b - Reshaem.Net

1. Определить, какое из приближенных равенств точнее.
Номер
варианта
3
5
18
Задание
10,5  3,24 или
4 / 17  0,24
123  11,09 или
3/ 3  1,732
1 / 15  0,067 или
30 / 16  1,88
2. Вычислить абсолютные и относительные погрешности чисел, если
все цифры в записи верные.
Номер
варианта
3
Задание
а) a  –0,0203;
б) a  12,007;
3
в) a  –22,4  10 ;
3
5
18
а) a  1,34  10 ;
б) a  8,3458;
в) a  –2,0080;
а) a  5,400;
3
б) a  3,50  10 ;
в) a  232,98;
3. Определить верные цифры чисел. Округлить числа с сохранением
верных цифр, найти погрешности результата.
Номер
варианта
3
5
Задание
а) 0,54  0,016;
б) a  34,834,
 a  3%;
а) 5,435  0,0028;
б) a  10,8441,
 a  0,5%;
а) a  221,35,
 a  1,2%;
б) –12,090  0,003;
18
4. Даны числа и их погрешности. Вычислить приближенно значение
функции f(a, b, c, d), определить Δ(f) и δ(f), определить верные
цифры. Значение функции f(a, b, c, d) округлить, оставив в нем только
верные цифры (в числах  и е верными считать первые 4 цифры).
Номер
варианта
Задание
f 
3
a 2 b 3  3ab  c 2

4
a  b2
, если a  0,5; a   0,01; b  –12,4; b  
0,9; с  1,3; d  –2,1; d   0,1.
f 
5
aс  b 2 1
 ab
2 , если a  3,85; a   0,01; b  2,043; b  
cd 3
0,002; с  –4,397; с   0,003; d  2,05; d   0,01.
 a  bc 
3
f 
   a  bc  d
d


, если a  –2,35; a   0,02; b  2,5;
2
18


b   0,04; с  0,02; с   0,001; d  1,25; d   0,006.
5. Для функции y  f (x) построить таблицу значений на отрезке a; b ,
разбив его на n равных частей (расчеты проводить с 4 знаками после
запятой). Вычислить абсолютные, относительные погрешности
значений функции в узлах разбиения.
Номер
варианта
3
5
18
Задание
f x   x  3 cos(x)  1 , a  0; b   ; n  6.
f  x   arcsin x  ln 2 x  1 , a  0; b  e  2 ; n  10.
 
f  x    x 3  0,3x 2  0,4 x  3,4 , a  0; b  3; n  7.
6. С каким числом верных знаков нужно взять значения аргументов из
задания 4, чтобы значение функции f(a, b, c, d) вычислить с тремя
верными знаками?
(для всех вариантов)