Скачать... - Средняя школа 25

Факультативное занятие
Учитель Тихонова Л.П.
Тема: Проценты
Цели: продолжать формировать и развивать представление о проценте,
его практической значимости; организовать деятельность, направленную
на решение более сложных задач на проценты, познакомить с новыми
типами задач и способами решения; создать условия для развития памяти,
наблюдательности, логического мышления; содействовать воспитанию
интереса к учебе.
План урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Разминка.
IV. Путешествие по станциям: «Магазин», «Банк», «Отдых в деревне».
V. Подведение итогов. Рефлексия. Домашнее задание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Повторение правила для решения разного вида задач на проценты, правил
нахождения дроби от числа и числа по значению его дроби.
III. Разминка.
1) Найти 2% от 40; 3% от 50; 45% от 20; 60% от 100.
Ответы: 0,8; 1,5; 9; 60
2) Чему равно число…,
которого равна 56?
Ответ: 5600
3) Сколько процентов составляет число 17 от 100?
Ответ:
100% = 17%
IV. Математическое путешествие по станциям: «Магазин», «Банк», «Отдых в
деревне».
1) «Магазин»: на столе расставлены товары продовольственного магазина, на
них ценник и указана скидка (%); найти, сколько составляет скидка и новую
цену товара.
Наименование товара
Коробка конфет
Банка кофе
Цена
15000
7000
Скидка
20%
5%
Новая цена
15-3=12
7000-350=6650
Упаковка чая
Зерновые хлебцы
16000
1500
25%
50%
16-4=12
1500-750=750
Учащиеся подходят к столу, выбирают товар, определяют новую цену
и скидку.
2) Учитель предлагает более сложную задачу:
Банка кофе стоит 7000 рублей. Сколько будет стоить кофе, если сначала цену
повысить на 20%, а затем снизить на 20%.
Решаем ее, используя формулу сложных процентов:
а) (1+ Р/100) ∙ (1+Q/100) ∙ (1-R/100) ∙ … - (формула банковского капитала)
7∙ (1+20/100) ∙ (1-20/100) = 7 ∙ (1+0,2) ∙ (1-0,2) = 7 ∙ 1,2 ∙ 0,8=6,72 (р)
7 т – 100%
6,72 т – х %;
х=6,72∙100/7=96%;
100% - 96% =4%
Ответ: снизилась на 4%.
3) «Путешествие в банк»:
Выясняем, у кого скоро будет день рождения, приглашаем взять конверт,
прикрепленный к доске, вскрыть его, внутри лист бумаги, на котором
написано «200$»: Предлагаем положить эти деньги на вклад под 10%
годовых на 5 лет. Какая сумма будет на вкладе через 5 лет (к окончанию
школы)?
Решение: воспользуемся формулой сложных процентов (формулой
банковского капитала):
200∙(1+10/100) ∙ (1+10/100) ∙(1+10/100) ∙(1+10/100) ∙(1+10/100)=200∙(1+0,1)5
=200∙1,61051=322$
Ответ: 322 $
4) «Отдых в деревне у бабушки».
а) Физкультпауза.
б) Помогаем заготавливать на зиму сено.
Задача: Влажность свежескошенной травы 70%, а влажность сена – 16%.
Сколько надо скосить травы, чтобы получить 1 тонну сена?
1) 1000 кг – 100%
х кг – 84%
х=1000∙84/100=840 (кг)
2) 30% - 840 кг
100% - х кг
х=100∙840/3=2800 (кг)=2 т 800 кг
Ответ: 2 т 800 кг
в) Собираем грибы
Задача: За осень собрали 100 кг грибов с влажностью 99%. Грибы
подсушили, после чего влажность стала 98%. Какова масса подсушенных
грибов? (Результат этой задачи впечатляет!)
1) 100 кг – 100%
х кг – 1%
х=100∙1/100=1 кг – сухого вещества
2) 1 кг – 2%
х кг – 100%
х=1∙100/2=50 кг
Ответ: 50 кг
г) Солим огурцы
Задача: Сколько в 0,5 литровую банку добавить соли, чтобы раствор имел
концентрацию 4%?
500 гр. воды – 100%
х гр. соли – 4%
х=500∙4/100=20 (гр) – соли, т.е. 2 чайные ложки
Ответ: 20г соли
V. Подведение итогов. Рефлексия.
Учащимся раздаются таблицы, в которых они отмечают, на сколько
процентов усвоили материал на факультативе.