Задачи по теории вероятностей

Задачи по теории вероятностей
1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
2. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала
одна сторона.
3. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала
решка.
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
6. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что орел выпадет все три раза.
8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите
вероятность того, что при втором бросании выпала решка.
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите
вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
5. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
6. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
7. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.
8. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.
9. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что
в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.
10. Игральный кубик подбрасывают дважды. Определите вероятность того, что при двух
бросках выпадет разное количество очков. Результат округлите до сотых.
1
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из
Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность
того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
2
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из
Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним,
окажется из Сербии.
3
На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Финляндии, 4 из Австрии и 3 из
Хорватии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что
спортсмен, выступающий вторым, будет из Хорватии?
4
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность
того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает..
5
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со
скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
Результат округлите до сотых
6
Конкурс исполнителей длится 4 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой
страны. В первый день запланировано 25 выступлений, остальные распределены поровну между
оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того,
что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
7
Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой
страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между
оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того,
что выступление представителя России состоится в третий день конкурса.
8
На соревнования по метанию ядра приехали 6 спортсменов из Хорватии, 2 из Чехии и 2 из
Австрии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что
спортсмен, выступающий седьмым, будет из Чехии.
9
В среднем из 200 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность
того, что один купленный аккумулятор окажется исправным
1. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 19 из России, 14 из США,
остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется
жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой,
окажется из Китая.
2. В чемпионате по гимнастике участвуют 48 спортсменок: 16 из США, 14 из
Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая
первой, окажется из Канады.
3. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7
спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в
котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность
того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
4. На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и
3 из Португалии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите
вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии.
5. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Швейцарии, 6 из
Великобритании и 2 из Чехии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.
Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает девятым, будет из
Чехии.
6. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите
вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится две
сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка
окажется качественной. Результат округлите до сотых.
8. Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному
от каждой страны. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные
распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений
определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление
представителя России состоится в третий день конкурса.
9. В среднем из 150 аккумуляторов, поступивших в продажу, 9 неисправны. Найдите
вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.