ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕНТГЕНОВСКОГО ПУЧКА ПО ВОССТАНОВЛЕННЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМ А.С. Лелюхин

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ РЕНТГЕНОВСКОГО ПУЧКА ПО
ВОССТАНОВЛЕННЫМ СПЕКТРАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМ
А.С. Лелюхин
Оренбургский государственный университет
E-mail: alex-ray@inbox.ru
Качество излучения, генерируемого рентгеновской трубкой, оценивается по величине первого слоя половинного ослабления (HVL1) и коэффициенту однородности пучка ( h ). Непосредственное измерение HVL1 и h
с помощью набора фильтров из высокочистого алюминия является достаточно трудоемкой задачей. Указанные параметры легко рассчитать, имея
данные о спектральном составе излучения. Однако применение систем,
обеспечивающих прямое восстановление спектра, для выполнения рутинных измерений при текущем контроле эксплуатационных параметров медицинских рентгеновских аппаратов экономически не оправдано.
В работе [1] показано, что реконструкцию спектральных распределений тормозного излучения можно осуществить по кривым ослабления, регистрируемым линейным GaAs – детектором, экспонируемым вдоль линии
размещения микродетекторов.
Рассмотрим задачу определения параметров рентгеновского пучка по
известным спектральным распределениям.
Ослабление немоноэнергетического пучка алюминиевым фильтром
описывается уравнением:  (d )   (0) exp(   eff .   Al  d ) , где  eff . - эффективный массовый коэффициент ослабления алюминия (см2/г);  Al - плотность
алюминия (г/см3); d - толщина фильтра (см). Функция f (d )  (d ) (0) задает экспоненциальную кривую ослабления излучения в протяженном
фильтре. Решая уравнение f (d )  1 2 , можно найти значение первого слоя
половинного ослабления - HVL1  d1/ 2 . Из решения уравнения f (d )  1 4
находится d1 / 4 и вычисляется второй слой половинного ослабления HVL2  d1/ 4  HVL1 . Коэффициент однородности излучения рассчитывается
по формуле h  HVL1 HVL2 .
Зависимость f (d ) определяется по известному спектру излучения,
падающего на фильтр. Пучок излучения характеризуется плотностью потока фотонов, плотностью потока энергии, переносимой фотонами (интенсивность излучения) и мощностью экспозиционной дозы или кермы.
Ослабление пучка можно рассчитывать по числу фотонов f _ N (d ) , по интенсивности излучения f _ E (d ) и мощности экспозиционной дозы f _ D (d )
E max
по
формулам:
f _ N (d ) 
  ( E ) exp  
Al
( E )   Al  d dE
0
E max
  ( E )dE
0
,
E max
f _ E (d ) 
  ( E ) E exp   Al ( E )   Al  d dE
0
E max
  ( E ) EdE
0
E max
,
f _ D (d ) 

