ЗадачиНаRR

Задачи по определению сопротивления участка электрической цепи.
Тема: Закон Ома.
R = U/I - сопротивление равно отношению напряжения к силе тока, сопротивление измеряется в
омах, напряжение в вольтах, а электрический ток в амперах.
Например, при напряжении 6 вольт и токе 0,025 ампера - сопротивление R = 6/0,025 = 240 (ом).
Задачи могут ставиться любые:
Дано: U = 12в
R = 1 ком
----------------I=?
Решение:
I = U/R = 12/1000 = 0,012 а = 12 ма;
Дано: R = 20 ом
I = 0,05 а
-----------------U=?
Решение:
U = R*I = 20 * 0,05 = 1,00 в;
Обратите внимание, мы рассматривали примеры на сопротивление, которое имеет только
активную составляющую. Но необходимо помнить, что для цепи переменного тока сопротивление
имеет две составляющие: активную и реактивную.
Закон Ома для цепи переменного тока Z = U/I;
Закон Ома описывает простейшую зависимость тока от разности потенциалов и сопротивления.
Для описания более сложных зависимостей используют вольт-амперные характеристики.
Параллельное и последовательное соединение проводников
(сопротивлений).
Прежде, чем переходить к более сложным вопросам, необходимо закрепить знания по
программе средней школы.
Все примеры будем рассматривать для цепи постоянного тока.
Последовательное соединение сопротивлений.
R общ = ∑R, т.е. общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме всех
сопротивлений.
Дано: Последовательная цепь
цепь постоянного тока
R1 = 10 ом
R2 = 20 ом
R3 = 30 ом
------------Rобщ = ?
Rобщ = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 +30 = 60 (ом)
Параллельное соединение сопротивлений.
1/Rобщ = 1/R1 + ...+ 1/Rn
для варианта участка, состоящего из двух сопротивлений
Дано:
Параллельная цепь
Цепь постоянного тока
R1 = 10 ом
R2 = 20 ом
------------Rобщ = ?
Rобщ = R1*R2/(R1+R2) = 10*20/(10+20) = 6,66... (ом)
Смешанное соединение сопротивление.
При смешанном соединении проводников, необходимо заменить параллельное соединение
сопротивлений результирующим.
Дано: R1 = 10 ом
R2 = 40 ом
R3 = 60 ом
R4 = 30 ом
---------------Rобщ - ?
В данном соединении заменяем R1 и R2 сопротивлением R12
Rобщ = R12 + R3 + R4 = R1*R2/(R1+R2) + R3 + R4 = 10*40/(10+40) + 60 + 30 = 8 + 60 +30 = 98 (ом)
В итоге все элементы электрической цепи, содержащие параллельное соединение сопротивлений
преобразованы в новые участки, эквивалентные, но с последовательным соединением
сопротивлений.
Величина обратная сопротивлению называется проводимостью. Электрическая
проводимость(электропроводность, проводимость) — это способность тела проводить
электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная
электрическому сопротивлению. В СИ единицей измерения электрической проводимости
является сименс.
Исходя из изложенного, удобнее при последовательном соединении сопротивлений
использовать сумму сопротивлений, а при параллельном соединении сопротивлений сумму
проводимостей.
Необходимо запомнить, что решения большинства задач достаточно заменить параллельное
соединение эквивалентным последовательным сопротивлением и задача сразу упрощается. Но
необходимо отметить, что иногда встречаются и более трудные для решения задачи, которые
могут потребовать некоторого логического заключения, например, ток между двумя точками
участка цепи с одинаковым потенциалом будет равен нулю. Это простое знание может
пригодиться при решении частных вариантов сложных электрических цепей. Более сложные
варианты тоже имеют решение, но иногда выходят за пределы школьной программы.
Рассмотрим сложный для решения пример определения сопротивления участка цепи.
Необходимо отметить, что самый простой способ решения для случая, когда
R1=R2=R3=R4=R5=10 ом - будет таким.
Потенциал точек С и D одинаковый, так как пути тока, лежащие через 2 ветви R4 - R5 и R2 - R3
одинаковы. Следовательно, ток через R1 равен нулю. К такому простому решению путь далеко не
так прост, как кажется теперь.
Для универсального решения задачи заменим соединение сопротивлений звездой на
эквивалентное соединение сопротивление треугольником. (не школьные знания, глубже). Но
понять может и школьник.
R4
R5
Посмотрите внимательно, что у нас получилось, данная схема легко преобразуется в знакомые
уже последовательные и параллельные соединения, которые легко решаются.
Что касается вывода формулы преобразования звезды в треугольник, то он выходит за пределы
школьной программы, но для тех, кого это заинтересует, вывод будет на сайте www.ourstudy.ru.
Данная статья создана по материалам курса на сайте www.ourstudy.ru, там же можно найти урок
курса (физика) по определению емкости при параллельном и последовательном соединении
конденсаторов.