Для получения зачета пошлите заполненную форму по адресу

Для получения зачета пошлите заполненную форму по адресу: Alexey.zaikin@ucl.ac.uk
Внимание! Посылая емайл вставьте в subject/Тема следующую строку “Statistics
ВашаФамилия”
Заполните вашу фамилию так же здесь:
1
2
Сгенерируйте вектор “x” состоящий из 20
случайных чисел, распределенных по
нормальному закону со средним 20 и дисперсией
1. Эти числа поместите в колонку справа,
разделенные запятой!
Для вектора “x” постройте на одном графике
гистограмму в виде импульсов, и
соответствующее теоретическое распределение в
виде линии. Внимание! На графике пометьте
Ваше фамилию (делается командой main=”name”
в скобках команды plot). График поместите в
колонку справа. В некоторых версиях R по
сравнению с лекциями нужно писать h$density
вместо h$intensities. Должно получиться
примерно так:
0.2
0.0
0.1
dnorm(xx, 20, 1)
0.3
0.4
Zaikin
16
18
20
22
24
xx
3
4
5
Предположим ваш вектор “x” представляет собой
случайную выборку. Протестируйте гипотезу что
среднее равно 20 при условии заданной
дисперсии равной 1. Соответствующее pзначение запишите справа.
Предположим ваш вектор “x” представляет собой
случайную выборку. Протестируйте гипотезу что
среднее равно 20 при условии неизвестной
дисперсии, которую вам тоже надо оценить.
Соответствующее p-значение запишите справа.
Рассмотрите эксперимент с монеткой, для
которой одна сторона “1” выпадает с
вероятностью μ, а другая “0” с вероятностью 1- μ.
6
7
8
Предполагая априорное распределение равным
=1, постройте график оценки по Байесу для
параметра μ для эксперимента в котором выпало
001. График разместите справа.
Скачайте файл данных “data2.xls”. Для 9
параметров P1-P9 проанализируйте гипотезу что
ряды с пометкой “Abnormal” имеют другое
распределение чем ряды с пометкой “Normal”.
Используйте тест Kruskal-Wallis. Поместите
справа p-значения для тех параметров для
которых нельзя отвергнуть нулевую гипотезу,
что распределения одинаковы.
Скачайте файл “data3.xls”. Посчитайте линейную
регрессию переменной Y как функции от
переменной X1 и запишите справа два
коэффициента регрессии: a и b, где b – это наклон
прямой. Напишите так же p-значение для
коэффициента “b”.
Скачайте файл “data4.xls”. Выполните робастную
регрессию переменной Y как функции от
переменной X1 и запишите справа два
коэффициента регрессии: a и b, где b – это наклон
прямой.
9 Скачайте файл “data5.xls”. Используя тест ANOVA
протестируйте взаимодействие Алкоголя и Пола.
Соответствующее p-значение напишите справа.
10 Скачайте файл “data6.xls”. В нем три колонки, для
результата Y, и переменных X и Age. Используя
логистическую регрессию, найдите отношение
шансов для того, чтобы результат Y был равен 1,
при условии что переменная X находится в своем
пятом Квантиле. Откорректируйте результат
учитывая возраст. Внестите в колонку справа 4
числа: Odds ratio - Отношение шансов, две
границы доверительного интервала для
Отношения шансов, и p-значение.