Раздел III - WordPress.com

1
Введение
Табличные процессоры в настоящее время являются одними из самых
популярных
программных
компьютеров.
Удобная
продуктов,
форма
особенно
представления
для
персональных
данных,
возможности
практически мгновенного расчета одних данных на основе других позволяют
решать различные задачи, связанные как с большим объемом относительно
несложных расчетов, так и с прогнозированием поведения сложных систем.
Простейший способ прогнозирования - решение задач методом “Что будет,
если ...?”, при котором задаются различные наборы значений некоторых
исходных
параметров
системы
и
оцениваются
значения
расчетных.
Многократные расчеты позволяют оценить, как реагирует изучаемая система,
описанная в виде математических соотношений, на те или иные изменения в
условиях ее функционирования и выбрать то решение, которое более всего
удовлетворяет предъявляемым требованиям, - оптимальное решение.
Однако в задачах прогнозирования число возможных вариантов действий
зачастую настолько велико, что вручную перебрать все невозможно. Интуиция
в подобных случаях оказывается плохим помощником. В таких ситуациях
целесообразно использование специальных математических методов. С этой
целью
в
современные
табличные
процессоры
включаются
мощные
математические блоки, позволяющие проводить статистическую обработку
данных, решать отдельные уравнения и системы уравнений, а также задачи
математического программирования (оптимизационные задачи).
Решение экономических задач в среде Excel
Для решения экономических задач в среде Excel часто используют
встроенную функцию Поиск решения.
Перед началом работы следует убедиться, что функция Поиск решения
установлена (на вкладке Данные слева в группе Анализ). Если функция Поиск
решения
не
установлена,
то
для
ее
установки
следует
выполнить
последовательность команд
Кнопка Office → Параметры Excel → Надстройки →
Пакет анализа → Поиск решения маркировать
В результате на инструментальной ленте Данные в группе Анализ
отобразится пиктограмма функции Поиск решения.
Методические указания к решению задачи 1
Решение оптимизационных экономических задач
В качестве примера задачи, связанной с поиском наилучшего решения,
рассмотрим следующую задачу:
Предприниматель предполагает расширить ассортимент выпускаемой
продукции. Производство единицы изделия 1 обходится ему в 10 руб.,
производство изделия 2 в 20 руб., производство изделия 3 в 15 руб. Определите
какое
количество
изделий
1,2,3
в
день
необходимо
выпускать
предпринимателю, если в день производственные мощности позволяют
производить не менее 100 штук изделия 1, не более 50 штук изделия 2.
Количество изделий, производимых в день, – целое число. Предприниматель
предполагает производить новой продукции на сумму 5000 руб.
При решении оптимизационной задачи в Excel необходимо создать
специализированный лист в рабочей книге. Атрибутами этого листа являются:
целевая ячейка, несколько переменных ячеек, ограничения.
Создайте специализированный лист для решения задачи.
2
Рис. 5.5. Постановка задачи
Выделите целевую ячейку Е4: Нажмите кнопку Поиск решения на
вкладке Данные.
В поле Установить в ячейке уже стоит адрес $E$4.
Перейдите к полю Изменяя ячейки. Используя клавишу Ctrl, выделите
ячейки В2, В6, В10.
Для
наложения
ограничений
нажмите
кнопку
Добавить
и
последовательно задайте ограничения, которые указаны на рис. 5.6.
Рис. 5.6. Параметры функции Поиск решения
Для завершения работы нажмите кнопку Выполнить.
Если решение найдено, в окне диалога Результат поиска решения
отобразится
запись:
Решение
найдено.
Все
ограничения
и
условия
оптимальности выполнены. В этом случае установите переключатель
Сохранить найденное решение и нажмите кнопку ОК.
3
Рис. 5.7. Результат выполнения функции Поиск решения
4
Методические указания к решению задачи 2
Решение транспортных задач
В качестве примера задачи, связанной с поиском наилучшего решения
оптимизации перевозок, рассмотрим следующую задачу:
Для
строительства
четырех
объектов
используется
кирпич,
изготавливаемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может
изготовить
100,
150
и
50
условных
единиц
кирпича
(предложение
поставщиков). Потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов
ежедневно составляют 75, 80, 60 и 85 условных единиц (спрос потребителей).
Тарифы перевозок одной условной единицы кирпича с каждого из заводов к
каждому из строящихся объектов задаются матрицей транспортных расходов С.
6 7 3 5
С= 1 2 5 6
8 10 20 1
Требуется составить такой план перевозок кирпича к строящимся
объектам, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.

