******* 1

Вариант 1
Средний уровень
1. Какое количество электронов содержит заряд в одну единицу заряда в системе СИ
(1Кл)? Элементарный заряд е= 1,6  10 19 Кл.
2. Во сколько раз изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если
расстояние между ними уменьшить в 3 раза?
3. Точечный заряд перемещают вдоль силовой линии из точки с потенциалом 5В в точку
с потенциалом 8В. При этом совершается работа 3мкДж. Найти величину заряда.
4. Во сколько раз и как изменится емкость конденсатора, если расстояние между
пластинами уменьшить в 4 раза, а площадь пластин увеличить в 3 раза?
5. На расстоянии r от центра незаряженного металлического шара находится точечный
заряд q. Определить потенциал шара.
Высокий уровень
6. Электрон двидется в направлении однородного электрического поля с
напряженностью Е=120В/м. Какое расстояние пролетит электрон до полной потери
скорости, если его начальная скорость 1000км/час? За какое время будет пройдено это
расстояние?
7. В изображенной на рис. схеме заданы потенциалы φ1, φ2, и емкости
конденсаторов С1 и С2 . Определить потенциал φ3 точки О.
8. Электрон со скоростью   10 9 см/с влетает под углом
30о в пространство между пластинами плоского
конденсатора, между которыми поддерживается
разность
потенциалов
U=
425В.
Определить
максимальное удаление h электрона от нижней
пластины конденсатора. Отношение заряда электрона к
его массе е/т=1,76  1011 Кл/кг. Расстояние между
пластинами d=1см.
9. Два удаленных друг от друга на большое расстояниеметаллических шарпа радиусами
5см и 10см, несущие заряды q1  2  10 9 Кл и q 2  10 9 Кл соответственно, соединяют
тонким проводом. Какой заряд протечет при этом по проводу?
10.При последовательном соединении трех различных конденсаторов емкость цепи
С0=1мкФ, а при параллельном соединении С=11мкФ. Найти емкости С2 и С3, если
С1=2мкФ.
Вариант 2
Средний уровень
1. Два точечных заряда q1и q2находятся на расстоянии r друг от друга. Если расстояние
между ними уменьшается на Δr=50см, то сила взаимодействия увеличивается в два
раза. Найти расстояние r.
2. Очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от
шарика в керосине напряженность электрического поля будет такая же, как в воздухе
на расстоянии 45см?
3. На расстоянии rот заземленного металлического шара находится точечный заряд
q.Определить заряд шара.
4. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами
1см и 2см, несущие одинаковые заряды, взаимодействуют с силой0,1мН.Какова будет
сила взаимодействия шаров, если их соединить друг с другом тонким проводом?
5. Во сколько раз надо изменить заряд проводящего шара, чтобы потенциал в некоторой
точке за пределами шара увеличился в 2 раза?
Высокий уровень
6. Два шарика с одинаковыми зарядами qрасположены на одной вертикали на
расстоянии Н друг от друга. Нижний шарик закреплен неподвижно, а верхний, массой
т, получает начальную скорость  , направленную вниз. На какое минимальное
расстояние приблизится верхний шарик к нижнему?
7. Пучок катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора,
на пути  =4см отклоняется на расстояние h=2мм от первоначального направления.
Какую скорость  и кинетическую энергию W имеют электроны катодного луча в
момент влета в конденсатор? Напряженность электрического поля внутри
конденсатораЕ=22,5кВ/м.
8. Чему равна разность потенциалов между точкамиА и В?
Емкости конденсаторов: С1=С, С2=2С, С3=3С, С4=6С.
9. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между
пластинамиd = 5 см и площадью пластин S = 500
см2подсоединен к источнику тока с ЭДСξ = 2 кВ. Параллельно
пластинам в конденсатор вводится металлическая пластинка
толщинойh = 1 см. Какую работу совершает источник тока?
