решения 22 ноября

Тема 3: Информация. Количество информации
1) Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на
4 клетки. Какое количество информации
получил второй игрок, узнав ход первого
игрока?
1) 1 бит
2) 2 бита 3) 4 бита 4) 16
бит
2) В корзине лежат 8 черных шаров и 24
белых. Сколько бит информации несет
сообщение о том, что достали черный шар?
1) 2 бита 2) 4 бита 3) 8 бит
4)
24 бита
3) В коробке лежат 64 цветных карандаша.
Сообщение о том, что достали белый карандаш,
несет 4 бита информации. Сколько белых
карандашей было в коробке?
1) 4
2) 8
3) 16
4) 32
4) За четверть Василий Пупкин получил 20
оценок. Сообщение о том, что он вчера
получил четверку, несет 2 бита
информации. Сколько четверок получил
Василий за четверть?
1) 2
2) 4
3) 5
4)
10
5) В корзине лежат черные и белые шары.
Среди них 18 черных шаров. Сообщение о
том, что достали белый шар, несет 2 бита
информации. Сколько всего шаров в
корзине?
1) 18
2) 24
3) 36
4)
48
6) В закрытом ящике находится 32 карандаша,
некоторые из них синего цвета. Наугад
вынимается один карандаш. Сообщение «этот
карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации.
Сколько синих карандашей в ящике?
1) 16
2) 24
3) 30
4) 32
Решение:
4х4=16 вариантов хода,
log 2 (16) = 4 бита
Решение:
1) N = 8 + 24 = 32 - шара всего;
2) Pч = 8/32 = 0,25 - вероятность доставания
черного шара;
3) H = log2 (1/ 0,25) = 2 бита.
Ответ: 2 бита.
Решение:
Пусть в коробке было х белых карандашей.
Вероятность того, что достали белый карандаш,
равна – х/64.
Количество информации сообщения о том, что
достали белый карандаш, равно I= - log2 (х/64)
бит, что по условию задачи составляет 4 бита,
т.е. имеет место уравнение:
Решение:
2i=N/k
где N -общее количество событий
k- количество интересующих нас событий
i - количество бит информации в
сообщении о том, что произошло
интересующее нас событие
22=20/k
4=20/k k=5
Решение:
2i=N/k
где i= количество информации о том, что
произошло итересующее нас событие
N- общее количество событий
k- количество интересующих нас событий.
Имеем:
учитывая, что N=kбелых+kчёрныых
22=(kбелых+kчёрныых)/kбелых
4= (kбелых+18)/kбелых
отсюда kбелых=6, а всего 18+6=24
Решение:
N=32
X – синих, 32-х – не синих
24=32/(32-х)
Х=30
7) Некоторый алфавит содержит 4 различных
символа. Сколько трехбуквенных слов можно
составить из символов этого алфавита, если
символы в слове могут повторяться?
1) 4
2) 16
3) 64
4) 81
8) Световое табло состоит из светящихся
элементов, каждый из которых может гореть
одним из трех различных цветов. Сколько
различных сигналов можно передать с
помощью табло, состоящего из четырех
таких элементов (при условии, что все
элементы должны гореть)?
1) 4
2) 16
3) 64
4)
81
9) Для передачи сигналов на флоте
используются специальные сигнальные
флаги, вывешиваемые в одну линию
(последовательность важна). Какое
количество различных сигналов может
передать корабль при помощи четырех
сигнальных флагов, если на корабле имеются
флаги трех различных видов (флагов каждого
вида неограниченное количество)?
10) В велокроссе участвуют 678 спортсменов.
Специальное устройство регистрирует
прохождение каждым из участников
промежуточного финиша, записывая его
номер с использованием минимально
возможного количества бит, одинакового
для каждого спортсмена. Каков
информационный объем сообщения,
записанного устройством, после того как
промежуточный финиш прошли 200
велосипедистов?
1) 200 бит 2) 200 байт 3) 220 байт 4) 250 байт
Решение:
4 это мощность алфавита
3 это величина слова.
43=64
Решение:
34=81
Решение:
Количество различных сигналов
определяется по формуле:
N=Xy,
где X - количество видов флагов,
y - количество флагов.
3 вида флагов, поэтому Х=3
Используется 4 флага, поэтому y=4.
N=34=81.
Решение:
Понадобится 2 формулы:
1)N=p^i где p=2, а N=678
2)I=n*i где n=200, а i=(найденое
значение из 1 формулы).
1)678=2^i i=10 бит.
2)I=10*200=2000 бит = 250 байт.