Майкова Маргарита Семеновна

Майкова Маргарита Семеновна
учитель математики
МОУ «Кшаушская СОШ» Чебоксарского района Чувашской Республики
Адрес для контактов: 429520, Чувашская Республика Чебоксарский район, д. Курмыши, ул. 9-ой
пятилетки, 1-9
Урок повторения по теме: «Признаки равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник». Геометрия, 7-й класс
Цели урока:
1. Обобщение ранее изученного материала, систематизация знаний, умений навыков при
решении задач;
2. Формирование уверенности в себе, в своих знаниях, углубление основ оперативного
мышления.
3. Развивать мыслительную способность учащихся, сравнивать, оценивать ответы
товарищей, выделять главное.
4. Воспитывать внимательность, собранность, сосредоточенность, честность,
принципиальность, взаимоуважение, взаимовыручку.
5. Прививать интерес к предмету.
Знать:
1. Формулировки теорем, выражающих первый, второй и третий признаки равенства
треугольников и уметь их применять.
2. Определения равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойства.
3. Определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника и уметь применять при решении
задач.
Уметь :
1. Распознавать равные треугольники, делать вывод о равенстве некоторых элементов.
2. Решать задачи с равнобедренным треугольником.
3. Применять при решении задач понятий медианы, высоты и биссектрисы треугольника.
Оборудование:
1. Планшет «Найди пары равных треугольников».
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Карточки с цифрами «1», «2», «3».
Карты «Угадай кроссворд».
Планшет «Схема доказательства».
Тесты с заданиями ( 2 варианта).
Планшет «Три признака равенства треугольников».
Магнитофон, кассета «Соната №14 «Лунная».
Портрет Людвиг ван Бетховена.
ПЛАН УРОКА
1. Организационный момент.
2. Повторение теоретического материала.
3. Решение задач по готовым чертежам.
4. Устная работа «Найди пары равных треугольников»
5. “Угадай кроссворд”.
6. Домашнее задание.
7. Физкультминутка.
8. Работа с тестовым материалом. Прослушивание сонаты №14-«Лунная».
9. Гениальный музыкант и великий человек – Людвиг ван Бетховен.
10. Подведение итогов урока.
Ход урока
I. Учитель:
- Тема нашего урока – Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.
Эти темы в курсе “Геометрия” имеют существенную роль. Сегодня мы постараемся
обобщить, систематизировать знания, закрепить и углубить умения и навыки решения
задач.
II.
Учитель:
- Первый этап нашего урока – повторение теории. На доске рисунок. Давайте поработаем.
Задаваемые вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
В
Какая фигура называется треугольником?
Назовите углы, лежащие против сторон?
Назовите стороны, лежащие против углов?
Между какими сторонами лежат углы?
Какие углы прилежат к сторонам?
А
Н
С
Рассмотрим, когда АВ=ВС.
6. Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?
7. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
8. Какой отрезок называется медианой треугольника?
9. Какой отрезок называется высотой треугольника?
10. Какая роль отрезка ВН в треугольнике?
11. Что можем сказать об углах в равнобедренном треугольнике?
12. Что можем сказать о треугольниках АВН и ВНС?
13. Докажите треугольник АВН = треугольнику ВНС (I признак).
14. Докажите треугольник АВН = треугольнику ВНС (II признак).
15. Докажите треугольник АВН = треугольнику ВНС (III признак).
2
16. Что можем сказать об углах и сторонах в равных треугольниках?
III. Решение задач по готовым чертежам.
Учитель:
- Давайте теперь теоретические знания закрепим практически. (Решение задач)
В
1.
1) Доказать: ДВ – биссектриса <АДС
1 2
А
С
2) Найти: АД, если ДС = 17см
План:
Д
1) ДВ – биссектриса <АДС
2) <АДВ = <ВДС
3)
АДВ = ВДС
Решение:
1)АВ = ВС, по условию
ВД – общая
<АВД = 180o- <1
т.к. <1 = <2, то <АВД = <ДВС, значит
АДВ = ВДС по двум
<ДВС = 180o- <2
сторонам и углу между ними => АДВ = ВДС, а это означает
ДВ – биссектриса: АДС.
