22-57-hvostov-tezisy
реклама
НОУ СОШ «Росинка» Автор Хвостов Константин, ученик 10 класса Руководитель: Мурачева С.И., учитель математики Консультант: Гоголева Т.С., учитель информатики Графическая интерпретация и решение уравнений в тригонометрии. Исследование данной работы лежит в области математики, в разделе «Тригонометрия», и посвящено методам решения уравнений , содержащих обратные тригонометрические функции, методам решения тригонометрических уравнений, построению графиков, содержащих тригонометрические функции и приемам лучшего усвоения теории. Тригонометрия изучается в школьном курсе математики, но тот уровень, что изложен в учебниках недостаточен для поступления в вуз. Помимо того, в тригонометрии очень большой объем формул, методов, нестандартных приемов, которые необходимо знать , но трудно запомнить. Следовательно, актуальна классификация методов решения тригонометрических уравнений различных видов, изучение нестандартных приемов их решения, использование графической иллюстрации для лучшего запоминания теории, а, значит, и построение графиков, содержащих тригонометрические функции. Цель исследования заключается в выявлении особенностей изучения тригонометрии и разработке рекомендаций по эффективности ее усвоения. Объектом исследования являются тригонометрические преобразования, уравнения, графики, содержащие тригонометрические функции. Предмет исследования – графическая интерпретация и классификация методов решения тригонометрических уравнений различных видов. Гипотеза исследования заключается в том , что графическая интерпретация в тригонометрии уменьшает объем информации, необходимой для запоминания, способствует сознательному ее усвоению, а классификация методов решения уравнений – выбрать правильный иррациональный путь их решения. Для решения проблемы «западания» тригонометрии в школьном курсе и доказательства гипотезы были поставлены следующие задачи: изучить литературу по данной теме; проанализировать уровни сложности заданий по тригонометрии в школьном курсе алгебры и в программах для поступающих в различные вузы; выбрать из различных источников и описать способы рационального запоминания тригонометрического материала и классифицировать методы решения уравнений различных видов, построения графиков, содержащих тригонометрические функции; произвести отбор заданий разного уровня сложности из исследуемой литературы, актуальных для сдачи экзаменов; создать справочник – решебник по тригонометрии. Базой исследования являются ученики – старшеклассники, учителя математики. Исследование опирается на аналитический подход, что обусловлено сложностью объекта изучения. Поставленные в работе цель и задачи определяют выбор методов и приемов исследования: аналоговое и знаковое моделирование , анализ и синтез, сравнение , обобщение и классификация, анкетирование старшеклассников и учителей математики. Проект реализуется в предметных рамках алгебры и начал анализа и ИВТ, может быть квалифицирован как информационно – реферативный, индивидуальный и долгосрочный. Практическая значимость заключается в том, что материалы Проекта могут использоваться впоследствии на уроках математики, факультативах, для самостоятельной подготовки выпускников школ в вузы и сдачи ЕГЭ. Структура работы: проект состоит из введения, 2 глав, заключения и списка литературы.