10.Конденсатор емкости С1=20мкФ, заряженный до разности потенциалов U1=100В,
соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U2=40В
конденсатором неизвестной емкости. Разность потенциалов между обкладками стала
равна 80В. Найти емкость второго конденсатора.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вариант 3
Средний уровень
Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если
величину первого заряда увеличить в 3 раза, а второго во столько же раз уменьшить?
При перемещении некоторого точечного электрического заряда в однородном
электростатическом поле между точками с разностью потенциалов 6кВ была
совершена работа 4,8мкДж. Найти величину заряда.
Заряд 2нКл помещен в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемость 3.
Какова будет напряженность электростатического поля на расстоянии 2см от заряда?
В пространство между пластинами воздушного конденсатора, отключенного от
источника, ввели пластину из твердого диэлектрика, толщина которой равна
расстоянию между пластинами. При этом разность потенциалов между обкладками
уменьшилась с 200 до 50В. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
Найти потенциал на внешней поверхности проводящей сферы радиусом 20см, если в
центре сферы на изолирующей палочке находится шарик с зарядом q= 50нКл. Будет
ли меняться потенциал при изменении положения шарика внутри сферы?
Высокий уровень
Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющейдва
одинаковых положительных заряда q. Расстояния между отрицательными зарядом и
каждым из положительных относятся между собой как 1:3. Во сколько раз изменится
сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим
положительным?
Конденсатор электроемкостьюC1 = 0,2 мкФ был заряжен до напряжения U1 = 320 В.
После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до
напряжения U2 = 450 В, напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить
емкостьC2второго конденсатора.
Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяженияТ=10мН. На этой
нити подвешен шарик массы т=0,6г, имеющий положительный заряд q1= 11нКл.
Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий заряд q2= 13нКл. При каком расстоянии между шариками нить разорвется?
Вплоский конденсатов влетает электрон со скоростью   2 107 м/с, направленной
0
параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние h от своего
первоначального направления сместится электрон при пролете конденсатора?
Расстояние между пластинами d=2мм, длина пластины 5см, разность потенциалов
между пластинами 200В.
10.Два точечных заряда +q и +2q , расположенных в вершинах А и В
квадрата ABCDсо сторонойа=1м, создают в вершине

Dэлектрическое поле напряженностью Е . В какую точку надо
поместить третий заряд –q, чтобы напряженность суммарного
электрического поля, создпваемого всеми тремя зарядами в


Е
вершине , стала равна
?
Вариант 4
Средний уровень
1. Два отрицательных точечных зарядаq1= -9нКл иq2= - 36нКл расположены на
расстоянии 3м друг от друга. Когда в некоторую точку, расположенную на прямой,
соединяющей заряды, поместили заряд q0, все три заряда оказались в равновесии.
Найти заряд q0 и расстояние между зарядами q1иq0.
2. Какую работу надо совершить при переносе точечного заряда q0=30нКл из
бесконечности в точку, находящуюся на расстоянииr=10см от поверхности
заряженного металлического шара? Потенциал шара φ=200В, радиус R=2см.
3. Шарик, несущий заряд 50Кл, коснулся внутренней поверхности незаряженной
проводящей сферы радиуса 20см. Найти поверхностную плотность заряда на внешней
поверхности сферы.
4. Электроемкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик-фарфор.
Конденсатор зарядили до напряжения U = 600 В и отключили от источника
напряжения. Найти напряжение на конденсаторе.
5. Конденсатор емкостиС=4мкФ заряжен до разности потенциалов U=10В. Каков заряд
на пластинах конденсатора?
Высокий уровень
6. Положительно заряженная пылинка массой т  10 8 г находится в равновесии внутри
плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между
пластинами создана разность потенциалов U1=6кВ. Расстояние между пластинами
d=5см. На какую величину необходимо изменить разность потенциалов, чтобы
пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшится на q0=1000е?
