МОУ «Кондратьевская СОШ»

Утверждено приказом
директора МБОУ
«Кондратьевская средняя
общеобразовательная школа»
№______от____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
Элементарная алгебра. Повторение в 11 классе
.
Учитель: Тарасова Елизавета Сергеевна
2013-2014 г.
Пояснительная записка
Изучение данного курса позволит систематизировано повторить
школьный курс алгебры и начала анализа, подготовить учащихся к сдаче
экзамена по этому предмету. Изучение курса предполагает обеспечение
положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного
материала, выделение узловых вопросов программы, предназначенных для
повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов,
справочников, тестов, самостоятельное составление (моделирование) тестов
аналогичных заданиям ЕГЭ.
Курс рассчитан на выпускников 11 классов (базовый уровень изучения
математики).
Актуальность. Единый государственный экзамен как форма итоговой
аттестации становится неотъемлемой частью современной системы
школьного образования. В рамках ЕГЭ по математике проводится проверка
овладения материалом курса алгебры и начал анализа, усвоение которого
проверяется на выпускном экзамене за среднюю школу. При этом
немаловажной задачей является подготовка выпускников к успешной сдаче
экзамена именно в тестовой форме. Сегодняшнее состояние системы
образования определяет формирование тестовой культуры, как одной из
составляющих успешности выпускника школы.
Цели и задачи курса:
Овладение учащимися необходимым количеством знаний и умений,
которое соответствует требованиям государственного образовательного
стандарта и достаточно для получения положительной оценки по предмету
через:
 Планирование курса с учётом психологические особенности
учащихся: преимущественно «художественный» тип высшей
нервной
деятельности;
преобладание
наглядно-образного,
ассоциативного мышления, направленность мышления на целостное
восприятие объектов; эмоциональная память, высокая значимость
стилистических и сюжетных характеристик задач; сложность
восприятия
формально-логических
выводов,
чувственное
отношение к реальности (важна форма, цвет, любая черта внешнего
облика).
 Увеличение доли развивающего и общекультурного направления
обучения, в разумном ограничении технических умений.
 Формирование навыков перевода различных задач на язык
математики
Курс содержит большое количество заданий разного уровня
сложности. Это позволяет построить для каждого учащегося
индивидуальную образовательную траекторию. Текущий контроль
уровня усвоения материала осуществляется по результатам
выполнения учащимися практических заданий.
 Разработка технологий, которые позволяют целенаправленно
организовать повторение всего учебного материала.
 Разработка
системы
тестовых
задач
с
использованием
информационных технологий.
 Разработка системы задач, направленных на активизацию
мыслительной деятельности учащихся на занятиях и в процессе
самостоятельного приобретения знаний учащихся по основным
вопросам школьного курса математики.
 Использование повторения «по спирали».
 Моделирование тестовых заданий ЕГЭ.
Основная форма организации деятельности учащихся – очнозаочная деятельность.
Общее количество часов курса – 34 часа.
Принцип отбора содержания и организации учебного материала:
Концептуальную основу курса составляет идея подготовки учащихся к
сдаче единого государственного экзамена по математике. Поэтому в
содержание курса включены основные ключевые темы школьного курса
математики, входящие в материалы ЕГЭ. Выделены основные
содержательные линии:
 Выражения и их преобразования
 Уравнения
 Неравенства
 Функции
 Производная. Первообразная.
Каждая линия (блок) содержит систематизированный справочный
материал, примеры на применение каждого вида справочного материала,
варианты разного уровня заданий для самостоятельной работы, набор заданий
для самостоятельного составления теста и список дополнительной литературы.
Основные образовательные результаты:
Учащиеся должны уметь:
- выполнять преобразования различных математических выражений,
связанных с доказательством тождеств, приведением выражений к
стандартному виду;
- уметь решать различные виды уравнений и неравенств, распознавать
их, определять метод их решения, использовать свойства функций;
- записывать функции школьного курса математики в виде формул,
использовать свойства функций для решения математических задач (решение
уравнений), строить и «узнавать» графики функций, «читать» свойства
функций по графику;
- вычислять производные функций, находить их первообразные,
«читать» графики производной, исследовать функции с помощью
производной, решать задания на геометрический и физический смысл
производной, вычислять площадь криволинейной трапеции.
Текущая аттестация качества усвоения курса: выполнение теста по
завершении повторения каждого блока.
Итоговая аттестация
итогового теста.
качества
усвоения
курса:
выполнение
Основное содержание программы:
Тема
1. Выражения и их преобразования.
