Первообразная и интеграл».

Самостоятельная работа ( тестирование) по алгебре в 11
классе по теме: «Первообразная и интеграл».
Вариант 1.
Часть А
1. Найдите какую-либо первообразную функции у = 4𝑥3 2
1) 1 – 4𝑥3 2; 2) 3 + 4х3 ; 3) 5 – 4х3 ; 4) 4 + 4𝑥3 3.
2. Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой
проходит через точку М(0;10)
1) –3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 5соsx + 1.
3. Вычислите неопределенный интеграл ∫ (2х − 𝑥12) 𝑑𝑥
1)
𝑥2 −
1
𝑥2
+ 𝐶;
2)
𝑥2 +
1
х
+ 𝐶;
3)
1
х
2𝑥 2 − + 𝐶;
4)
2𝑥 2 +
1
+
х
𝐶.
4. Вычислите определенный интеграл ∫13 2𝑑𝑥
1) 4;
2) 2;
3) 6;
4) – 4.
𝑏
𝑎
5. Известно, что ∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 2. Найдите 2∫𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 + ∫𝑏𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
1) 2;
2) 0;
3) –2;
4) 4.
Часть В
6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = 3, х
= 4.
7. Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 +
3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
Часть С
8.Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой
v(t) = 1 + 2t. Найдите закон движения, если известно, что в момент
времени t = 2 координата точки равнялась числу 5.
Самостоятельная работа ( тестирование) по алгебре в 11
классе по теме: «Первообразная и интеграл».
Вариант 2
Часть А
1. Найдите какую-либо первообразную функции у = − 2𝑥3 2
1) 1 – 2х3 ; 2) 1,5 + 2х13;
3) 4 + 2х3 ; 4) 6 + 2𝑥3 2.
2. Для функции у = 3 sinx найдите первообразную, график которой
проходит через точку М(0;10)
1) –3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 3sinx + 10.
3. Вычислите неопределенный интеграл ∫ (3𝑥 2 − х23) 𝑑𝑥
1) 3х3 – х24 +
С;
2) х3 – 𝑥12 + С;
3) 3х3 + 𝑥12 + С; 4) х3 + 𝑥12 + С.
4. Вычислите определенный интеграл ∫25 4𝑑𝑥
1) 3;
2) 20;
3) 12;
4) – 12.
5. Известно, что ∫𝑎𝑏 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 2. Найдите ∫𝑏𝑏 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 − 3 ∫𝑏𝑎 𝑓(𝑥)𝑑𝑥
1) – 6;
2) – 3;
3) 6;
4) 3.
Часть В
6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х 2, у = 0, х = 1
, х = 3.
7. Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 –
3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
Часть С
8.
Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой
v(t) = –4sint . Найдите закон движения, если известно, что в момент
времени t = 0 координата точки равнялась числу 2.
Самостоятельная работа ( тестирование) по алгебре в 11
классе по теме: «Первообразная и интеграл».
Работа состоит из 8 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4
варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих
заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать
краткий ответ. К заданию С1 - записать решение.
Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл,
части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число
баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 12.
Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 7 баллов; оценка «4», если
ученик набрал от 8 до 9 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 10 до 12
баллов.