Задание 2 Абсорбция

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №2
АБСОРБЦИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ПРИМЕСЕЙ ИЗ ОТХОДЯЩИХ ГАЗОВ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1. При температуре 25°С приведены в соприкосновение: воздух атмосферного
давления, содержащий 14% (об.) ацетилена (С2Н2), и вода, содержащая растворенный
ацетилен в количестве: 1) 0,29∙10-3 кг на 1 кг воды; 2) 0,153∙10-3 кг на 1 кг воды.
Определить: 1) из какой фазы в какую будет переходить ацетилен; 2) движущую силу
этого процесса в начальный момент времени (в мольных долях). Атмосферное давление
равно 765 мм рт. ст. Константа Генри ацетилена равна Kг(С2Н2) = 9,9∙10-7 мм рт. ст.-1
Решение:
Равновесные концентрации С2Н2 в газовой и жидкой фазах связаны законом Генри:
1
N(С2Н2) = Kг(С2Н2), ∙ р*(С2Н2),
р*(С2Н2) = N(С2Н2)
, где
K г (С2 H 2 )
N(С2Н2) – мольная доля С2Н2 в водном растворе;
Kг(С2Н2) – константа Генри ацетилена ;
р*(С2Н2) – равновесное давление ацетилена над раствором.
Парциальное давление ацетилена в воздухе р(С2Н2) пропорционально его мольной
доле Y(С2Н2):
р (С2Н2) = Робщ · Y(С2Н2) = 0,14 ∙ 765 = 107 мм рт. ст.
1-й вариант
2-й вариант
Содержание ацетилена в растворе:
Содержание ацетилена в растворе:
0,29∙10-3 кг С2Н2 на 1 кг Н2О.
0,153∙10-3 кг С2Н2 на 1 кг Н2О.
Количество ацетилена в растворе:
Количество ацетилена в растворе:
ν (С2Н2) = m(С2Н2) / M(С2Н2) = 0,29 / 26 =
ν (С2Н2) = m(С2Н2) / M(С2Н2) = 0,153 / 26 =
0,0112 моль.
0,00588 моль.
Количество воды в растворе:
Количество воды в растворе:
ν (Н2O) = m(Н2O) / M(Н2O) = 1000 / 18 =
ν (Н2O) = m(Н2O) / M(Н2O) = 1000 / 18 =
55,55 моль.
55,55 моль.
Мольная доля ацетилена в растворе:
Мольная доля ацетилена в растворе:
N = ν (С2Н2) / [ν (С2Н2) + ν (Н2O)] =
N = ν (С2Н2) / [ν (С2Н2) + ν (Н2O)] =
0,0112 / (0,0112 + 55,55) = 0,2∙10-3.
0,00588 / (0, 00588+ 55,55) = 1,06∙10-4.
Давление насыщенного пара ацетилена над
Давление насыщенного пара ацетилена над
раствором
раствором
р*(С2Н2), = N(С2Н2) / Kг(С2Н2) =
р*(С2Н2), = N(С2Н2) / Kг(С2Н2) =
0,2∙10-3 ∙ (9,9∙10-7)-1 = 202 мм рт. ст.
1,06∙10-4 ∙ (9,9∙10-7)-1 = 107 мм рт. ст.
Движущая сила процесса определяется
Движущая сила процесса ∆р = р* – р =
разностью между рабочим давлением
107 – 107 = 0 мм рт. ст.
ацетилена в воздухе и его равновесным
давлением
∆р = р* – р =
202 – 107 = 95 мм рт. ст.
Поскольку равновесное давление больше
Перехода ацетилена из одной фазы в
рабочего р* > р, С2Н2 будет переходить из
другую не будет, т.к. ∆р = 0,
воды в воздух.
т.е.соприкасающиеся фазы находятся в
равновесии.