7. N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до потенциала φ.
Каков будет потенциал φ0 большой капли, получившейся в результате слияния этих
капель?
8. В окружность радиуса R=3см с центром в точкеО вписан правильный восьмиугольник
ABCDEFGH. в шести вершинах восьмиугольника помещены одинаковые

положительные заряды так, что вектор Е 0 напряженности в точке О направлен по
отрезку ОН. Чему равна величина поля Е0, если величина каждого из зарядов q0=10-9
Кл?
9. Два маленьких шарика массами т1=6г и т2=4г, несущие заряды q1=10-6Кл и q2= - 5.106
Кл соответственно, удерживаются на расстоянии L=2м друг от друга. В некоторый
момент оба шарика отпускают, сообщив одновременно второму из них скорость υ0=
3м/с, направленную от первого шарика вдоль линии, соединяющей их центры. На
какое минимальное расстояние L1разойдутся шарики друг от друга? Силу тяжести не
учитывать.
10.Металлический шар радиуса r помещен в жидкий диэлектрик с плотностью ρ2.
Плотность материала, из которого изготовлен шар, ρ1 (ρ1> ρ2). Чему равен заряд шара,
если в однородном электрическом поле, направленном вертикально вверх, шар
оказался взвешенным в жидкости? Электрическое поле создано двумя параллельными
пластинами, расстояние между которыми d, а разность потенциалов U.
Вариант 5
Средний уровень
1. Электрон летит от точкиА к точке В, разность потенциалов между которыми 100В.
Какую скорость приобретет электрон в точкеВ, если в точке А его скорость равна
нулю?
2. Во сколько раз изменится емкость проводящего шара радиуса R, если он сначала
помещен в керосин с диэлектрической проницаемостью 2, а затем в глицерин с
диэлектрической проницаемостью 56,2?
3. Найти разность потенциалов на пластинах плоского конденсатора, если электрон, не
имеющий начальной скорости, пройдя путь от одной пластины к другой, приобретает
скорость υ=107м/с.
4. Конденсатор электроемкостью C= 1 мкФ включен в цепь с напряжением U = 1,1 кВ.
Определить энергию конденсатора
5. Три последовательно соединенных конденсатора с емкостями 100пФ. 200пФ, 500пФ
подключены к источнику тока. Найти емкость батареи.
Высокий уровень
6. Три положительных точечных электрических заряда находятся в вакууме и
расположены в вершинах равностороннего треугольника со сторонойа=1м. Силы
отталкивания первого и второго зарядов 1Н, первого и третьего 2Н, второго и третьего
3Н. Вычислить величину третьего заряда.
7. В центре металлической сферы радиуса 1м, имеющей заряд 10нКл, имеется маленький
шарик с зарядом 20нКл. Найти потенциал электрического поля в точке, удаленной на
расстояние 10м от центра сферы.
8. В электрическое поле плоского конденсатора, пластины которого расположены
горизонтально, помещена капелька масла, имеющая зарядq=1e. Капелька покоится.
Разность потенциалов между пластинами 500В, расстояние между пластинами 0,5см.
Плотность масла 900кг/м3. Найти радиус капельки.
9. Два маленьких шарика массами т1=6г и т2=4г несут заряды q1=10-6Кл и q2=5.10-6 Кл. В
начальный момент времени они движутся навстречу друг другу по прямой,
соединяющей их центры. При этом расстояние между шариками
составляет l=2м, а их скорости равны υ1 =1м/с и υ2=2м/с. На
какое минимальное расстояние приблизятся шарики друг к
другу?
10.В двух одинаковых плоских конденсаторах пространство между обкладками
заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3, в одном наполовину, в
другом – полностью. Найти отношение емкостей этих конденсаторов.
Вариант 6
Средний уровень
1. Электрон с нулевой начальной скоростью переместился в электрическом поле из
точки с потенциалои 200В в точку с потенцивлос 300В. Найти кинетическую энергию
электрона, изменение его потенциальной энергии и приобретенную скорость.
