Методическое пособие для учителей физики по методике
advertisement
Методическое пособие для учителей физики по методике решения физических задач 1.1. Задачи по физике и их классификация. «Человек знает физику, если он умеет решать задачи.» Энрико Ферми. Существует много определений физической задачи. Например, следующее. Физическая задача — реальная ситуация, с которой приходится иметь дело в учебной, научной или повседневной деятельности, когда необходимо определить неизвестные величины на основе знания их связей (физических или логических законов) с известными параметрами. Это сродни мысленному эксперименту. Решение задач — неотъемлемая составная часть процесса обучения физике, поскольку она позволяет формировать и обогащать физические понятия, развивать физическое мышление учащихся и их навыки применения знаний на практике [9]. Физические задачи используются для: а) выдвижения проблемы и создания проблемной ситуации; б) сообщения новых сведений; в) формирования практических умений и навыков; г) проверки глубины и прочности знаний; д) закрепления, обобщения и повторения материала; е) развития творческих способностей учащихся и пр. Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Приведем примеры создания с помощью физических задач проблемной ситуации. Так, при изучении теплопроводности в седьмом классе с этой 2 целью дается задача: «Почему металлические предметы, находящиеся в комнате, кажутся на ощупь холоднее деревянных предметов?». Умение применять знания на практике — показатель их осознанности и прочности. Однако даже в случае хорошего усвоения учениками материала они иногда не могут применять свои знания на практике; этому их нужно специально учить, причем при решении физических задач сделать это можно особенно эффективно [9]. Основная цель, которая ставится,— развивать физическое мышление учащихся, в частности способность анализировать физические явления, обобщать сведения о них, находить черты сходства и различия. (Конечно, указанная цель достигается не только решением задач; необходимо сочетание этого вида учебной работы с другими методами обучения.) Практика показывает, что физический смысл различных определений, правил, законов становится действительно понятным учащимся лишь после неоднократного применения их к конкретным частным примерам-задачам. Перед учащимися тогда раскрываются неосознанные или воспринятые материала. чисто К механически примеру, часть существенные школьников стороны нередко изучаемого отождествляет математическую (абстрактную) зависимость с физической зависимостью. Так, анализируя формулу: R U ,семиклассники часто утверждают, что «с I повышением напряжения на данном участке цепи пропорционально увеличивается и его сопротивление». Решение задач, особенно экспериментальных, позволяет успешно преодолеть подобные недостатки в знаниях учащихся, успешно развивать идею функциональной зависимости физических величин. При этом у учеников складывается представление о физическом эксперименте как о методе исследования явлений природы, основу которого составляют измерения и математический анализ зависимости между измеряемыми величинами. Решение задач служит простым, удобным и эффективным способом проверки и систематизации знаний, умений и навыков школьников, 3 позволяет в наиболее рациональной форме проводить повторение ранее изученного материала, расширение и углубление знаний, осуществлять действенную связь преподавания физики с обучением математике, химии, черчению и другим учебным предметам [7]. В педагогической практике сложились такие три основные организационные формы решения задач [7,9]: 1) учитель анализирует и записывает на доске типовую или более сложную задачу, вопросами и репликами побуждая учащихся к коллективной работе; 2)анализ и обсуждение задачи проводятся коллективно под руководством учителя, один из учеников записывает решение на доске. Предложенную задачу школьники должны попытаться решить самостоятельно. Для этого им необходимо предоставить несколько минут на обдумывание и лишь после этого начать работу со всем классом. Для наиболее успевающих должны быть подготовлены индивидуальные задания. Успехи всех учащихся следует стимулировать поурочным баллом, избегая двух крайностей: «вытягивания» из ученика решения, которое ему явно не под силу, и подсказывания ему всех действий, лишающего его возможности проявить инициативу; 3)учитель выдает задания, а учащиеся самостоятельно их выполняют. При этом педагог учитывает успехи каждого, консультирует учащихся. При обнаружении типичной ошибки останавливает на ней их внимание (для организации такой работы необходима предварительная подготовка дидактических материалов; в простейшем случае это могут быть карточки с условиями задач или перечнем их номеров из учебника или задачника по вариантам). При самостоятельной работе школьников важно обеспечить каждому из них индивидуальный темп действий и обратную связь с учителем, а учителю — «механизацию» проверки выполненных заданий. Наиболее полно эти условия реализуются применением средств программированного 4 контроля знаний. При рассмотрении сложной комбинированной задачи к доске можно вызывать поочередно несколько учащихся, а по окончании записи предложить одному из учеников повторить ход решения в целом. Для проверки глубины усвоения материала, прочности выработанных навыков в применении знаний проводят контрольные работы, являющиеся специфическим видом самостоятельных работ учащихся. В этом случае ученикам дают несколько вариантов заданий, в каждом из которых несколько задач. На выполнение итоговых контрольных работ (в конце большой темы, раздела) отводят, как правило, урок. Решением задач занимаются и во внеклассной работе с особо интересующимися физикой учениками. Чтобы деятельность кружка по решению задач была содержательной и интересной, перед занятиями следует ставить более широкие цели. Например, ознакомление с методами науки — экспериментальными и математическими, фрагментами научно-технических расчетов и др. Распространенный вид внеклассных мероприятий — подготовка и проведение олимпиад по физике — школьных, городских, районных, областных, и международных; олимпиады (очные и заочные) проводят так же некоторые вузы и журналы. Задачи для олимпиад подбирают повышенной трудности с элементами новизны и оригинальности: каждая из них должна представлять определенную проблему для небольшого исследования. Задачи можно классифицировать по различным признакам [7,9,13]. 1. По содержанию задачи делятся на абстрактные и конкретные, с производственным и культурно-историческим содержанием, занимательные. 2. По дидактической цели задачи делятся на тренировочные, контрольные, творческие. 3. По способу задания условия - на текстовые, графические, задачи- рисунки, задачи - опыты. 4. По степени трудности – на простые (содержат одно - два действия, 5 используют один физический закон), сложные, комбинированные. По характеру и методу исследования – на количественные, качественные, экспериментальные. Количественные (расчетные) задачи особенно необходимы при изучении тех тем программы, которые содержат ряд количественных закономерностей (законы динамики, законы постоянного тока и т.д.), так как без них учащиеся не смогут осознать достаточно глубоко физическое содержание этих законов. Здесь надо обратить внимание на необходимость количественного исследования полученных результатов. Ведь физический процесс может пойти по разным путям развития. Количественные задачи разделяют: − простые (тренировочные); − сложные. Под тренировочными задачами подразумеваются задачи, требующие простого анализа и простого вычисления. Решение таких задач (в небольшом количестве) необходимо для конкретизации только что сообщенной закономерности. Наиболее легкие из них решаются устно. Пример количественной задачи: Определить сопротивление нихромовой проволоки, длина которой 150 м., а площадь поперечного сечения 0,2 мм2. Графические задачи позволяют наглядно наиболее ярко и доходчиво выражать функциональные зависимости между величинами, характеризующими процессы, протекающие в окружающей нас природе и технике (особенно при изучении различных типов движения в механике, газовых законов). В некоторых случаях только с помощью графиков могут быть представлены процессы, которые только на более поздних стадиях обучения физике можно выразить аналитически (например, работа переменной силы). Решение графических задач тесно связано с изучением графиков функций в курсе математики. Изучение одного и того же материала в разных курсах взаимно обогащает предметы, и наполняет конкретным смыслом, казалось бы, отвлеченные математические примеры. 