Лабораторная работа 601

Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный технический университет
Кафедра “Экспериментальная физика”
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ТЕРМОПАРЫ
Методические указания
к лабораторной работе №601
Волгоград
2006
УДК 53 (075. 5).
Определение электродвижущей силы термопары: метод. указ. к
лабораторной работе №601/ сост.: Б.И. Барашков, Е.Н. Свежинцев;
Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2006. - 12 с.
Содержат основные сведения и рекомендации по выполнению
лабораторной работы №601, представленной в практикуме кафедры
“Экспериментальная
физика”
Волгоградского
государственного
технического университета.
Предназначены для студентов всех форм обучения.
Ил. 3. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент доц. В.Е. Аввакумов
Печатается
по
решению
редакционно-издательского
Волгоградского государственного технического университета
совета
Составители: Борис Иванович Барашков
Евгений Николаевич Свежинцев
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ТЕРМОПАРЫ
Методические указания к лабораторной работе № 601
Темплан 2006 г. поз. №
Подписано в печать
. Формат 60x84 1/16.
Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16 .
Тираж 200 экз. Заказ
. Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.
РПК “Политехник” Волгоградского государственного технического
университета.
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
© Волгоградский
государственный
технический
университет, 2006.
2
601. Определение электродвижущей силы термопары
601.1. Цель работы
Определение зависимости термоэлектродвижущей силы термопары от
разности температур спаев.
601.2. Содержание работы
В замкнутой цепи (рис.601.1а), состоящей из разнородных проводников
(или полупроводников) А и В , возникает электродвижущая сила (ЭДС)
 T и течет ток, если контакты 1 и 2 этих проводников поддерживаются
при
различных
температурах
T1
и
T2 . Эта ЭДС называется
термоэлектродвижущей силой (термоЭДС), а электрическая цепь из двух
разнородных проводников называется термопарой. При изменении знака
разности температур спаев изменяется направление тока термопары. Это
явление называется явлением Зеебека. Обратный эффект явления Зеебека –
явление Пельтье. Оно заключается в том, что при прохождении тока в
цепи, состоящей из различных проводников, к джоулевой теплоте
добавляется теплота (выделяется или поглощается) пропорциональная
количеству электричества.
Известны
три
причины
возникновения
термоЭДС:
образование
направленного потока носителей зарядов в проводнике при наличии
градиента температуры, увлечение электронов фононами и изменение
положения уровня Ферми в зависимости от температуры.
При наличии градиента температуры
dT dl (рис.601.1б) вдоль
проводника электроны на горячем его конце обладают большей
кинетической энергией, а значит и большей скоростью хаотического
3
T1  T2
A
1
T1
поток электронов
2
T1
T2
T2
gradT
B
а)
б)
Рис. 601.1
движения по сравнению с электронами холодного конца ( ~ T ). В
результате возникает преимущественный поток электронов от горячего
конца к холодному, на холодном конце накапливается отрицательный, а на
горячем остается некомпенсированный положительный заряд. Накопление
продолжается до тех пор, пока возникшая разность потенциалов не
вызовет обратный поток электронов. Алгебраическая сумма таких
разностей
потенциалов
в
цепи
создаёт
объёмную
составляющую
термоЭДС.
Помимо этого, имеющийся градиент температуры в проводнике
приводит к возникновению преимущественного движения (дрейфа)
фононов (квантов колебательной энергии кристаллической решётки
проводника) от горячего конца к холодному. Накопление электронов на
холодном конце проводника и обеднение электронами горячего конца
приводит к возникновению фононной составляющей термоЭДС. Причём
при низких температурах вклад этой составляющей является основным в
возникновении термоЭДС.
В
результате
обоих
процессов
внутри
проводника
возникает
электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры.
Напряженность этого поля можно представить в виде:
4
E
где  
d
d dT
dT