Повторение теоретического материала:
Преобразование выражений, содержащих степени и корни
(свойства степени с рациональным показателем, свойства корня nой степени);
Преобразование тригонометрических выражений (понятие
тригонометрические функции числового аргумента, соотношения
между тригонометрическими функциями одного аргумента,
формулы приведения, формулы сложения и их следствия);
Преобразование выражений, содержащих логарифмы (понятие
логарифма, свойства логарифма, основное логарифмическое
тождество)).
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
2. Уравнения.
Повторение теоретического материала:
Рациональные уравнения.Тригонометрические уравнения
(аркфункции, формулы корней тригонометрических уравнений,
существование корней тригонометрических уравнений);
Показательные уравнения (использование свойств показательной
функции для решения уравнений); Логарифмические уравнения
(использование свойств логарифмической функции для решения
часы
6
уравнений); Иррациональные уравнения (равносильность при
выполнении преобразований);
Системы уравнений.
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
3. Неравенства
Повторение теоретического материала:
Рациональные неравенства (линейные неравенства, квадратные
неравенства); Показательные неравенства; Логарифмические
неравенства; Основные методы решения неравенств. Нагляднографический метод решения неравенств.
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
4. Функции, их графики.
Повторение теоретического материала:
Область определения, область значения функции;
Основные свойства функций (непрерывность, монотонность,
экстремумы, наибольшее и наименьшее значение функции,
значение функции в особых точках, связь свойств функции и
графика, сохранение знака функции). Графики функций (чтение
графиков, построение графиков).
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
5. Производная. Первообразная и интеграл.
Повторение теоретического материала:
Геометрический и физический смысл производной.Таблица
производных
элементарных
функции.Правила
нахождения
производных, производная сложной функции.
Применение производной к исследованию функции.Первообразная
основных
элементарных
функций.
Правила
нахождения
первообразных.
задачи о площади криволинейной трапеции.
Разбор примеров по данной теме. Выполнение теста.
Темы
Выражения
и их
преобразова
ния
Учебно-тематический план
Содержание
Преобразование
выражений, содержащих
степени и корни (свойства
степени с рациональным
показателем, свойства
корня n-ой степени);
Преобразование
Часы
Семинарские
Проверка
занятия
итогов
5
1
8
6
6
8
тригонометрических
выражений (понятие
тригонометрические
функции числового
аргумента, соотношения
между
тригонометрическими
функциями одного
аргумента, формулы
приведения, формулы
сложения и их следствия);
Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы (понятие
логарифма, свойства
логарифма, основное
логарифмическое
тождество))
Уравнения Рациональные уравнения.
Тригонометрические
уравнения (аркфункции,
формулы корней
тригонометрических
уравнений, существование
корней
тригонометрических
уравнений);
Показательные уравнения
(использование свойств
показательной функции
для решения уравнений);
Логарифмические
уравнения (использование
свойств логарифмической
функции для решения
уравнений);
Иррациональные
уравнения
(равносильность при
выполнении
преобразований);Системы
уравнений.
Неравенства Рациональные неравенства
(линейные неравенства,
7
1
5
1
квадратные неравенства);
Показательные
неравенства;
Логарифмические
неравенства; Основные
методы решения
неравенств. Нагляднографический метод
решения неравенств
Функции
Область определения,
область значения
функции;
Основные свойства
функций (непрерывность,
монотонность,
экстремумы, наибольшее и
наименьшее значение
функции, значение
функции в особых точках,
связь свойств функции и
графика, сохранение знака
функции). Графики
функций (чтение
графиков, построение
графиков);
Производна Геометрический и
я.
физический смысл
Первообраз производной. Таблица
ная
производных
элементарных функции.
Правила нахождения
производных, производная
сложной функции.
Применение производной
к исследованию функции.
Первообразная основных
элементарных функций.
Правила нахождения
первообразных.задачи о
площади криволинейной
трапеции.
Итого
5
1
7
3
29
7
Краткие теоретические, справочно-информационные
материалы по темам занятий.
и
т.п.
Тема 1:
Преобразование выражений, содержащих степени и корни (свойства
степени с рациональным показателем, свойства корня n-ой степени).
Преобразование
тригонометрических
выражений
(понятие
тригонометрические функции числового аргумента, соотношения между
тригонометрическими функциями одного аргумента, формулы приведения,
формулы сложения и их следствия). Преобразование выражений,
содержащих логарифмы (понятие логарифма, свойства логарифма, основное
логарифмическое тождество). Дополнительный материал: формулы
сокращённого умножения.
Тема 2:
Рациональные уравнения. Тригонометрические уравнения (аркфункции,
формулы корней тригонометрических уравнений, существование корней
тригонометрических уравнений). Показательные уравнения (использование
свойств показательной функции для решения уравнений). Логарифмические
уравнения (использование свойств логарифмической функции для решения
уравнений). Иррациональные уравнения (равносильность при выполнении
преобразований). Системы уравнений.