6 Экспериментальные задачи. Задачи, данные для решения которых получают из опыта при демонстрации, или же при выполнении самостоятельного эксперимента. При решении этих задач учащиеся проявляют особую активность и самостоятельность. Преимущество экспериментальных задач заключается в том, что первые не могут быть решены формально, без достаточного осмысления физического процесса. Однако при современном наполнении школьных кабинетов физики приборами, круг таких задач сильно ограничен. Например: С помощью мензурки с водой определить вес деревянного бруска. Творческие задачи наиболее приближены в своей постановке к тем, с которыми человек встречается в своей практической, в том числе и исследовательской, деятельности. Название «творческие» условно, так как творческими эти задачи являются лишь в отношении решающего их субъекта, добывающего «исследовательские» новые (требует для ответа себя на знания. вопрос Выделяют «почему?») и конструкторские (отвечают на вопрос «как сделать?»). Творческие задачи вносят существенный вклад в развитие мышления учащихся, хотя их в учебном процессе бывает немного. Оценочные задачи в последнее время становятся все более популярными. Их использование позволяет преодолеть формализм в знаниях. Известно, что многие физические величины, особенно те, с которыми мы редко сталкиваемся в повседневной жизни, остаются для учащихся пустым звуком. Например, учащиеся затрудняются в оценке величины магнитного поля, скорости движения электрона в броуновской модели атома. А ведь решение последней задачи позволяет понять, почему представление об определенных орбитах, по которым движется электрон в атоме Бора, является весьма условным, и достаточно наглядно представить себе электронное облако. Задачи с неполными данными чаще всего встречаются в жизни В этом случае недостающие сведения приходится добывать из таблиц, 7 справочников, либо путем измерений или предположений. Решение задач этого типа способствует формированию творческих навыков учащихся и обучению самостоятельной работе со справочной литературой. Задачи-вопросы – это такие задачи, при решении которых требуется объяснить то или иное физическое явление или предсказать, как оно будет протекать при данных условиях; в содержании этих задач отсутствуют числовые данные. Например: Почему волосок электрической лампочки накаливается добела, в то время как провода остаются холодными, хотя по ним проходит такой же ток (8 класс). И такие задачи решаются устно; необходимость обоснования ответов на поставленные вопросы приучает учащихся рассуждать, помогает глубже осознать сущность физических законов. Положив в основу классификации задач их содержание, можно выделить следующие виды задач по физике: задачи с конкретным физическим содержанием; задачи с абстрактным содержанием; задачи с техническим содержанием; задачи с историческим содержанием; занимательные задачи. Задачи с техническим содержанием – задачи, в которых отражена связь физики с техникой или производством. Например: Почему для постройки сверхскоростных реактивных самолетов используют специальные жароустойчивые сплавы? Подобные задачи учитель может составлять сам, используя сообщения из газет, журналов, радио и телевидения. При решении таких задач все внимание учеников сосредоточено на раскрытии новых терминов. Задачи с историческим содержанием – это такие задачи, в условиях которых использованы исторические факты открытия законов физики или каких-либо изобретений. Они имеют большое познавательное и образовательное значение. Например, в 7 класс., при изучении закона 8 Архимеда для газов, можно решить задачу: Ученый Аристотель, живший в IV веке до н.э. обнаружил, что кожаный мешок, надутый воздухом, и тот же мешок без воздуха, сплющенный, имеют одинаковый вес. На основании этого опыта он сделал неверный вывод, что воздух не имеет веса. В чем заключалась ошибка Аристотеля? Занимательные задачи – это такие задачи, содержание которых дается в занимательной форме. Они могут быть качественными, экспериментальными или количественными. Необычная постановка вопроса в таких задачах и последующее обсуждение результатов обычно глубоко заинтересовывают учащихся. К сожалению, в сборниках задач по физике мало задач занимательного характера. Поэтому их приходится подбирать учителю из других источников. Пример занимательной задачи: почему не удается встать со стула, не нагибая корпуса вперед? Проверить на опыте и т.д. Далее различают задачи с абстрактным и конкретным физическим содержанием. Первые (Например, «Какую максимальную скорость может развить велосипед, движущийся по окружности радиуса r, если коэффициент трения покоя равен k и под каким углом к вертикали будет при этом наклонен велосипедист?») отличаются от вторых общностью заданных условий. В них подчеркивается физическая сущность, выяснению которой не мешают несущественные детали. Указав конкретные значения величин (r и k), получим задачу с конкретным содержанием. Главное достоинство последнего класса задач — большая наглядность и связь с действительностью, с жизненным опытом учащихся. (Заметим, что задачи с абстрактным содержанием целесообразно применять при повторении учебного материала, особенно в выпускном классе, в процессе подготовки к экзаменам.) Для решения количественных задач применяют следующие способы: - алгебраический; - геометрический; 9 - тригонометрический; - графический. Решение физических задач алгебраическим способом предполагает, что задачу решают с помощью формул и уравнений. Это основной способ решения. Геометрический способ решения задач заключается в том, что при решении задач используют теоремы геометрии. Например, довольно часто используют теорему о длине катета, лежащего против угла 30о, теорему Пифагора и др. Особенно часто геометрический способ решения применяют при решении задач на сложение сил. Тригонометрический метод заключается в том, что в анализе используют тригонометрические соотношения, например формулы V x = V0 cos α , V y = V0 sin α . Но этот способ решения применяется редко. Графический способ заключается в том, что при решении задачи используют график. В одних случаях по данным, полученным из графика, находят ответ на вопрос задачи. В других случаях, наоборот, определенные зависимости между физическими величинами выражают графически. Например: На рисунке изображен график изменения температуры олова в зависимости от времени. Какие процессы происходят с оловом на участках АВ, ВС, CD? Какова температура плавления олова? Решение: 10 1. Участок графика АВ соответствует нагреванию олова от –30 оС до 232 оС. Участок ВС – плавлению, температура при этом не меняется. Участок CD – нагреванию жидкого олова. tпл = 232 оС. Существуют некоторые приемы, развивающие интерес к решению задач, т.е. приемы, которые используются для вовлечения учащихся в процесс решения задач и поддержания к нему интереса [9,13]. Прием 1 – задача без вопроса. На уроке физики даются учителем расчетные задачи, в которых не указано, какие величины надо определить. Например: «Масса кирпича 4 кг. Определите все, что можно». Семиклассники определяют объем, силу тяжести, вес кирпича, выталкивающую силу, действующую на него в воде, силу, которую нужно приложить, чтобы удержать кирпич в воде. Прием 2 – задачи в виде таблицы. При рассмотрении однотипных явлений учитель составляет таблицу, в часть клеток вписываются известные значения величин, а в другие части ставятся знаки вопроса (соответствующие им величины нужно найти). Прием 3 – Сочини сам. Учащимся предлагается: пользуясь справочником составить задачу и записать ее в тетрадь, затем ученики, сидящие на одной парте, меняются тетрадями и решают задачу соседа. После решения вновь обмениваются тетрадями: «сочинитель» проверяет решение своей задачи. Методика решения задачи зависит от многих условий: от ее содержания, подготовки учащихся, поставленных перед ними целей и т.д. Тем не менее, существует ряд общих для большинства задач положений, которые следует иметь в виду при их решении. Количество задач в курсе физики средней школы весьма велико. В 7-11 классах учащиеся должны усвоить около 170 основных формул. Поскольку в 11 каждую формулу входит не менее трех величин, то очевидно, только на основные физические закономерности школьники должны решить сотни задач. Главное условие успешного решения задач – знание учащимися физических закономерностей, правильное понимание физических величин, а также способов и единиц их измерения. К обязательным условиям относится и математическая подготовка учеников. Затем на первый план выступает обучение, как по некоторым общим, так и по специальным приемам решения задач определенных типов. Идеальным было бы создание для них алгоритмов решения, т.е. точных предписаний, предусматривающих выполнение элементарных операций, безошибочно приводящих к искомому результату. Однако многие задачи не рационально решать, а иногда и просто нельзя решить алгоритмическим путем. В одних случаях для решения задачи вообще не имеется алгоритма, в других он оказывается очень сложным и громоздким и предполагает перебор громадного числа возможных вариантов. Для большинства физических задач можно указать лишь некоторые общие способы и правила подхода к решению, которые в методической литературе иногда преувеличенно называют алгоритмами, хотя скорее это «памятки» или «предписание» алгоритмического типа. И систематическое применение общих правил и предписаний при решении типовых задач формирует у школьников навыки умственной работы, освобождает силы для выполнения более сложной творческой деятельности. Решение задачи – активный познавательный процесс, большую роль в котором играют наблюдения физических явлений и эксперимент; они позволяют создать соответствующие образы и представления, уточнить условия задачи и т.п. Поэтому задача учителя физики – научить учащихся сознательно решать задачи, научить пользоваться рациональными способами краткой 12 записи условия и решения задачи, находить изящные способы решения. Научить этому можно, только показывая приемы решения задач и их записи. В процессе обсуждения этих вопросов учащиеся познают методику решения задач, начинают ясно представлять основные этапы работы, связанные с их решением. Знание и соблюдение основных этапов работы, выполняемые в связи с решением задач, является одним из элементов культуры работы. Процесс решения задачи, особенно сложной, может быть разделен на такие этапы: 1. чтение условия и выяснение смысла терминов и выражений; 2. краткая запись условия: выполнение соответствующего ему рисунка (чертежа, схемы, графика); 3. анализ содержания задачи с целью выяснения ее физической сущности и отчетливого представления учащимися рассматриваемого в условии явления или состояния тел, восстановление в памяти учеников понятий и законов, которые нужны для решения; 4. составление плана решения (проведения опыта), дополнение условия физическими константами и табличными данными; анализ графических материалов (графиков, фотографий и т. п.); 5. перевод значений физических величин в единицы СИ; 6. нахождение закономерностей, связывающих искомые и данные величины, запись соответствующих формул; 7. составление и решение системы уравнений в общем виде (сборка установки для опыта и выполнение его); 8. вычисление искомой величины (анализ результата эксперимента); 9. анализ полученного ответа; оценка влияния упрощений, допущенных в условии и при решении (выполнении эксперимента); 10.