Ср_объем-шара-и-его-частей

Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей.
Площадь сферы».
I вариант.
1. Площадь поверхности полушара равна 48 . Найдите его
объем.
2. В конус, осевое сечение которого правильный треугольник,
описан шар. Найдите отношение их объемов.
3. Шар, радиус которого равен 5, касается плоскости. Через точку
касания проведена плоскость, пересекающая шар под углом
3
arccos к касательной плоскости. Найдите объем меньшей
5
части шара, осеченный этой плоскостью.
4. Образующая конуса равна 10, а площадь его боковой
поверхности равна 60 . Найдите объем вписанного в конус
шара.
5. Объем конуса в 2,25 раза больше объема вписанного в него
шара. Найдите величину угла между образующей конуса и
плоскостью основания.
Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей.
Площадь сферы».
I вариант.
1. Площадь поверхности полушара равна 48 . Найдите его
объем.
2. В конус, осевое сечение которого правильный треугольник,
описан шар. Найдите отношение их объемов.
3. Шар, радиус которого равен 5, касается плоскости. Через точку
касания проведена плоскость, пересекающая шар под углом
3
arccos к касательной плоскости. Найдите объем меньшей
5
части шара, осеченный этой плоскостью.
4. Образующая конуса равна 10, а площадь его боковой
поверхности равна 60 . Найдите объем вписанного в конус
шара.
5. Объем конуса в 2,25 раза больше объема вписанного в него
шара. Найдите величину угла между образующей конуса и
плоскостью основания.
Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей.
Площадь сферы».
II вариант.
32
1. Объем шара равен
. Найдите площадь поверхности
3
полушара.
2. Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит
правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их
объемов.
3. Шаровой сегмент и конус вместе составляют шаровой сектор.
Высота сегмента равна 1, а объем конуса - 12 . Найдите объем
шарового сектора.
4. Объем конуса равен 128 , а его высота равна 6. Найдите объем
описанного около конуса шара.
5. Отношение объема конуса к объему вписанного в конус шара
равно 8:3. Найдите величину угла при вершине осевого сечения
конуса.
Самостоятельная работа по теме «Объем шара и его частей.
Площадь сферы».
II вариант.
32
1. Объем шара равен
. Найдите площадь поверхности
3
полушара.
2. Вокруг конуса, у которого осевым сечением служит
правильный треугольник, описан шар. Найдите отношение их
объемов.
3. Шаровой сегмент и конус вместе составляют шаровой сектор.
Высота сегмента равна 1, а объем конуса - 12 . Найдите объем
шарового сектора.
4. Объем конуса равен 128 , а его высота равна 6. Найдите объем
описанного около конуса шара.
5. Отношение объема конуса к объему вписанного в конус шара
равно 8:3. Найдите величину угла при вершине осевого сечения
конуса.