ключи математика 3 класс

3 класс
Ключи к олимпиаде
1. Разделить все монеты на три равные части по три монеты. Положить по 3
монеты на каждую чашу весов. Если весы уравновешены, то фальшивые
монеты в третьей кучке, если нет, то она в той кучке, которая легче. Затем
берем из кучки, в которой фальшивая монета 2 монеты и кладем их на весы.
Если весы уравновешены, то фальшивая монета будет оставшаяся. Если нет,
то фальшивой будет та, что легче. (4б)
2.



Так как между первым и третьим этажом два подъема, то
6 : 2 = 3 (секунды)- столько времени займет подъемна один этаж.
4 · 3 = 12 (секунд) – так как между первым пятым этажами 4 подъема.
2 способ: 6х2 = 12с
Ответ: 12 секунд.
(3б)
3. Осталась одна конфета. Поэтому Артемон съел 2 конфеты, тогда Арлекин
съел 4 конфеты, Пьеро 8 конфет, а Буратино 16 конфет.
В коробке первоначально была 31 конфета.
Ответ: 1 + 1· 2+ 2·2 + 4 ·2 + 8 ·2 = 31(к.) (4б)
4. Буратино сказал, что если из числа 4921508 он вычеркнет 4 цифры, то он
сможет купить курточку папе Карло. Это будет наибольшее трехзначное
число, оно нечетное и делится на 3? А если вычеркнет из этого же числа
другие 4 цифры, то он сможет купить шапочку для папы Карло. Это будет
наименьшее трехзначное число, оно четное и делится на 3? Сколько стоит
курточка? Сколько стоит шапочка?
Ответ: 921 – наибольшее, 108 – наименьшее.
(5б)
5. Ответ: 18 треугольников – 3 балла, 17 треугольников – 1 балл, 16 и меньше –
0 баллов
6. (3б)
животные
Заяц
Лиса
лось
1 место
+
2 место
+
-
3 место
+
-
7. Разрежь прямоугольник по линиям
одинаковые части так, чтобы в
части было по кружочку. (3б)
сетки на 4
каждой
8.
1). 28 · 2 = 56 (г.) – предположим, что все верблюды двугорбые.
2) 56 – 45 = 11 (в.) – одногорбых, так как всего горбов по условию задачи 45.
3). 28-11 = 17 двугорбых верблюдов.
Можно проверить: 17 · 2 + 11 · 1 = 45(горбов)
Ответ: 11 одногорбых верблюдов, 17 двугорбых. (4б)