1. Интегрированный урок по теме «Неравенства и

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №20»
Интегрированный урок
по теме
«Неравенства и их системы»
8 класс.
(посвящен 70-летию Сталинградской битвы 1942-1943 гг.)
Воронцова Наталья Васильевна
учитель математики
Г.о.Электросталь
2013 год
~2~
Содержание.
стр.
1. Цели и задачи урока.
3
2. Оборудование.
4
3. Ход урока.
5
4. Приложение 1.
11
5. Приложение 2.
12
6. Литература.
13
~3~
Цели урока:
Образовательные:

Расширить,
обобщить
и
систематизировать
знания
о
линейных
неравенствах и системах линейных неравенств;

Закрепить свойства, использующиеся при решении неравенств с одной
переменной.
Развивающие:

Развивать логическое мышление при установлении связи графического
изображения множества решений системы линейных неравенств и записи
решения с помощью числового промежутка;

Развивать интерес к предмету;

Расширять общий кругозор.
Воспитательные:

Воспитывать сознательное отношение к учению;

Воспитывать познавательную активность учащихся;

Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;

Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.
Задачи урока:

Повторить понятие неравенства, алгоритм решения неравенства с одной
переменной и системы неравенств с одной переменной;

Совершенствовать умения решать неравенства и системы линейных
неравенств, графически изображать множество их решений, а также
записывать решения в виде числового промежутка;
~4~

Развивать навыки самостоятельной работы;

Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых
действий.
Оборудование:
1. Компьютер, презентация к уроку;
2. Индивидуальные карточки;
3. Карточки для самостоятельной работы.
~5~
Ход урока.
1. Слайд 1: Организационный момент.
В этом году Россия отмечает 70-летие победы в одной из битв
Великой Отечественной войны. Сегодня на уроке мы узнаем
некоторые факты, посвященные этому событию, решая неравенства
с одной переменной и их системы. Сначала отгадаем, о каком
городе идет речь.
2. Пока двое учащихся у доски решают неравенства, весь класс участвует в
проведении устного счета:
1) 0,3 ( 6 + х ) – 0,5( 1 + х ) > 4,714;
2) 0,7 < х -
2(х−0,04)
3
.
3. Слайд 2: Устный счет.
№
1
Буква
А
Вопрос
Дать определение линейного
неравенства с одной переменной
Ответ
Неравенство вида ах > в или ах < в , где а и
в –некоторые числа, называется линейным
неравенством с одной переменной.
Решением неравенства с одной переменной
2
А
Дать определение решения
называется значение переменной, которое
неравенства с одной переменной
обращает его в верное числовое
неравенство.
3
И
Из чисел 3; 7; 0; -12; 9,6 выбрать
7
те, которые являются решением
4
Г
неравенства
9,6
2х – 11 > 0
5
Д
Назовите самое «внимательное»
действие при решении неравенств
Если обе части неравенства умножить или
разделить на одно и то же отрицательное
число, то надо изменить знак неравенства на
~6~
противоположный.
6
Р
Решите неравенство -6х > 12
х < -2
После решения неравенства ах > в
7
С
коэффициент а оказался стертым.
-3
Восстановите: …х > 21,
х < -7.
Решением системы неравенств с одной
8
Т
Дать определение решения системы
переменной называется значение
неравенств с одной переменной.
переменной, при котором верно каждое из
неравенств системы.
9
Н
Из чисел 0; -4; 6,1 -4,2; -3,9
выбрать те, которые являются
6,1
решением системы неравенств:
10
х > -4
Л
-3,9
х < 6⅔
На экране буквы: А А И Г Д Р С Т Н Л
Задание: Из букв составить название города, близ которого состоялась
битва.
(Сталинград)
Слайд 3: на экране «Сталинград и дата Сталинградской битвы».
Проверить решение неравенств. Ответы : 1) х < -17,07 2) х > 2,02
Слайд 4: Наш урок посвящен Сталинградской битве. Мы познакомимся с
некоторыми количественными данными. В тетрадях записать число,
классная работа.
Слайд 5: Задание №1: Против Советского Союза в Сталинградской битве
принимало участие …. стран.
(2х - 5)² + 10,5х < (2х – 1)(2х + 1)
х>6
(6)
Слайд 6: Задание №2: … человек вели командованием Сталинградским
~7~
фронтом.
р -
р–1
2
-
р+3
4
> 2,5
р > 11
(11)
Слайд 7: Задание №3: Назовите фамилии некоторых командующих.
На столах лежат карточки для самостоятельной работы в парах
(приложение 1) и дешифровочные таблицы (приложение 2).
Найти букву, соответствующую ответу по таблице.
Проверка 1-ого ряда: на экране появляются буквы:
Слайд 7: Ж У К О В Георгий Константинович, Маршал Советского Союза,
4-ды Герой Советского Союза, главнокомандующий.
Проверка 2-ого ряда:
Слайд 8:
Г О Р Д О В Василий Николаевич – генерал – полковник,
ГеройСоветского Союза, командующий Сталинградским фронтом.
Проверка 3-ого ряда:
Слайд 9: Ч У Й К О В Василий Иванович – Маршал Советского Союза, Герой
Советского Союза, командующий 62-й армией.
Слайд 10: Задание №5: К началу операции у противника было … тыс. человек,
у Советской Армии …. тыс. человек.
11 – (12 – 1/90 х) > 2 ,
х > 270,
4,5(0,4х + 4) + 10,6 > 1,9х – 26,1;
х < 547.
~8~
Слайд 11: Задание №6: За Сталинградскую битву ….. человек были удостоены
звания Героя Советского Союза в годы Великой
Отечественной войны, а в конце 20 века подвиг …
человек оценили столь высоким званием.
2<
4х+1
3
< 5⅔
1,25 < х < 4
Слайд 12: Задание №7: У скольких человек из класса дедушка принимал
участие в Сталинградской битве?
Найти область допустимых значений выражения:
√− (х − 1)²
х=1
Слово Грамадской Валерии. (рассказ о военных письмах своего прадедушки,
которые хранятся в ее семье. Одно из писем написано из-под Сталинграда).
Слайд 13: Итог урока:
1) математика: Ребята, сегодня на уроке мы повторили темы «Решение
линейных неравенств» и «Решение систем линейных неравенств».
Числа, полученные при решении неравенств, являлись ответами на
поставленные вопросы.
~9~
2) история: Меч Сталинграда.
Меч Сталинграда выкован в 1943 году по специальному указу короля
Великобритании Георга VI в знак восхищения британского народа мужеством,
проявленным советскими защитниками Сталинграда во время битвы за город.
Вручён 29 ноября 1943 года премьер-министром Великобритании Уинстоном
Черчиллем Маршалу Советского Союза Иосифу Сталину в присутствии
президента США Франклина Рузвельта и почётного караула на церемонии,
приуроченной к открытию Тегеранской конференции. Экспонируется в музее
Сталинградской битвы в Волгограде.
По клинку кислотой вытравлены надписи на русском и английском
языках:
ГРАЖДАНАМ СТАЛИНГРАДА • КРЕПКИМ КАК СТАЛЬ • ОТ КОРОЛЯ
ГЕОРГА VI • В ЗНАК ГЛУБОКОГО ВОСХИЩЕНИЯ БРИТАНСКОГО
НАРОДА
Рукоять покрыта оплёткой из 18-каратной золотой проволоки. В торце головки
из горного хрусталя — золотая роза Тюдоров. Гарда выполнена из чистого
серебра. Позолоченные дужки гарды, загнутые в сторону клинка, выполнены
в виде стилизованных голов леопардов.
В честь Сталинградской битвы названы:

Астероид «Сталинград»

Проспекты в городах: Брюссель, Гарж-ле-Гонесс,
Днепропетровск, Москва, Киев,Николаев, Севастополь, Харьков.

Площади: Париж, Винница, Херсон

Бульвар: Париж, Черновцы

Станция метро: станция «Сталинград» в Париже

Бракант (торговый рынок): Лион

Шоссе: Керчь,

Квартал: Луганск,
~ 10 ~

Улицы на Украине:
в Запорожье, Одессе, Симферополе, Севастополе,Сумах, Черкассах, Днепро
петровске,
Кременчуге, Ильичёвске (ул. Героев Сталинграда).

Улицы в дальнем зарубежье: Щецин, Болонья, Лондон, Гренобль.
Домашнее задание.
~ 11 ~
Приложение 1.
Карточки для самостоятельной работы.
1-ый ряд.
1-я парта
2-я парта
3( х – 1 ) – 1 > 5x
2-
𝑥−1
2
> 3x
3-я парта
5x – 3 > 2x
4-я парта
7x – 6 < 4x
5-я парта
1-
𝑥−2
3
< 2x
2-ой ряд.
1-я парта
5( х – 2 ) – 4х < 2x -1
2-я парта
⅓ ( x - 1) + 7( x + 1) < 2( 2x + 1)
3-я парта
( x + 1 ) + 2( x + 1 ) + 3( x – 1 ) < 4x + 3( x – 2 )
4-я парта
( x – 1 )( x + 1 ) > x² + 3x - 4
5-я парта
( x – 2 )² > x² - 3x + 9
6-я парта
( x + 2 )² < x² + 8x + 5
3-ий ряд.
1-я парта
5( х –1,2 ) – 4,6 > 3x+ 7,4
2-я парта
4 – 2x < 3( x- 1)
3-я парта
6( x – 1,5 ) – 3,4 < 4x – 0,4
4-я парта
10 – 4x < 3( 1 + x )
5-я парта
3( x – 1 ) – 2( 1 + x ) < 1
6-я парта
5x – 3 > 4x
~ 12 ~
Приложение 2.
Дешифровочная таблица.
1-я
( -9 ; +∞ )
( 9 ; +∞ )
( -∞; -2 )
( 2 ; +∞ )
парта
Г
Ч
Ж
М
2-я
( 1,4 ; +∞)
( ; +∞)
(-∞; -1,4 )
(-∞; )
парта
У
А
О
У
3-я
( 1 ; +∞ )
( 6 ; +∞ )
( -∞; 6 )
( -∞; 1 )
парта
К
Р
Й
Л
4-я
( 2; +∞ )
( -∞; 1 )
( -∞; 2 )
( 1; +∞ )
парта
И
Д
О
К
5-я
( -∞; )
( -5 ; +∞ )
( -∞; -5 )
парта
О
В
Н
О
6-я
( 3; +∞ )
( -∞; -0,25 )
( -∞; 3 )
( -0,25 ; +∞ )
парта
В
О
В
В
5
7
5
7
(
5
7
; +∞ )
5
7
~ 13 ~
Литература:
1. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений/
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред.
С.А.Теляковского
2. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С,, Семенов А.В., Захаров
П.И. ГИА 2013. Математика. 3 модуля. 30 вариантов типовых текстовых
заданий.
3. Алгебра: сб.заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл.
4. Едуш О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие
материалы для 9 класса.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные
работы по алгебре и геометрии для 8 класса.
6. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра. Рабочая тетрадь 8 класс
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач
и контрольных работ по алгебре для 8 класса.