 
,
dl
dT dl
dl
(601.1)
d
.
dT
Соотношение (601.1) связывает напряженность электрического поля E
с градиентом температуры dT dl . Возникающее поле и градиент
температуры имеют противоположные направления, поэтому они имеют
разные знаки.
Определяемое выражением (601.1) поле является полем сторонних сил.
Проинтегрировав напряженность этого поля по участку цепи (см.
рис.601.1а) от спая 2 до спая 1 и предполагая, что T2  T1 , получим
термоЭДС, действующую на этом участке:
T1
T2
dT
 2 A1     A
dl     A dT    A dT .
dl
2
T2
T1
1
(601.2)
Аналогично определим термоЭДС, действующую на участке B от спая
1 до спая 2 :
T2
dT
 2 B1     B
dl     B dT
dl
1
T1
2
(601.3)
Третья причина возникновения термоЭДС заключается в зависимости
положения уровня Ферми от температуры.
Наивысший
энергетический
уровень
(у
металлов),
занятый
электронами, называется уровнем Ферми. Уровню Ферми соответствует
энергия Ферми E F , которую могут иметь электроны на этом уровне.
Энергия Ферми – это максимальная энергия, которую могут иметь
электроны проводимости в металле при 0 К. Уровень Ферми будет тем
выше, чем больше плотность электронного газа. Например (рис.601.2),
E FA - энергия Ферми для металла A , а E FB - для металла B . Значения
5
E PA и E PB - это наибольшая потенциальная энергия электронов в
металлах A и B .
A
E PA
E FA
B
A
B
E FA
E FB
E PB
E FB
EFA  EFB 
Рис. 601.2
При контакте двух разнородных металлов A и B наличие разности
уровней Ферми ( E FA EFB ) приводит к возникновению перехода
электронов из металла A (с более высоким уровнем) в металл B (с низким
уровнем). При этом металл A заряжается положительно, а металл B
отрицательно. Появление этих зарядов вызывает смещение энергетических
уровней металлов, в том числе уровней Ферми. Как только уровни Ферми
выравниваются,
причина,
вызывающая
преимущественный
переход
электронов из металла A в металл B , исчезает, и между металлами
устанавливается динамическое равновесие. Из рис.601.2 видно, что
потенциальная энергия электрона в металле A меньше, чем в B на
величину EFA  EFB . Соответственно потенциал внутри металла А выше,
чем внутри В , на величину:
U AB 
EFA  EFB
.
e
Это выражение даёт внутреннюю контактную разность потенциалов.
На такую величину убывает потенциал при переходе из металла A в
металл B .
6
Если оба спая термопары (см. рис.601.1а) находятся при одной и той же
температуре, то контактные разности потенциалов равны и компенсируют
друг друга.
Известно, что уровень Ферми хоть и слабо, но зависит от температуры.
Поэтому, если температура спаев 1 и
2
различна, то разность
U AB T1   U AB T2  на контактах даёт свой “контактный” вклад в
термоЭДС. Он может быть сравним с объёмной термоЭДС и равен
 конт  U AB T1   U AB T2  

EFA T1   EFB T1  EFA T2   EFB T2 


e
e
1
EFB T2   EFB T1   EFA T2   EFA T1 .
e
Последнее выражение можно представить следующим образом:
 конт
T2
T
2
 1 dEFB 
 1 dEFA 
 
dT   
dT .
e
dT
e
dT




T1
T1
Результирующая термоЭДС
(601.4)
T слагается из ЭДС, действующих в
контактах 1 и 2 , и ЭДС, действующих на участках A и B :
 T   2 A1  1B 2   конт .
(601.5)
Подставим в (601.5) выражения (601.2), (601.3) и (601.4):
T2
T2
T2
T
2
 1 dEFB 
 1 dEFA 
 T    AdT    B dT   
dT   
dT 
e
dT
e
dT