рассмотрение других возможных способов решения задачи; выбор из них наиболее рационального. 13 Эта схема общая для всех типов задач, поэтому она несколько громоздка, однако, как правило, какие-то этапы опускаются (иногда нет надобности, например, в объяснении терминов, восстановлении в памяти учащихся понятий и законов, переводе единиц и т. д.; даже составление и решение системы уравнений в общем виде выполняется не всегда!). Введем современную классификацию задач [7,9,13]. 1. Информационные задачи. Обеспечивают получение новой информации из чтения задач. 2. Межпредметные, занимательные задачи. Это задачи познавательного характера. Часто в них требуется дополнительная информация из других предметов школьной программы – химии, географии и т.д. 3. Эвристические задачи. Творческие задачи, предполагающие при их решении эвристических приемов. Решение таких задач происходит в подсознании. Такое решение можно назвать интуитивным. Основное отличие этого типа задач – свернутое восприятие всей проблемы сразу. 4. Редуцированные задачи. Их решение не требует нестандартных приемов. Часто их называют типовыми. 5. Интегративные задачи. Это нестандартные творческие задачи, которые содержат явно не обозначенные пути решения. Ядром интегративной задачи является ситуация. По содержанию интегративная задача – межпредметная. Текст интегративной задачи позволяет ученикам получить новые знания. Какой же тип задач предпочтителен? Опыт показывает, что все задачи в обучении физике необходимы, но каждый тип задач «отвечает» за формирование определенного структурного элемента физического знания. Информационные, межпредметные, занимательные и редуцированные задачи — это основа для формирования физического мировоззрения у школьников. 14 Эвристические — это задачи, пробуждающие интерес к физике вообще, дающие понимание, что все явления природы вокруг нас подчиняются физическим законам. В настоящее время в школьных задачниках по физике существует явный дефицит интегративных и эвристических задач, и это учитывая, что современное поколение школьников привыкло быстро соображать (этому способствуют компьютерные игры) и воспринимать информацию. Их внимание и интерес к науке сложно удержать решением только типовых задач. 1.2. Качественные задачи по физике. Качественной задачей по физике называется такая задача, в которой ставится для разрешения проблема, связанная с качественной стороной физического явления, решаемая путем логических умозаключений, основанных на законах физики, путем построения чертежа, выполнения эксперимента, но без применения математических действий [16]. Следует отличать качественную задачу oт вопроса по проверке формальных знаний (например, что называется ампером, как формулируется закон Ома). Цель последних — закрепить формальные знания учащихся; ответы на эти вопросы в готовом виде имеются в учебнике, и ученик должен лишь вспомнить их. В качественной задаче ставится такой вопрос, ответ на который в готовом виде в учебнике не содержится. (Например, можно сформулировать следующий вопрос: почему при резком торможении автомобиля его передок опускается?) Ученик должен составить ответ на качественную задачу, синтезируя данные условия задачи и свои знания по физике. Решение качественных задач способствует осуществлению дидактического принципа единства теории и практики в процессе обучения физике. В частности, применение экспериментальных задач развивает умение и навыки учащихся в обращении с физическими приборами, макетами, установками и моделями. Качественные задачи с производственным содержанием знакомят 15 учащихся с техникой, расширяют их кругозор, являются одним из средств подготовки учащихся к практической деятельности. Таким образом, решение качественных задач по физике является одним из важных приемов политехнического обучения. Использование качественных задач способствует более глубокому пониманию физических теорий, формированию правильных физических представлений, учащихся. следовательно, Решение предупреждает качественных задач формализм вызывает в знаниях необходимость анализировать и синтезировать явления, т. е. логически мыслить, приучает учащихся к точной, лаконичной, литературно и технически грамотной речи. В процессе решения качественных задач прививаются навык наблюдательности и умение различать физические явления в природе, быту, технике, а не только в физическом кабинете. Развиваются смекалка, сообразительность, инициатива и творческая фантазия учащихся. Чтобы решить качественную задачу, ученик должен уметь физически мыслить [13,16]: понимать и излагать сущность состояний тел и процессов, происходящих в них, вскрывать взаимосвязь явлений (причинно-следственные зависимости), уметь на основании законов физики предвидеть ход явления. Итак, решение качественных задач дает возможность учителю установить глубину теоретических знаний и понимание учащимся изучаемого материала. Значение этих задач состоит также и в том, что они вызывают большой интерес у учащихся, создают их устойчивое внимание на уроке, позволяют учителю оживить урок эмоционально, увлечь учащихся, активизировать их мыслительную деятельность, разнообразить методы изложения. Таким образом, решение качественных задач есть один из приемов делектаризации обучения (de/ectare (лат.) - увлекать, доставлять наслаждение, радовать, восхищать, привлекать) [16]. 16 Методическая ценность качественных задач проявляется особенно при изучении таких разделов курса физики, в которых нет физических формул, и явления рассматриваются лишь с качественной стороны (например, закон инерции, электромагнетизм). Большую роль играют качественные задачи во внеклассной работе: в физических кружках, вечерах занимательной физики, школьных, областных и республиканских олимпиадах, в конкурсах и встречах команд КВН и др. Психология указывает на одну из особенностей детей среднего школьного возраста - конкретно-образное мышление. Детям более доступны понятия, основанные на конкретных предметах, на осязаемой наглядности, чем понятия, устанавливаемые на абстракциях. Подростку более понятен индуктивный, а не дедуктивный путь установления физического закона. Качественные задачи, связанные с конкретными, хорошо известными детям предметами, легко воспринимаются учащимися, и те их решают охотнее, чем количественные задачи. Итак, на первой ступени изучения детьми физики качественные задачи в преподавании играют большую роль, чем количественные. Рассмотрим методику решения простых качественных задач — качественных вопросов [16]. При решении любых задач по физике анализ и синтез неразрывно связаны друг с другом. Поэтому можно говорить лишь о едином аналитико-синтетическом методе решения физических (и, в частности, качественных) задач. Решение качественного вопроса можно представить в виде пяти этапов [16]: 1. Знакомство с условиями задачи (чтение текста, разбор чертежа, изучение прибора и т. п.), уяснение главного вопроса задачи (что неизвестно, какова конечная цель решения задачи). 2. Осознание условий задачи (анализ данных задачи, физических явлений, описанных в ней, введение дополнительных уточняющих условий). 3. Составление плана решения задачи (выбор и формулировка физического 17 закона или определения в соответствии с условиями задачи; установление причинно-следственной связи между логическими посылками задачи). 4. Осуществление плана решения задачи (синтез данных условия задачи с формулировкой закона, получение ответа на вопрос задачи). 5. Проверка ответа (постановка соответствующего физического эксперимента, решение задачи другим способом, сопоставление полученного ответа с общими принципами физики (законом сохранения энергии, массы, заряда, законами Ньютона и др.)). Схематически методику решения качественного вопроса можно представить в виде схемы [16] (схема 1.). Решение сложной качественной задачи также осуществляется этими пятью этапами, но при знакомстве с условиями задачи обращается внимание на ее главный вопрос, на конечную цель решения. При составлении плана решения задачи строится аналитическая цепь умозаключений, начинающаяся с вопроса задачи и оканчивающаяся данными ее условия или формулировками законов и определений составляется физических синтетическая цепь величин. На умозаключений, четвертом этапе начинающаяся с формулировки определений физических величин, соответствующих законов, с описания свойств, качеств, состояний тела и оканчивающаяся ответом на вопрос задачи. Схема 1. При решении качественных задач применяются основанные на аналитико- 18 синтетическом методе следующие три приема: эвристический, графический и экспериментальный. Они могут и сочетаться, дополняя друг друга. Эвристический прием состоит в постановке и разрешении ряда взаимосвязанных целенаправленных качественных вопросов. Каждый из них имеет свое самостоятельное значение и решение и одновременно является элементом решения всей задачи. Этот прием прививает навыки логического мышления, анализа физических явлений, составления плана решения задачи, учит связывать