2. Плоский конденсатор емкостью 5пФ заряжен до разности потенциалов 1000В. Найти
заряд конденсатора.
3. В однородном электростатическом поле на электрон действует сила 32мкН. Найти
напряженность поля.
4. Два одинаковых точечных заряда q=20нКл расположены на некотором расстоянии
друг от друга. На каждый заряд действует сила 10мН. Найти расстояние между
зарядами.
5. Обкладки плоского воздушного конденсатора притягтваются с силойF0. Какая сила
Fбудет действовать на обкладки, если в зазор параллельно им вставить
диэлектрическую пластинку, толщина которой равни расстоянию между обкладками,
а остальные размеры совпадают с размерами обкладок?
Высокий уровень
6.
Конденсатор электроемкостью C1 = 0,6 мкФ был заряжен до напряжения U1 =
300 В и соединен параллельно со вторым конденсатором электроемкостьюC2 = 0,4
мкФ, заряженным до напряжения U2 = 150 В. Найти заряд  q,перетекший с пластин
первого конденсатора на второй.
7.
Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях равной длины в
одной точке, разошлись в воздухе на угол 2α. Какова должна быть плотность
материала шариков, чтобы угол между нитями не изменился при погружении их в
керосин? Плотность керосина 800кг/м3, диэлектрическая проницаемость 2.
8.
К нитям длиной l , точки подвеса находятся на одном уровне на расстоянии L1
друг от друга, подвешены два одинаковых маленьких шарика массами т каждый. При
сообщении им одинаковых разноименных зарядов шарики сблизились до расстояния
L2. Определить величину сообщенных шарикам зарядов.
9.
На тонком кольце радиуса Rравномерно распределен заряд q. Какова
наименьшая скорость υ, которую необходимо сообщить находящемуся в центре
кольца шарику массой т с зарядом q0. Чтобы он мог удалиться от кольца на
бесконечность?
10.
В плоский конденсатор длиной lвлетает электрон под углом 15о к пластинам.
Энергия электрона W= 2,4.10-16Дж. Расстояние между пластинами d=1см. Определить
напряжение на пластинах, при котором электрон при выходе из конденсатора будет
двигаться параллельно пластинам.
Вариант 7
Средний уровень
1. Найти расстояние r1 между двуми одинаковыми точечными зарядами, находящимися в
масле (диэлектрическая проницаемость 3), если сила взаимодействия между ними
такая же, как в вакууме на расстоянии r2=30см.
2. На шарике радиуса r=2см размещени заряд q=4пКл. С какой скоростью подлетает к
шарику электрон, начавший движение из бесконечно удаленной от него точки?
3. До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе металлический шар
радиусом 3см, если напряженность электрического поля, при которой происходит
пробой в воздухе, равна 3МВ/м?
4. Конденсатору емкости С=2мкФ сообщен заряд q=1мКл. Обкладки конденсатора
соединили проводником. Найти количество теплоты, выделившееся в проводнике, и
разность потенциалов между обкладками до разрядки.
5. Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми емкостями соединены
последовательно и подключены к источнику тока. Пространство между пластинами
одного из конденсаторов заполняют диэлектриком с диэлектрической
проницаемостью 9. Во сколько раз изменится емкость этой батареи?
Высокий уровень
6. Три
одинаковых
заряда
расположена
в
вершинах
о
равнобедренного треугольника с углом α=90 при вершине. Во
сколько раз изменится величина силы, действующей на заряд в
точке А, если знак заряда в точке С изменить на
противоположный.
7. Два одинаковых шарика подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются.
После того, как каждому шарику был сообщен заряд q=0,4Кл, шарика разошлись на
угол 2α=60о. Найти массу шариков, если расстояние от центров шариков до точки
подвеса  =0,2м.
