Лекция 17 13. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения

Лекция 17
13. Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения
Шпоночные и зубчатые (шлицевые) соединения относят к
соединениям вал-втулка, которые нагружаются вращательным
моментом. Под втулкой понимают ступицы таких деталей, как
шкивов, зубчатых колес, звездочек, полумуфт и т. д. Шпоночные и
зубчатые (шлицевые) соединения - это разъемные соединения,
позволяющие повторную сборку и разборку.
Шпоночные
соединения.
Шпоночные
соединения
призматической (рис. 13.1) и сегментной (рис. 13.2) шпонкой относят
к ненапряженным.
h
см
см

d
Lp
L
Т
Т
b
Рисунок 13.1 - Соединение призматической шпонкой
Достоинствами шпоночных соединений являются простота
конструкций, сравнительная легкость сборки и разборки. Недостатки
– ослабление вала и втулки, а также необходимость подгонки
элементов.
Сегментные шпонки (рис. 2) имеют глубокую посадку на валу,
что предохраняет их от перекоса. Однако глубокий паз существенно
ослабляет вал, поэтому это шпоночное соединение с сегментной
шпонкой используется реже, чем с призматической.
Призматические и сегментные шпонки стандартизированы. Их
размеры b  h выполняют в зависимости от диаметра вала по ГОСТ
23360-78 и ГОСТ 24071-80. У таких шпонок рабочими гранями явля-
2
ются боковые грани. Длину шпонки L назначают на 5…10 мм
меньше длины ступицы и округляют до стандартного размера.
L
b
см
k
d
Т
Рисунок 13.2 - Соединение сегментной шпонкой
Шпонки изготавливают из чистотянутых углеродистых сталей с
пределом прочности В  600 МПа. Обычно используют стали 40, 45,
50, 55.
Соединение с призматической шпонкой рассчитывают, в
основном, на смятие, поскольку размеры сечения b  h подобраны
так, что запас прочности по напряжениям среза достаточно велик,
см 
2Т
 см  ,
d  L P  (h  t 1 )
(12.28)
где Т –вращающий момент; Lp – рабочая длина шпонки, Lp = L –b; L
– длина шпонки; t1 - глубина врезания шпонки в вал; [см] –
допускаемое напряжение на смятие, при спокойной нагрузке для
неподвижных соединений при стальных ступицах [см] = 100…150
МПа, при чугунных ступицах [см] = 60…90 МПа.
Для соединений, в которых твердость вала и ступицы
значительно превышают твердость призматической шпонки, расчет
соединения дополнительно проводят по напряжению среза

