22-57-hvostov-tezisy

НОУ СОШ «Росинка»
Автор Хвостов Константин, ученик 10 класса
Руководитель: Мурачева С.И., учитель математики
Консультант: Гоголева Т.С., учитель информатики
Графическая интерпретация и решение уравнений в тригонометрии.
Исследование
данной работы
лежит в области математики, в разделе
«Тригонометрия», и посвящено методам решения уравнений , содержащих обратные
тригонометрические
функции, методам решения тригонометрических уравнений,
построению графиков, содержащих тригонометрические функции и приемам лучшего
усвоения теории.
Тригонометрия изучается в школьном курсе математики, но тот уровень, что
изложен в учебниках недостаточен для поступления в вуз. Помимо того, в тригонометрии
очень большой объем формул, методов, нестандартных приемов, которые необходимо
знать , но трудно запомнить. Следовательно, актуальна классификация методов решения
тригонометрических уравнений различных видов, изучение нестандартных приемов их
решения, использование графической иллюстрации для лучшего запоминания теории, а,
значит, и построение графиков, содержащих тригонометрические функции.
Цель
исследования
заключается
в
выявлении
особенностей
изучения
тригонометрии и разработке рекомендаций по эффективности ее усвоения.
Объектом
исследования
являются
тригонометрические
преобразования,
уравнения, графики, содержащие тригонометрические функции.
Предмет исследования – графическая интерпретация и классификация методов
решения тригонометрических уравнений различных видов.
Гипотеза исследования заключается в том , что графическая интерпретация в
тригонометрии
уменьшает
объем
информации,
необходимой
для
запоминания,
способствует сознательному ее усвоению, а классификация методов решения уравнений –
выбрать правильный иррациональный путь их решения.
Для решения проблемы «западания» тригонометрии
в
школьном курсе и
доказательства гипотезы были поставлены следующие задачи:

изучить литературу по данной теме;

проанализировать уровни сложности заданий по тригонометрии в школьном курсе
алгебры и в программах для поступающих в различные вузы;

выбрать из различных источников и описать способы рационального запоминания
тригонометрического материала и классифицировать методы решения уравнений
различных
видов,
построения
графиков,
содержащих
тригонометрические
функции;

произвести отбор заданий разного уровня сложности из исследуемой литературы,
актуальных для сдачи экзаменов;

создать справочник – решебник по тригонометрии.
Базой исследования являются ученики – старшеклассники, учителя математики.
Исследование опирается на аналитический подход, что обусловлено сложностью
объекта изучения.
Поставленные в работе цель и задачи определяют выбор методов и приемов
исследования: аналоговое и знаковое моделирование , анализ и синтез, сравнение ,
обобщение и классификация, анкетирование старшеклассников и учителей математики.
Проект реализуется в предметных рамках алгебры и начал анализа и ИВТ, может
быть
квалифицирован как информационно – реферативный, индивидуальный и
долгосрочный.
Практическая значимость заключается в том, что материалы Проекта могут
использоваться впоследствии на уроках математики, факультативах, для самостоятельной
подготовки выпускников школ в вузы и сдачи ЕГЭ.
Структура работы: проект состоит из введения, 2 глав, заключения и списка
литературы.