данные ее условия с содержанием известных физических законов, обобщать факты, делать выводы. Следует различать три формы осуществления эвристического приема решения качественных задач в процессе обучения физике [16]: а) форма наводящих вопросов предполагает постановку учителем ряда вопросов и ответы на них учащихся. Это первая ступень обучения; б) вопросно-ответная форма предполагает постановку самим учащимся вопросов и ответы на них. Как правило, решение представляется в письменном виде; в) повествовательная (ответная) форма предполагает ответы учащихся на мысленно поставленные перед собой вопросы. Решение представляется в виде логически и физически связанных между собой тезисов (предложений), образующих цельный рассказ. Графический прием решения качественных задач состоит в составлении ответа на вопрос задачи на основании исследования графика функции, чертежа, схемы, рисунка, фотографии и т. п. Графический прием решения качественных задач состоит в составлении ответа на вопрос задачи на основании исследования графика функции, чертежа, схемы, рисунка, фотографии и т. п. Достоинством этого приема является наглядность и лаконичность решения. Он развивает функциональное мышление школьников, приучает их к точности, аккуратности. Особенно велика его ценность в тех случаях, когда 19 дана последовательность рисунков, фиксирующих определенные стадии развития явления или протекания процесса. Экспериментальный прием решения качественных задач заключается в получении ответа на вопрос задачи на основании опыта, поставленного и проведенного в соответствии с ее условием. В таких задачах обычно предлагается ответить на вопросы «Что произойдет?» и «Как сделать?» В процессе экспериментального решения качественных задач учащиеся становятся как бы исследователями, развиваются их любознательность, активность, познавательный интерес, формируются практические умения и навыки. При правильно поставленном опыте ответ получается быстро, он убедителен и нагляден. Так как сам эксперимент не объясняет, почему так, а не иначе протекает явление, то его сопровождают словесным доказательством. В ряде случаев учащиеся, не владея навыками логического мышления, применяют прием выдвижения гипотезы (интуитивное мышление). Этот путь решения задачи не следует отвергать. Наоборот, надо тщательно рассмотреть любое предложение, любую физическую идею решения задачи, доказать либо ее применимость, либо несостоятельность. При этом, конечно, завяжется дискуссия, которая будет способствовать развитию физического и логического мышления учащихся. Организация мышления учащихся в форме решения задач. 1.3. Обратимся к схеме 2, на которой представлена структура науки с точки зрения познавательной деятельности как особый вид кооперации [14]. П Э Т Схема 2. Эк 20 Она включает в себя практическую, эмпирическую, теоретическую и экспериментальную деятельности, с которыми в свою очередь связаны уровни мышления, принципиально отличающиеся по степени абстракции. Первым элементом в данной структуре является практическая деятельность. Именно от нее идет заказ на научное исследование, на ней эти исследования и замыкаются. Потребности критериального обеспечения практики приводят практических к образцов, необходимости в результате обобщения существующих появляются специально сконструированные понятия, формулируются закономерности и законы, что составляет эмпирический уровень науки. В рамках теоретической деятельности создаются новые предикаты, предназначенные быть заместителями реальности [1,2]. Функции теории многообразны. Теория выступает как средство, руководство в поиске явлений, приводит в порядок факты (Риджи). Теории нужны для экономии опыта, замены реального опыта, для воспроизведения и предвосхищения фактов за счет мысли (Мах). В теории экономится мышление и используется минимум средств, и это избавляет от необходимости ненужных объяснений (Лубницкий). Теории позволяют предсказывать результаты, предвидеть результаты, не известные ранее. (Дальтон). Постулаты помогают очерчивать область поисков (Лакруа). Тем самым, ученые и науковеды отвечают на вопрос о заказе на теорию как условие прихода к научному знанию. Особенность теоретического способа мышления отмечена А.Эйнштейном: "Все научные теории с их базисными конструктами не абстрагируются от опыта, а конструируются. Осознание того, что наше познание оперирует теоретическими моделями реальности, а не самой реальностью, является важной особенностью современного научного подхода". Целью экспериментальной деятельности является проверка соответствия реальной действительности сконструированных с помощью мыслительных средств гипотез, понятий, концепций, теорий. 21 Каждый вид научной деятельности можно соотнести с определенным уровнем абстракции (схема 3), которым он оперирует. Конкретный уровень соответствует практической деятельности. Эмпирическая деятельность оперирует конкретно-абстрактным уровнем мышления. Абстрактно-конкретный уровень мышления свойственен для экспериментальной деятельности, абстрактный - для теоретической деятельности. Для научного метода познания применимы различные формы движения мысли, а также различные виды мышления. Понимающее мышление реализуется переходами от абстрактного слоя к конкретному. Познающее мышление реализуется обратным переходом от конкретного слоя к абстрактному слою. Владение научным методом познания предполагает, что человек должен обладать рядом мыслительных способностей: абстрагировать и конкретизировать; переходить от одного уровня абстракции к другому; анализировать и синтезировать знания; обобщать и оперировать обобщениями; переходить от эмпирического уровня к теоретическому и обратно; применять логику дополнения и логику систематического уточнения. А А–К К–А К Схема 3. Особенности перечисленных способностей указывают на то, что их нельзя передать обучаемым на лекциях в виде готовых знаний, эти способности могут быть развиты в правильно организованном процессе решения физических задач. Именно в ситуации решения задач, возникающей на основе процессов понимания, практики задавания вопросов на допонимание, вопрос определяет направленность мысли и предполагает 22 более абстрактное, истинное представление [1,2]. Поэтому задачная форма организации мышления воспроизводства научной наиболее приближена деятельности, неотделима к обеспечению от преодоления случайности хода мыслительного процесса, придает ему особую форму и включает применение специальных инструментальных представлений. Рассмотрим специфику вопроса в ситуации решения задач (схема 4). 3 4 5 6 1 2 Схема 4. "Создатель вопроса (1) составил текст (2) из двух частей. В первой части текста (3) выражено некоторое представление автора о мире, некоторое знание (4). Во второй части (5) - имеющееся у автора более абстрактное представление (6) о том же самом. Вопрос нельзя ввести, не имея этого второго знания. Чтобы конкретизировать, нужно иметь конкретизируемое и конкретизатор. Тот, кто ставит вопрос, соотносит абстрактное знание о чемлибо с массивом более конкретного знания об этом же. Вопрос является выразителем этого соотношения. Будучи поставленным, вопрос задачного типа как бы приглашает отвечающего описать более конкретный аналог более абстрактного знания". [2] 1 4 3 5 2 6 23 Схема 5. При решении задачи (схема 5) необходимо совершить обратные мыслительные операции [3]: 1. Понимание исходных условий. Оно начинается с построения образа той ситуации, о которой говорится в условии задачи, но не сводится к нему. Осуществляя понимание, мы анализируем ситуацию, вычленяем существенные и отбрасываем несущественные факты, абстрагируемся от излишней конкретики. В результате понимания исходных условий конструируется так называемый логический субъект мысли (1). В качестве примера рассмотрим задачу: "Сокол, пикируя отвесно на свою добычу, достигает скорости 100м/с. Какое расстояние проходит при этом хищник?" Осуществляя понимание условия этой задачи, имеем следующий субъект мысли: "Тело, свободно падая без начальной скорости, достигает скорости 100м/с." 2. Понимание вопроса задачи. Средством понимания вопроса служат теоретические представления (2), соответствующие исходным условиям (3), называемые логическим предикатом. В предикате находится звено, к которому непосредственно обращен вопрос. Если решающий задачу не знаком с теоретическим материалом, понимание вопроса сводится им к пониманию обычного текста и решение задачи теряет смысл. Например, известная детская загадка: " Что тяжелее, тонна сена или тонна железа?" с точки зрения физики - задача, вопрос которой предлагает сравнить вес двух объектов с учетом всех действующих сил. 3. Сопоставление субъекта мысли и предиката, выявление в исходных условиях нужного звена эмпирического знания (4). 4. Подведение под понятие (5), т.е. непосредственное решение задачи, получение ответа на вопрос задачи, когда искомое, соответствующее неизвестному, найдено (6), задача решена. 24 При решении задач по физике очень часто предикат для решения задачи имеет сложную конструкцию, получаемую в результате операции уточнения предикатов, что требует от решающего задачу владения логикой систематического уточнения. Для примера рассмотрим задачу "Определить силу Ампера, действующую на медный проводник площадью сечения S, на концах которого поддерживается постоянное напряжение U, если он помещен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля В". Исходный предикат – формула для силы Ампера – требует уточнения, для чего используется закон Ома и формула для расчета сопротивления проводника в зависимости от его размеров. В результате уточненный под задачу предикат содержит один неизвестный элемент, который и требуется определить. 