Вопросы Поляризованность диэлектрика в электрическом поле

Вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Поляризованность диэлектрика в электрическом поле
Электронная поляризация смещения в атомах диэлектрика
Электронная поляризация смещения в ионах диэлектрика
Поляризация упруго связанных полярных молекул диэлектрика
Тепловая ионная поляризация в диэлектриках
Виды технических диэлектриков
Основные электрические характеристики диэлектриков
Диэлектрический коэффициент
Удельная пробойность диэлектриков
Поверхностная электропроводность диэлектриков
Электропроводность диэлектриков
Физическая природа индуктивности диэлектриков
Зависимость индуктивности от химического состава диэлектрика
Зависимость индуктивности диэлектрика от времени нахождения в электрическом поле
Зависимость индуктивности диэлектрика от давления и температуры
Зависимость индуктивности диэлектрика от напряжения электрического поля
Физические свойства диэлектриков
Электрическая неустойчивость диэлектриков
Зависимость диэлектрической проводимости от силы поля, времени и температуры
Зависимость диэлектрического рассеяния от химического состава вещества
Влияние влажности и загрязненности на величину пробойной крепости диэлектрика
Классификация пробойных явлений в зависимости от времени нагрузки
Явление Ребуля
Аномалии диэлектриков
Поляризация неполярных жидких диэлектриков
Поляризация кристаллов с высокой диэлектрической проницаемостью
Связь между диэлектрической проницаемостью и поляризуемостью кристаллов
Уравнение Клаузиуса – Мосотти
Закон наложения или принцип суперпозиции
Понятие о диэлектрическом рассеянии.
Задачи
1. Точечный заряд q находится в центре шара из однородного изотропного диэлектрика с
проницаемостью ε. Найти поляризованность P как функцию радиус-вектора r относительно
центра системы, а также заряд q' внутри сферы, радиус которой меньше радиуса шара.
2. Показать, что на границе диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанного
заряда диэлектрика σ' = -σ (ε - 1)/ε, где ε — диэлектрическая проницаемость, σ —
поверхностная плотность заряда на проводнике.
3. Шар из диэлектрического материала помещен в однородное электрическое поле Е0.
Вычислить напряженность поля внутри малой сферической полости в центре шара. Какой
степень электростатического экранирования можно достичь с помощью оболочки из
диэлектрической керамики с εr = 5000?
4. В идеально непроводящий кристалл введена примесь в количестве один примесный атом
на каждые 106 атомов основного вещества. Каждый атом примеси вносит по одному
носителю тока с зарядом, равным заряду электрона. Пусть число атомов основной
решетки кристалла (на единицу объема) равно 1028 м-3. Установлено, что при частоте
1МГц примесные носители зарядов вносят вклад в ε´´ вклад ∆ε^''=10. Определить
коэффициент диффузии примеси и проводимость вещества при Т=300К.
5. Однородный изотропный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами a и b.
Изобразить примерные графики напряженности электрического поля E и потенциала φ как
функций расстояния r от центра слоя, если диэлектрик имеет некоторый положительный
сторонний заряд, распределенный равномерно по внутренней поверхности слоя
6. Однородный изотропный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами a и b.
Изобразить примерные графики напряженности электрического поля E и потенциала φ как
функций расстояния r от центра слоя, если диэлектрик имеет некоторый положительный
сторонний заряд, распределенный равномерно по объему слоя.
7. Определить поле, создаваемое точечным зарядом q находящемся на расстоянии h от
плоской границы раздела двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями 1 ,  2
в среде 1 .
8. Диэлектрик во внешнем ЭСП (Электростатическом поле) с напряженностью
поляризуется, в результате чего на его гранях индуцируются связанные заряды с
плотностью
. Связанные заряды взаимодействуют с полем , и, поскольку они
принадлежат структурным элементам диэлектрика, диэлектрик деформируется. Это
явление называется электрострикция. Оцените относительную деформацию диэлектрика.
9. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью e заряжена
равномерно стронним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина пластины 2d. Найти
модуль напряженности электрического поля и потенциал как функции расстояния l от
середины пластины (потенциаль в середине пластины φ=0), взять ось Х перпендикулярно
пластине, изобразить примерные графики зависимостей проекции Ex(x) и потенциала φ
(х).
10. При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из
диэлектрика имеет вид P = P0 (1 — x2/d2), где P0 — вектор, перпендикулярный к пластине,
x — расстояние от середины пластины, d — ее полутолщина. Найти напряженность Е
электрического поля внутри пластины и разность потенциалов между ее поверхностями.
11. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P = αr,
где α — положительная постоянная, r — расстояние от оси. Найти объемную плотность ρ'
связанных зарядов как функцию расстояния r от оси.
12. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна
P. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат малого
сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных
зарядов. Найти напряженность E электрического поля внутри шара.
13. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна
P. Имея в виду, что так поляризованный шар можно представить как результат малого
сдвига всех положительных зарядов диэлектрика относительно всех отрицательных
зарядов. Показать, что поле вне шара является полем диполя, расположенного в центре
шара, и потенциал этого поля φ = p0r/4πε0, где p0 — электрический момент шара, r —
расстояние от его центра.
14. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно
и статически, причем поляризованность P перпендикулярна к оси цилиндра. Найти
напряженность E электрического поля в диэлектрике.
15. Точечный заряд q находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного
однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε. Найти модули векторов D и E
и потенциал φ как функции расстояния r от заряда q.
16. Шар из диэлектрического материала помещен в однородное электрическое поле Е0.
Вычислить напряженность поля внутри малой сферической полости в центре шара. Какой
степень электростатического экранирования можно достичь с помощью оболочки из
диэлектрической керамики с εr = 5000?
17.
К обкладкам плоского конденсатора, расстояние между которыми d = 1
см, приложена разность потенциалов
диэлектриком с восприимчивостью
поляризованность диэлектрика.
. Конденсатор заполняется
. Определите
18.При какой напряженности ЭСП в диэлектрике
поляризованность pдостигнет значения
19.
Во внешнем ЭСП с напряженностью
?
находится жидкий азот.
Поляризованность жидкого азота равна
. Определите
диэлектрическую проницаемость жидкого азота.
20. Диэлектрическая проницаемость газообразного гелия при температуре T =
273K и давлении
равна 1.000074. Определите электрический
дипольный момент
атома гелия в однородном ЭСП с
напряженностью
.
21.Поляризованность протяженной диэлектрической пластины из материала
с проницаемостью изменяется в соответствии с
функцией
, где - вектор, перпендикулярный к
пластине, x - расстояние от середины пластины, аd - ее полутолщина.
Определите напряженность Е(х) внутри пластины.
22.Диэлектрический шар из материала с проницаемостью имеет радиус R и
поляризован так, что его поляризованность изменяется только в
радиальном направлении в соответствии с функцией
,
где
положительная постоянная, r - радиальная ось; R - радиус
шара. Определите напряженность
ЭСП внутри шара.
23.Между двумя параллельными металлическими плоскостями,
находящимися на расстоянии
одна от другой приложена и
поддерживается неизменной разность потенциалов
.В
пространство между ними вводится пластина диэлектрика
.
Определите плотность связанных зарядов на поверхности пластины.
24.Определите поверхностную плотность
связанных зарядов на
поверхности диэлектрика
толщиной d = 1 мм, заполняющего все
пространство между пластинами плоского конденсатора, заряженного
до
, при отключенном источнике.
25.Металлическому шару радиуса R1 сообщен заряд Q. Поверхность шара
равномерно покрыта слоем диэлектрика из материала с проницаемостью с
внутренним радиусомR1 и внешним радиусом R2. Вычислите
поверхностные заряды , наведенные на внутренней и внешней
поверхностях диэлектрика.
26.Сторонние заряды равномерно распределены с объемной
плотностью
по шару радиуса R из однородного изотропного
диэлектрика с проницаемостью . Определите поверхностную
плотность связанных зарядов на поверхности шара.
27.Диэлектрик во внешнем ЭСП с напряженностью
поляризуется, в
результате чего на его гранях индуцируются связанные заряды с
плотностью
. Связанные заряды взаимодействуют с полем , и,
поскольку они принадлежат структурным элементам диэлектрика,
диэлектрик деформируется. Это явление называется электрострикция.
Оцените относительную деформацию диэлектрика.
28.У поверхности диэлектрика
напряженность ЭСП в
воздухе
. Направление вектора напряженности ЭСП
образует с нормалью к поверхности диэлектрика угол
.
Определите: а)
- угол между нормалью к поверхности диэлектрика и
направлением E2 в диэлектрике; б) напряженность E2 ЭСП в диэлектрике;
в) поверхностную плотность связанных зарядов.
29.Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено
последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 с толщинами и
проницаемостями
, соответственно
. К конденсатору приложена
и поддерживается неизменной разность потенциалов
. Определите а)
напряженность ЭСП в каждом слое; б) разность потенциалов на каждом
слое;
30.Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено
последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 с толщинами и
проницаемостями
, соответственно
. К конденсатору приложена
и поддерживается неизменной разность потенциалов
. Определите
плотность
связанных зарядов на границе раздела диэлектрических
слоев.