Задание 1 тип B15 Пояснение. В треугольнике

Задание 1 тип B15
В треугольнике
Пояснение.
Треугольник
. Найдите
,
равнобедренный, значит, высота
.
делит основание
попо-
лам, поэтому
По определению
.
Ответ: 0,6.
Задание 2тип B15
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна
окружности. Ответ дайте в градусах.
длины
Пояснение.
Градусные меры дуг окружности относятся как их длины, поэтому вписанный угол
опирается на дугу
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, тем самым, он
равен 45°.
О т ве т : 45°.
Задание 3 тип B15
Острые углы прямоугольного треугольника равны 85° и 5°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Пояснение.
Углы
и
равны, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из прямоугольного треугольника
.
О т ве т : 40.
Задание 4 тип B15
Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
Пояснение.
Площадь кругового сектора равна половине произведения радиуса круга на длину
дуги сектора:
.
Поэтому
, откуда
.
О т ве т : 4.
Задание 5 тип B15
, угол
равен
,
. Найдите
.
Пояснение.
воспользуемся теоремой косинусов:
.
О т ве т : 6.
Задание 6 тип B15
Найдите длину отрезка, соединяющего точки O(0; 0) и A(6; 8).
Пояснение.
Длина отрезка определяется следующим выражением:
.
О т ве т : 10.
Задание 7 тип B15
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Пояснение.
Площадь четырёхугольника равна разности площади большого квадрата, маленького квадрата и четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются
сторонами исходного четырёхугольника.
Поэтому
.
ответ: 5