8 класс Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

8 класс
Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
по теме прямоугольник ,ромб, квадрат
1 уровень


Найдите углы ромба , если его диагонали составляют с его стороной углы, один из
которых на 30 ° меньше другого.
Угол между диагоналями прямоугольника = 80º.Найдите углы между диагональю
прямоугольника и его сторонами.
8 класс
Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
по теме прямоугольник ,ромб, квадрат
2 уровень


В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно в точках М и N. Найдите угол АNB, если <АМС=120º.
Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите , что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата
8 класс
Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
по теме прямоугольник ,ромб, квадрат
1 уровень


Найдите углы ромба , если его диагонали составляют с его стороной углы, один из
которых на 30 ° меньше другого.
Угол между диагоналями прямоугольника = 80º.Найдите углы между диагональю
прямоугольника и его сторонами.
8 класс
Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой
по теме прямоугольник ,ромб, квадрат
2 уровень


В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD
соответственно в точках М и N. Найдите угол АNB, если <АМС=120º.
Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите , что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата
8 класс
Самостоятельная работа проверочного характера по теме прямоугольник ромб,
квадрат
1 уровень
1 вариант
 В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Точка Е-середина стороны
АВ, угол ВАС= 50 º. Найдите угол ЕОD .
 В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О , угол А = 31º. Найдите углы
треугольника ВОС.
 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны
параллелограмма равны 10 см. и 15 см. Найдите разность периметров ∆АОВ и ∆АО D.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8
класс
Самостоятельная работа проверочного характера по теме прямоугольник ромб,
квадрат
1 уровень
2 вариант
 В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является
высотой∆ МОР , угол АОР=15º. Найдите угол ОНК.
 В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов ∆РКЕ =16º30'.
Найдите остальные углы этого∆ и угол РМН.
 В параллелограмме АВСD угол С= 45º. Диагональ ВD перпендикулярна АВ и равна 7
см.Найдите DС.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8 класс
Самостоятельная работа проверочного характера по теме прямоугольник ромб,
квадрат
1 уровень
1 вариант
1 вариант
 В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Точка Е-середина стороны
АВ, угол ВАС= 50 º. Найдите угол ЕОD .
 В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О , угол А = 31º. Найдите углы
треугольника ВОС.
 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны
параллелограмма равны 10 см. и 15 см. Найдите разность периметров ∆АОВ и ∆АО D.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8
класс
Самостоятельная работа проверочного характера по теме прямоугольник ромб,
квадрат



