2 в. - Просто математика

Пояснительная записка.
Данная итоговая работа за курс 7 класса предназначена для оценки уровня
овладения учащимися программным материалом, учета полученных результатов при
составлении рабочей программы на следующий учебный год, коррекции
соответственных содержательных линий.
Работа составлена в соответствии с обязательным минимумом содержания
основных образовательных программ по математике Федерального компонента
государственного стандарта общего образования.
Работа состоит из трех частей.
Часть 1 направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки.
Она содержит 6 заданий, соответствующих минимуму содержания курса
«Математика-7». Предусмотрены три формы ответа: задания с выбором ответа из
четырех предложенных, с кратким ответом и задания на соотнесение. С помощью этих
заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при
выполнении определенных процедур, а также применение изученного в простейших
практических ситуациях. Это позволит учащимся показать определенную систему
знаний по различным модулям.
Часть 2 направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня
владения программным материалом. Она содержит 6 заданий.
Часть 3 направлена на выявление учащихся, проявляющих повышенный интерес
к предмету. Она содержит 4 задания, при выполнении которых требуется
проанализировать условие, разработать математическую модель, реализовать ее и
грамотно обосновать.
На выполнение работы отводится 90 минут. Первая часть выполняется
непосредственно в бланке с текстами заданий. В заданиях с выбором ответа ученик
отмечает тот ответ, который считает верным; в заданиях с кратким ответом вписывает
ответ в отведенное место; в заданиях на соотнесение, в которых устанавливается
соответствие между рассматриваемыми объектами, ученик соединяет их
произвольными линиями. Задания второй части выполняются на черновике, после
чего ответ заносится на бланк в указанное место. Задания третьей части выполняются
на отдельных листах с записью хода решения.
Каждое задание 1 и 2 части оценивается в 1 балл, задания 3 части - в 2 балла.
Задание 1 части считается выполненным, если обведен верный номер ответа, или
верно записан ответ, или верно соотнесены объекты двух множеств.
Задание 2 части считается выполненным верно, если учащийся нашел верный
ответ.
Задание 3 части считается выполненным верно, если учащийся выбрал верный
путь решения и получен верный ответ. Если в решении допущена ошибка, не
влияющая на ответ, то снимается 1 балл.
Задания части 2 и 3 записываются полностью
Схема перевода рейтинга в школьную оценку.
«2»
0-5
«3»
6 - 10
«4»
11 - 13
«5»
14 - 16
Ответы:
1
2в
А1
1
2
А2 А3
А4
2
3
(2;-3)
2
4 (-2;-14)
1 в.
2 в.
А5
4
1
А6
В1
В2
3
А2;Б3;В4 1 3а с(а – с2)2
А1;Б2;В4 1
2ас(3а-с)2
С1
25 и 20 деталей
35 и 15 квартир
С2
112°
62°
В3
2
-4
В4
0
-17
В5
-8
-2
В6
45°
45°
Вариант 1.
Часть 1.
1
А1. Из формулы объема конуса V = 3πr2h выразите высоту h.
3V
V
1) h= πr2
2) h = 3πr2
3) h =
𝜋𝑟 2
4) h =
3𝑉
А2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) -2а2 +11
V
.
- 3(2а2 + 7а – 3) – (2 – 21а – 4а2).
3) 10а2 + 11
2) -2а2 + 7
3πr2
4) 2а2 + 7.
А3. Упростите выражение (а – 4)(а + 2).
1) а2+ 8 +2а
2) а2+ 8 – 6а
А4.Решите систему уравнений:
3) а2 - 8 – 2а
4) а2- 8 +2а.
2х + у =1;
у – х= - 5.
Ответ:________
А5. Выполните действия: (-3а15с8)2∙(-4ас3)3.
1) 12а18с11
2) 576а18с25
3) 12а33с25
4) -576а33с25.
А6. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками
1) у = 2х +2;
2) у = - х – 4
3) у = - х +4;
4) у = х + 4.
А Б В
Ответ:
Часть 2.
В1. Вычислите:
410 ∙310
210 ∙610
.
В2. Разложите на множители: 3а5с - 6а4с3 + 3а3с5.
В3. Решите уравнение: (5х + 1)(5х - 1) – (5х - 3)2 = 50
В4. Вычислите сумму абсциссы и ординаты точки пересечения графиков функций у = -3х + 2 и у= 8х
– 9.
В5. Сократите дробь
а3 с2 − 4а3
6а2 +3а2 с
и найдите ее значение при а = - 1, с = 26.
В6. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
Найдите ОАС , если ОDB  20, AOC  115.
Часть 3.
С1. Решите задачу с помощью системы уравнений:
Мастер делает за час на 5 единиц продукции больше, чем ученик. После того, как ученик
проработал 8 часов, а мастер 10, они изготовили 410 деталей. Сколько деталей в час делает
мастер и сколько ученик?
С2. В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла, причем ABD  40, CBD  10.
а) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный, укажите его основание.
б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите ВОС .
Вариант 2.
Часть 1.
1
А1. Из формулы площади треугольника S== 2 ah выразите сторону а.
ℎ
1) а = 2𝑆
2) a =
2S
S
3) a = 2h
h
А2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) -10а2 + 7.
4) a =
S
.
2(3а - 3а2 – 5) – (- 4а2 + 6a - 3).
3) 10а2 - 7
2) -2а2 - 7
2h
4) 2а2 + 7
А3. Упростите выражение (2 - а)(а + 5).
1) а2+10 +7а
2) - а2 + 10 + 7а
А4.Решите систему уравнений:
3) а2 +7 – 3а
4) - а2 - 3а + 10.
5х - 4 =у;
х - у= 12.
Ответ:________
А5. Выполните действия: (-2x4 y2)3∙(-5xy3)2.
1) - 200x14y12
2) 200x12y14
3) 60x9y10
4) - 60x10y9.
А6. Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками
1) у = 2х – 1;
2) у = - 2х – 1
3) у = 2х + 1;
4) у = 3х – 2.
Ответ:
А Б В
Часть 2.
В1. Вычислить:
612 412
.
312812
В2. Разложите на множители: 18а3с - 12а2с2 + 2ас3.
В3. Решите уравнение: (2х + 1)(2х - 1) – (2х +3)2 = 38.
В4. Вычислите разность абсциссы и ординаты точки пересечения графиков функций у = 5х – 3 и
у = 3х+7.
В5. Сократите дробь
а2 с4 − 9с4
3а2 с3 +а3 с3
и найдите ее значение при а= 2, с=8.
В6. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
Найдите ОВС , если ОDА  40, ВOC  95.
Часть 3.
С1. Решите задачу с помощью системы уравнений:
В жилом доме 50 квартир, одни из них двухкомнатные, другие - трехкомнатные. Сколько
двухкомнатных и трехкомнатных квартир в этом доме, если в доме имеется всего 115 жилых
комнат?
С2. В треугольнике АВС высота СD делит угол С на два угла, причем AСС  25, BСС  40.
а) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный, укажите его боковые стороны.
б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите ВОС .
Утверждаю»
Рассмотрено
Рассмотрено
Директор
На заседании НМС
на заседании кафедры ИМО
МАОУ «Лицей № 176»
протокол №_____
протокол № ____
____________М.П.Корнева
от ________________
от __________________
«___»________2012г.
Руководитель НМС
Руков. кафедры
Данилова З.И.
_____________________
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для проведения промежуточной аттестации
по математике
7 Б классы
ЛЕТНЯЯ СЕССИЯ
2012-2013 учебный год
Учитель: Полосухина О.О..