Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс

Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
Учебный год: 2012/2013
Элективный курс:
Класс: 10 класс, социально – гуманитарный профиль
Учитель: Кобзенко Елена Евгеньевна
Количество часов за год: 34
Количество часов в неделю: 1
Профильный учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. /А.Г.Мордкович, П.В.
Семенов. – 9-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2012.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу
разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучающимся
возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.
Профиль данного класса социально – гуманитарный, согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю,
что явно не достаточно для хорошей подготовки к поступлению в ВУЗ. Учитывая запросы обучающихся, и в соответствии с
рекомендациями письма МОиН Челябинской области «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2012-2013 учебном году», где
предусмотрена возможность проведения репетиционных элективных курсов, программа базового курса алгебры углубляется за счет
введения тем: действительные числа, комплексные числа, комбинаторика и вероятность.
В связи с этим и создаётся эта авторская программа элективного курса по математике.
Элективный курс рассчитан на 35 часов для учащихся 10 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым
интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам, в частности, к ЕГЭ.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации
знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар,
1
Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке
результатов может быть использован компьютер.
Цели курса:
 На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и
творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
 Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении
нестандартных задач в других дисциплинах.
 Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний;
подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
 Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование
устойчивого интереса учащихся к предмету.
 Выявление и развитие их математических способностей.
 Подготовка к обучению в ВУЗе.
 Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно
анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
 Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
 Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов
в другие типы учебных заведений.
 Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию,
аргументировать ответы и т.д.
Виды деятельности на занятиях:
лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере.
Формы контроля.
1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
2
Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
2. Тематический контроль: тест.
3. Итоговый контроль: итоговый тест.
Особенности курса:
1.
Краткость изучения материала.
2.
Практическая значимость для абитуриента.
3.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся.
В результате изучения математики знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.
Учащийся должен уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить
значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными
коэффициентами.
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника
Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.
3
Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
№
урока
п/п
Тема раздела, урока
1
2
Кол-во Основные термины
часов
и понятия
3
4
Глава I. Действительные
числа.
16
1
§1. Натуральные и целые
числа.
1
Натуральные и
целые числа.
2
§1. Натуральные и целые
числа.
1
НОК и НОД чисел.
3-4
§1. Натуральные и целые
числа.
2
Признаки
делимости.
5
§2. Рациональные числа.
1
6
§3. Иррациональные числа.
1
7
§3. Иррациональные числа.
1
§4.Множество
действительных чисел.
2
8-9
Знания, умения и навыки
Оборудование для
Дата
демонстраций и
Примечан
проведения
практических
ие
(план)
работ
5
6
Знать определение натуральных и
целых чисел.
Уметь находить НОК и НОД чисел.
Уметь применять признаки
делимости, раскладывать составное
число на простые множители.
Учебник.
Рациональные
числа.
Знать определение рациональных
чисел.
Уметь записывать рациональное
число в виде десятичной конечной
либо бесконечной периодической
дроби.
Учебник, слайды.
Иррациональные
числа.
Знать определение иррациональных
чисел.
Уметь работать с данными числами.
Учебник.
Действительные
числа, свойства
Учебник,
раздаточный
материал.
Учебник,
раздаточный
материал.
Знать свойства числовых неравенств, Учебник, слайды.
обозначение промежутков.
4
7
8
Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
§5. Модуль действительного
числа.
1
11-12 §5. Модуль действительного
числа.
2
10
числовых
неравенств.
Уметь читать неравенства, решать
неравенства.
Понятие модуля.
Уметь применять определение
модуля при построении графиков,
содержащих знак модуля, решать
уравнения и неравенства.
Учебник, слайды.
13
Самостоятельная работа
«Действительные числа»
1
Уметь обобщать и
систематизировать знания и умения
по теме.
Контрольноизмерительный
дифференцированн
ый материал.
14
§6. Метод математической
индукции.
1
Знать и уметь применять метод
математической индукции.
Презентация,
учебник.
15-16 §6. Метод математической
индукции.
2
Знать и уметь применять метод
математической индукции.
Презентация,
учебник.
Глава VI. Комплексные
числа.
9
17
§32. Комплексные числа и
арифметические операции
над ними.
1
18
§32. Комплексные числа и
арифметические операции
над ними.
1
19
§33. Комплексные числа и
координатная плоскость.
1
Комплексные числа Знать определение комплексного
числа.
Уметь выполнять действия с
комплексными числами,
пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных
чисел, в простейших случаях
находить комплексные корни
уравнений с действительными
5
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
20
§34. Тригонометрическая
форма записи комплексного
числа.
1
21
§34. Тригонометрическая
форма записи комплексного
числа.
1
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
22
§35. Комплексные числа и
квадратные уравнения.
1
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
23
§36. Возведение
комплексного числа в
степень. Извлечение
кубического корня из
комплексного числа.
1
Учебник
24
§36. Возведение
комплексного числа в
степень. Извлечение
кубического корня из
комплексного числа.
1
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
25
Самостоятельная работа
«Комплексные числа»).
1
Глава 8. Комбинаторика и
вероятность
7
§47. Правило умножения.
Комбинаторные задачи.
Перестановки и факториалы.
1
26
коэффициентами.
Уметь обобщать и
систематизировать знания и умения
по теме.
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
Контрольноизмерительный
дифференцированн
ый материал.
Комбинаторика,
Уметь решать комбинаторные задачи Учебник, слайды,
факториал. Правило путём систематичного перебора
раздаточный
умножения.
возможных вариантов, а также с
материал.
6
Элективный курс по алгебре и началам анализа – 10 класс.
27
§47. Правило умножения.
Комбинаторные задачи.
Перестановки и факториалы.
1
использованием правила умножения;
находить частоту события, используя
собственные наблюдения и готовые
статистические данные; находить
вероятности случайных событий в
простейших случаях.
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
28
§48. Выбор нескольких
элементов. Биноминальные
коэффициенты.
1
29-30 §48. Выбор нескольких
элементов. Биноминальные
коэффициенты.
2
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
31
§49. Случайные события и
вероятности.
1
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
32
§49. Случайные события и
вероятности.
1
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
33-34 §49. Случайные события и
вероятности.
2
Учебник, слайды,
раздаточный
материал.
1
Контрольноизмерительный
дифференцированн
ый материал.
35
Итоговый тест
7