Введите исходные данные в ячейки рабочего листа Excel. Исходными
данными для решения транспортной задачи являются:
– матрица транспортных расходов;
– предложение поставщиков;
– спрос потребителей.
Рис 5.14. Исходные данные для транспортной задачи
5
Кроме исходных данных на рабочем листе Excel для решения
транспортной задачи необходимо предусмотреть:
1.Блок ячеек Матрица перевозок, в котором будут моделироваться
объемы перевозок;
2.Блок ячеек Фактически реализовано, в котором будет моделироваться
фактическая реализация продукции;
3.Блок ячеек Фактически получено, в котором будет моделироваться
фактическое удовлетворение спроса;
4.Блок ячеек Транспортные расходы по потребителям, в котором будут
подсчитываться транспортные расходы по каждому потребителю;
5.Ячейку Итого расходы, в которой будут моделироваться итоговые
транспортные расходы по всем потребителям (целевая ячейка).
Для наглядности указанные блоки ячеек целесообразно обвести рамками.
Рабочий лист Excel с размеченными блоками ячеек показан на рис.5.15.
Теперь
в
этих
блоках
ячеек
можно
формировать
математической модели и целевую функцию.
Рис 5.14. Рабочий лист Excel с размеченными блоками ячеек
6
элементы
Элементами математической модели транспортной задачи являются
следующие суммы:
n
X
j 1
ij
, - фактически реализовано i-ым поставщиком i=1, m;
ij
, - фактически получено j-ым потребителями j=1, n.
n
X
i 1
Для нашей задачи m=3, n=4.
Рассмотрим процесс формирования этих сумм на рабочем листе Excel.
4
Вначале сформируем
X
j 1
, i=1,3 в блоке Фактически реализовано.
ij

Заполните ячейки блока Матрица перевозок (С14:F16) числом 0,01.

Поставьте курсор в первую ячейку блока Фактически реализовано
(ячейка I14);

Введите в ячейку I14 формулу =СУММ(С14:F14).

Тиражируйте формулу из первой ячейки блока Фактически реализовано
на все остальные ячейки этого блока.
3
Теперь сформируем теперь
X
i 1
ij
j=1,4 в блоке Фактически получено.

Поставьте курсор в первую ячейку блока Фактически получено (С18).

Введите в ячейку С18 формулу =СУММ(С14:F16).

Тиражируйте формулу на остальные ячейки блока Фактически получено.
Для
формирования
целевой
функции
введем
вначале
формулы,
отражающие транспортные расходы по каждому потребителю, т.е. формулы:
3
С
i 1
ij
X ij
j=1,4
в
ячейки
блока
Транспортные
расходы
по
потребителям.

Поставьте курсор в первую ячейку блока Транспортные расходы по
потребителям (ячейка С21).

Введите в ячейку С21 формулу =СУММ(С6:С8*С14:С16).

Не нажимая Enter, поставьте курсор в строку формул и нажмите
одновременно три клавиши: Ctrl + Shift + Enter.
7

Тиражируйте формулу =СУММ(С6:С8*С14:С16) в остальные ячейки
блока Транспортные расходы по потребителям.
Сформируем
теперь
целевую
4
выражаемую формулой
транспортной
задачи,
3
 С
j 1
функцию
i 1
ij
X ij , в ячейку Итого расходы.

Введите в ячейку Итого расходы (I21) формулу =СУММ(С21:F21).

Нажмите клавишу Enter.
После формирования элементов математической модели и целевой
функции транспортной задачи рабочий лист Excel примет вид, показанный на
рис. 5.15.
Рис 5.15. Рабочий лист Excel со сформированной задачей
После создания такого специализированного листа решим транспортную
задачу с помощью функции Поиск решения.

Установите курсор в ячейке I21 Итого расходы. Эта ячейка будет
целевой.

Нажмите кнопку Поиск решения на вкладке Данные.
 В поле Установить в ячейке уже стоит адрес $E$4.

Убедитесь, что в поле Установить целевую ячейку окна диалога
8
программы Поиск решения указана ячейка $I$21.

Установите курсор на переключатель Равной Минимальному значению.

Установите курсор в поле Изменяя ячейки и последовательно задайте
ограничения, указанные на рис. 5.16.
Рис 5.16. Окно функции Поиск решения с добавленными ограничениями.

Нажмите на кнопку Параметры.

В появившемся окне диалога Параметры поиска решения поставьте
флажок напротив опции Линейная модель (рис.5.16) и нажмите кнопку ОК.

В появившемся окне Поиск решения нажмите на кнопку Выполнить.

Убедитесь, что на рабочем листе в блоке Матрица перевозок появляется
решение транспортной задачи, показанное на рис.5.17.

В появившемся диалоговом окне Результаты поиска решения установите
курсор на переключатель Сохранить найденное решение и щелкните на
кнопке ОК.
9
Рис 5.17. Решение транспортной задачи.
10
Список литературы:
1. Автоматизированные информационные технологии в экономике. / Под ред.
Г.А. Титоренко. –- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 399 с.
2. Бахтиярова, Л.Н. Microsoft Office 2007 (ч.1): Учебно-методическое пособие.
– Н.Новгород: ВГИПУ, 2008. – 133 с.
3. Груздева М.Л. Экономические расчеты с использованием табличного
процессора Excel и математической системы MathCad: учебное пособие.
/М.Л. Груздева. – Н.Новгород: ВГИПУ, 2008. – 155 с.
4. Информационные технологии управления: Учебное пособие / Под ред. Ю.М.
Черкасова. - М.: ИНФРА-М, 2001. - 216 с. - (Серия «Высшее образование»).
5. Компьютер для студентов. Самоучитель. Быстрый старт.: Учебное пособие.М.: Издательство ТРИУМФ, 2003 – 400с.: ил. IBSN 5-89392-076-7
6. Романов, А.Н., Одинцов Б.Е. Информационные системы в экономике:
Учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2006. – 300 с. 5-9558-0034-4
7.
11