Упражнение на применение сплайнов в пакете STATA

Упражнение на применение сплайнов в пакете R
1) Используя команды, приведенные в скрипте Spline, используя данные файла
jacob.dta (по имени автора статьи, чьи данные используются в упражнении). В
качестве зависимой выберите переменную chal_vote – дол. избирателей в штате,
проголосовавших против выбора прежнего сенатора, а в качестве независимой perotvote – дол. избирателей штата, проголосовавших за оппозиционера H.R. Perot
на президентских выборах
2) Оцените кубические B – сплайн и натуральный сплайн с 4 узлами.
3) Поварьируйте количество узлов в натуральном сплане. Используя критерий AIC,
выберите оптимальное количество узлов.
4) Оцените сглаживающие сплайны с разным числом степеней свободы.
5) Поварьируйте количество узлов при заданном числе степеней свободы.
6) Сравните результаты оценивания сглаживающим сплайном, натуральным
сплайном и взвешенной локально-полиномиальной регрессией (lowess).
7) Постройте 95% доверительные интервалы для натуральных и сглаживающих
сплайнов.
8) Проверьте статистическую значимость натурального кубического сплайна.
9) Сравните натуральный кубический сплайн с линейной, квадратичной,
логарифмической моделями.
Упражнение на применение метода Cross-Validation
10) Используя команды, приведенные в скрипте Cross-Validation, используя данные
файла jacob.dta, выберите span (долю точек, по которым производится
сглаживание) в модели локальной регрессии и оцените выбранную модель.
11) Оцените сглаживающий сплайн, выбрав параметр сглаживания с помощью метода
General Cross-Validation.
Домашнее задание.
Проведите аналогичное исследование на собственных данных