Компьютерные программы для отслеживания спутников

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,
МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ
«КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Збруцкий А.В., Рыжков Л.М., Зинченко В.П.,
Зинченко С.В., Скороход А., Рябиченко К., Ходанкова О.В.
Компьютерные программы для отслеживания спутников
Киев 2011
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,
МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УКРАИНЫ
«КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Збруцкий А.В., Рыжков Л.М., Зинченко В.П.,
Зинченко С.В., Скороход А., Рябиченко К., Ходанкова О.В.
Компьютерные программы для отслеживания спутников
"Методические указания к выполнению лабораторных
работ по дисциплине "Информационные технологии
аэрокосмических систем""
Рекомендовано Методическим советом Национального технического
университета Украины «Киевский политехнический институт» для
студентов высших учебных заведений, которые обучаются по направлению
подготовки “Авиа- и ракетостроение”
Подготовлено в рамках проекта CRIST «Реформирование учебных планов
в области космических технологий в республиках Казахстан, Россия, Украина».
Киев 2011
Компьютерные программы для отслеживания спутников
Цель: рассмотреть существующие технические средства по отслеживанию
положения орбитальных спутников.
Теоретические сведения
Системы спутниковой связи можно рассматривать как особый вид радиорелейных
линий связи, если антенну ретранслятора подвесить на опору, высота которой
равна высоте орбиты спутника. В такой системе связи значительно увеличивается
зона прямой видимости поверхности Земли, просматриваемой со спутника и,
соответственно, размеры земной территории, с которой виден спутник в один и
тот же момент времени.
Радиооборудование спутниковой системы связи, расположенное на спутнике,
называют космической радиостанцией, а радиооборудование, расположенное на
Земле, называют наземной радиостанцией. Канал передачи радиосигнала от
наземной станции на спутник называют восходящим, а канал передачи сигналов в
обратном направлении - нисходящим. На спутниках, помимо ретрансляционной
аппаратуры, размещают также источники электропитания (солнечные батареи).
Кроме того, на спутниках имеется оборудование, обеспечивающее стабилизацию
положения спутников на орбите и ориентирование его в пространстве (антенны
ретранслятора направляют в сторону Земли, солнечные батареи - в сторону
Солнца).
Характеристики спутниковых систем связи в значительной степени зависят от
параметров орбиты спутника. Орбита спутника - это траектория движения
спутника в пространстве.
Физическое тело выходит на круговую орбиту вокруг Земли и становится ее
спутником, если ему сообщить первую космическую скорость. В этом случае
центростремительная сила, равная силе притяжения спутника Землей,
уравновешивается центростремительной силой, определяемой линейной
скоростью спутника v и расстоянием между центрами масс Земли и спутника,
равного R+h, где R - радиус Земли, h - высота спутника над поверхностью Земли.
Без учета других факторов, влияющих на поведение спутника на орбите,
уравнение состояния динамического равновесия спутника имеет вид:
(1)
где m - масса спутника; M - масса Земли, равная М = 5,98*1024 килограмм массы;
γ - гравитационная постоянная, равная γ=6,67*10-11 м³/кгс²; R - средний радиус
Земли, равный R=6371 км.
Для высот, значительно меньших радиуса Земли (h<<R), выражение (1)
упрощается:
mg ∼ mv²/R,
(2)
где g = γM/R² ∼ 9,81 м/с² - ускорение свободного падения у поверхности Земли.
Скорость, необходимая для того, чтобы движущееся тело превратилось в спутника
Земли, определяется из соотношения (1):
(3)
Первая космическая скорость у поверхности Земли (h ∼ 0), согласно (2), (3) равна
(4)
Период обращения спутника вокруг Земли с учетом выражения (3) определяется
как
(5)
Графики зависимости линейной скорости спутника на круговой орбите и периода
обращения спутника вокруг Земли от высоты орбиты над поверхностью Земли
приведены на рисунке 1. Более точные формулы движения спутника учитывают
влияние других факторов (отличие формы Земли от шарообразной, притяжение
Луны, Солнца и других небесных тел и т.д.).
Рис. 1 Зависимость периода обращения спутника вокруг Земли от высоты орбиты
Если спутнику сообщают скорость большую, чем первая космическая, то он будет
двигаться по эллиптической орбите. Скорость спутника при движении по
эллиптической орбите непрерывно изменяется от наименьшего значения в точке
максимального удаления от Земли (апогей) до максимального значения в точке
наибольшего сближения с Землей (перигей).
Орбиты могут проходить в любом направлении вокруг земного шара, но плоскость
орбиты будет проходить через центр Земли. Орбиты могут быть
классифицированы по различным признакам.
Орбиты различают по взаимному расположению плоскости орбиты спутника и
плоскости земного экватора. Если плоскость орбиты спутника совпадает с
плоскостью экватора Земли, то орбиту спутника называют экваториальной.