1 уровень
2 вариант
В прямоугольнике МРКН диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА является
высотой треугольника МОР , угол АОР=15º. Найдите угол ОНК.
В ромбе МРКН диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов ∆РКЕ =16º30'.
Найдите остальные углы этого∆ и угол РМН.
В параллелограмме АВСD угол С= 45º. Диагональ ВD перпендикулярна АВ и равна 7
см.Найдите DС.
8 класс
Теоретическая самостоятельная работа проверочного характера по теме
Четырехугольники
Заполнить таблицу, отметив знаки + ( да) и – ( нет)
параллелограмм прямоугольник
ромб
квадрат
Свойства
1.
2.
Противолежащие
стороны
параллельны и равны
Все стороны равны
3.
Противоположные
углы равны, сумма
соседних углов равна
180º
4.
Все углы прямые
5.
Диагонали
пересекаются и
точкой пересечения
делятся пополам
Диагонали равны
6.
7.
Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются
биссектрисами углов
----------------------------------------------------------------------------------------------------8
класс
Теоретическая самостоятельная работа проверочного характера по теме
Четырехугольники
Заполнить таблицу, отметив знаки + ( да) и – ( нет)
параллелограмм прямоугольник
ромб
квадрат
Свойства
Противолежащие стороны
параллельны и равны
Все стороны равны
Противоположные углы
равны, сумма соседних углов
равна 180º
Все углы прямые
Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам
Диагонали равны
Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов
8 класс
Теоретическая самостоятельная работа проверочного характера по теме
Четырехугольники
Заполнить таблицу, отметив знаки + ( да) и – ( нет)
Свойства
1.
Противолежащие
стороны
параллельны и равны
2.
Все стороны равны
Противоположные
углы равны, сумма
соседних углов равна
180º
3.
4. Все углы прямые
5.
6.
7.
Диагонали
пересекаются и
точкой пересечения
делятся пополам
Диагонали равны
Диагонали взаимно
перпендикулярны и
являются
биссектрисами углов
параллелограмм
прямоугольник
ромб
квадрат
8 класс
Контрольная работа №2
1 уровень
1.
2.
3.
4.
1 вариант
Сторона ∆=5 см., а высота проведенная к ней в два раза больше стороны. Найдите
площадь ∆ .
Катеты прямоугольного ∆ равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь ∆.
Найдите площадь и периметр ромба , если его диагонали равны 8 и10 см.
* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√ 2 см., <К равен
45º, а высота СН делит основание АК пополам . Найдите площадь трапеции.
8 класс
Контрольная работа №2
1 уровень
2 вариант
1. Сторона ∆=12 см., а высота проведенная к ней в три раза меньше стороны. Найдите
площадь ∆ .
2. Один из катетов прямоугольного ∆ равен 12 см., а гипотенуза – 13 см. Найдите второй
катет и гипотенузу ∆.
3. Найдите площадь и периметр ромба , если его диагонали равны 10 и12 см.
4. *В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 8 см., < А равен 60º,
а высота ВН делит основание АК пополам . Найдите площадь трапеции.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8 класс
Контрольная работа №2
2 уровень
1.
2.
3.
4.
1 вариант
Сторона ∆=5 см., а высота проведенная к ней в два раза больше стороны. Найдите
площадь ∆ .
Катеты прямоугольного ∆ равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь ∆.
Найдите площадь и периметр ромба , если его диагонали равны 8 и10 см.
* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√ 2 см., <К равен
45º, а высота СН делит основание АК пополам . Найдите площадь трапеции.
8 класс
Контрольная работа №2
2уровень
2 вариант
1. Сторона ∆=12 см., а высота проведенная к ней в три раза меньше стороны. Найдите
площадь ∆ .
2. Один из катетов прямоугольного ∆ равен 12 см., а гипотенуза – 13 см. Найдите второй
катет и гипотенузу ∆.
3. Найдите площадь и периметр ромба , если его диагонали равны 10 и12 см.
4. *В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 8 см., < А равен 60º,
а высота ВН делит основание АК
8 класс
Контрольная работа №1
1 уровень
1.
1 вариант
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, <АВО= 36 º . Найдите угол АОD .
2.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20 º .
3.
Стороны параллелограмма относятся как 1: 2 , а его периметр равен 30 см. Найдите стороны
параллелограмма.
4.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96 º, Найдите углы трапеции.
8 класс
Контрольная работа №1
1 уровень
2вариант
1.
Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, <MON= 64 º . Найдите угол OMP .
2.
Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30 º больше второго .
3.
Стороны параллелограмма относятся как 3: 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны
параллелограмма.
4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 º, Найдите углы
трапеции.
8 класс
Контрольная работа №1
2 уровень
1 вариант
1.
Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон
параллелограмма.
2.
Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в
отношении 4: 5.
3.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его
сторон.
4.
В трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, < АDВ=<ВDС= 30º. Найдите
длину АD , если периметр трапеции 60 см.
8 класс
Контрольная работа №1
2 уровень
1.
2вариант
Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон
параллелограмма
2.
3.
.
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 º, Найдите угол между диагональю и меньшей
стороной прямоугольника.
4.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине
неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
5.
В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла
А.Найдите длину АВ , если периметр трапеции 35 см , < D=60º.
8 класс
Контрольная работа №1
2 уровень
1.
1 вариант
Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон
параллелограмма.
2.
Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в
отношении 4: 5.
3.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его
сторон.
4.
В трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, < АDВ=<ВDС= 30º. Найдите
длину АD , если периметр трапеции 60 см.
8 класс
Контрольная работа №1
2 уровень
1.
2вариант
Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон
параллелограмма.
2.
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 º, Найдите угол между диагональю и меньшей
стороной прямоугольника.
3.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине
неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
4.
В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла
А.Найдите длину АВ , если периметр трапеции 35 см , < D=60º.
8 класс
Контрольная работа №1
2 уровень
1.
1 вариант
Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон
параллелограмма.
2.
Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в
отношении 4: 5.
3.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его
сторон.
4.
В трапеции АВСD диагональ ВD перпендикулярна боковой стороне АВ, < АDВ=<ВDС= 30º. Найдите
длину АD , если периметр трапеции 60 см.
8 класс
Контрольная работа №1
2 уровень
2вариант
1.
Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон
параллелограмма
2.
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 º, Найдите угол между диагональю и меньшей
стороной прямоугольника.
3.
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине
неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
4.
В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой
угла А. Найдите длину АВ , если периметр трапеции 35 см , < D=60º.
8 класс
Домашняя Контрольная работа по теме площади
Задание 3
3 уровень
1. Запишите в виде формулы правило: « Чтобы узнать цену с одной чайной
ложки, находящейся в наборе, надо умножить цену m одной столовой ложки на
число n таких ложек, потом вычесть полученный результат из стоимости всего
набора b и, наконец, полученный результат разделить на число k чайных
ложек»
______________________________________________________________________
2. Чтобы попасть в город, путнику пришлось проехать 5ч. на автобусе, который
шел со скоростью a км/ч, и 2 ч на грузовой машине со скоростью
b км/ч. Обратный путь по той же дороге путник проехал за 4 часа на легковой
машине. Составьте формулу для нахождения скорости легковой машины.
___________________________________________________________________
3. Запишите в виде формулы правило нахождения общей массы ящика с
одинаковыми подарками ,обозначив буквами необходимые величины (n кг масса одного подарка, k кг- масса пустого ящика , p- число подарков, m общая масса ящика с подарками)
_________________________________________________________________________________________
Конспект урока по теме
«ФОРМУЛЫ»
5 класс
Если за день ничему не научишься ,
зря прожил день.
( Народная пословица)
Цели: формирование умений составлять различные формулы по определенным правилам и
схемам, вычислять значения переменных по формуле при заданных значениях остальных
переменных.
ХОД УРОКА

