Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике 2012-2013 учебный год 9 класс 1. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60км/ч; половину оставшегося времени он ехал со скоростью 15км/ч, а последний участок – со скоростью 45км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? РЕШЕНИЕ. vср=s/t=(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3); t1=s1/v1=s/2v1; t2=s2/v2; t3=s3/v3, но s2+s3=s/2 и t2=t3, s3=3s2. Получаем выражение для средней скорости: vср=8v1v2v3/(4v2v3+v1v3+3v1v2). Vср=40км/ч. Баллы 10 8 5-6 Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические). 4 2-3 Найдено решение, без учета половины оставшегося времени. Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение. 0-1 Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0 Решение неверное, или отсутствует. 2. Свободно падающее тело за последнюю секунду проходит половину пути. С какой высоты и с какой скоростью тело падает на Землю? РЕШЕНИЕ. Высота h, с которой упало тело h=gt2/2; за время (t-1) тело прошло половину пути, т.е. h/2=g(t-1)2/2. Следовательно, h=g(t-1)2. Из равенства gt2/2=g(t-1)2 получим квадратное уравнение t2- 4t+2=0, где t1=3,4с и t2=0,6с. По условию задачи t>1с, значит, t2 - не удовлетворяет условию. h=gt12/2=57м, v=gt1=34 м/с. Баллы 10 8 5-6 Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение. Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические). 4 2-3 Найдено решение одного из двух возможных случаев. Есть понимание физики явления, но не найдено второе уравнение, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение. 0-1 Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0 Решение неверное, или отсутствует. 3. В цепи на рисунке сопротивление каждого из резисторов R1, R4, R6 равно 6 Ом, сопротивление резистора R2 равно 9 Ом, резистора R3 – 3 Ом, резистора R5 – 4 Ом. Что будет показывать амперметр, если между точками В и С создать напряжение 6В? (Сопротивлением амперметра пренебречь.) РЕШЕНИЕ. Данную цепь можно представить в Её общее сопротивление R=3Ом. I=2A. Баллы 10 8 5-6 виде, изображенном на рисунке: Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические). 2-3 Неверно определен вид соединения резисторов R1 и R4 при правильном дальнейшем решении. Есть понимание физики явления, но не найдено одно из необходимых для решения уравнений, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение. 0-1 Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0 Решение неверное, или отсутствует. 4 4. При получении льда в домашнем холодильнике потребовалось 5 мин. для того, чтобы охладить воду от 4 до 00С, и еще 1ч 40мин. для того, чтобы она превратилась в лед, температура которого 00С. Чему равна удельная теплота плавления льда? Удельная теплоемкость воды равна 4200Дж/кг 0С. РЕШЕНИЕ. Обозначим электрическую мощность холодильника P, P·τ2=Qотв=λm; откуда λ=τ2cΔt/τ1, λ=3,36*105Дж/кг. тогда P·τ1=Qохл=cmΔt и Баллы 10 8 5-6 Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические). 4 2-3 Найдено решение одного из двух возможных случаев. Есть понимание физики явления, но не введена и не учтена электрическая мощность холодильника, в результате полученная система уравнений не полна и невозможно найти решение. 0-1 Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0 Решение неверное, или отсутствует. 5. Экспериментальное задание. Определить прочность нити. Оборудование: грузы из набора по механике, транспортир, штатив, нить, гирька известной массы. Решение. Привяжем к нити гирьку и прикрепим ее второй конец к штативу, отведем гирьку от положения равновесия на небольшой угол и отпустим. Меняя угол и массу гирьки, найдем то значение угла, при котором нить обрывается в момент прохождения положения равновесия. Пусть этот угол равен φ0, а масса гири равна m. Рассмотрим силы, действующие на гирю в положении равновесия. Ими будут сила тяжести mg и сила реакции нити Fp (рис.). Запишем второй закон Ньютона для нити Fp + mg = mац, (в векторном виде), где ац − центростремительное ускорение. Проекция на ось ординат дает Fp − mg = mац, отсюда Fp = mg + mац. (1) Прочность нити как раз и определяется силой величиной в выражении (1). Так как aц = v2/l, где l − длина нити, то Fp = m(g + v2/l). (2) Fp, т. е. она является искомой Для нахождения v2/l используем закон сохранения механической энергии (для точек A и B). В этих точках энергии имеют значения: ЕpА = mgh; ЕкA = 0; ЕрB = 0; ЕкВ = mv2/2. Используя закон сохранения энергии, получим: mgh = mv2/2. Из геометрических соображений h = l − lcosφ0, тогда gl(1 − cosφ0) = v2/2, v2/l = 2g(1 − cosφо). Подставив полученное значение в (2), получим: Fp = mg(3 − 2cosφo) Баллы 10 8 5-6 Правильность (ошибочность) решения Полное верное решение Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. Решение в целом верное, однако, содержит существенные ошибки (не физические, а математические). 5 2-3 Рассмотрена динамика процесса. Есть понимание физики явления, но не использован ЗСМЭ для определения скорости и допущены ошибки в геометрических закономерностях. 0-1 Есть отдельные уравнения, относящиеся к сути задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). 0 Решение неверное, или отсутствует. Возможны и другие способы решения. Справочная информация к задачам олимпиады по физике 9 класса 2013 года. Ускорение свободного падения – 10м/с2. Удельная теплоемкость воды - 4200Дж/кг 0С.