1.1. Задачи по физике и их классификация. «Человек знает физику, если он умеет решать задачи.» Энрико Ферми. Существует много определений физической задачи. Например, следующее. Физическая задача — реальная ситуация, с которой приходится иметь дело в учебной, научной или повседневной деятельности, когда необходимо определить неизвестные величины на основе знания их связей (физических или логических законов) с известными параметрами. Это сродни мысленному эксперименту. Решение задач — неотъемлемая составная часть процесса обучения физике, поскольку она позволяет формировать и обогащать физические понятия, развивать физическое мышление учащихся и их навыки применения знаний на практике [9]. Физические задачи используются для: а) выдвижения проблемы и создания проблемной ситуации; б) сообщения новых сведений; в) формирования практических умений и навыков; г) проверки глубины и прочности знаний; д) закрепления, обобщения и повторения материала; 25 е) развития творческих способностей учащихся и пр. Наряду с этим при решении задач у школьников воспитываются трудолюбие, пытливость ума, смекалка, самостоятельность в суждениях, интерес к учению, воля и характер, упорство в достижении поставленной цели. Приведем примеры создания с помощью физических задач проблемной ситуации. Так, при изучении теплопроводности в седьмом классе с этой целью дается задача: «Почему металлические предметы, находящиеся в комнате, кажутся на ощупь холоднее деревянных предметов?». Умение применять знания на практике — показатель их осознанности и прочности. Однако даже в случае хорошего усвоения учениками материала они иногда не могут применять свои знания на практике; этому их нужно специально учить, причем при решении физических задач сделать это можно особенно эффективно [9]. Основная цель, которая ставится,— развивать физическое мышление учащихся, в частности способность анализировать физические явления, обобщать сведения о них, находить черты сходства и различия. (Конечно, указанная цель достигается не только решением задач; необходимо сочетание этого вида учебной работы с другими методами обучения.) Практика показывает, что физический смысл различных определений, правил, законов становится действительно понятным учащимся лишь после неоднократного применения их к конкретным частным примерам-задачам. Перед учащимися тогда раскрываются неосознанные или воспринятые материала. чисто К механически примеру, часть существенные школьников стороны нередко изучаемого отождествляет математическую (абстрактную) зависимость с физической зависимостью. Так, анализируя формулу: R U ,семиклассники часто утверждают, что «с I повышением напряжения на данном участке цепи пропорционально увеличивается и его сопротивление». Решение задач, особенно экспериментальных, позволяет успешно преодолеть подобные недостатки в 26 знаниях учащихся, успешно развивать идею функциональной зависимости физических величин. При этом у учеников складывается представление о физическом эксперименте как о методе исследования явлений природы, основу которого составляют измерения и математический анализ зависимости между измеряемыми величинами. Решение задач служит простым, удобным и эффективным способом проверки и систематизации знаний, умений и навыков школьников, позволяет в наиболее рациональной форме проводить повторение ранее изученного материала, расширение и углубление знаний, осуществлять действенную связь преподавания физики с обучением математике, химии, черчению и другим учебным предметам [7]. В педагогической практике сложились такие три основные организационные формы решения задач [7,9]: 1) учитель анализирует и записывает на доске типовую или более сложную задачу, вопросами и репликами побуждая учащихся к коллективной работе; 2)анализ и обсуждение задачи проводятся коллективно под руководством учителя, один из учеников записывает решение на доске. Предложенную задачу школьники должны попытаться решить самостоятельно. Для этого им необходимо предоставить несколько минут на обдумывание и лишь после этого начать работу со всем классом. Для наиболее успевающих должны быть подготовлены индивидуальные задания. Успехи всех учащихся следует стимулировать поурочным баллом, избегая двух крайностей: «вытягивания» из ученика решения, которое ему явно не под силу, и подсказывания ему всех действий, лишающего его возможности проявить инициативу; 3)учитель выдает задания, а учащиеся самостоятельно их выполняют. При этом педагог учитывает успехи каждого, консультирует учащихся. При обнаружении типичной ошибки останавливает на ней их внимание (для организации такой работы необходима предварительная подготовка 27 дидактических материалов; в простейшем случае это могут быть карточки с условиями задач или перечнем их номеров из учебника или задачника по вариантам). При самостоятельной работе школьников важно обеспечить каждому из них индивидуальный темп действий и обратную связь с учителем, а учителю — «механизацию» проверки выполненных заданий. Наиболее полно эти условия реализуются применением средств программированного контроля знаний. При рассмотрении сложной комбинированной задачи к доске можно вызывать поочередно несколько учащихся, а по окончании записи предложить одному из учеников повторить ход решения в целом. Для проверки глубины усвоения материала, прочности выработанных навыков в применении знаний проводят контрольные работы, являющиеся специфическим видом самостоятельных работ учащихся. В этом случае ученикам дают несколько вариантов заданий, в каждом из которых несколько задач. На выполнение итоговых контрольных работ (в конце большой темы, раздела) отводят, как правило, урок. Решением задач занимаются и во внеклассной работе с особо интересующимися физикой учениками. Чтобы деятельность кружка по решению задач была содержательной и интересной, перед занятиями следует ставить более широкие цели. Например, ознакомление с методами науки — экспериментальными и математическими, фрагментами научно-технических расчетов и др. Распространенный вид внеклассных мероприятий — подготовка и проведение олимпиад по физике — школьных, городских, районных, областных, и международных; олимпиады (очные и заочные) проводят так же некоторые вузы и журналы. Задачи для олимпиад подбирают повышенной трудности с элементами новизны и оригинальности: каждая из них должна представлять определенную проблему для небольшого исследования. Задачи можно классифицировать по различным признакам [7,9,13]. 5. По содержанию задачи делятся на абстрактные и конкретные, с 28 производственным и культурно-историческим содержанием, занимательные. 6. По дидактической цели задачи делятся на тренировочные, контрольные, творческие. 7. По способу задания условия - на текстовые, графические, задачи- рисунки, задачи - опыты. 8. По степени трудности – на простые (содержат одно - два действия, используют один физический закон), сложные, комбинированные. По характеру и методу исследования – на количественные, качественные, экспериментальные. Количественные (расчетные) задачи особенно необходимы при изучении тех тем программы, которые содержат ряд количественных закономерностей (законы динамики, законы постоянного тока и т.д.), так как без них учащиеся не смогут осознать достаточно глубоко физическое содержание этих законов. Здесь надо обратить внимание на необходимость количественного исследования полученных результатов. Ведь физический процесс может пойти по разным путям развития. Количественные задачи разделяют: − простые (тренировочные); − сложные. Под тренировочными задачами подразумеваются задачи, требующие простого анализа и простого вычисления. Решение таких задач (в небольшом количестве) необходимо для конкретизации только что сообщенной закономерности. Наиболее легкие из них решаются устно. Пример количественной задачи: Определить сопротивление нихромовой проволоки, длина которой 150 м., а площадь поперечного сечения 0,2 мм2. Графические задачи позволяют наглядно наиболее ярко и доходчиво выражать функциональные зависимости между величинами, характеризующими процессы, протекающие в окружающей нас природе и технике (особенно при изучении различных типов движения в механике, 29 газовых законов). В некоторых случаях только с помощью графиков могут быть представлены процессы, которые только на более поздних стадиях обучения физике можно выразить аналитически (например, работа переменной силы). Решение графических задач тесно связано с изучением графиков функций в курсе математики. Изучение одного и того же материала в разных курсах взаимно обогащает предметы, и наполняет конкретным смыслом, казалось бы, отвлеченные математические примеры. Экспериментальные задачи. Задачи, данные для решения которых получают из опыта при демонстрации, или же при выполнении самостоятельного эксперимента. При решении этих задач учащиеся проявляют особую активность и самостоятельность. Преимущество экспериментальных задач заключается в том, что первые не могут быть решены формально, без достаточного осмысления физического процесса. Однако при современном наполнении школьных кабинетов физики приборами, круг таких задач сильно ограничен. Например: С помощью мензурки с водой определить вес деревянного бруска. Творческие задачи наиболее приближены в своей постановке к тем, с которыми человек встречается в своей практической, в том числе и исследовательской, деятельности. Название «творческие» условно, так как творческими эти задачи являются лишь в отношении решающего их субъекта, добывающего «исследовательские» новые (требует для ответа себя на знания. вопрос Выделяют «почему?») и конструкторские (отвечают на вопрос «как сделать?»). Творческие задачи вносят существенный вклад