направленную на формирование знаково-символических универсальных учебных действий.

Разработка систем задач в рамках курса информатики,
направленную на формирование знаково-символических
универсальных учебных действий.
Знаково-символические универсальные действия, обеспечивающие
конкретные способы преобразования учебного материала, представляют
действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного
материала; выделения существенного; отрыва от конкретных ситуативных
значений; формирования обобщенных знаний. Это действия:
- моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель,
где выделены существенные характеристики объекта (пространственнографическую или знаково-символическую);
- преобразование модели – изменение модели с целью выявления общих
законов, определяющих данную предметную область.
Одно из важнейших познавательных универсальных действий умение решать проблемы или задачи. В основе формирования общего
умения решать задачи лежит прием моделирования, который является
основным показателем развития знаково-символических универсальных
учебных действий. Для успешного обучения в школе должны быть
сформированы следующие универсальные учебные действия:
— кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных
заместителей реальных объектов и предметов);
— декодирование/считывание информации;
— умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы),
отражающие пространственное расположение предметов или отношения
между предметами или их частями для решения задач;
— умение строить схемы, модели и т. п.
В состав учебного моделирования входят следующие этапы или компоненты:
— предварительный анализ текста задачи;
— перевод текста на знаково-символический язык, который может
осуществляться вещественными или графическими средствами;
— построение модели;
— работа с моделью;
— соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с
текстами).
Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные
о реальности или ее описании. Из практики известно, что учащиеся после
решения задачи так или иначе проверяют свои ответы для доказательства
того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Принципиально важным при проверке ответов решения задачи является не столько
выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте. При моделировании задачи могут
быть использованы самые разные знаково-символические средства
(отрезки, иконические знаки, графы (простейшие математические модели).
При создании различного типа моделей очень важно определить, какая
информация должна быть включена в модель, какие средства (символы,
знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста,
какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие — различную. В
процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его
перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные
объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные
вопросы.
Один из подходов к моделированию при решении задач предложен Ж.
Верньё. Для анализа текста задачи он использовал следующие две категории:
состояния объекта и трансформации. Под состояниями объекта понимается
описание в тексте задачи тех ситуаций, в которых действует объект.
Различают начальное, конечное и промежуточное состояния (или ситуации).
Трансформации — это те изменения в объектах (или с объектами), которые
происходят при переходе их от одного состояния к другому. Трансформация
приводит к новому типу отношений между состояниями объекта. В схемах,
предложенных Ж. Верньё, для анализа и решения задач данные обозначаются
в виде геометрических фигур: объекты — квадраты; отношения между состояниями объектов — линии, стрелки, на которых указывают направленность
отношений; отношения между величинами состояния объекта — круги.
Заданные числовые значения величин объекта и отношений между величинами указываются соответствующими числами, знак при которых фиксирует
характер отношения величин (разностное, кратное, равенство, целое/часть).
Наряду с описанными выше способами также используется табличный
способ представления содержания задачи. Он чаще всего применяется для
задач с разнородными величинами, когда часть из них является переменными, связываемыми постоянной величиной. Это, как правило, задачи на
«процессы». При создании таблицы фактически реализуются те же этапы
учебного моделирования.
http://www.uchportal.ru/publ/24-1-0-2079 при решении текстовых задач
http://edu.convdocs.org/docs/28/index-6921.html?page=5 знаково-символьные УУД
Разработать систему задач в рамках курса информатики я постараюсь
используя тему «Алгоритмы»:
В 5 и 6 классах по курсу «Информатика и ИКТ» мы знакомим учащихся с
понятием «Алгоритм», способами записи алгоритмов и с видами алгоритмов.
Учитель объясняет детям, что каждый человек в повседневной жизни, во
время учебы или на работе решает огромное количество задач. Одни из них
мы решаем автоматически не задумываясь, а другие требуют усилий для
поиска их решения, чтобы достичь поставленную цель.
Задача №1 Алгоритм «Посадка деревьев». Составить словесный
алгоритм и блок-схему.
Решение:
Словесный алгоритм
Блок-схема
Начало
1.
2.
3.
4.
Выкопать ямку в земле;
Опустить в ямку саженец;
Засыпать ямку с саженцем землей;
Полить саженец водой.
Выкопать ямку в земле
Опустить в ямку саженец
Засыпать ямку с саженцем
землей
Полить саженец водой
Конец
Таких задач в школьной или повседневной жизни можно придумать
много: «Вычислить периметр прямоугольника при известных его сторонах а
и в», «Вычислить площадь квадрата при известной его стороне а», «Найти
НОД двух натуральных чисел», «Поездка в театр», «Сдача экзамена» и т.п.
При этом для одной и той же задачу можно составить как линейный так
и разветвленный, и циклический алгоритмы.