Организационный момент
Формула – всякое определение, выраженное в краткой форме составленное из цифр и букв, соединенных
посредством математических знаков.
Устно: На доске записываются формулы ( периметр квадрата , периметр прямоугольника
, площадь квадрата , площадь прямоугольника, Формула пути), обращаясь к которым учитель
задает вопросы:
Какая формула соответствует формуле нахождения периметра квадрата
Какая формула соответствует формуле нахождения периметра прямоугольника
Какая формула соответствует формуле нахождения площади квадрата
Какая формула соответствует формуле нахождения площади прямоугольника
Какая формула соответствует формуле пути
Повторяем единицы измерения соответствующих величин
Выражаем одну переменную через другую.
По формуле пути найдите расстояние , если скорость = 80 км/ч и время 6 ч.
Найдите по формуле пути скорость, если расстояние равно 120 км и время в пути равно
5 ч.
10. Найдите по формуле пути время, если путь = 60 км и скорость 15 км/ч
11. Выразите m из формулы a= 150: m+ S
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
12. Выразите d из формулы t= (d+8)*5
 Лабораторная работа
Задания дифференцированы: задания 1 предлагаются слабым ученикам, задания 3-более
сильным ученикам. Каждой группе учащихся раздаются листы с заданиями
соответствующие их уровню.
Задание № 1
В летнем пансионате работает отдел проката вещей. Человек, берущий вещь на прокат,
должен заплатить за количество дней, на которые он берет эту вещь, и еще
определенную сумму за оформление заказа.
1. Рассмотрите схемы и составьте формулы стоимости проката каждой вещи,
обозначив буквами нужные величины. (С – стоимость проката, р- количество
дней)
ПРОКАТ ПОСУДЫ
Стоимость
проката
=
Число
дней
______________________________________________________________
Прокат велосипедов
Стоимость
проката
=
Число
дней
________________________________________________________________
Прокат теннисной ракетки
Стоимость
проката
=
Число
дней
____________________________________________________
Прокат надувного матраса
Стоимость
проката
=
Число
дней
____________________________________________________
2. Ответьте на вопросы:
a) Сколько заплатили за прокат велосипеда, если его взяли на 12 дней? На 7 дней?
________________________________________________________________
b) Сколько заплатили за прокат надувного матраца, если его взяли на10 дней? На 3
дня? На 8 дней?
____________________________________________________________________________
c) Определите: на сколько дней отдыхающий в пансионате взял теннисную ракетку,
если заплатил он 165 руб?
____________________________________________________________________________
d) На сколько дней отдыхающий взял посуду , если он заплатил 312 руб?
Задание 2
На рисунке изображен некоторый участок парка
Требуется разбить данный участок на одинаковые квадратные газоны , окруженные дорожкой
1 м. Сколько получится газонов? Изобразите их на плане . Вычислите длину стороны газона.
Это задание дается на доске в виде дополнительного задания .

Задание на дом: практическая работа на альбомных листах: составить 3 задачи с
применением формул и решить их ( желательно с рисунками)
 Итог урока