1 Часть 1 Модуль «Алгебра» Ответом на задание 1 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. 1. Найдите значение выражения 9 4 . 0,2 Ответом на задания 2 – 3 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. 2. Какое из неравенств верно для числа, отмеченного на координатной прямой точкой a? 1) a 8 5 2) a 14 3 3) a 12 7 4) a 17 9 3. Разложите на множители квадратный трехчлен 2у2-5у+3. 1) (у-1)(у+1,5) 2) 2(у-1)(у+1,5) 3) (у-1)(2у-3) 4) (у-1)(2у+3) Ответом на задание 4 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. 4. Найдите корень уравнения 5 4 . x3 x2 В задании 5 требуется установить соответствие между некоторыми объектами. Для объектов А, Б и В, расположенных в алфавитном порядке, укажите соответствующие номера объектов 1, 2, 3 или 4. Таким образом, ответом к заданию 5 является последовательность цифр, записанных в установленном порядке без пробелов и использования других символов, например: 213. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке. 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФУНКЦИИ В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответом на задания 6 - 7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. 6. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 11; 10,7; 10,4.… Найдите сумму десяти первых её членов 2 7. Найдите значение выражения . n 3 n 7 2 n при . n 3 7 Ответом на задание 8 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. 8. На каком из рисунков изображено решение неравенства x 2 x 6 ? 1) 2 2) 3 3) x 3 2 4) x 3 x 2 2 3 x Модуль «Геометрия» Ответом на задания 9 – 12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно. 9. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 52°. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. A 10. Угол АСО равен 28°. Его сторона СА касается окружности. Найдите градусную величину дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. B E A B О C F Н C 11. Основания трапеции 6 см и 12 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. D Найдите меньший из них. 12. Найдите синус угла АВС, изображенного на рисунке. A B C Ответом на задание 13 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 13. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке. 13. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм – прямоугольник. 2) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. 3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. В ответ запишите номера выбранных утверждений. Модуль «Реальная математика» Ответом на задание 14 является одна цифра, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. 3 14. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса. Какую отметку получит мальчик, пробежавший на лыжах 1 км за 4 минуты 45 секунд? 1) Неудовлетворительно 2) «4» 3) «3» 4) «5» Ответом на задания 15 – 17 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно. 15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 300С до 900С. 16. В цирке для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 20% всех воздушных шариков, а в антракте – еще 57 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально? 17. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо 4 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опуститься на 2 м? Ответом на задание 18 является последовательность цифр, записанных в любом порядке без пробелов и использования других символов, например: 214. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке. 18. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, доли населения каких возрастов составляют более 50% от всего населения. Бангладеш 0 –14 лет 15– 50 лет 51– 64 лет 65 лет и более 1) 0–14 лет 2) 15–50 лет 3) 51–64 лет 4) 65 лет и более В ответе запишите номера выбранных вариантов ответов. 4 Ответом на задания 19 – 20 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланке ответов №1 справа от номера выполняемого Вами задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно. 19. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 20. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6500+4000·n, где n —число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Не забудьте перенести все ответы части 1 в бланк ответов №1. Часть 2 При выполнении заданий части 2 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер выполняемого Вами задания (21 – 26), а затем запишите его полное обоснованное решение и ответ. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Модуль «Алгебра» 3x y 3x 4 2 6 21. Решите систему уравнений y x 1 y . 3 6 2 22. На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходил круг на 3 мин быстрее другого и через час обогнал его ровно на круг. За сколько минут каждый лыжник проходил круг. x2 . Найдите все значения а, при которых график x2 x 2 данной функции не имеет с прямой y a общих точек. 23. Постройте график функции y Модуль «Геометрия» 24. Углы В и А в треугольнике АВС равны 32° и 13°. Найдите сторону АВ, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 10√2. 25. Точки М, N, K и L – середины сторон AB, BC, CD и DA прямоугольника ABCD . Докажите, что четырехугольник МNKL - ромб. 26. Площадь треугольника АВС равна 120. Точка D лежит на отрезке ВС и делит его в отношении 1 : 2, считая от вершины В. Биссектриса ВК пересекает отрезок AD в точке M и делит сторону АС в отношении 3:1 считая от вершины А. Найдите площадь четырехугольника MDCK.