Тема 3:
Рациональные неравенства (линейные неравенства, квадратные неравенства).
Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.
Тема 4:
Область определения, область значения функции. Основные свойства
функций (непрерывность, монотонность, экстремумы, наибольшее и
наименьшее значение функции, значение функции в особых точках, связь
свойств функции и графика, сохранение знака функции). Графики функций
(чтение графиков, построение графиков).
Тема 5:
Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных
элементарных функции. Правила нахождения производных, производная
сложной функции. Применение производной к исследованию функции.
Первообразная основных элементарных функций. Правила нахождения
первообразных.. Задачи о площади криволинейной трапеции.
Тематическое планирование
№
урока
Тема урока
Кол-во
часов
5
Выражения и их преобразования
Преобразование выражений, содержащих степени и корни
2
Преобразование тригонометрических выражений
2
Итоговая проверка
1
3
Уравнения
Рациональные уравнения
1
Тригонометрические уравнения
1
Итоговая проверка
1
5
Неравенства
Рациональные неравенства
1
Основные методы решения неравенств
1
Наглядно-графический метод решения неравенств
1
Итоговая проверка
1
4
Функции
Область определения, область значения функции
1
Основные свойства функций
1
Графики функций
1
Итоговая проверка
1
8
Производная. Первообразная
Геометрический и физический смысл производной.
1
Таблица производных элементарных функции. Правила
1
нахождения производных, производная сложной функции
Применение производной к исследованию функции
2
Первообразная основных элементарных функций
1
Правила нахождения первообразных. Задачи о площади
2
криволинейной трапеции
Итоговая проверка
1
9
Преобразование выражений, содержащих логарифмы
1
Логарифмические уравнения
1
Логарифмические неравенства
1
Иррациональные уравнения
1
Системы уравнений.
1
Показательные уравнения
1
Показательные неравенства
1
Итоговая проверка
2
По
календарю
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Название
Вид издания
(учебник,
учебное
пособие)
Основная литература
Автор
1. Алгебра и начала А.Н.Колмогоров Учебник для
анализа.
и др.
10-11 кл.
общеобразоват.
учреждений
2. Алгебра и начала А.Г.Мордкович Учебник для
анализа.
и др
10-11 классов.
3. Алгебра и начала
анализа.
4. Алгебра и начала
анализа.
5. Задачи
письменного
экзамена по
математике за курс
средней школы:
условия и решения
Вып.3
6. Практикум по
решению
математических
задач
7. Математика:
Справочные
материалы
8. Алгебра и начала
акнализа для 10
класса
9. Единый
государственный
экзамен:
математика.
10. Дидактические
А.Г.Мордкович
и др.
Задачник для
10-11 классов.
Место издания,
издательство, год
издания.
М.,
Просвещение,
1990 - 2001
М.: Мнемозина,
2000 - 2005
М.: Мнемозина,
2000 - 2005
А.Н.Колмогоров Учебник. для
и др.
10-11 кл.
общеобразоват.
учреждений/
Л.И.Звавич,
Учебное
Л.Я.
пособие
Шляпочник
М.,
Просвещение,
1990 - 2001
Вересова Е.Е. и
др
Учеб.пособие
М.:
Просвещение,
1979
Гусев В.А.,
Мордкович
А.Г..
Виленкин Н.Я.
и др
Книга для
учащихся
.-М.:
Просвещение,
1998
М.:
Просвещение,
1997
Л.О.Денищева,
Г.К.Безрукова,
Е.М.Бойченко
Ивлев Б.М. и др
Учеб.пособие
для учащихся
шк. и кл. с
углубл.изуч.
математики
сб.заданий
Учебное
М.:ШколаПресс, 1994
М.:
Просвещение,
2005
М.:
материалы по
алгебре и началам
анализа для 10
класса
11. Повторяем и
систематизируем
школьный курс
алгебры
пособие
Просвещение,
1990
Учебное
пособие
М.:
Просвещение,
1990
Под ред.
Л.В.Сабинина
Пособие для
учителей
М.,
«Просвещение»,
1978
Шарыгин И.Ф
Учеб.пособие
для 10 кл. сред.
шк
Книга для
учителя
М.:
Просвещение,
1989
М.:
Просвещение,
1989
Учебное
пособие
М.: Высшая
школа, 1978
Крамер В.С
Дополнительная литература
1. Математика в
понятиях,
определениях и
терминах. Ч.I
2. Факультативный
курс по математике.
Решение задач
3.
Тригонометрические
уравнения и
неравенства
4. Сборник вопросов
и задач по
математике (для
поступающих в
техникумы
Бородуля И.Т
Соломоник В.С