8. Электроны, ускоренные разностью потенциалов U, влетают в электрическое поле
отклоняющих пластин параллельно им, а затем попадают на экран, расположенный на
расстоянии L от концы пластины. На какое расстояние hсместится электронный луч на
экране, если на пластины, имеющие длину  и расположенные на расстоянии dодна от
другой, подать напряжение U0?
9. Конденсаторы электроемкостями C1 = 2 мкФ, C2= 2 мкФ, C3 = 3
мкФ,C4 = 1 мкФ соединены, как показано на рис. Напряжение на
обкладках четвертого конденсатора U4 = 100 В. Найти заряды и
напряжения на обкладках каждого конденсатора, а также общий
заряд и напряжение батареи конденсаторов.
10.Пластины плоского воздушного конденсатора присоединены к
источнику тока с напряжением 600В. Площадь квадратной пластины
конденсатора 100см2, расстояние между пластинами 0,1см. Какой ток
будет проходить по проводам при перемещении одной пластины вдоль другой со
скоростью 1мм/с?
Вариант 8
Средний уровень
1. Сколько избыточных электронов находится на металлическом шаре с зарядом 16нКл?
2. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии 5см, взаимодействуют с
силой 120мкН, а находясь в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 10см –
с силой 15мкН. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?
3. Какое количество теплоты выделится при заземлении шара радиусом 5см,
заряженного до потенциала 3000В?
4. Электрон с энергией T  400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по
направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R  10 см.
Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к
поверхности сферы, если заряд ее Q  10 нКл.
5. Два отрицательных точечных заряда q1=-9нКл и q2=-36нКл расположены на
расстоянии 3м друг от друга. Когда в некоторую точку, расположенную на прямой,
соединяющей заряды, поместили заряд q0, все три заряда оказались в равновесии,
найти заряд q0 и расстояние между зарядами q1 иq0.
Высокий уровень
6. Два одинаковых воздушных конденсатора емкостью 100пФ соединены
последовательно и подключены к источнику тока с напряжением 10В. Как изменится
заряд на конденсаторах, если один из них погрузить в диэлектрик с проницаемостью
2?
7. Два одинаковых маленьких шарика массами 10г, заряженные одинаковыми
зарядами q=2.10-8 Кл, закреплены на непроводящей нити, подвешенной на
штативе. При какой длине отрезка нити  между шариками оба отрезка нити
(верхний и нижний) будут испытывать одинаковое натяжение?
8. Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора с
высоты Нсвободно падает незаряженный металлический шарик массы т. На
какую высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пластину поднимется
шарик, если в момент удара на него переходит заряд q? Разность потенциалов между
пластинами конденсатора U, расстояние между пластинами d.
9. Плоский воздушный конденсатор зарядили до разности потенциалов 200В и
отключили от источника тока. Какой станет разность потенциалов между пластинами,
если расстояние между ними увеличить с 0,2мм до 0,7мм, а пространство между
пластинами заполнить слюдой с диэлектрической проницаемостью 7?
10.Между обкладками плоского конденсатора помещена параллельная им медная
пластинка, толщина которой равна 1/3 зазора между обкладками. Емкость
конденсатора в отсутствие пластинкиС= 0,0250 мкФ. Конденсатор подключен к
источнику тока и заряжен до напряжения U = 100 В. Определить работу, которую
нужно совершить, чтобы извлечь пластинку из конденсатора/
Вариант 9
Средний уровень
1. Найти силы взаимодействия двух точечных зарядов q1=4нКл, q2=16нКл в вакууме и
керосине (диэлектрическая проницаемость 2) на расстоянии r=2см.
2. Электрон, обладавший кинетической энергией T  10 эВ, влетел в однородное
электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет
обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U  8 В?
3. Какой заряд сообщен шару, если его потенциал φ=100В, а запасеннаяим электрическая
энергия W=2,02Дж?
