voprosy_k_ekzamenu_po_TiMOM_8_semestrx

1. Цели и задачи изучения курсов алгебры, алгебры и начал анализа в 9-11 классах.
2. Понятие функции в математике и в школьном курсе математики. Формирование понятия
функции в школьном курсе математики.
3. Знания и умения школьников, связанные с понятием функции. Методика введения понятия
функции.
4. Методика изучения линейной функции.
5. Методика изучения квадратичной функции.
6. Методика изучения общих свойств функций.
7. Расширение понятия степени. Методика введения понятия степени с целым показателем.
8. Методика введения арифметического корня с натуральным показателем, степени с
рациональным показателем.
9. Определение степени с действительным показателем и её свойства.
10. Теоретические основы изучения степенной функции. Урок обобщения и систематизации по
теме «Степенная функция».
11. Теоретические основы изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Урок-лекция методом УДЕ.
12. Теоретические основы изучения темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Урок
решения ключевых задач методом УДЕ.
13. Методика изучения показательной функции.
14. Разработка урока – лекции «Логарифмическая функция, её свойства и график».
15. Методические основы введения и изучения элементов тригонометрии: числовая окружность,
числовая окружность на координатной плоскости.
16. Методические основы введения и изучения элементов тригонометрии: определение синуса,
косинуса, тангенса и котангенса числа (угла).
17. Теоретические основы изучения темы «Тождественные преобразования тригонометрических
выражений». Урок решения ключевых задач.
18. Проект изучения темы «Тригонометрические функции». Урок изучения нового по теме
«Функция у = соs х, её свойства и график».
19. Проект изучения темы «Тригонометрические функции». Урок изучения нового по теме
«Функция у = sin х, её свойства и график».
20. Проект изучения темы «Тригонометрические функции». Урок изучения нового по теме
«Функции у = tg х и y = ctg x, их свойства и графики».
21. Проект изучения темы «Тригонометрические функции». Урок изучения нового по теме
«Обратные тригонометрические функции».
22. Проект изучения темы «Тригонометрические уравнения и неравенства». Урок-лекция (метод
УДЕ) по теме «Решение уравнений и неравенств sin x = a (<, >). Арксинус числа. Свойства
арксинуса числа».
23. Проект изучения темы «Тригонометрические уравнения и неравенства». Урок-лекция (метод
УДЕ) по теме «Решение уравнений и неравенств cos x = a (<, >). Арккосинус числа. Свойства
арккосинуса числа».
24. Методика обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приёмы
решения тригонометрических уравнений.
25. Логические основы решения уравнений и неравенств в старших классах. Методические
рекомендации к изучению понятий равносильные уравнения, уравнение-следствие, теорем о
равносильности уравнений.
26. Методика введения понятий предела функции в точке и непрерывности функции.
27. Методика введения понятия производной функции.
28. Методика изучения геометрического смысла производной, уравнения касательной к графику
функции.
29. Теоретические и методические основы изучения первообразной и интеграла. Урок-лекция по
теме «Первообразная. Правила нахождения первообразных».
30. Теоретические и методические основы изучения первообразной и интеграла. Урок решения
ключевых задач по теме «Вычисление площадей с помощью интегралов».