Конспект урока Алгебра 7 класс

АЛГЕБРА
7 КЛАСС
Учитель: Петрушенко
Ирина Владимировна, учитель математики МОУ
«СОШ № 2»
Урок по теме: «Тождества»
Цель урока: знакомство с понятиями тождества, тождественно равные выражения,
тождественные преобразования, развитие навыков решение задач на доказательство,
практических задач, умения анализировать и обобщать, воспитание организованности.
Задачи урока:
 Знать понятия: тождество, тождественно равные выражения, тождественные
преобразования.
 Развивать навыки работы с тождествами, работы с ИКТ.
 Развивать логическое мышление.
 Развивать навыки организации УД, умения самооценки и взаимооценки.
План урока:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Приветствие. Оргмомент. План работы на уроке на листах.
Формулирование темы урока и постановка цели и задач урока.
Разминка. Диктант. «Истинно или ложно высказывание».
Новая тема. Работа в группах.
Физминутка. Игровой момент «Обсерватория» (Рекламная пауза).
Защита своих работ по группам.
Работа с задачником. (индивидуально-дифференцированная).
Подведение итогов. Метод «Пять пальцев».
ХОД УРОКА.
1. Приветствие. Обратите внимание на ваших столах лежат листы личных
достижений на уроке. Познакомьтесь с планом работы на уроке и критериями
оценивания на каждом этапе и общий итоговый балл. Есть ли у вас вопросы ко
мне по плану работы и по критериям? Еесли всё понятно, приступим к
реализации нашего плана на уроке.
2. Формулирование темы урока и постановка цели и задач.
 1. Можно ли сказать, что эти выражения похожи? И если да, то чем?
 На улице холодно и сыро.
 В саду всё благоухает.
цветов
Идет мокрый снег.
На клумбе распустились бутоны
 4х² + 2х
2х ·( 2х + 1)
 (х - 2)²
Х² + 4 - 4х
 aс + bс
(a + b) · c
Чем связаны литературные выражения с математическими? Какое общее
слово их объединяет? Равнозначные, тождественно равные. И так о чем
пойдет речь у нас на уроке? Обратите внимание на 3,4,5 выражения. Можно
ли между этими двумя выражениями поставить знак равенства? И если
можно поставить то, как называют такие выражения? Сформулируйте цель
урока и задачи?
Откройте тетради, запишите дату, классная работа и тему урока.
(В начале закрыто высказыванием) затем открываю.
Те, кто помогал в формулировке темы и задач ставят себе баллы в
зависимости от правильности формулирования. Переходим к следующему
этапу.
Откройте дневники. Запишите задание на дом (по группам).
3. Разминка Диктант.
Проверьте, истинны или ложны следующие высказывания?
 Все птицы есть двуногие животные.
(и)
 Все углы прямые.
(л)
 Движение вечно. Хождение в школу – это движение, следовательно
хождение в школу вечно.
(л)
 Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел
на их разность.
(и)
 Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел. (л)
 Говорят, что язык до Киева доведёт, а я вчера купил копчёный язык,
значит, теперь смело могу идти в Киев.
(л)
Проверяем, кто- то один зачитывает свои ответы. Затем исправляем.
4. Новая тема. Работа в группах
У вас на столах написано название групп, в которых вы сейчас будете
работать. Читаете задание, которое лежит в конвертах на ваших столах.
Затем распределяете между собой работу. Если кому-то в вашей группе
понадобиться помощь, то её оказываете, за оказание помощи вы можете
получить дополнительный «бонус».
Время на выполнение этой работы у вас 7 минут.
 Теоретики
 Исследователи
 Практики
 Маркетологи (практики, решение задач из задачника)
 Аналитики
5. Физминутка. Рекламная пауза.
6.
Защита работ. Слово каждой группе. Установим очередность и
регламент (по 3мин.) выступления: теоретики, аналитики, исследователи,
практики.
7.
А сейчас предоставляем слово каждой группе. Слово предоставляется
группе «Теоретики». Послушаем, что же они нам приготовили.
Определения:
тождества,
тождественно
равные,
тождественные
преобразования, основные способы доказательства тождеств. Небольшой
рассказ об ученом Л.Эйлере, первым давшим понятия таким математическим
моделям.
Группа «Аналитики»
Проанализировать математические модели и дать им общее название и общее
название действиям с моделями.