Движущая сила процесса в мольных долях:
Движущая сила процесса в мольных долях:
∆Y = Y* – Y = 202 / 765 – 0,14 = 0,124
∆Y = Y* – Y = 107 / 765 – 0,14 = 0
Ответ: в первом случае происходит десорбция ацетилена из раствора в газовую
фазу. Движущая сила процесса 95 мм рт.ст. или 0,124 (мольн. доли). Во втором случае
раствор ацетилена и воздух, содержащий ацетилен, находятся в равновесии. Движущая
сила процесса равна нулю.
Пример 2.
Рассчитайте движущую силу процесса взаимодействия NH3 с водой при
проведении его в аппарате с движением фаз: а) при прямотоке; б) при противотоке. В
процессе абсорбции, проводимой при давлении 0,1 МПа (105 Па) и 27°С, концентрация NH3
в газе снижается от Снач(г) = 4% (об.) до Скон(г) = 0,8% (об.), а концентрация NH3 в воде
увеличивается от Снач(ж) = 0,05 кмоль/м3 до Скон(ж) = 0,25 кмоль/м3. Константа Генри
аммиака Kг (NH3) = 5∙10-4 кмоль/(м3∙Па).
Решение:
Равновесные концентрации NH3 в газовой и жидкой фазах определяются законом
Генри:
С(NH3) = Kг(NH3), ∙ р*( NH3),
р*( NH3) = С(NH3)
1
, где
K г (NH 3 )
С(NH3) – молярная концентрация NH3 в водном растворе;
Kг(NH3) – константа Генри аммиака ;
р*(NH3) – равновесное давление аммиака над раствором.
Парциальное давление аммиака в воздухе р(NH3) пропорционально его мольной
доле Y(NH3):
р (NH3) = Робщ · Y(NH3).
Равновесные давления аммиака на входе в аппарат р*нач и на выходе из аппарата
р*кон равны:
р*нач = 0,05 / 5 ∙ 10-4 = 100 Па.
р*кон = 0,25 / 5 ∙ 10-4 = 500 Па
Рабочие парциальные давления аммиака в газовой фазе на входе в аппарат ргнач и на
выходе из аппарата ргкон равны:
ргнач = 0,04 ∙ 105 = 4000 Па
ргкон = 0,008 ∙ 105 = 800 Па
Движущие силы процесса при противотоке и прямотоке рассчитывают как среднее
рвх  pвых
логарифмическое ∆рср =
.
р вх
ln
p вых
Противоток
Прямоток
∆рвх = ргнач – р*кон = 4000 – 500 = 3500 Па
∆рвх = ргнач – р*нач = 4000 – 100 = 3900 Па
∆рвых = ргкон – р*нач = 800 – 100 = 700 Па
∆рвых = ргкон – р*кон = 800 – 500 = 300 Па
∆рср =
3500  700
= 1740 Па
3500
ln
700
∆рср =
3900  300
= 1405 Па
3900
ln
300
Ответ: Движущие силы процесса при противотоке и прямотоке равны 1740 Па и
1405 Па соответственно.
Пример 3.
Рассчитайте площадь поверхности орошения насадки бензольного скруббера, где в
1 час улавливается бензол массой 1800 кг. Давление паров бензола в газовой фазе 103 и
102 Па, давление насыщенного пара бензола над маслом 38 и 90 Па (соответственно в
начале и в конце процесса). Коэффициент адсорбции бензола 0,00012 кг / (м2∙час∙Па).
Решение:
В общем виде процесс абсорбции подчиняется уравнению: mа = ka ∙ F ∙ ∆pср, где
mа – масса абсорбтива, поглощаемого орошающей жидкостью в единицу времени;
ka – коэффициент массопередачи;
F – площадь поверхности раздела фаз (площадь поверхности насадки);
∆pср– средняя движущая сила процесса абсорбции.
Определим среднюю движущую силу процесса ∆pср.
∆рвх = 1000 – 38 = 962 Па;
∆рср =
∆рвых = 100 – 90 = 10 Па;
Δpвх -Δpвых
962  10
=
= 208 Па
Δp вх
962
ln
ln
10
Δp вых
Площадь поверхности насадки:
F=
ma
1800
=
= 7211,5 м2
k a  Δpср
0, 0012  208
Ответ: Площадь поверхности насадки равна 7211,5 м2.
