"Сумма углов треугольника" 7 класс (учитель Марченкова Л.И.)

Урок геометрии в 7 классе.
Учитель Марченкова Л.И.
Тема: Сумма углов треугольника.
Цель: закрепить изученный на предыдущем уроке материал, рассмотреть задачи на
применение доказанных утверждений (теоремы о сумме углов треугольника, следствий из
нее); способствовать развитию навыков и умений решать типовые и творческие задачи.
Задачи урока: организовать усвоение учащимися основных понятий данной темы;
систематизировать знания учащихся и развивать умение активно применять усвоенные
знания для решения типовых и творческих задач;
развивать логическое мышление учащихся, умение обобщать и классифицировать;
совершенствовать математическую речь учащихся;
продолжить воспитание интереса к предмету на основе установления учащимися
различных связей между элементами знаний, активности на уроке, а также
целенаправленности в работе.
Тип урока: урок закрепления и совершенствования новых знаний.
Вид урока: урок выполнения упражнений и решения познавательных задач.
Методы и методические приемы: словесный, наглядный, практический,
проблемно-поисковый.
Оборудование: учебное пособие по геометрии, тесты, комплекты заданий на основе
готовых чертежей, чертежные инструменты, таблицы.
Используемая литература:
1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 2009.
2. Жильцова О.А. Опыт внедрения новых образовательных технологий. М.: Полиграф
сервис, 2003.
3. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении
математике. М.: Просвещение, 2004.
4. Поташник М.М. Как провести и подготовить открытый урок. М.: Педагогическое
общество России, 2005.
5. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. М.: Просвещение,
2006.
6. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7,8,9 классах М.: Просвещение, 2008
План урока:
I этап. Организация деятельности учащихся. Постановка целей и
задач урока (2мин)
II этап. Актуализация опорных знаний учащихся (7 мин)
III этап. Решение типовых задач по теме (20 мин)
IV этап. Работа с тестами (8мин)
V этап. Итог урока. Домашнее задание (3 мин)
Ход урока.
I этап. Организация деятельности учащихся. Постановка целей и
задач урока (2мин)
Приветствие. Отметить отсутствующих.
Сегодня на уроке при решении задач мы используем теоритические знания,
полученные на предыдущих уроках. Вспомним теорему о сумме углов треугольника и
ее следствия.
Угнетает меня повседневность сует
И обиды в душе оставляют свой след…
После долгой разлуки в свой класс я вхожу.
Наконец-то! Вот здесь только я и дышу.
Здесь дают мне энергию сорок пар глаз
Я могу поделиться и дать про запас.
Вот взметнулся навстречу улыбок салют.
«Ты, мгновенье прекрасно,- себе говорю.Ты, мгновенье, замри!» - Только это не жизнь.
Отомри, и начнем. Познавать торопись!
II этап. Актуализация опорных знаний учащихся (7 мин)
.
Проверка домашнего задания. На доске заранее сделаны записи решений домашних
задач. №223, №228.
Фронтальный опрос.
1.
2.
3.
4.
5.
Чему равна сумма внутренних углов треугольника?
Дать определение внешнего угла треугольника?
Чему равен внешний угол треугольника?
Верно ли утверждение, что у любого треугольника хотя бы два угла острые?
Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым?
6. Можно ли изобразить прямоугольный равносторонний треугольник?
7. Укажите лишний треугольник.
8. Устно вычислите неизвестные углы равнобедренных треугольников.
 A=30°
В
К
А
С
Е
Н
T
 TМS=40°
Y
F
N
M
S
О
 F=50°
Z
Х
III этап. Решение типовых задач по теме (20 мин)
Фронтальный опрос и решение устных задач помогли нам подготовиться к решению
следующих задач.
Решения оформляются на доске и в тетрадях.
На прошлом уроке было доказано, что сумма углов треугольника равна 180º . А где
еще встречается это число?
Учащимся предлагается выполнить следующее задание.
По готовым чертежам доказать теорему о сумме углов треугольника (для треугольника
АВС), всякий раз применяя различные известные факты геометрии.
№1
DE FC
D
B
№2
АО=ОВ
СО=О D
№3
№4
Е
A
D
B
B
D
E
E
О
┌┌┌
A
C С
B
A
F
C
A
C
D
Решение задачи №224. Найдите углы треугольника АВС, если
 A :  В :  С =2 : 3 : 4
Решение задачи №234.Один из внешних углов равнобедренного треугольника
равен 115°. Найдите углы треугольника.
Решение задачи №233. Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника
при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию,
параллельна основанию.
IV этап. Работа с тестами (8мин)
Тестовые задания и два листа для ответов заранее раздаются учащимся, один лист с
ответами сдается учителю в конце работы, другой остается у учащегося для проверки,
когда будет показан эталон теста.
ТЕСТ.
1. В треугольнике два угла равны 43° и 65°. Чему равен третий угол?
Ответ. а) 102°; б) 72°; в) 78°; г) 108°.
2. Один из острых углов прямоугольника треугольника равен 27°. Чему равен другой
острый угол?
Ответ. а) 73°; б) 153°; в) 23°; г) 63°.
3. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 25°. Чему равен угол
при вершине?
Ответ. а) 25°; б) 130°; в) 150°; г) 55°.
4. Найдите углы прямоугольного треугольника, зная, что острые углы относятся как
2:3.
Ответ. а) 48° и 42°; б) 72° и 108°; в) 36°и 54°; г) 60° и 90°.
5. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 114°. Найдите
внешний угол при основании треугольника.
Ответ. а) 123°; б) 66°; в) 24°; г) 57°.
Эталон. 1б; 2г; 3б; 4в; 5а.
V этап. Итог урока. Домашнее задание (3 мин)
Сегодня на уроке мы показали различные способы доказательства одной теоремы –
теоремы о сумме углов треугольника. При решении задач мы использовали и следствия из
этой теоремы, а также повторили многие вопросы предшествующих тем: свойства
смежных углов треугольника, признаки равенства треугольников, определение и свойства
равнобедренного треугольника, свойства углов, образованных параллельными прямыми и
секущей и другие факты. А на следующем уроке мы рассмотрим соотношения между
сторонами и углами треугольника. Вы еще раз сегодня убедились в том, что предмет
геометрии тесно связан с другими предметами.
Я благодарю всех учащихся, которые активно работали на уроке, все ответы будут
оценены соответственно, также все учащиеся получат оценки по результатам
тестирования.
Дома вам предстоит решить задачи, аналогичные тем, что были разобраны сегодня на
уроке: п.30,31, №227(а),229. а для тех, кто занимается на 4 и 5, №231.