T1
T1
T1
T1
T2
T2
1 dEFA 
1 dEFB 


  A 
dT     B 
dT .
e
dT
e
dT


T1 
T1 
Величина    
(601.6)
dEF
называется коэффициентом термоЭДС. Так
dT
как и  и dEF dT зависят от температуры, то коэффициент  является
функцией T .
7
Приняв во внимание последнее выражение, (601.6) можно представить
в виде
T2
T2
T1
T1
 T    AdT    B dT
или
T2
 T    AB dT ,
(601.7)
T1
где  AB   A   B .
Величину
 AB называют дифференциальной или удельной термоЭДС
данной пары металлов. Измеряется она в В/К и существенно зависит от
природы контактирующих материалов, интервала температур, достигая
порядка (10-5-10-4) В/К.
В небольшом интервале температур (0-100°С) удельная термоЭДС
слабо зависит от температуры. Тогда формулу (601.7) можно с
достаточной степенью точности представить в виде
T   T2  T1 .
(601.8)
В полупроводниках, в отличие от металлов, существует сильная
зависимость концентрации носителей зарядов и их подвижности от
температуры. Поэтому рассмотренные выше эффекты, приводящие к
образованию
термоЭДС,
выражены
сильнее,
удельная
термоЭДС
значительно больше, достигает порядка 10-3 В/К.
601.3. Описание лабораторной установки
Для изучения зависимости термоЭДС от разности температур спаев
(контактов) в настоящей работе используется термопара, изготовленная из
двух отрезков проволоки, один из которых является сплавом на основе
8
хрома (хромель), а другой – сплавом на основе алюминия (алюмель). Один
спай вместе с термометром помещен в сосуд с водой, температура T2 в
которой может изменяться путём нагрева на электроплитке. Температура
другого спая T1 поддерживается постоянной (рис.601.3). Возникающая
термоЭДС измеряется цифровым вольтметром ( PD ).
PD
алюмель
алюмель
mV
термометр
хромель
T2
T1
Рис. 601.3
601.4. Методика проведения эксперимента и обработка результатов
601.4.1. Методика эксперимента
В работе используются прямые измерения возникающей в термопаре
ЭДС. Температура спаев определяется по температуре воды в сосудах с
помощью термометра (см. рис.601.3).
601.4.2. Порядок выполнения работы
1) Включите сетевой шнур вольтметра в сеть.
9
2) Отпустите винт зажима на стойке термопары, поднимите её вверх и
закрепите. Налейте в оба стакана холодную воду. Опустите спаи
термопары в стаканы приблизительной на половину глубины.
3) Запишите в таблицу 601.1 значение начальной температуры T1 спаев
(воды) по термометру.
4) Включите электроплитку.
5) Запишите начальное значение температуры T2 ( T2  T1 ) и ЭДС.
Дождитесь пока температура T2 станет равной ближайшему кратному
десяти значению (например: для (11°С-19°С) - 20°С, (21°С-29°С) - 30°С)
и запишите новые T2 и ЭДС в таблицу. В дальнейшем записывайте
значения ЭДС и температуры T2 в таблице 601.1 через каждые десять
градусов. Примечание: значение температуры записывать в градусах
Кельвина!
6) При закипании воды выключите электроплитку и вольтметр.
Таблица 601.1
T1 , К
T2 , К
T , К
10
T , В
 , В/К
601.4.3. Обработка результатов измерений
1) По данным измерений постройте график зависимости ЭДС термопары
T (ось ординат) от разности температур спаев T  T2  T1 (ось
абсцисс).
2) Пользуясь полученным графиком линейной зависимости  T от T (см.
формулу (601.8)), определите удельную термоЭДС, численно равную
угловому коэффициенту:

 T
.
T 
601.5. Перечень контрольных вопросов
1) В чём состоит сущность и какова природа явления Зеебека?
2) В чём состоит сущность и какова природа явления Пельтье?
3) Чем обусловлено возникновение объёмной составляющей термоЭДС?
4) Чем обусловлено возникновение фононной составляющей термоЭДС?
5) Чем обусловлено возникновение контактной разности потенциалов?
6) Каков, по вашему мнению, физический смысл удельной термоЭДС?
7) Какие устройства называются термопарами и где они применяются?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х т. – Т.3: Наука, 1982.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Электричество. - Т.3: Наука, 1983.
3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989.
4. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1990.
11