Пример 4. Определить расход серной кислоты для осушки воздуха при заданных
условиях. Производительность скруббера 500 м3/час (считая на сухой воздух при н.у.);
начальное содержание влаги в воздухе 0,016 кг/кг сухого воздуха, конечное
содержание влаги – 0,006 кг/кг сухого воздуха; начальное содержание воды в кислоте
0,6 кг/кг моногидрата, конечное содержание – 1,4 кг/кг моногидрата. Осушка воздуха
производится при атмосферном давлении.
Решение:
Расход серной кислоты можно найти из уравнения материального баланса процесса
осушки воздуха: G (Yн – Yк) = L (Xк – Xн), где
G – массовый расход воздуха, кг/ час;
L – массовый жидкости (серной кислоты);
Yн, Yк – массовые концентрации водяного пара в воздухе на входе в скруббер и на выходе
из него;
Xк Xн– массовые концентрации воды в кислоте на выходе из скруббер и на входе в него.
Массовый расход воздуха: G = Q ∙ ρ, где
Q – объемный расход воздуха, м3 / час.
ρ – плотность воздуха, кг / м3. Плотность воздуха при н.у. равна 1,293 кг / м3
G = Q ∙ ρ = 500 ∙ 1,293 = 646 кг / час.
Расход серной кислоты (моногидрата):
L=
G  (Yн - Yк )
0,016  0,006
= 646
= 8,1 кг/час
1,4  0,6
X к -X н
Ответ: Расход серной кислоты, необходимой для осушки воздуха, равен 8,1 кг/ час.
Пример 4. Определить коэффициент массопередачи в водяном скруббере при
поглощении из газа СО2 по следующим данным. В скруббер поступает 5000 м3/час
газовой смеси, считая при атмосферном давлении и при рабочей температуре и 650
м3/час чистой воды. Начальное содержание СО2 в газе 28,4% (об.), конечное (в верху
скруббера) – 0,2% (об.). Давление в скруббере Робщ = 1620 кПа; температура 15°С.
Площадь поверхности насадки составляет 5212 м2. Константа Генри диоксида
углерода Kг(СО2) = 8,06 ∙ 10-6 кПа-1 при 15°С.
Решение:
Определим количество СО2, поглощенного водой.
Объем диоксида углерода на входе в скруббер равен:
Vн (СО2) = Vн СМ ∙ Yн = 5000 ∙ 0,284 = 1420 м3/час
Чтобы определить объем диоксида углерода на выходе из скруббера, необходимо
учесть, что объем воздуха в смеси, равный (5000 – 1420) м3/час, составляет (1 – 0,002) об.
доли. Значит объем смеси равен Vв
СМ
= Vвозд / Yвозд. В смеси выходящей из скруббера
объемная доля СО2 составляет 0,002. Тогда объем СО2 равен
Vв (СО2) = Vв СМ ∙ Yв = [Vвозд / Yвозд] · Yв =
5000  1420
 0, 002 = 7,2 м3/час.
1  0, 002
Объем СО2, поглощенного водой, равен:
Vпогл (СО2) = Vн (СО2) – Vв (СО2) = 1420 – 7,2 = 1412,8 м3/час.
Объем поглощенного СО2 необходимо привести к нормальным условиям, чтобы
рассчитать массу поглощенного СО2 через его плотность и объем. Но плотность СО2
задана только для н.у.
V°погл (СО2) = Vпогл (СО2) · T° / Tр.у. = 1412,8 ∙ 273 / (273 + 15) = 1339,2 м3/час.
Gпогл(СО2) = V°погл. (СО2) · ρ°(СО2) = 1339,2 ∙ 1,976 = 2646 кг/час
Определим среднюю движущую силу процесса абсорбции ∆pср.
Парциальное давление диоксида углерода на входе в скруббер равно:
рнг = Робщ · Yн(СО2) = 0,284 ∙ 1620 = 460 кПа.