в развитие мышления учащихся, хотя их в учебном процессе бывает немного. Оценочные задачи в последнее время становятся все более популярными. Их использование позволяет преодолеть формализм в знаниях. Известно, что многие физические величины, особенно те, с которыми мы редко сталкиваемся в повседневной жизни, остаются для учащихся пустым звуком. Например, учащиеся затрудняются в оценке величины магнитного 30 поля, скорости движения электрона в броуновской модели атома. А ведь решение последней задачи позволяет понять, почему представление об определенных орбитах, по которым движется электрон в атоме Бора, является весьма условным, и достаточно наглядно представить себе электронное облако. Задачи с неполными данными чаще всего встречаются в жизни В этом случае недостающие сведения приходится добывать из таблиц, справочников, либо путем измерений или предположений. Решение задач этого типа способствует формированию творческих навыков учащихся и обучению самостоятельной работе со справочной литературой. Задачи-вопросы – это такие задачи, при решении которых требуется объяснить то или иное физическое явление или предсказать, как оно будет протекать при данных условиях; в содержании этих задач отсутствуют числовые данные. Например: Почему волосок электрической лампочки накаливается добела, в то время как провода остаются холодными, хотя по ним проходит такой же ток (8 класс). И такие задачи решаются устно; необходимость обоснования ответов на поставленные вопросы приучает учащихся рассуждать, помогает глубже осознать сущность физических законов. Положив в основу классификации задач их содержание, можно выделить следующие виды задач по физике: задачи с конкретным физическим содержанием; задачи с абстрактным содержанием; задачи с техническим содержанием; задачи с историческим содержанием; занимательные задачи. Задачи с техническим содержанием – задачи, в которых отражена связь физики с техникой или производством. Например: Почему для постройки сверхскоростных реактивных самолетов используют специальные жароустойчивые сплавы? Подобные задачи учитель может составлять сам, 31 используя сообщения из газет, журналов, радио и телевидения. При решении таких задач все внимание учеников сосредоточено на раскрытии новых терминов. Задачи с историческим содержанием – это такие задачи, в условиях которых использованы исторические факты открытия законов физики или каких-либо изобретений. Они имеют большое познавательное и образовательное значение. Например, в 7 класс., при изучении закона Архимеда для газов, можно решить задачу: Ученый Аристотель, живший в IV веке до н.э. обнаружил, что кожаный мешок, надутый воздухом, и тот же мешок без воздуха, сплющенный, имеют одинаковый вес. На основании этого опыта он сделал неверный вывод, что воздух не имеет веса. В чем заключалась ошибка Аристотеля? Занимательные задачи – это такие задачи, содержание которых дается в занимательной форме. Они могут быть качественными, экспериментальными или количественными. Необычная постановка вопроса в таких задачах и последующее обсуждение результатов обычно глубоко заинтересовывают учащихся. К сожалению, в сборниках задач по физике мало задач занимательного характера. Поэтому их приходится подбирать учителю из других источников. Пример занимательной задачи: почему не удается встать со стула, не нагибая корпуса вперед? Проверить на опыте и т.д. Далее различают задачи с абстрактным и конкретным физическим содержанием. Первые (Например, «Какую максимальную скорость может развить велосипед, движущийся по окружности радиуса r, если коэффициент трения покоя равен k и под каким углом к вертикали будет при этом наклонен велосипедист?») отличаются от вторых общностью заданных условий. В них подчеркивается физическая сущность, выяснению которой не мешают несущественные детали. Указав конкретные значения величин (r и k), получим задачу с конкретным содержанием. Главное достоинство последнего класса задач — большая наглядность и связь с 32 действительностью, с жизненным опытом учащихся. (Заметим, что задачи с абстрактным содержанием целесообразно применять при повторении учебного материала, особенно в выпускном классе, в процессе подготовки к экзаменам.) Для решения количественных задач применяют следующие способы: - алгебраический; - геометрический; - тригонометрический; - графический. Решение физических задач алгебраическим способом предполагает, что задачу решают с помощью формул и уравнений. Это основной способ решения. Геометрический способ решения задач заключается в том, что при решении задач используют теоремы геометрии. Например, довольно часто используют теорему о длине катета, лежащего против угла 30о, теорему Пифагора и др. Особенно часто геометрический способ решения применяют при решении задач на сложение сил. Тригонометрический метод заключается в том, что в анализе используют тригонометрические соотношения, например формулы V x = V0 cos α , V y = V0 sin α . Но этот способ решения применяется редко. Графический способ заключается в том, что при решении задачи используют график. В одних случаях по данным, полученным из графика, находят ответ на вопрос задачи. В других случаях, наоборот, определенные зависимости между физическими величинами выражают графически. 33 Например: На рисунке изображен график изменения температуры олова в зависимости от времени. Какие процессы происходят с оловом на участках АВ, ВС, CD? Какова температура плавления олова? Решение: 1. Участок графика АВ соответствует нагреванию олова от –30 оС до 232 оС. Участок ВС – плавлению, температура при этом не меняется. Участок CD – нагреванию жидкого олова. tпл = 232 оС. Существуют некоторые приемы, развивающие интерес к решению задач, т.е. приемы, которые используются для вовлечения учащихся в процесс решения задач и поддержания к нему интереса [9,13]. Прием 1 – задача без вопроса. На уроке физики даются учителем расчетные задачи, в которых не указано, какие величины надо определить. Например: «Масса кирпича 4 кг. Определите все, что можно». Семиклассники определяют объем, силу тяжести, вес кирпича, выталкивающую силу, действующую на него в воде, силу, которую нужно приложить, чтобы удержать кирпич в воде. Прием 2 – задачи в виде таблицы. 34 При рассмотрении однотипных явлений учитель составляет таблицу, в часть клеток вписываются известные значения величин, а в другие части ставятся знаки вопроса (соответствующие им величины нужно найти). Прием 3 – Сочини сам. Учащимся предлагается: пользуясь справочником составить задачу и записать ее в тетрадь, затем ученики, сидящие на одной парте, меняются тетрадями и решают задачу соседа. После решения вновь обмениваются тетрадями: «сочинитель» проверяет решение своей задачи. Методика решения задачи зависит от многих условий: от ее содержания, подготовки учащихся, поставленных перед ними целей и т.д. Тем не менее, существует ряд общих для большинства задач положений, которые следует иметь в виду при их решении. Количество задач в курсе физики средней школы весьма велико. В 7-11 классах учащиеся должны усвоить около 170 основных формул. Поскольку в каждую формулу входит не менее трех величин, то очевидно, только на основные физические закономерности школьники должны решить сотни задач. Главное условие успешного решения задач – знание учащимися физических закономерностей, правильное понимание физических величин, а также способов и единиц их измерения. К обязательным условиям относится и математическая подготовка учеников. Затем на первый план выступает обучение, как по некоторым общим, так и по специальным приемам решения задач определенных типов. Идеальным было бы создание для них алгоритмов решения, т.е. точных предписаний, предусматривающих выполнение элементарных операций, безошибочно приводящих к искомому результату. Однако многие задачи не рационально решать, а иногда и просто нельзя решить алгоритмическим путем. В одних случаях для решения задачи вообще не имеется алгоритма, в других он оказывается очень сложным и громоздким и предполагает перебор громадного числа возможных вариантов. Для большинства физических задач 35 можно указать лишь некоторые общие способы и правила подхода к решению, которые в методической литературе иногда преувеличенно называют алгоритмами, хотя скорее это «памятки» или «предписание» алгоритмического типа. И систематическое применение общих правил и предписаний при решении типовых задач формирует у школьников навыки умственной работы, освобождает силы для выполнения более сложной творческой деятельности. Решение задачи – активный познавательный процесс, большую роль в котором играют наблюдения физических явлений и эксперимент; они позволяют создать соответствующие образы и представления, уточнить условия задачи и т.п. Поэтому задача учителя физики – научить учащихся сознательно решать задачи, научить пользоваться рациональными способами краткой записи условия и решения задачи, находить изящные способы решения. Научить этому можно, только показывая приемы решения задач и их записи. В процессе обсуждения этих вопросов учащиеся познают методику решения задач, начинают ясно представлять основные этапы работы, связанные с их решением. Знание и соблюдение основных этапов работы, выполняемые в связи с решением задач, является одним из элементов культуры работы. Процесс решения задачи, особенно сложной, может быть разделен на такие этапы: 11.чтение условия и выяснение смысла терминов и выражений; 12.краткая запись условия: выполнение соответствующего ему рисунка (чертежа, схемы, графика); 13.анализ содержания задачи с целью выяснения ее физической сущности и отчетливого представления учащимися рассматриваемого в условии явления или состояния тел, восстановление в памяти учеников понятий и законов, которые нужны для решения; 36 14.