e
( E ) ( E ) E exp   Al ( E )   Al  d dE
0
E max

e
,
( E ) ( E ) EdE
0
где E max - граничная энергия в спектре излучения (кэВ), E - энергия квантов (кэВ),  e (E ) - массовый коэффициент передачи энергии фотонного излучения в воздухе (см2/г),  Al (E ) - массовый коэффициент ослабления
алюминия (см2/г);  (E ) - функция, определяющая спектральное распределение квантов излучения в пучке при заданных напряжении генерирования
U a (кВ), дополнительной фильтрации d Al (см) и угле наклона анода  .
Расчет спектральных распределений, соответствующих заданным
условиям возбуждения излучения, осуществлялся с помощью комплекса
программных модулей X-raySRT [2]. На рис. 1 (а) представлены исходный
 (E ) и восстановленный по кривой ослабления  (E ) спектры излучения.
Кривые ослабления излучения в алюминии, соответствующие спектральному распределению  (E ) показаны на рис. 1 (б).
Рис. 1. Спектральные распределения тормозного излучения (а) и кривые ослабления,
рассчитанные по восстановленному спектру (б). Условия возбуждения: анодное напряжение - 100 кВ, дополнительная фильтрация - 5 мм Al, угол наклона анода - 16.
Нетрудно видеть, что слои половинного ослабления (СПО), рассчитанные по разным кривым ослабления, будут значительно отличаться.
Следовательно, при оценке СПО с помощью набора фильтров необходимо
указывать какой параметр пучка реально измерялся. В международных
стандартах СПО определяют по воздушной керме. Для рентгеновского излучения, генерируемого диагностическими рентгеновскими трубками,
связь между экспозиционной дозой Dexp . и кермой K можно задать соотношением: Dexp .  eK W , где e - элементарный заряд, W - средняя энергия
ионизации молекул воздуха. Таким образом, СПО, определенные по мощности экспозиционной дозы, должны в наибольшей степени соответствовать значениям, указанным в стандартах.
В табл. 1 представлены результаты расчетов для пучков, соответствующих условиям генерации: 50 кВ, 2,5 мм Al, =10; 70 кВ, 2,5 мм Al,
=10; 100 кВ, 5 мм Al, =16; 140 кВ, 5 мм Al, =16. Расчеты выполнены
по исходному  (E ) и восстановленному  (E ) спектрам для трех функций
ослабления: a) f _ E (d ) ; b) f _ N (d ) ; c) f _ D (d ) . В столбце «с» в знаменателе
приведены значения СПО, найденные с помощью аналитического выражения, предложенного в [3].
Табл. 1. Результаты расчетов
U a , кВ
 (E )
 (E )
50
a
b
HVL1 , мм
2,51
2,17
HVL2 , мм
3,12
2,76
h
0,80
0,79
eff . , см2/г
1,02
Eeff . , кэВ
70
c
a
b
3,92
3,16
5,17
4,35
0,77
0,76
0,73
1,18
1,64
0,65
31,2
29,4
25,8
HVL1 , мм
2,38
2,00
HVL2 , мм
3,00
h
100
a
b
a
b
6,91
5,65
9,10
7,00
8,47
7,28
10,1
9,40
0,70
0,82
0,78
0,70
0,83
0,75
0,66
0,81
1,29
0,37
0,45
0,64
0,28
0,37
0,49
37,6
34,4
28,4
49,7
44,5
37,9
59,3
50,1
43,0
1,18
3,83
2,98
1,51
6,85
5,44
2,98
8,6
6,76
4,38
2,66
1,87
5,14
4,25
2,60
8,48
7,23
5,34
10,4
8,91
7,35
0,79
0,75
0,63
0,75
0,70
0,58
0,81
0,75
0,56
0,83
0,76
0,60
eff . , см2/г
1,09
1,28
2,17
0,67
0,86
1,70
0,38
0,47
0,86
0,30
0,38
0,59
Eeff . , кэВ
30,6
28,5
23,3
37,3
33,6
25,5
49,5
43,7
33,5
57,1
49,1
39,5
1,56
1.53
2,02
2,05
c
140
1,99
2,01
2,82
2,96
c
4,00
4,21
5,73
5,94
c
5,27
5,51
8,10
8,2
Представленные результаты показывают принципиальную возможность определения параметров рентгеновского пучка по восстановленным
спектральным распределениям. Предложенная схема измерений может
найти применение в практике эксплуатационного контроля рентгеновских
диагностических аппаратов.
Библиографический список
1.
Лелюхин А.С., Муслимов Д.А., Аджиева М.Д. Реконструкция спектральных распределений тормозного излучения по кривым ослабления //
VI Троицкая конференция «Медицинская физика и инновации в медицине» (ТКМФ-6) Сб. трудов конференции. – Троицк, 2014. – С. 204 – 206.
ISBN 978-5-89513-351-4
2.
Лелюхин А.С., Муслимов Д.А., Таисов М.В., Аджиева М.Д. "Комплекс программных модулей для восстановления спектра тормозного излучения методом минимизации направленного расхождения". Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014611219
от 28.01.2014. Федеральная служба по интеллектуальной собственности.
Россия.
3.
Петрушанский М.Г. К вопросу определения первого слоя половинного ослабления рентгеновского излучения // Медицинская техника. 2009. - № 5. - С. 16-18.
Сведения об авторах
Лелюхин Александр Сергеевич – к.т.н., доцент, дата рождения: 04.
12.1973г
Вид доклада: устный (/ стендовый)