Парциальное давление диоксида углерода на выходе из скруббера равно
рвг = Робщ ∙ Yв(СО2) = 0,002 ∙ 1620 = 3,24 кПа
Для расчета равновесного давления диоксида углерода по уравнению Генри
необходимо определить его концентрацию в водном растворе в мольных долях. На входе
в скруббер:
Xн =
(CO2 )
m(CO2 ) / M (CO2 )
2646 / 44
=
=

2646 / 44  650000 /18
(CO2 )  ( H 2O) m(CO2 ) / M (CO2 )  m( H 2O) / M ( H 2O)
0,00166.
Равновесное давление диоксида углерода на входе в скруббер:
р*н = Xн ∙ 1/Kг = 0,00166 / 8,06 ∙ 10-6 = 206 кПа
На выходе из скруббера р*в = 0, т.к. на орошение подается чистая вода и мольная
доля диоксида углерода равна нулю.
Движущая сила процесса на входе в скруббер равна:
∆рвх = рнг – р*н = 460 – 206 = 254 кПа; на выходе из скруббера:
∆рвых = рвг – р*в = 3,24 – 0 = 3,24 кПа.
Средняя движущая сила для всего процесса в целом:
∆рср =
254  3, 24
= 57,56 кПа
254
ln
3, 24
Коэффициент массопередачи найдем из основного уравнения абсорбции.
ka =
ma
2646
=
= 0,0088 кг/(м2∙час∙кПа).
F  Δp ср
5212  57,56
Ответ: Коэффициент массопередачи в водяном скруббере для поглощения
диоксида углерода равен 0,0088 кг/(м2∙час∙кПа).
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Условия задач для самостоятельного решения представлены в виде таблицы.
Рекомендации по решению задач:
1). Условия, при которых протекает процесс абсорбции, следующие: Pобщ = 1 атм
(101325 Па = 101,3 кПа), Т = 293 К (20°С). Поэтому необходимо привести к нормальным
условиям (Pобщ = 1 атм = 101325 Па, Т = 273К) объемы газо-воздушных смесей либо
объемы поглощаемых газов (абсорбтивов).
Далее можно рассчитать количества и массы поглощаемых газов, используя
молярный объем газа при н.у. 22,4 л/моль или 22,4 м3/кмоль.
2). Движение газовой и жидкой фаз организовано противотоком.
3). Во всех случаях содержание поглощаемого вещества в поглотительной
жидкости при входе ее в абсорбер равно нулю Xн.= 0. Равновесное парциальное давление
поглощаемого газа над этой жидкостью тоже будет равно нулю Y*к = 0, и движущая сила
процесса на выходе из аппарата равна
∆Yвых = Yвг – Y*в = Yвг.
4). Если найдена масса (количество) поглощенного вещества ma (νa) и средняя
движущая сила процесса ∆рср (Yср), то можно рассчитать либо площадь поверхности
насадки F, либо коэффициент массопередачи ka из основного уравнения абсорбции:
a
a
F=
или ka =
.
k a  ΔYср
F  ΔYср
5). Объем поглотительной жидкости L следует найти из уравнения материального
G  (Yн - Yк )
G  (Yн - Yк )
баланса процесса абсорбции: L =
=
, т.к. Xн.= 0.
X к -X н
Xк
Массовый расход газо-воздушной смеси можно рассчитать, зная ее объем и плотность при н.у., G = V° · ρ°. Плотность смеси принимают равной плотности воздуха
1,29кг/м3.
Таблица – Варианты домашних заданий по теме «Абсорбция»
№
Расход
вари- газовой
анта смеси
(р.у.),
Расход
орошающей
жидк.
Абсорбтив
Конц-я
абсорб
тива в газ.
фазе на входе
в аппарат
0,03
кмоль/кмоль
воздуха
100г/м3
воздуха (р.у.)