Задача №2: Алгоритм « Выполнить последовательность действий
нахождения значения следующего выражения:
(5,88+5,52)-2,8:(5*0,103-0,015)».
Составить словесный алгоритм и блок-схему.
Во многих задачах бывает заранее известно правило, по которому
следует осуществлять преобразование входной информации в выходную. Это
правило может быть представлено в идее формулы или подобного плана
действий. Рассмотрим некоторые математические задачи:
Задача №3 «Вычислить периметр прямоугольника, если известно, что его
длина больше ширины в 2 раза». Можно помочь себе рисунком:
а > b в 2 раза
b
a
Решение:
Словесный алгоритм
Блок-схема
Начало
1.Ввести сторону а;
2. Вычислить сторону в через а;
3. Вычислить периметр прямоугольника;
4. Вывести периметр прямоугольника.
Ввести сторону а
Вычислить в= а/2
Вычислить Р пр.
Вывести Р пр.
Конец
Аналогичные задачи: «Вычислить площадь прямоугольника, если
известно, что ширина меньше его длины на 3 см.», «Вычислить периметр
прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b» и т.п.
Задача №4 В треугольнике АВС АВ=18 см, ВС на 3 см меньше АВ, АС в 3
раза меньше АВ. Чему равен периметр треугольника АВС?
Решение:
Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: Р=АВ+ВС+АС.
Найдем ВС=18-3=15 (см), АС=18:3=6 (см). Вычисляем Р = 18+15+6=39(см).
Можно схематично показать решение этой задачи:
ВС=18-3=15см
АВ=18см
Р = 18+15+6=39(см)
АС=18:3=6см
Таким образом, в результате преобразования исходных данных по известным
нам правилам (изученным ранее) мы получили новую информацию о том,
чему равен периметр треугольника.
Задача №5 Исполнитель Вычислитель умеет выполнять только две команды:
- умножить на 2;
- прибавить один.
Составьте для Вычислителя наиболее короткую программу получения из
числа 1 число 50.
Эту задачу можно решать схематично или с помощью таблицы:
Команда
Результат
Взять число 1
Умножить на 2
Прибавь 1
Умножить на 2
Умножить на 2
Умножить на 2
Прибавь один
Умножить на 2
+1
2
Х
1
2
1
1*2=2
2+1=3
3*2=6
6*2=12
12*2=24
24+1=25
25*2=50
2
2
Х
3
2
Х
6
12
2
Х
+1
Х
24
25
Аналогичная задача только с другими командами: Исполнитель Вычислитель
забыл одну из старых команд, но зато усвоил новую команду и теперь его
СКИ имеет вид:
- умножить на 2;
- стереть последнюю букву.
Составьте для Вычислителя наиболее короткую программу получения из
числа 68 числа 136 и 6.
Эту задачу также можно решать схематично или с помощью таблицы.
Можно предложить учащимся простейшие задача следующего содержания:
Задача №6 Придумайте пример линейного алгоритма, который можно
записать с помощью следующей блок-схемы:
Начало
Такие задания можно придуматьКонец
и на алгоритм с ветвлением, и на
циклический алгоритм.
50
Одним из подходов к моделированию можно рассмотреть «Решение
логических задач с помощью таблиц». Переход от текстовой формы
представления информации к табличной часто помогает решать достаточно
трудные задачи. С помощью таблиц удобно фиксировать наличие или
отсутствие связей между объектами.
Задача №7 В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын.
Один из них математик, другой художник, третий писатель, а четвертый –
баянист. Известно, что:
1) Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
2) Журавлев не знаком с Вороновым;
3) Писатель и художник уезжают на дачу к Павлову;
4) Писатель собирается написать очерк о Синицыне и о Воронове.
Требуется определить, кто есть кто.
Воронов
Павлов
Журавлев
Синицын
Математик
Художник
Писатель
Баянист
Надо помнить, что при заполнении таблицы «0» и «1» каждая ячейка
должна быть заполнена так, чтобы в одной строке и в одном столбце может
записана только одна «1», а все остальные «0».
Аналогично заполняются такие таблицы «+» и « - ».
При изучении темы «Программирование» учащиеся сталкиваются со
следующими заданиями:
Задача №8 Построить блок-схему по программе, записанной на языке
Паскаль:
var
x,y: real;
begin
writeln (‘введите x=’);
readln (x);
if x<=10 then y:=210 else y:= x*x*x;
writeln (‘при x=’, x, ‘y=’ y)
end.
Задача №9 Дана блок-схема. Написать программу по блок-схеме:
Начало
Ввести Х,У
да
нет
Х +У <25
2
2
нет
Х2+У2<=100
5
да
Печать «Не
принадлежит»
Печать
«Принадлежит
»
Конец
К этой же теме можно добавить множество заданий по кодированию
информации (азбука Морзе, флажковая азбука и т.п.) из рабочей тетради
Л. Босовой.