Изучение динамики вращательного движения с

Цель работы: экспериментальная проверка уравнений динамики вращательного движения твёрдого
тела; определение моментов инерции системы.
Оборудование: маятник Обербека, набор грузов, электронный секундомер, штангель-циркуль,
масштабная линейка.
1. Теоретические сведения:
Основное у-е динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси:
I  M
I-момент инерции тела относительно оси вращения;  - угловое ускорение; M- алгебраическая сумма
моментов внешних сил относительно оси вращения.
Маятник Обербека состоит из 4-х стержней, укреплённых на втулке под углом 900 .На втулке также
наложено два шкива разных размеров r1 и r2 . Вся конструкция свободно вращается вокруг
горизонтальной оси. На один из шкивов наматывается нить с закреплённым на конце грузом массы m ,
благодаря чему маятник приводится в движение.

 
ma  mg  T
,
где a- ускорение груза. На груз воздействует силы тяжести mg и сила натяжения
нити Т.
Уравнение движения груза: ma=mg+T, в соответствии с 3 законом Ньютона, на шкив воздействует
противоположно направленная сила Е, где M=Tr, r-радиус одного из шкивов.
В случае движения маятника определяется моментом силы маятниковой нити М и моментом сил
трения Мтр, что позволяет записать оси. У-е вращательного движения так:
I

 M  M тр
Связь между угловым и линейным ускорениями: =a/r,
Тогда получим: a 
(mgr  M тр )
I  mr 2
Момент силы трения при движении постоянен (a=const)
rh
rt 2
Момент силы маятниковой нити описывается по оси вращения : M=m(g-a)r . Так как М=Мтр+Iр ,
это означает, что зависимость М() представляет собой прямую угловой коофициент (k) которой
Угловое ускорение маятника (угловое время t, в течении которого груз спустился на h)  
системно равен моменту инерции системы. I  k 
M
, а точка пересечения прямой с осью М

соответствует моменту сил трения Мтр (рис. 2)
Контрольные вопросы.
1. Момент сил и момент импульса, системы материальных точек относительно некого начала (точки
О). Связь между ними – уравнение моментов для системы материальных точек.
2. Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек.
3. Момент импульса и момент сил относительно некоторой оси. Уравнение моментов относительно
этой оси.
4. Момент инерции твёрдого тела относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера.
Основное у-е динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.
5. Для чего необходима балансировка маятника Обербека и как её практически осуществить и
проверить?
6. Как осуществить экспериментальную проверку основного у-я.
7. Как определить моменты сил трения и момент инерции маятника?
8. Принцип действия установки с автоматической регистрацией времени.
9. Докажите, что движение груза – равноускоренное.
10. Расчёт погрешноостей работы.
11. Ответы на вопросы в тексте.
m0
m0
2r2
2r1
-T
m0
Рис.1.
m0
T
a
mg
M
M (  )  M тр  I

M
Mтр
Рис.2
.


Национальный Университет Украины “Киевский
Политехнический Институт”
Лабораторная работа №1-3
Изучение динамики вращательного движения с помощью
маятника Обербека
Исполнитель:
Студент
Киев 2001.