Новые информационные технологии в учебном процессе

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ»
Влацкая И.В., Татжибаева О.А.
Оренбургский государственный университет, г. Оренбург
В настоящее время трудно представить себе обучение в вузе без
применения современных информационных технологий. Это касается всех
специальностей – гуманитарных, технических, экономических, естественнонаучных и т.п. Внедрение таких технологий в учебный процесс на всех этапах
обучения студентов увеличивает интенсивность усвоения новых знаний, дает
возможность будущим специалистам быть востребованными на рынке труда.
Рассмотрим использование современных информационных технологий в
процессе изучения дисциплины «Моделирование биологических процессов и
систем» студентами специальности «Инженерное дело в медико-биологической
практике». Наибольшее применение в биологии находят такие разделы
математики как математическая статистика и теория дифференциальных
уравнений. При исследовании биомедицинских проблем встречаются процессы,
для математического описания которых используются аппараты обыкновенных
дифференцированных уравнений (ОДУ), систем алгебраических нелинейных
уравнений, разностные отображения. Такие математические аппараты успешно
используются для прогнозирования развития болезни, для решения задач
нелинейной динамики в биологии, химической кинетике и др. [1] .
В зависимости от цели моделирования и природы биологического
объекта применяют следующие методы моделирования [2]:
1) модели в сосредоточенных параметрах если точность моделирования
позволяет пренебречь пространственными эффектами системы), которые
обычно представляют собой системы алгебраических или обыкновенных
дифференциальных уравнений;
2) модели с распределенными параметрам (когда пространственные
эффекты существенны для биологической целесообразности системы), обычно
описываемые системами уравнений в частных производных;
3) стохастические модели (когда природа рассматриваемого объекта
носит не детермированный, а вероятностный характер), описываемые
случайными или псевдослучайными марковскими процессами;
4) агрегативные модели системы, получаемые кусочно-линейно
аппроксимацией моделей отдельных элементов системы. Этот метод часто
применяется при моделировании сложных, иерархически организованных
систем.
Реализация моделей в этой области требует довольно сложных
вычислений, которые практически невозможно выполнить без применения
ЭВМ. По учебному плану специальности в данном курсе предусмотрены
лабораторные работы в объеме 17 часов. В связи с этим нами разработан и
готовится к изданию компьютерный лабораторный практикум по дисциплине
«Моделирование биологических процессов и систем».
Практикум состоит из 8 лабораторных работ по следующим разделам:
статистический анализ биологических данных, математическое моделирование
биологических процессов и систем, модели механики твердого тела в медицине
и биологии, имитационное моделирование процессов в экосистемах. Каждая
лабораторная работа практикума включает в себя: постановку задачи,
теоретическую часть, порядок выполнения работы в соответствующей
программной среде, содержание отчета, варианты заданий и контрольные
вопросы для проверки усвоения изучаемых тем.
При изучении первого раздела лабораторные работы проводятся с
использованием программных средств с функциями статистической обработки
данных, таких как MS Excel и пакет Statistiсa. В этом разделе решаются
следующие задачи:
 построение интервального вариационного ряда, оценивание
нормального закона распределения и его параметров;
 исследование по корреляционной таблице связи между компонентами
двумерной случайной величины и зависимости одной величины от
другой;
 построение регрессионной модели на основе экспериментальных
данных.
При изучении второго и третьего разделов используется пакет
математической обработки данных Mathсad, т.к. он обладает широкими
возможностями для реализации различных численных методов, а также
встроенными функциями для решения дифференциальных уравнений. Здесь
рассматриваются непрерывные и дискретные модели популяций, такие как:
 уравнения экспоненциального и логистического роста;
 дискретная модель популяции с неперекрывающимися поколениями;
 модель Вольтерра «хищник-жертва».
При изучении третьего раздела рассматривается задача разогрева объекта
лазерным излучением, при этом студенты осваивают разностные методы
решения уравнений в частных производных.
При изучении четвертого раздела используется инструментальная среда
Stratum, обладающая возможностями для имитационного моделирования
сложных систем. Здесь решается задача моделирования простейшего
экологического сообщества, состоящего из двух популяций.
Использование компьютерного лабораторного практикума при изучении
дисциплины «Моделирование биологических процессов и систем» позволяет
решить несколько задач:
 привить
студентам
навыки
использования
современных
информационных технологий в учебном процессе;
 повысить познавательный интерес у студентов к изучаемым темам;
 увеличить эффективность самостоятельной работы студентов.
При анализе содержания курса «Моделирование биологических
процессов и систем» была выявлена необходимость в предварительном
изучении студентами специальности «Инженерное дело в медицине и
биологии» следующих программных средств (например, в курсе информатики):
 Microsoft Excel
 Statistica
 Математический пакет MathCad
 среда моделирования Stratum.
Анализ междисциплинарных связей рассматриваемого курса позволил
сделать следующие выводы. Для успешного усвоения студентами
специальности «Инженерное дело в медицине и биологии» навыков
моделирования биологических процессов и систем необходимо предварительно
рассмотреть следующие разделы
 основы алгоритмизации;
 обработка экспериментальных данных;
 численные
методы
решения
СЛАУ,
обыкновенных
дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных
производных
и изучить следующие прикладные программные средства (например, в курсе
«Современные информационные технологии»)
 Microsoft Excel
 Statistica
 Математические пакеты MathCad и Mathlab
 среда моделирования Stratum.
Список литературы
1. Петров И.Б. Математическое моделирование в медицине и биологии на
основе моделей механики сплошных сред /И.Б. Петров// Труды МФТИ. —
2009. — Том 1№ 1. — С. 5–16. ISBN. — 5-7722-0208-1.
2. Ахутин В.М. Биотехнические системы: Теория и проектирование / под ред.
В.М.Ахутина. — Л.: ЛГУ, 1981. — 220с.