2) АД = ДС = 17, т.к.
2.
АВД = ВДС.
В
1) Доказать: АВ = АД
А
Д
1
3
2
4
С
2) Найти: Р АДС, если АВ = 5см; АС = 7см; ВС = 10см
План: 1) АВ = АД
2) АВС = АДС
Решение:
2) АВ = АД = 5см,
1) <1 =<2
<3 = <4
ВС = ДС = 10см,
АС- общая, значит АВС = АДС по стороне
т.к. АВС = АДС, значит
и двум прилежащим к ней углам
Р АДС= Р АВС = 22см.
АВ = АД.
3
3.
А
В
С
СВ = ЕД
85o
Найти <АДВ
Д
Решение: АВ = ЕF
Е
АД = CF
F
ЕС = ЕД + ДС
ДВ = СВ + ДС
ЕС = ДВ, значит
АДВ = ЕСF по трем сторонам
<АДВ = < ЕСF=180o-85o =95o
<ЕCF и < ВCF – смежные
4.
В
Р = 45 см
на 3см меньше
А
С
Найти: АВ; ВС; АС.
Решение:
Пусть АВ = х см,
Тогда ВС = х см, АС = (х+3) см.
Получим уравнение:
1) х + х +(х+3) = 45
3х = 42
х = 14см = АВ=ВС
2) АС= 14+3 = 17 см.
Ответ: 14; 14; 17.
Домашнее задание – решить другим способом.
IV. Устная работа. «Найди пары равных треугольников».
Учитель:
Вы должны находить пары равных треугольников. С помощью карточек 1, 2, 3, которые
лежат на ваших столах, указать по какому признаку пользуетесь.
4
V. «Угадай кроссворд»
Учитель: - И стар, и млад любят отгадывать кроссворды. Давайте и мы с вами попытаемся
добраться до истины.
Угадай кроссворд
2
5
3
1
4
1.Фигура, которая состоит из трех точек
не лежащих на одной прямой и трех отрезков
попарно соединяющих эти точки;
2. Если в треугольнике два угла равны,
то этот треугольник …
3. Перпендикуляр, проведенный из данной
вершины треугольника к прямой, содержащей
противолежащую сторону треугольника;
4. Отрезок, соединяющий данную вершину
с серединой противолежащей стороны
треугольника;
5. Чем является медиана, проведенная
к основанию равнобедренного треугольника.
5
VI. Домашнее задание.
- К следующему уроку придумать кроссворды на тему «Треугольники». Работы оформить на
формате А4. На обратной стороне указать решения, фамилию, имя и класс.
VII. Физкультминутка.
VIII. Работа с тестовым материалом. Прослушивание Сонаты № 14 «Лунная».
- Чтобы подвести итоги нашей с вами работы и установить, достигли ли мы поставленной
цели, проведем тестовую работу.
6
Тест
вариант I
1. По какому признаку равны треугольники?
L
3
N
4
А) I;
Б) III;
В) II.
O
2
4
2
M
P
K
3
2. Укажите равные треугольники.
C
AB=4
M
N
AC=3
3
< KMN=99o
o
1
<CAB=90
MN=4
A
B
K
MK=6
Е) 1 и 4;
С) 2 и 3;
Д) 3 и 4;
М) 1 и 2;
Н) 1 и 3;
К) 2 и 4.
L
K
T
PO=5
TK=3
2
PL=4
4
TC=4
P
<LPO=99o
<T=90o
O
C
3. Как называется отрезок KH?
H
N
Р) биссектриса;
С) медиана;
Т) высота.
M
K
B
4. Найти: АВ.
5 см
125o
A
C) 6;
B
5. Найти: ВС.