2Т
 .
b  Lp  d
(13.1)
Аналогично соединению с призматической шпонкой, соединение
с сегментной шпонкой рассчитывают на смятие
 см 
2Т
  см .
k Ld
(13.2)
3
Зубчатые (шлицевые) соединения. Такие соединения подобны
многошпоночным, в которых зубья (шлицы) изготовлены заодно с
валом. Зубья на валу фрезеруют или накатывают, а пазы в отверстиях
ступицы получают протягиванием.
Зубчатые соединения по сравнению со шпоночными лучше
центрируют и направляют детали на валах, обладают большей
нагрузочной способностью, обеспечивается взаимозаменяемость
деталей соединения. Недостаток шлицевых соединений – сложность
изготовления.
По форме профиля различают шлицевые соединения трех типов:
прямобочные (ГОСТ 1139-80), эвольвентные (ГОСТ 6033-80) и
треугольные (изготавливаются по отраслевым стандартам).
В соединениях с прямобочными зубьями возможны три способа
центрирования деталей (рис. 13.3). При высокой твердости материала
ступицы используют центрирование по внутреннему диаметру d (рис.
13.3, а), а посадочные поверхности вала и отверстия доводят
шлифованием. При твердости поверхностного слоя ступицы менее
350 НВ наиболее технологичным является центрирование по
наружному диаметру D (рис. 13.3, б). В этом случае отверстие
обрабатывают протягиванием, а вал – круглым шлифованием.
Центрирование по боковым граням зубьев b (рис. 13.3, в)
обеспечивает равномерное распределение нагрузки по зубьям, его
реализуют при тяжелых условиях работы соединений.
Стандартом предусмотрены легкая, средняя и тяжелая серии
прямобочных соединений, отличающихся высотой и числом зубьев.
а
б
в
b
Рисунок 13.3 - Прямобочные зубчатые соединения
4
Прямобочные
соединения
обозначают
на
чертежах,
последовательно указывая буквенное обозначение поверхности
центрирования (рис.13.3), численные значения числа зубьев z,
номинальные размеры d, D и b с обозначением посадок. Например: d621H8/h7255F10/h9 означает, что центрирование проводят по
внутреннему диаметру d, число зубьев z = 6, внутренний диаметр d =
21 мм с посадкой H8/h7, наружный диаметр D = 25 мм, ширина зуба
b = 5 мм с посадкой F10/h9.
Соединения с эвольвентным профилем зубьев характеризуется
повышенной прочностью, обусловленной утолщением зубьев к их
основанию.
Эвольвентный
профиль
получают
методом
зубонарезания. Центрирование осуществляется обычно по боковым
поверхностям зубьев. Соединения с эвольвентным профилем зубьев
используют для передачи больших вращающих моментов.
Шлицевые соединения с зубьями треугольного профиля
широкого распространения не получили. Это обычно соединения
тонкостенных деталей.
Размеры шлицевых соединений принимают по таблицам в
зависимости от диаметра вала.
Условие прочности зубчатого соединения проверяют по
напряжениям смятия
 см 
2Т
  см  ,
z  h  d cp  L  
(13.3)
где h, L – высота и длина поверхности контакта зубьев,
h  D  d / 2  2  f , f – фаска зубьев;
dср – средний диаметр соединений, d cp  D  d  / 2 ;
 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки между зубьями.
Для эвольвентных зубьев в зависимости (13.3) принимают h = m,
dcp = mz, здесь m – модуль зубьев.
14. Соединение с гарантированным натягом
Соединение деталей с натягом – это напряженное неразъемное
соединение, в котором натяг создается необходимой разностью
посадочных размеров насаживаемых одна на другую деталей (рис.
14.1).
5
Для фиксации деталей одна относительно другой используются
силы упругости предварительно деформированных деталей.
Достоинство соединений цилиндрических деталей с натягом
является возможность выполнения их для очень больших нагрузок и
хорошее восприятие ими ударных нагрузок. К недостаткам относится
большое рассеивание сил сцепления в связи с рассеиванием
действительных посадочных размеров в пределах допусков и
коэффициентов трения. Характерными примерами соединение с
натягом могут служить кривошипы, пальцы кривошипов, детали
составных коленчатых валов двигателей автомобилей.
dв
do
Рисунок 14.1 - Соединение вал-втулка с натягом
Характер соединения определяет натяг N, который выбирают в
соответствии с посадками, установленными стандартной системой
предельных допусков и посадок. Наиболее распространены
следующие посадки с натягом 6 и 7 квалитетов в порядке убывания
натяга: H7/u7, H7/s6, H7/r6, H7/p6.
Способы соединения с натягом:
- запрессовкой, простейший и высокопроизводительный способ,
обеспечивающий удобного контроля измерения силы запрессовки, но
связанный с опасностью повреждения поверхностей и затрудняющий
применение покрытий;
- нагревом охватывающей детали до температуры ниже
температуры отпуска – способ, обеспечивающий повышения
прочности сцепления более чем в 1,5 раза по сравнению с
запрессовкой и особенно эффективный при больших длинах
соединяемых деталей;
- охлаждением охватываемой детали – способ, преимущественно
применяемый для небольших деталей, например втулок, в массивные
корпуса деталей, при этом обеспечивается наибольшая прочность
сцепления.
6
Расчет соединения включает определение необходимого натяга
для обеспечения прочности сцепления и проверку прочности
соединяемых деталей.
Необходимая величина натяга определяется требуемым
давлением на посадочной поверхности. Давление р должно быть
таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих
сил.
При нагружении соединения осевой силой Fa (рис. 14.2, а)
условие прочности примет вид
Fa    d  L  p  f / Кс , откуда p 
К с  Fa
,
f dL
(14.1)
где f –коэффициент трения;
d и L – диаметр и длина посадочной поверхности;
Кс – коэффициент запаса сцепления.
б
a
p
d
в
p
Fa
T
р
Т
Fa
L
Рисунок 14.2 - Расчетные схемы соединения с натягом
При нагружении соединения вращающим моментом Т (рис. 14.2,
б) условие прочности примет вид
T  dLp
2  Кс  T
f d
 , откуда p 
.
2
Кс 2
f d L
(14.2)
При одновременном нагружении вращающим моментом Т и
сдвигающей силой Fa (рис. 14.2, в) Расчет ведут по
равнодействующей окружной и осевой силе
2
Кс  F
 2T
2
F 
.
  Fa    d  L  p  f / К с , откуда p 
f dL
 d 
(14.3)
Коэффициент запаса сцепления принимается равным Кс = 2…3.
Номинальный натяг N связан с посадочным давлением р
зависимостью Ляме
7
где c1  1  1 ,
c
c 
N  10 3  p  d   1  2  ,
 E1 E 2 
2
1  d / D 
c2 
 2 ,
2
1  d / D 
(14.4)
d – посадочный диаметр;
D – наружный диаметр охватывающей детали.
Натяг посадки, измеряемый по вершинам микронеровностей, N
должен быть больше номинального натяга на величину обмятия
микронеровностей U  1.2  (Rz1  Rz 2 )  5.5  (Ra1  Ra 2 )
N  Np  U ,
(14.5)
где Ra, Rz – средние арифметические отклонения профилей и высота
микронеровностей.