𝑎2
= 𝑎2
𝑎2 − 𝑏 2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏)
𝑥 2 − 4𝑥 = 0
(a + b)·c = ac + bc
𝑥 2 − 4𝑥 + 4 = (𝑥 − 2)²
Общее
название
моделей
Действия
моделью
Дробь,
представленная
в виде степени
Разность
квадратов
уравнение
Закон алгебры
Применить
свойства
степеней,
сократить
дробь
Разложить
множители
Решить
уранение
Раскрыть
скобки
Разложить
множители
Полный
квадрат
с Общее
название
действий
на
Тождественные
преобразования
𝑎4
Название
модели
Тождества
Математическая
модель
на
Группа «Исследователи»
Задача-исследование В. Докажите, что если к произведению двух
последовательных натуральных чисел прибавить большее из них, то
получится квадрат большего числа.
Решение: пусть n – первое натуральное число, n+1 – второе, следующее.
n(n+1)+(n+1)=(n+1)², n²+n+n+1=(n+1)², n²+2n+1=(n+1)², (n+1)²= (n+1)².
Задача-исследование С. Докажите, что
Группа «Практики»
Задача В Расход бензина (p) легкового автомобиля составляет 0,1 л/км.
Пользуясь формулой V= ps, где V –объём израсходованного бензина, s –
пройденное расстояние. Найти объём израсходованного бензина. Данные
занести в таблицу.
S, км
V, л
100
10
150
15
200
20
350
35
400
40
Задача С. Энергетические затраты человека прямо пропорциональны массе
его тела. В таблице представлены энергозатраты (в ккал/ч)
«стандартного» человека (массой 60 кг) при различных видах деятельности.
Определить энергозатраты человека массой 80 кг. Данные занести в
таблицу
Вид деятельности
Энергозатраты, ккал/чел
Масса 60 кг
Масса 80 кг
Сон
50
67
Чтение вслух
90
120
Быстрая ходьба
300
400
Ходьба на лыжах
420
560
Катание на коньках
600
800
плавание
400
533
Вывод: Какой вид деятельности более полезен человеку?
 7. Работа с задачником
 А
№ 1131
 В
№ 1132
 С
№ 1139
 Индивидуально-дифференцированная работа
8. Подведение итогов.
Метод «Пять пальцев»
 М - Какие знания я сегодня получил(а)?
 Б

- Что я сделал(а) для получения своих
знаний?
 С - Был(а) ли я сегодня активен на уроке?
 У - Чем я сегодня помог(ла) другим?
 Б - Каким было моё состояние?
9. Мотив на завтра
Провести 50 экспериментов по подбрасыванию металлической крышки и
результаты количества выпадения событий «вверх дном» и «вниз дном»
записать.
Приложение 1
Теоретический курс. Краткий конспект.
Тождество - отношение между предметами (реальными или абстрактными), которое
позволяет говорить о них как о неотличи­мых друг от друга, в какой-то совокупности
характеристик (напр., свойств). В действительности все предметы (вещи) обычно
отличаются нами друг от друга по каким-то характеристикам. Это не исключает того
обстоятельства, что у них есть и общие характеристики. В процессе познания мы
отождествляем отдельные вещи в их общих характеристиках, объединяем их в
множества по этим характеристикам, образуем понятия о них на основе абстракции
отождествления (см.: Абстракция) Предметы, объединяемые в множества по
некоторым общим для них свойствам, перестают различаться между собой, поскольку
в процессе такого объединения мы отвлекаемся от их различий. Иными словами, они
становятся неразличимыми, тождественными в этих свойствах. Если бы все
характеристики двух объектов а и b оказались тождественными, объекты превратились
бы в один и тот же предмет. Но этого не происходит, т. к. в процессе познания мы
отождествляем отличные друг от друга предметы не по всем характеристикам, а лишь
по некоторым. Без установления тождеств и различий между предметами невозможно
никакое познание окружающего нас мира, никакая ориентировка в окружающей нас
среде. Впервые в самой общей и идеализированной формулировке понятие Т. двух
предметов дал Г. В. Лейбниц. Закон Лейбница можно сформулировать так: «х = у, если
и только если х обладает каждым свойством, которым обладает у, а у обладает каждым
свойством, которым обладает х». Другими словами, предмет х может быть
отождествлен с предметом у, когда абсолютно все их свойства являются одними и
теми же. Понятие Т. широко используется в различных науках: в математике, логике и
естествознании. Однако во всех случаях его применения тождество изучаемых
предметов определяют не по абсолютно всем общим характеристикам, а лишь по
некоторым, что связано с целями их изучения, с тем контекстом научной теории, в
пределах которой изучаются эти предметы.