Текстовые задачи. ... 1. № 440. Сплав меди с цинком, содержащий...

Текстовые задачи.
9 класс. Подготовка к ГИА. 2010 г.
1. № 440. Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавлен с 15 кг цинка. В
результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%.
Какой могла быть первоначальная масса сплава? 10,25.
2. № 441. Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавлен со 100 г чистого
золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с
первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?
3. № 445. Смешали 30%-ный и 50%-ный растворы азотной кислоты и получили 45%-ный
раствор. Найдите отношение массы 30%-го раствора к массе 50% раствора.
4. № 446.Соединили два сплава с содержанием меди 40% и 60% и получили сплав,
содержащий 45% меди. Найдите отношение массы сплава с 40%-ным содержанием меди к
массе с 60%-ным содержанием меди.
5. № 449. В куске сплава меди и цинка количество меди увеличили на 40%, а количество
цинка уменьшили на 40%. В результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%.
Определите процентное содержание меди и цинка в первоначальном куске сплава.
6. № 487.При смешивании двух растворов одной и той же кислоты с концентрациями 40% и
70% соответственно получили раствор, содержащий 60% кислоты. В каком соотношении
были взяты первый и второй растворы?
7. № 488.В первом сплаве содержится 25% меди, а во втором – 45%. В каком отношении
нужно взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30%
меди?
8. № 489.Имеются два сплава с разным содержанием железа: в первом содержится 75%, а во
втором – 25% железа. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы
получить из них новый сплав, содержащий 40% железа?
9. № 490. При смешивании раствора соли, концентрация которого 64%, и другого раствора
этой же соли, концентрация которого 36%, получился раствор с концентрацией 48%. В каком
отношении были взяты первый и второй растворы?
10. № 498.Имеются два раствора одной и той же соли в воде. Для получения смеси,
содержащей 10 г соли и 90 г воды, берут первого раствора вдвое больше по массе, чем
второго. Через неделю из каждого килограмма первого и второго раствора испарилось по 200
г воды, и для получения такой же смеси, как и раньше, требуется первого раствора уже
вчетверо больше по массе, чем второго. Сколько граммов соли содержалось первоначально в
100 г каждого раствора?
11. № 501.Имеется 200г 30%-го раствора уксусной кислоты. Сколько граммов воды нужно
добавить к этому раствору, чтобы получить 6%-ный раствор уксусной кислоты?
12. № 502. Имеется 300г 20%-го раствора серной кислоты. Сколько граммов воды нужно
добавить к этому раствору, чтобы получить 16%-ный раствор серной кислоты?
13. № 507.В лаборатории имеется 2 кг раствора кислоты одной концентрации и 6 кг раствора
этой кислоты другой концентрации. Если растворы смешать, то получится раствор,
концентрация которого составляет 36%. Если же смешать равные массы этих растворов, то
получится раствор, содержащий 32% кислоты. Какова концентрация каждого из двух
имеющихся растворов?
14. № 508.В лаборатории имеется 2 кг раствора, содержащего 28% некоторой кислоты, и 4 кг
раствора, содержащего 36% этой же кислоты. Найдите наибольшее количество 30%-го
раствора кислоты, которые можно получить из этих растворов?
Математика 10 класс.2011 г.
15. В 1. В 11. Имеются два слитка, содержащие серебро. Масса первого слитка на 2 кг
больше, чем второго. Процентное содержание серебра в первом слитке 40%, во втором
слитке 10%. В сплаве этих двух слитков содержание серебра 30%. Найдите массу (в кг)
полученного сплава. 6
16. В 2. В 11. Какую массу воды (в г) необходимо добавить к 150 г раствора гидроксида
калия с массовой долей 0,1, чтобы получить раствор с массовой долей 0,02? 600
17. В 3. В11. Кусок латуни (сплав меди и цинка) содержит меди на 7 кг меньше, чем цинка.
Этот кусок сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 60% меди. Сколько
килограммов меди было в куске латуни первоначально? 3
18. В 4. В11. В колбе 200 г 80%-ного спирта. Провизор отлил из колбы некоторое
количество этого спирта и затем добавил в неё столько же воды, чтобы получить 60%-ный
спирт. Сколько граммов воды добавил провизор? 50
19. В 5. В11. Сплав меди с цинком, содержащий 80 г цинка , сплавлен со 100 г цинка. В
результате содержание цинка в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%.
Сколько граммов меди в сплаве? 120
20. В.6. В11. Сплав серебра с золотом, содержащий 5 г золота, сплавлен с 15 г золота. В
результате содержание серебра, составляющее вначале α%, уменьшилось до величины (α30)%. Какой могла быть первоначальная масса сплава? ( в ответе укажите наибольшую массу
сплава.) 25
21. В 1* В11. Сколько граммов чистого цинка надо добавить к 400 г сплава цинка и железа,
содержащий 40% железа, чтобы получился сплав, содержащий 80% цинка? 400
22. В 5*. В11. Из бутыли, доверху наполненной кислотой, отлили 8 литров. Затем снова
наполнили бутыль водой и отлили 6 литров смеси. После этого вновь напонили бутыль
водой. Определите вместимость бутыли, если в результате получили смесь, содержащую
42% кислоты. 20
23. В 8*. В11. Имеются два сплава меди и цинка. В одном сплаве количество этих металлов
находится в соотношении 2:3, а в другом – в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого
сплава , чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором медь и цинк были бы в отношении
5:11? В ответе запишите массу меньшего сплава. 1
24. В 9*. В11. Имеются два слитка, содержащие иридий. Масса первого слитка в 3 раза
меньше, чем масса второго. Процентное содержание иридия в первом слитке – 40%, во
втором слитке – 20%. Каково будет процентное содержание иридия в сплаве этих двух
слитков? 25
25. В 10*. В11. Имеются два слитка, содержащие свинец. Масса первого слитка на 10 кг
меньше, чем масса второго. Процентное содержание свинца в первом слитке – 60%, во
втором – 30%. В сплаве этих двух слитков содержание свинца составило 37,5% Найдите
массу полученного сплава. 20
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011.