4. Составлен прибор из двух одинаковых проводящих шариков массами 15г, один из
которых закреплен, а другой подвешен на нити длиной 20см. Шарики, находясь в
соприкосновении, получают одинаковые заряды, вследствие чего подвижный шарик
отклоняет нить на угол 60о от вертикали. Найти заряд каждого шарика.
5. Какой заряд пройдет по проводам, соединяющим пластины плоского воздушного
конденсатора и источник тока с напряжением 6,3 Впри погружении его в керосин с
диэлектрическое проницаемостью 2? Площадь пластины конденсатора 180см2,
расстояние между пластинами 2мм.
Высокий уровень
6. Поверхностная плотность заряда на пластинах вакуумного плоского конденсатора ϭ=
0,3мкКл/м2. Площадь пластины S=100см2, емкость конденсатора С=10пФ. Какую
скорость приобретет электрон, пройдя расстояние между пластинами?
7. В трех вершинах квадрата со сторонойа находятся одинаковые положительные
заряды q. Найти напряженность электрического поля в четвертой вершине.
8. Из конденсаторов емкостью 0,5 мкФ каждый, рассчитанных на рабочее напряжение 1
кВ, необходимо составить батарею конденсаторов емкостью 1 мкФ, которую можно
было бы присоединить к источнику тока напряжением 2 кВ. Сколько нужно для этого
конденсаторов и как их соединить? Дать схему соединения.
9. Конденсатор электроемкостью C1 = 666 пФ зарядили до напряжения U1 = 1,5 кВ и
отключили от источника тока. Затем к конденсатору присоединили параллельно
второй, незаряженный конденсатор электроемкостью C2=444 пФ. Определить
энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении
конденсаторов.

10.В однородном электростатическом поле напряженностью Е , направленным
вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой т с положительным зарядом
q. Подвешенный на нити длиной  . Угол отклонения нити от вертикали α. Найти силу
натяжения нити и кинетическую энергию шарика.
Вариант 10
Средний уровень
1. Во сколько раз сила электростатического отталкивания двух электронов больше силы
их гравитационного притяжения?
2. Найти работу сил поля напряженностью 1кВ/м по перемещению вдоль силовой линии
на расстояние 2см заряда -25нКл.
3. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1  400 нКл
и Q2  20 нКл находящихся на расстоянии r  5 см друг от друга.
4. Между пластинами плоского конденсатора находится прилегающая стеклянная
пластинка. Конденсатор заряжен до напряжения U1 = 100 В. Каково будет напряжение
U2 , если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?
5. Найти заряд, который нужно сообщить двум параллельно соединенным
конденсаторам емкостью 2мкФ и 1мкФ, чтобы зарядить их до разности потенциалов
20кВ.
Высокий уровень
6. В вершинах квадрата со сторонойа находятся заряды: q1=q, q2=-q, q3=-2q, q4=2q. Найти
напряженность электрического поля в центре квадрата.
7. Шар, имеющий радиус 12 см, соединен тонкой проволокой с шаром, радиус которого
4 см. Шарам сообщен заряд 108 нКл. Определить заряд и потенциал каждого шара.
8. Пылинка массой m  20 мкг, несущая на себе заряд Q  40 нКл, влетает в
электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности
потенциалов U  200 В пылинка имеет скорость V  10 м/с. Определить скорость  0
пылинки до того, как она влетает в поле.
9. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого 5, помещен в вертикальное
однородное электрическое поле, в масле находится во взвешенном состоянии
алюминиевый шарик диаметром 3мм, имеющий заряд 10.-7 Кл. Определить
напряженность электрического поля, если плотность алюминия 2,6 .103 кг/м3, а масла
0,9.103кг/м3.
10.Конденсатор емкостью 15мкФ зарядили до разности потенциалов 100В и отключили
от источника. Затем пространство между обкладками заполнили диэлектриком с
проницаемостью 1,5. На сколько изменилась энергия конденсатора?