BC + CD= 10 см
1
Х) 5;
C
Т) 4.
55o
D
C
2
A
E
О) 5;
6. Найти: МК.
K
Р =42 см
П) 10;
Р) 12.
7. Найти: <ОВС.
<OAD=112o
C
A
в 3 раза больше
O
M
A) 6;
N
С) 10;
B
D
В) 18.
C) 100o;
М) 68o;
8. Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник –
Н) равнобедренный;
М) равносторонний;
К) прямоугольный.
7
Е) 112o.
Тест
вариант II
1. По какому признаку равны треугольники?
E
B
4 см 60o
3 см
А) по I; Б) по II;
o
o
o
60
50
F 50
A
4
C
D
2. Укажите равные треугольники.
30o
5 см
А) 1 и 2;
o
30
4
5 см
4
Б) 2 и 3;
5 см
3
С) 2 и 4;
1
30o
Д) 3 и 4;
5 см
Е) 1 и 3;
o
30 4
2
ж) 1 и 4.
С) по III.
40o
3. Как называется отрезок МО?
N
О
Р) высота;
С) биссектриса;
Т) медиана.
K
M
4. Найти: <К.
5. Найти: FH.
N
F
P
12 см
M
K
120o
С) 120o; Х) 60o; Т) 120o.
6. Найти: ВС.
А
K
М) 13 см;
H
E
О) 12 см; Р) 6 см.
7. Найти: Р АДС.
Р = 50 см
С
В
Д
7
4
6
В
С
в 2 раза меньше
А) 20; В) 10; С) 5.
А
Е) 17; F) 13;
8. Если треугольник равнобедренный,
К) то два прямых угла в треугольнике;
М) то все углы в треугольнике равны;
Н) то два равных угла в треугольнике.
8
К) 11.
IX. Гениальный музыкант и великий человек - Людвиг Ван Бетховен.
Учитель:
- Пока вы думали и решали звучала медленная и плавная мелодия. Может кто-то из вас
слышал это прекрасное творение. Не можете ли припомнить, кому принадлежит это
произведение и как оно называется?
Людвиг Ван Бетховен. Соната №14 «Лунная».
Людвиг ван Бетховен – гениальный музыкант и великий человек – прожил нелегкую
жизнь. Людвиг родился в 1770 году в маленьком немецком городке Бонне в семье
придворного музыканта. Нужда подстерегала его с самого рождения. В 10 лет мальчик был
вынужден бросить школу и начать помогать семье. Но Людвиг настойчиво занимался сам,
изучил латынь, французский, итальянский, много читал. Днем и ночью отец заставлял
ребенка часами повторять упражнения – без всякой системы и смысла. Людвиг к 8 годам
играл на клавесине, скрипке, флейте, органе.
Жизнь не щадил Бетховена. Смерть матери, единственного близкого человека, оспа, тиф
навсегда подорвали здоровье. Рано повзрослевший, замкнутый юноша, Бетховен в 17 лет
становится главой семьи, взяв на себя заботу о воспитании младших братьев и об отце.
Судьба обрушивает на Бетховена жестокий удар. Глухота. Несмотря на то, что музыка
Бетховена звучит в Вене, Берлине, Париже, Лондоне композитор бьется в тисках нужды.
Измученный житейскими неурядицами, неустроенностью личной
жизнью,
болезнями
Бетховен тем не менее находит силы для создания шедевров. И только смерть
композитора в марте 1827 года всколыхнула всю нацию. 30 тысяч человек шло за его
гробом. Смерть Бетховена стало началом его бессмертия. В 2005 году исполнилось 235
лет со дня его рождения.
Расшифровка теста – Б Е Т Х О В Е Н .
X. Подведение итогов.
- А теперь оценим тестовые работы. Кто решил 8 заданий - «5»; 6 -7 заданий – «4»; 4-5
заданий – «3».
Я рада, если вы для себя узнали что-то новое и готовы их применять в дальнейшем.
Спасибо за урок.
9