Задачи на олимпиаду по физике 7 класс Задача 1 5 баллов Определить вес дубового бруска размером 500 х 150 х 75 мм. Решение: m=ρ·V=700кг/м³·0,5м·0,15м·0,075м=3,94 кг Задача 2 6 баллов Алюминиевая пластина имеет длину 2,5 м, ширину 1,2 м и толщину 4 мм. Пластину разрезали на две части. Масса первой части 240 г. Каков вес второй части? Решение: m=ρ·V=2700кг/м³·2,5м·1,2м·0,004м=32,4 кг m=m1+m2 m2= m–m1=32,4кг–0,240кг=32,16 кг Задача 3 6 баллов Алюминиевую кружку полностью наполнили водой. После опускания в кружку медного шарика вес жидкости изменился на 1 Н. Найти объем шарика. Решение: Так как изменился вес жидкости – это значит, что медный шарик вытиснул воду весом 1 н. Так как плотность меди больше плотности воды, то шарик тонет. Объем шарика равен объемы вытесненной воды. P=m·g m=P/g=1н / 10н/кг=0,1 кг = 100 г V=m/ρ=0,1кг / 1000кг/м³ = 0,0001 м³ = 100 см³ Задача 4 6 баллов Экран кинескопа телевизора имеет размеры 30 х 40 см и выдерживает силу давления 15 кН. Не продавит ли атмосферное давление экран, если внутри кинескопа давление газа составляет всего 20 мм рт. ст.? Экран кинескопа плоский. Решение: Экран кинескопа способен выдержать разницу давлений: ∆P=F/S=15000Н/(0,3м·0,4м)= 125000 Па = 125 кПа Так как атмосферное давление это 101,3 кПа, а экран выдержит разницу в 125 кПа, то экран не продавит сколь бы низким ни было давление внутри. Задача 5 6 баллов Радиозонд объемом 10 м³ наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его имеет массу 0,6 кг? Решение: Уравнение равновесия сил имеет вид FАрхимеда – Pаппаратуры – Pоболочки – Pводорода = 0 Откуда находим: Pаппаратуры = FАрхимеда – Pоболочки – Pводорода = ρвоздуха·V·g – mоболочки·g – ρводорода·V·g = 1,29кг/м³ · 10м³ · 10н/кг – 0,6кг · 10н/кг – 0,09кг/м³ · 10м³ · 10н/кг = 114 н Задача 6 6 баллов Транспортер поднимает за один час гравий объемом 240 м³ на высоту 6 м. Плотность гравия 1700 кг/ м³. Найти мощность двигателя. Решение: N = A/t = m·g·h/t = ρ·V·g·h/t = 1700кг/м³·240 м³·10н/кг·6м/3600сек = 6800 Вт Задача 7 6 баллов После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60см. Определите массу груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды рана 240 м2. Решение: Вес груза равен весу вытесненной воды. Поэтому: m·g = ρ·g·S·h m = ρ·S·h = 1000кг/м³·240м2·0,6м = 144000 кг = 144 т Задача 8 6 баллов Шагающий экскаватор выбрасывает за один прием 14м3 грунта, поднимая его на высоту 20м. Вес ковша без грунта 20кН. Определите работу, совершаемую по подъему грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м3. Решение: A=F·h=(Pковша+Pгрунта)·h=(Pковша+ρгрунта·V·g)·h=(20000н+1500кг/м³·14м³·10н/кг) ·20м=4 600 000 Дж = 4,6 МДж Задача 9 6 баллов Рабочий поднимает груз, вес которого равен 480 Н. Вычислить давление, производимое рабочим на опору, если его вес 720 Н, а площадь ступней составляет 320 см2. Трением и весом блока пренебречь. Решение: P=F/S=(Pрабочего – Pгруза)/S = (720н – 480н)/0,032 м2 = 7500 Па = 7,5 кПа Задача 10 6 баллов Давление воды в цилиндре нагнетательного насоса 1200 кПа. Чему равна работа при перемещении поршня площадью 400 см2 на расстояние 50 см? Решение: A=F·l=p·S·l=1200 000 Па · 0,04 м2 · 0,5 м = 24000 Дж = 24 кДж Задача 11 5 баллов Требуется изготовить елочную гирлянду из лампочек, рассчитанных на напряжение 6 В, чтобы ее можно было включить в сеть напряжением 220 В. Сколько для этого надо взять лампочек? Решение: 220В / 6В = 36,7 Ответ: надо взять 37 лампочек Задача 12 6 баллов Пружина динамометра под действием силы 4 Н удлинилась на 0,5 см. Определить вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм. Решение: По закону Гука: F = k·x k=F1/x1 F2=k·x2= (F1/x1)·x2 = 128 н Задача 13 6 баллов Высота столбика жидкости, налитой в измерительный цилиндр, равна 10 см. Чему будет равна высота столбика жидкости, если в цилиндр опустить алюминиевый шарик весом 1,35 Н? Площадь дна цилиндра равна 25 см2. Решение: Vшарика = m/ρ = P/(g·ρ) ∆h = Vшарика/S = P/(g·S·ρ) = 1,35н / (10н/кг·0,0025м2·2700кг/м³) = 0,02м h2=10см+2см = 12см Задача 14 12 баллов Манометр, подключенный к водопроводному крану, расположенному на высоте 2 м над уровнем земли, показывает давление 323 кПа. Какова высота уровня воды в баке водопроводной башни, считая от поверхности земли? Атмосферное давление нормальное. При необходимости сделайте чертеж. Решение: p = pатмосферное + ρ·g·(h – 2м) p – pатмосферное = ρ·g·(h – 2м) (p – pатмосферное) / (ρ·g) = h – 2м h = (p – pатмосферное) / (ρ·g) + 2м = (323 кПа – 101,3 кПа) / (1000кг/м³·10н/кг) + 2м = 22,17м + 2м = 24,17м Задача 15 12 баллов Медный шар подвешен к динамометру. Когда шар находится воду в воздухе, показание динамометра равно 1,5 Н. При погружении шара в показание динамометра уменьшается на 0,2 Н. Сплошной или полый этот шар? Решение: Найдем объем шара Vшара = m/ρмеди = P/(g·ρ) = 1,5н / (10н/кг·8900кг/м³) = Рассмотрим силу Архимеда для сплошного шара: FАрхимеда= ρводы·g·Vшара= ρводы·P/ρмеди = 1000кг/м³·1,5н / 8900кг/м³ = 0,17 н Так как сила Архимеда сплошного шара меньше той силы, которая действует, то шар полый 0,17 н < 0,2 н Итого 100 баллов Плотность некоторых тел и веществ [кг/м³] Медь 8900 кг/м³ Дуб 700 кг/м³ Алюминий 2700 кг/м³ Воздух 1,29 кг/м³ Водород 0,09 кг/м³ Ускорение свободного падения g = 10 н/кг