Document 321673

Министерство экономического
развития и торговли
Российской Федерации
Министерство образования
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет Бизнес-информатики
Программа дисциплины
ПРИНЯТИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ
для направления 521300 Бизнес-информатика
Авторы программы: Ф.Т.Алескеров, alesk@hse.ru, Д.А. Шварц, shvarts@mccme.ru
Рекомендовано секцией УМС
Математические и статистические
методы в экономике
Председатель
Одобрена на заседании
кафедры высшей математики
на факультете экономики
Зав. кафедрой
__________А.С.Шведов
“___” __________ 2007 г.
__________Ф.Т.Алескеров
“___” _____
_____ 2007 г.
Утверждена УС
______________
Ученый секретарь
_________________
“___” __________ 2007 г.
Москва
Тематический план учебной дисциплины
№
1
2
3
4
5
6
7
Название темы
Обобщенные паросочетания.
Справедливый дележ.
Кооперативные игры. Ядро.
Существование ядра и
решение Фон Неймана –
Моргенштерна.
Вектор Шепли.
Задача голосования.
Принятие коллективных
решений. Влияние групп в
парламенте.
Итого
Аудиторные часы
самост.
работа
Всего
часов
7
8
8
Лекции
2
2
2
семинары
2
2
2
8
2
2
4
7
8
2
2
2
2
3
4
8
2
2
4
54
14
14
26
3
4
4
Содержание программы
Тема I. Обобщенные паросочетания.
Предпочтения участников и паросочетания.
Задача о свадьбах при линейных
предпочтениях участников. Распределение комнат в общежитии. Устойчивые
паросочетания. Теорема Гейла – Шепли. Наем персонала.
Тема II. Справедливый дележ.
Библейский пример дележа. Формализация понятия справедливости. Процедуры
справедливого дележа. Решение трудовых споров. Разрешение территориальных
конфликтов. Слияние фирм.
Тема III Кооперативные игры. Ядро.
Кооперативные игры. Определения и примеры: задача торга, очистка сбросов,
потоки в сетях. Понятие решения кооперативной игры и требования к нему: Паретооптимальность, индивидуальная рациональность. Ядро.
Тема IV Существование ядра и решение Фон Неймана – Моргенштерна.
Стабильные системы коалиций: вето-игрок, задача о свадьбах. Выпуклые игры:
определения, примеры и теорема Шепли. Решение Фон Неймана – Моргенштерна.
Тема V Вектор Шепли.
Определение, интерпретация. Свойства решения Шепли: эффективность,
анонимность, линейность, отсутствие выплат несущественным игрокам. Аксиоматический
подход: теорема единственности. Примеры вычисления вектора Шепли.
Тема VI Задача голосования.
Правило простого большинства. Парадокс Кондорсе. Правило Борда. Ядро и
манипулирование предпочтениями. Теорема Гиббарда – Саттертуэйта (без
доказательства).Унимодальные предпочтения и победители по Кондорсе.
Тема VII. Принятие коллективных решений. Влияние групп в парламенте.
Голосование с квотой. Коалиции, число коалиций. Индексы Банцафа. И ШеплиШубика. Влияние групп в российском парламенте и Евросоюзе. Другие индексы влияния.
Литература
1. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. «Бинарные отношения, графы и
коллективные решения», М., изд. ГУ ВШЭ, 2006
2. Мулен Э. «Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели», М., Мир, 1991
3. Данилов В.И. Лекции по теории игр. М. 2002.
Дополнительная литература
4. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. «Выбор вариантов (основы теории)», М., Наука,
1990
5. Алескеров Ф.Т. «Слияние фирм: анализ трех ключевых проблем», Финансовый
бизнес, №6, 2002, 3-7
6. Алескеров Ф.Т., Ортешук П. «Выборы. Голосование. Партии», М., Академия, 1995
7. Алескеров Ф.Т., Благовещенский Н.Ю., Сатаров Г.А., Соколова А.В., Якуба В.И.
"Оценка влияния групп и фракций в российском парламенте (1994 - 2003 гг.)",
препринт ГУ Высшая Школа Экономики, WP7/2003/01, Москва, 2003
8. Алескеров Ф.Т., Яновская Ю.М. «Применение теории справедливых решений к
трудовым спорам», Управление персоналом, №1, 2003, 59-61
9. Брамс С., Тейлор А. Делим по справедливости. М., СИНТЕГ, 2003
10. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера, М.:
Энергия, 1980
11. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М., Наука, 1974
12. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М., Наука, 1986
13. Aleskerov F., Monjardet B. Utility Maximization, Choice and Preference, SpringerVerlag, Berlin, 2002
14. Brams S., Taylor A. Fair Division Cambridge University Press, New York, 1996
15. Gale, David, and Lloyd Shapley. 1962. College admissions and the stability of marriage.
American Mathematical Monthly, 69, 9-15. 12. 51
16. Roth A., Sotomayor M.O. Two-sided matching, Cambridge University Press, 1990,
Cambridge
Формы контроля знаний студентов:
- текущий контроль: контроль знаний студентов на семинарских занятиях, правильности
выполнения домашнего задания;
- итоговый контроль: письменный зачёт в конце 5-го модуля;
- итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:
K = 0,25 С +0,75 З
10-балльных оценок за работу на семинарских занятиях С, и зачёт З. Перевод в 5балльную шкалу осуществляется по правилу:
 0 ≤ К ≤ 3 - неудовлетворительно,
 4 ≤ К ≤ 5 - удовлетворительно,
 6 ≤ К ≤ 7 - хорошо,
 8 ≤ К ≤10 -отлично.
Авторы программы:
 Ф.Т.Алескеров, Д.А. Шварц
Ф.Т.Алескеров, Д.А. Шварц