26. № 609. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%ного раствора. Сколько граммов 10%-ного раствора было взято?
27. № 610. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24 кг, содержащий 45% меди.
Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав
содержал 40% меди?
28. № 612. Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. В
результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%.
Какова была первоначальная масса сплава, если известно, что она меньше 20 кг?
29. № 615. Два литра шестипроцентного уксуса разбавили тремя литрами однопроцентного
уксуса. Каково процентное содержание уксуса в полученном растворе?
30. № 621. В сосуде находится 10%-ный раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3
содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6
первоначального объема. Какое процентное содержание спирта оказалось окончательно в
сосуде?
31. № 631. Имеются два сплава, в первом из которых содержится 40%, а во втором – 20%
серебра. Сколько килограммов второго сплава необходимо добавить к 20 кг первого сплава,
чтобы получить сплав, содержащий 30% серебра?
32. № 632. Имеются два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый
сплав содержит 40% олова, а второй – 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и
втором сплавах одинаково. Соединив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили
новый сплав, в котором оказалось 30 % цинка. Сколько килограммов олова содержится в
получившемся сплаве?
33. № 633. Имеются две раствора цемента, состоящих из воды, песка и цемента. Известно,
что первый раствор содержит 10% воды, а второй – 40% цемента. Процентное содержание
песка в первом растворе в два раза больше, чем во втором. Смешав 300 кг первого раствора
и 400 кг второго раствора , получили новый раствор, в котором оказалось 30% песка.
Сколько килограммов цемента содержится в получившемся растворе?
34. № 634. В первой канистре находится пятипроцентный раствор соли, а во второй
канистре – десятипроцентный. В пустое ведро выливают половину раствора из каждой
канистры. В результате ведро содержит семипроцентный раствор. Во сколько раз масса
раствора в первой канистре больше массы раствора во второй?
35. № 635. В первой колбе находится однопроцентный раствор уксуса, а во второй колбе –
пятипроцентный. В третью колбу выливают половину раствора из каждой колбы. В
результате колба содержит двухпроцентный раствор. Во сколь раз масса раствора в первой
колбе больше массы раствора во второй колбе?
36. № 638. Руда содержит 40% примесей, а выплавленный из неё металл содержит 4%
примесей. Сколько тонн руды необходимо взять, чтобы выплавить из неё 15 тонн металла?
37. № 639. Сплавляя два одинаковых по вес куска чугуна с разным содержанием хрома,
получили сплав, в котором содержится 12 кг хрома. Найдите процентное содержание хрома в
полученном сплаве, если известно, что содержание хрома в первом куске чугуна было на 5%
меньше, чем во втором, и что если бы первый кусок был в два раза тяжелее, то в сплаве
оказалось бы 16 кг хрома.
38. № 640. Сплавляя два одинаковых по весу слитка, состоящих только из золота и серебра,
с разным содержанием золота, получили сплав, в котором содержится 3 кг золота. Если бы
второй слиток был в два раза тяжелее, то в сплаве содержалось бы 11 кг серебра. Известно,
что процентное содержание золота в первом слитке было бы на 20% больше, чем во втором.
Сколько килограммов серебра содержится в полученном сплаве?
39. № 641. Имеется два раствора кислоты. Первый раствор состоит их 1056 г кислоты и 44
г воды, а второй – из 756 г кислоты и 1344 г воды. Из этих растворов нужно получить 1500 г
нового раствора, содержание кислоты в котором 40%. Сколько граммов первого раствора
нужно для этого взять?
40. № 642. Имеется два достаточно больших слитка золота с медью. Первый слиток
содержит 92% золота, а второй – 80% золота. Из этих слитков надо получить 600 г сплава,
содержание золота в котором 85%. Определите массу куска, который для этого необходимо
взять от первого слитка.
41. № 651. В сосуде было 20 литров кислоты. Часть кислоты отлили, и сосуд дополнили
таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили
сосуд таким же количеством воды. Сколько литров доливали каждый раз, если в результате в
сосуде оказался 36%-ный раствор?
42. № 652. В сосуде было 10 литров масла. Часть масла отлили, и сосуд дополнили таким же
количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким
же количеством воды. Сколько литров доливали каждый раз, если в результате в сосуде
оказался 81%-ный раствор?
43. № 653. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45%
меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся
сплав содержал 40% меди?
44. № 658. Сплав меди и цинка массой 12,5 кг содержит 40% меди. Сколько килограммов
меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал меди и цинка
поровну?
45. № 659. К раствору соляной кислоты добавили 100 г соляной кислоты. В результате
получили 600 г 18%-ного раствора соляной кислоты. Сколько граммов соляной кислоты
содержалось в исходном растворе?
46. № 665. Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом – 5 кг, во втором – 7 кг.
Найдите массу второго сплава, если процентное содержание в нём в 3 раза больше, чем в
первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.