Конц-я
абсорбтива
в газ.фазе
на выходе
из аппарата
––
Степень
абсорбции
––
Конц-я
абсорбтива
в жидк. фазе
на выходе
из аппарата
0,02
кмоль/кмоль
воды
––
90%
Площадь
поверхности
насадки
Найти
98%
Найти
––
––
98%
Найти
––
––
5000м2
0,15
кмоль/кмоль
поглотителя
––
85%
7200м2
––
Найти
0,8%(об.)
––
––
Найти
––
0,0072кг
SO2/кг воды
90%
Найти
1
3000 м3/ч
Найти
NH3
2
1500
кг/ч.
Метанол
CH3OH
3000
кг/ч
Ацетон
CH3COCH3
6%(об.)
4
1500м3/ч
воздуха
(р.у.)
1400м3/ч
воздуха
(р.у.)
4500 м3/ч
600м3/ч
CO2
12%(об.)
5
1200 м3/ч
Найти
Пары бензола C6H6
4%(об.)
6
3000 м3/ч
9м3/ч
NH3
0,1 кг/м3
0,005кг/м3
7
2700 м3/ч
8м3/ч
NH3
4%(об.)
8
1800 м3/ч
Найти
SO2
7%(об.)
3
0,15%(об.)
––
Уравнение
равновесной
линии Y =
f(X)
Коэффициент массопередачи
Y* = 1,25X;
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Y* = 1,15X
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Y* = 1,68X;
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Кг =
3,3 · 10-2
моль/(л·атм)
Y* = 0,2X;
кмоль/кмоль
2-ого комп
Y* =
5,5 · 10-4X;
кг/м3
Y* = 1,25X;
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Кг = 5,34
моль/(л·атм)
3,6
кмоль/(м2*ч*
моль.доля)
0,5
кмоль/(м2*ч*
моль.доля)
0,4
кмоль/(м2*ч*
моль.доля)
Найти
Найти
0,01 м/с
3,6
кмоль/(м2*ч*
моль.доля)
0,005
кг/(м2*с*
масс. доля)
Продолжение таблицы – Варианты домашних заданий по теме «Абсорбция»
№
Расход
вари- газовой
анта смеси
(р.у.)
Расход
орошающей
жидк
Абсорбтив
1000
кг/ч
Ацетон
CH3COCH3
10
500 м3/ч
воздуха
(р.у.)
500 м3/ч
7500
кг/ч
11
3000 м3/ч
12
13
9
14
15
Конц-я
абсорб
тива в газ.
фазе на входе
в аппарат
5%
Конц-я
абсорбтива
в газ.фазе
на выходе
из аппарата
––
Конц-я
абсорбтива
в жидк. фазе
на выходе
из аппарата
––
SO2
5%(об.)
––
––
90%
Найти
300м3/ч
CO2
10%(об.)
0,2%(об.)
––
––
3500м2
3600 м3/ч
360 м3/ч
CO2
10%
0,1%
––
––
4200м2
2400 м3/ч
воздуха
(р.у.)
3500 м3/ч
2500
кг/ч
Метанол
CH3OH
96г/м3
воздуха (р.у.)
––
––
96%
2400м2
Найти
Пары бензола C6H6
2%
––
3000
кг/ч
Метанол
CH3OH
3 10-3кмоль/м3
воздуха (р.у.)
––
0,06
кмоль/кмоль
поглотителя
––
3000 м3/ч
воздуха
(р.у.)
Степень
абсорбции
94%
Площадь
поверхности
насадки
Найти
95%
6500м2
93%
Найти
Уравнение
равновесной
линии Y =
f(X)
Коэффициент массопередачи
Y* = 1,68X;
кмоль/кмоль
2-ого комп
Кг = 5,34
моль/(л·атм)
0,4
кмоль/(м2*ч*
моль.доля)
0,005
кг/(м2*с*
масс. доля)
Найти
Кг =
3,3 · 10-2
моль/(л·атм)
Кг =
3,3 · 10-2
моль/(л·атм)
Y* = 1,15X;
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Y* = 0,2X;
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Y* = 1,15X;
кмоль/кмоль
2-ого комп.
Найти
Найти
0,5
кмоль/(м2*ч*
моль.доля)