составление плана решения (проведения опыта), дополнение условия физическими константами и табличными данными; анализ графических материалов (графиков, фотографий и т. п.); 15.перевод значений физических величин в единицы СИ; 16.нахождение закономерностей, связывающих искомые и данные величины, запись соответствующих формул; 17.составление и решение системы уравнений в общем виде (сборка установки для опыта и выполнение его); 18.вычисление искомой величины (анализ результата эксперимента); 19.анализ полученного ответа; оценка влияния упрощений, допущенных в условии и при решении (выполнении эксперимента); 20.рассмотрение других возможных способов решения задачи; выбор из них наиболее рационального. Эта схема общая для всех типов задач, поэтому она несколько громоздка, однако, как правило, какие-то этапы опускаются (иногда нет надобности, например, в объяснении терминов, восстановлении в памяти учащихся понятий и законов, переводе единиц и т. д.; даже составление и решение системы уравнений в общем виде выполняется не всегда!). Введем современную классификацию задач [7,9,13]. 1. Информационные задачи. Обеспечивают получение новой информации из чтения задач. 2. Межпредметные, занимательные задачи. Это задачи познавательного характера. Часто в них требуется дополнительная информация из других предметов школьной программы – химии, географии и т.д. 3. Эвристические задачи. Творческие задачи, предполагающие при их решении эвристических приемов. Решение таких задач происходит в подсознании. Такое решение можно назвать интуитивным. Основное отличие этого типа задач – свернутое восприятие всей проблемы сразу. 37 4. Редуцированные задачи. Их решение не требует нестандартных приемов. Часто их называют типовыми. 5. Интегративные задачи. Это нестандартные творческие задачи, которые содержат явно не обозначенные пути решения. Ядром интегративной задачи является ситуация. По содержанию интегративная задача – межпредметная. Текст интегративной задачи позволяет ученикам получить новые знания. Какой же тип задач предпочтителен? Опыт показывает, что все задачи в обучении физике необходимы, но каждый тип задач «отвечает» за формирование определенного структурного элемента физического знания. Информационные, межпредметные, занимательные и редуцированные задачи — это основа для формирования физического мировоззрения у школьников. Эвристические — это задачи, пробуждающие интерес к физике вообще, дающие понимание, что все явления природы вокруг нас подчиняются физическим законам. В настоящее время в школьных задачниках по физике существует явный дефицит интегративных и эвристических задач, и это учитывая, что современное поколение школьников привыкло быстро соображать (этому способствуют компьютерные игры) и воспринимать информацию. Их внимание и интерес к науке сложно удержать решением только типовых задач. 1.4. Качественные задачи по физике. Качественной задачей по физике называется такая задача, в которой ставится для разрешения проблема, связанная с качественной стороной физического явления, решаемая путем логических умозаключений, основанных на законах физики, путем построения чертежа, выполнения эксперимента, но без применения математических действий [16]. Следует отличать качественную задачу oт вопроса по проверке формальных знаний (например, что называется ампером, как формулируется 38 закон Ома). Цель последних — закрепить формальные знания учащихся; ответы на эти вопросы в готовом виде имеются в учебнике, и ученик должен лишь вспомнить их. В качественной задаче ставится такой вопрос, ответ на который в готовом виде в учебнике не содержится. (Например, можно сформулировать следующий вопрос: почему при резком торможении автомобиля его передок опускается?) Ученик должен составить ответ на качественную задачу, синтезируя данные условия задачи и свои знания по физике. Решение качественных задач способствует осуществлению дидактического принципа единства теории и практики в процессе обучения физике. В частности, применение экспериментальных задач развивает умение и навыки учащихся в обращении с физическими приборами, макетами, установками и моделями. Качественные задачи с производственным содержанием знакомят учащихся с техникой, расширяют их кругозор, являются одним из средств подготовки учащихся к практической деятельности. Таким образом, решение качественных задач по физике является одним из важных приемов политехнического обучения. Использование качественных задач способствует более глубокому пониманию физических теорий, формированию правильных физических представлений, учащихся. следовательно, Решение предупреждает качественных задач формализм вызывает в знаниях необходимость анализировать и синтезировать явления, т. е. логически мыслить, приучает учащихся к точной, лаконичной, литературно и технически грамотной речи. В процессе решения качественных задач прививаются навык наблюдательности и умение различать физические явления в природе, быту, технике, а не только в физическом кабинете. Развиваются смекалка, сообразительность, инициатива и творческая фантазия учащихся. Чтобы решить качественную задачу, ученик должен уметь физически мыслить [13,16]: понимать и излагать сущность состояний тел и процессов, происходящих 39 в них, вскрывать взаимосвязь явлений (причинно-следственные зависимости), уметь на основании законов физики предвидеть ход явления. Итак, решение качественных задач дает возможность учителю установить глубину теоретических знаний и понимание учащимся изучаемого материала. Значение этих задач состоит также и в том, что они вызывают большой интерес у учащихся, создают их устойчивое внимание на уроке, позволяют учителю оживить урок эмоционально, увлечь учащихся, активизировать их мыслительную деятельность, разнообразить методы изложения. Таким образом, решение качественных задач есть один из приемов делектаризации обучения (de/ectare (лат.) - увлекать, доставлять наслаждение, радовать, восхищать, привлекать) [16]. Методическая ценность качественных задач проявляется особенно при изучении таких разделов курса физики, в которых нет физических формул, и явления рассматриваются лишь с качественной стороны (например, закон инерции, электромагнетизм). Большую роль играют качественные задачи во внеклассной работе: в физических кружках, вечерах занимательной физики, школьных, областных и республиканских олимпиадах, в конкурсах и встречах команд КВН и др. Психология указывает на одну из особенностей детей среднего школьного возраста - конкретно-образное мышление. Детям более доступны понятия, основанные на конкретных предметах, на осязаемой наглядности, чем понятия, устанавливаемые на абстракциях. Подростку более понятен индуктивный, а не дедуктивный путь установления физического закона. Качественные задачи, связанные с конкретными, хорошо известными детям предметами, легко воспринимаются учащимися, и те их решают охотнее, чем количественные задачи. Итак, на первой ступени изучения детьми физики качественные задачи количественные. в преподавании играют большую роль, чем 40 Рассмотрим методику решения простых качественных задач — качественных вопросов [16]. При решении любых задач по физике анализ и синтез неразрывно связаны друг с другом. Поэтому можно говорить лишь о едином аналитико-синтетическом методе решения физических (и, в частности, качественных) задач. Решение качественного вопроса можно представить в виде пяти этапов [16]: 1. Знакомство с условиями задачи (чтение текста, разбор чертежа, изучение прибора и т. п.), уяснение главного вопроса задачи (что неизвестно, какова конечная цель решения задачи). 2. Осознание условий задачи (анализ данных задачи, физических явлений, описанных в ней, введение дополнительных уточняющих условий). 3. Составление плана решения задачи (выбор и формулировка физического закона или определения в соответствии с условиями задачи; установление причинно-следственной связи между логическими посылками задачи). 4. Осуществление плана решения задачи (синтез данных условия задачи с формулировкой закона, получение ответа на вопрос задачи). 5. Проверка ответа (постановка соответствующего физического эксперимента, решение задачи другим способом, сопоставление полученного ответа с общими принципами физики (законом сохранения энергии, массы, заряда, законами Ньютона и др.)). Схематически методику решения качественного вопроса можно представить в виде схемы [16] (схема 1.). Решение сложной качественной задачи также осуществляется этими пятью этапами, но при знакомстве с условиями задачи обращается внимание на ее главный вопрос, на конечную цель решения. При составлении плана решения задачи строится аналитическая цепь умозаключений, начинающаяся с вопроса задачи и оканчивающаяся данными ее условия или формулировками законов и составляется определений физических синтетическая цепь величин. На умозаключений, четвертом этапе начинающаяся с 41 формулировки определений физических величин, соответствующих законов, с описания свойств, качеств, состояний тела и оканчивающаяся ответом на вопрос задачи. Схема 1. При решении качественных задач применяются основанные на аналитикосинтетическом методе следующие три приема: эвристический, графический и экспериментальный. Они могут и сочетаться, дополняя друг друга. Эвристический прием состоит в постановке и разрешении ряда взаимосвязанных целенаправленных качественных вопросов. Каждый из них имеет свое самостоятельное значение и решение и одновременно является элементом решения всей задачи. Этот прием прививает навыки логического мышления, анализа физических явлений, составления плана решения задачи, учит