условия теста в программе word

Решение на http://mat-analiz.ru/news/2011-11-10-1839
Тест по теории вероятностей
Выберите единственный верный на Ваш взгляд вариант ответа из предложенных.
Вопрос 1: Если известно, что существует коэффициент корреляции двух случайных
величин ξ и η ρ(ξ,η), причем η=-2ξ+1; то из этого следует, что:
1. ρ(ξ,η) = -2;
2. ρ(ξ,η) = 1;
3. ρ(ξ,η) = -1;
4. ρ(ξ,η) = 0;
5. информации недостаточно для вывода.
Вопрос 2: Укажите, какое из перечисленных ниже свойств не является верным для
функции распределения случайного вектора (ξ1, ξ2):
1.
2.
3.
4.
5. ответ не указан.
Вопрос 3: Если Mξ=5, Dξ=2, то будет справедлива следующая оценка:
1. P(|ξ-5| ≥ 10) ≤ 0.02;
2. P(|ξ-5| ≥ 10) ≤ 0.4;
3. P(|ξ-5| ≥ 10) > 0.98;
4. P(|ξ-5| ≥ 10) > 0.6;
5. ответ не указан.
Вопрос 4: Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами a=3 ,σ=1,
если плотность распределения имеет вид:
1.
2.
3.
4.
Решение на http://mat-analiz.ru/news/2011-11-10-1839
5. ответ не указан.
Вопрос 5: Если независимые случайные величины ξ1~N(0,1), ξ2~N(0,1); ...; ξ10~N(0,1);
то случайная величина η = ξ1 + ξ2 + ... + ξ10 имеет:
1. χ2-распределение с девятью степенями свободы;
2. распределение Фишера с (4,6) степенями свободы;
3. χ2-распределение с десятью степенями свободы;
4. распределение Стьюдента с девятью степенями свободы;
5. ответ не указан.
Вопрос 6: Известно, что в результате опыта может произойти одно из трех независимых
событий А, В, С. Какова вероятность того, что в результате опыта произойдет только два
из этих событий?
1. 1 – P( А )P( В )P( С );
2. 1 - P( А )P( В )P( С )-P( А )P( В )P(С)- P( А )P(В)P( С )-P(А)P( В )P( С );
3. 1 - Р(А)Р(В)Р(С);
4. Р(А)Р(В)Р(С);
5. ответ не указан.
Вопрос 7: Известно, что ξ - случайная величина, имеющая показательное распределение с
параметром α=5, тогда дисперсия случайной величины η=7ξ+1 равна:
1. 74/25;
2. 7/5;
3. 12/5;
4. 49/25;
5. ответ не указан.
Вопрос 8: Если ξ - случайная величина, имеющая нормальное распределение с
параметрами а=4 и σ=2;, то стандартной нормально распределенной случайной величиной
будет случайная величина η:
1. η = (ξ-4)/2;
2. η = (ξ-2)/4;
3. η = 4ξ+2;
4. η = 2ξ+4;
5. ответ не указан.
Вопрос 9: Укажите, какое из указанных ниже свойств дисперсии случайной величины (у
которой существует дисперсия), является верным:
1. D(Cξ) = СDξ, "CОR;
2. D(Aξ+B) = ADξ+B, "A,BОR;
3. D(Aξ-B) = ADξ-B, "A,BОR;
4. DC=0, "CОR;
5. нет такого свойства.
Вопрос 10: Функция распределения одномерной случайной величины дискретного типа,
принимающей конечное число значений, обладает следующим свойством:
1. имеет счетное число точек разрыва;
2. в точках, совпадающих с возможными значениями случайной величины, имеет разрывы
второго рода;
3. не имеет точек разрыва первого рода;
4. имеет промежутки постоянства значений функции;
5. ответ не указан.
Вопрос 11: Какое из указанных ниже свойств, не является общим для всех функций
распределения одномерных случайных величин:
Решение на http://mat-analiz.ru/news/2011-11-10-1839
1.
2. Fξ(x1) > Fξ(x2), " x1 > x2;
3. Р(а≤ξ<b) = Fξ(b)-Fξ(a);
4.
5. нет такого свойства.
Вопрос 12: Если ξ1~N(1,2), ξ2~N(1,3), ξ3~N(5,6), то η=ξ1+ξ2+ξ3~N(a, σ), где:
1.
2.
3.
4.
5.
a = 7, σ =
;
a = 7, σ = 11;
a = 7/2, σ = 5.5;
a = 7, σ = 7;
ответ не указан.
Вопрос 13: Биномиальная схема - модель, соответствующая:
1. последовательности испытаний с 2 исходами в каждом;
2. последовательности независимых испытаний с k (k>2) исходами в каждом;
3. последовательности независимых испытаний с двумя исходами в каждом;
4. последовательности испытаний с k (k>2) исходами в каждом;
5. ответ не указан.
Вопрос 14: Если m - число успехов в серии из 100 независимых испытаний с
вероятностью успеха 1/7 в каждом из них, то будет справедливо следующее утверждение:
1.
2.
3.
4.
5. ответ не указан.
Вопрос 15: Замена формулы Бернулли формулой Пуассона оправдана при:
1. npg ≤ 9;
2. npg > 10;
3. npg > 100;
4. npg > 9;
5. ответ не указан.
Вопрос 16: Какие события взаимоисключают друг друга и обязательно происходят в
результате любого опыта:
1. достоверные;
2. элементарные;
3. невозможные;
4. несовместные;
5. ответ не указан.
Решение на http://mat-analiz.ru/news/2011-11-10-1839
Вопрос 17: Случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром λ = 5, если
1.
2.
3.
4.
5. ответ не указан.
Вопрос 18: В ящике в 7 раз больше белых шаров, чем черных. Наугад выбирается один
шар. Вероятность того, что он будет черным равна:
1. 1/7;
2. 1/8;
3. 7/8;
4. 1/2;
5. ответ не указан.
Вопрос 19: Число разбиений множества из 18 различных элементов на 3
непересекающихся подмножества, состоящих соответственно из 9, 6 и 3 элементов равно:
1. 9!6!3!;
2.
3. 9! + 6! + 3!;
4. 18! - 9! - 6! - 3!;
5. ответ не указан.
Вопрос 20: Для независимых событий А и В Р(А+В) равна:
1. Р(А) + Р(В);
2. Р(А) + Р(В) - Р(А)Р(В);
3. Р(А)Р(В);
4. Р(А) + Р(В) + Р(АВ);
5. ответ не указан.