связывать данные ее условия с содержанием известных физических законов, обобщать факты, делать выводы. Следует различать три формы осуществления эвристического приема решения качественных задач в процессе обучения физике [16]: а) форма наводящих вопросов предполагает постановку учителем ряда вопросов и ответы на них учащихся. Это первая ступень обучения; б) вопросно-ответная форма предполагает постановку самим учащимся вопросов и ответы на них. Как правило, решение представляется в письменном виде; 42 в) повествовательная (ответная) форма предполагает ответы учащихся на мысленно поставленные перед собой вопросы. Решение представляется в виде логически и физически связанных между собой тезисов (предложений), образующих цельный рассказ. Графический прием решения качественных задач состоит в составлении ответа на вопрос задачи на основании исследования графика функции, чертежа, схемы, рисунка, фотографии и т. п. Графический прием решения качественных задач состоит в составлении ответа на вопрос задачи на основании исследования графика функции, чертежа, схемы, рисунка, фотографии и т. п. Достоинством этого приема является наглядность и лаконичность решения. Он развивает функциональное мышление школьников, приучает их к точности, аккуратности. Особенно велика его ценность в тех случаях, когда дана последовательность рисунков, фиксирующих определенные стадии развития явления или протекания процесса. Экспериментальный прием решения качественных задач заключается в получении ответа на вопрос задачи на основании опыта, поставленного и проведенного в соответствии с ее условием. В таких задачах обычно предлагается ответить на вопросы «Что произойдет?» и «Как сделать?» В процессе экспериментального решения качественных задач учащиеся становятся как бы исследователями, развиваются их любознательность, активность, познавательный интерес, формируются практические умения и навыки. При правильно поставленном опыте ответ получается быстро, он убедителен и нагляден. Так как сам эксперимент не объясняет, почему так, а не иначе протекает явление, то его сопровождают словесным доказательством. В ряде случаев учащиеся, не владея навыками логического мышления, применяют прием выдвижения гипотезы (интуитивное мышление). Этот путь решения задачи не следует отвергать. Наоборот, надо тщательно рассмотреть 43 любое предложение, любую физическую идею решения задачи, доказать либо ее применимость, либо несостоятельность. При этом, конечно, завяжется дискуссия, которая будет способствовать развитию физического и логического мышления учащихся. Организация мышления учащихся в форме решения задач. 1.5. Обратимся к схеме 2, на которой представлена структура науки с точки зрения познавательной деятельности как особый вид кооперации [14]. П Э Т Эк Схема 2. Она включает в себя практическую, эмпирическую, теоретическую и экспериментальную деятельности, с которыми в свою очередь связаны уровни мышления, принципиально отличающиеся по степени абстракции. Первым элементом в данной структуре является практическая деятельность. Именно от нее идет заказ на научное исследование, на ней эти исследования и замыкаются. Потребности критериального обеспечения практики приводят практических к образцов, необходимости в результате обобщения появляются существующих специально сконструированные понятия, формулируются закономерности и законы, что составляет эмпирический уровень науки. В рамках теоретической деятельности создаются новые предикаты, предназначенные быть заместителями реальности [1,2]. Функции теории многообразны. Теория выступает как средство, руководство в поиске явлений, приводит в порядок факты (Риджи). Теории нужны для экономии опыта, замены реального опыта, для воспроизведения и предвосхищения фактов за счет мысли (Мах). В теории экономится мышление и используется минимум средств, и это избавляет от необходимости ненужных объяснений (Лубницкий). Теории позволяют предсказывать результаты, предвидеть 44 результаты, не известные ранее. (Дальтон). Постулаты помогают очерчивать область поисков (Лакруа). Тем самым, ученые и науковеды отвечают на вопрос о заказе на теорию как условие прихода к научному знанию. Особенность теоретического способа мышления отмечена А.Эйнштейном: "Все научные теории с их базисными конструктами не абстрагируются от опыта, а конструируются. Осознание того, что наше познание оперирует теоретическими моделями реальности, а не самой реальностью, является важной особенностью современного научного подхода". Целью экспериментальной деятельности является проверка соответствия реальной действительности сконструированных с помощью мыслительных средств гипотез, понятий, концепций, теорий. Каждый вид научной деятельности можно соотнести с определенным уровнем абстракции (схема 3), которым он оперирует. Конкретный уровень соответствует практической деятельности. Эмпирическая деятельность оперирует конкретно-абстрактным уровнем мышления. Абстрактно-конкретный уровень мышления свойственен для экспериментальной деятельности, абстрактный - для теоретической деятельности. Для научного метода познания применимы различные формы движения мысли, а также различные виды мышления. Понимающее мышление реализуется переходами от абстрактного слоя к конкретному. Познающее мышление реализуется обратным переходом от конкретного слоя к абстрактному слою. Владение научным методом познания предполагает, что человек должен обладать рядом мыслительных способностей: абстрагировать и конкретизировать; переходить от одного уровня абстракции к другому; анализировать и синтезировать знания; обобщать и оперировать обобщениями; переходить от эмпирического уровня к теоретическому и обратно; применять логику дополнения и логику систематического уточнения. А А–К 45 Схема 3. Особенности перечисленных способностей указывают на то, что их нельзя передать обучаемым на лекциях в виде готовых знаний, эти способности могут быть развиты в правильно организованном процессе решения физических задач. Именно в ситуации решения задач, возникающей на основе процессов понимания, практики задавания вопросов на допонимание, вопрос определяет направленность мысли и предполагает более абстрактное, истинное представление [1,2]. Поэтому задачная форма организации мышления воспроизводства научной наиболее приближена деятельности, неотделима к обеспечению от преодоления случайности хода мыслительного процесса, придает ему особую форму и включает применение специальных инструментальных представлений. Рассмотрим специфику вопроса в ситуации решения задач (схема 4). 3 4 5 6 1 2 Схема 4. "Создатель вопроса (1) составил текст (2) из двух частей. В первой части текста (3) выражено некоторое представление автора о мире, некоторое знание (4). Во второй части (5) - имеющееся у автора более абстрактное представление (6) о том же самом. Вопрос нельзя ввести, не имея этого второго знания. Чтобы конкретизировать, нужно иметь конкретизируемое и 46 конкретизатор. Тот, кто ставит вопрос, соотносит абстрактное знание о чемлибо с массивом более конкретного знания об этом же. Вопрос является выразителем этого соотношения. Будучи поставленным, вопрос задачного типа как бы приглашает отвечающего описать более конкретный аналог более абстрактного знания". [2] 1 4 6 3 5 2 Схема 5. При решении задачи (схема 5) необходимо совершить обратные мыслительные операции [3]: 1. Понимание исходных условий. Оно начинается с построения образа той ситуации, о которой говорится в условии задачи, но не сводится к нему. Осуществляя понимание, мы анализируем ситуацию, вычленяем существенные и отбрасываем несущественные факты, абстрагируемся от излишней конкретики. В результате понимания исходных условий конструируется так называемый логический субъект мысли (1). В качестве примера рассмотрим задачу: "Сокол, пикируя отвесно на свою добычу, достигает скорости 100м/с. Какое расстояние проходит при этом хищник?" Осуществляя понимание условия этой задачи, имеем следующий субъект мысли: "Тело, свободно падая без начальной скорости, достигает скорости 100м/с." 2. Понимание вопроса задачи. Средством понимания вопроса служат теоретические представления (2), соответствующие исходным условиям (3), называемые логическим предикатом. В предикате находится звено, к которому непосредственно обращен вопрос. 47 Если решающий задачу не знаком с теоретическим материалом, понимание вопроса сводится им к пониманию обычного текста и решение задачи теряет смысл. Например, известная детская загадка: " Что тяжелее, тонна сена или тонна железа?" с точки зрения физики - задача, вопрос которой предлагает сравнить вес двух объектов с учетом всех действующих сил. 3. Сопоставление субъекта мысли и предиката, выявление в исходных условиях нужного звена эмпирического знания (4). 4. Подведение под понятие (5), т.е. непосредственное решение задачи, получение ответа на вопрос задачи, когда искомое, соответствующее неизвестному, найдено (6), задача решена. При решении задач по физике очень часто предикат для решения задачи имеет сложную конструкцию, получаемую в результате операции уточнения предикатов, что требует от решающего задачу владения логикой систематического уточнения. Для примера рассмотрим задачу "Определить силу Ампера, действующую на медный проводник площадью сечения S, на концах которого поддерживается постоянное напряжение U, если он помещен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля В". Исходный предикат – формула для силы Ампера – требует уточнения, для чего используется закон Ома и формула для расчета сопротивления проводника в зависимости от его размеров. В результате уточненный под задачу предикат содержит один неизвестный элемент, который и требуется определить.