Орбиту называют полярной, если плоскость орбиты спутника проходит через
полюса Земли. Орбиту называют наклонной при других взаимных расположениях
плоскости орбиты спутника и плоскости земного экватора.
Орбиты могут быть круговыми с центром окружности, расположенным в центре
Земли, или эллиптическими, при этом центр Земли находится в одном из фокусов
эллипса. Кроме того, орбиты различаются также по высоте над поверхностью
Земли.
Уникальные свойства имеет спутник, расположенный на экваториальной орбите,
на высоте около 36 тысяч километров от поверхности Земли. Период обращения
спутника на такой высоте совпадает с периодом вращения Земли вокруг своей оси.
Если на такую орбиту запустить спутник в направлении, совпадающем с
направлением вращения Земли, то такой спутник будет казаться неподвижным
относительно поверхности Земли. Спутник на такой орбите называют
геостационарным.
Для построения спутниковых систем связи используют, в основном, три
разновидности орбит: геостационарную орбиту, высокую эллиптическую орбиту и
низко-высотную орбиту. Примерные схемы этих орбит приведены на рисунке 2.
Рис. 2 Орбиты спутников Земли: 1 - геостационарная; 2 - высокая эллиптическая; 3
- низко-высотная
Участок земной поверхности, на котором могут быть расположены наземные
станции спутниковой связи, называется зоной обслуживания. Характеристики
системы связи определяются положением спутника на орбите. Одним из важных
параметров спутниковой связи является угол возвышения спутника для земного
наблюдателя - это угол между направлением на спутник и касательной к
окружности в точке расположения земной станции.
Для удобного наблюдения за перемещениями спутников с наземных станций
применяются многочисленные программы в которых уже рассчитано движение
того или иного спутника, в зависимости от ваших потребностей. Данные
программные обеспечения требуют лишь подключение к соответствующему
радиоприемнику и антенне. Примерами таких программ являются Nova, Gpredict,
Orbitron, Satscape, SatPC32. Все программы данного типа для расчета как исходные
данные используют кеплеровский элемент.
Кеплеровские элементы - последовательность чисел, с помощью которой
программы спутникового слежения вычисляют положения спутника в космосе.
Кеплеровские элементы бывают двух видов - двустрочные линии - формат NASA,
или многословные элементы - формат AMSAT
Кеплеры, поскольку их иногда так называют, дают нам информацию об орбите
спутника в определенный момент времени. Когда эти элементы известны, то, в
течение некоторого времени, используя сложные математические вычисления,
можно предсказать положение спутника в космосе. Есть, однако, одна проблема.
Кеплеры предназначены для предсказания лишь в течении определѐнного периода
времени. Чем больше прошло времени, тем хуже точность предсказания
положения спутника. Предсказание на 7 дней более точно, чем предсказание на 3
месяца.
Другой фактор, который нужно учитывать - высота орбиты спутника. На
высокоорбитальные спутники (Высота тысячи километров), типа Оскара 40,
значительно меньше влияет атмосфера земли. На низкоорбитальные спутники
(Высота сотни километров), такие как Международная Космическая Станция
(МКС) и другие низколетящие спутники, влияние состояния атмосферы Земли и
солнечной активности гораздо более значительное. Таким образом, новизна
Кеплеров имеет значительно меньшее влияние для предсказания положения
высокоорбитальных спутников, чем для низкоорбитальных. Кроме того, МКС
может совершить комический манѐвр (Коррекция орбиты), чтобы избежать
столкновений с другими объектами в космосе, или восстановить потерянную
высоту орбиты, таким образом, Кеплеры для неѐ должны обновляться наиболее
часто.
Рекомендуется обновлять Кеплеры каждые 2 недели, в зависимости от высоты
спутника которым Вы интересуетесь. Обновляйте данные каждые 1-2 недели для
низкоорбитальных спутников и каждые 4-5 недель для высокоорбитальных.
Пример:
BEESAT
1 35933U 09051C 11151.28282687 .00007845 00000-0 19109-2 0 942
2 35933 98.3293 251.7251 0005248 204.5851 155.4768 14.52979250 89306
Расшифровка двухстрочного Кеплера.
1 AAAAAU YYLLLPPP BBBBB.BBBBBBBB .CCCCCCCC DDDDD-D EEEEE-E
F GGGGZ
2 AAAAA HHH.HHHH III.IIII JJJJJJJ KKK.KKKK MMM.MMMM
NN.NNNNNNNNRRRRRZ
Ключ:
[1] - Маркер первой линии.
[2] - Маркер второй линии.
[AAAAA] - Номер в каталоге NORAD. (Целое число с 5-ю цифрами, от 1 до 99999.
[U] - Уровень секретности спутника (U = Несекретный)
[YYLLLPPP] - Международный указатель (YY = Год запуска 2-е цифры; LLL = 3и цифры, номер запуска в году запуска; PPP = Литерные буквы, до 3-х,
определяющие очерѐдность отделения при кластерном выведении (Несколько
спутников одной ракетой).
[BBBBB.BBBBBBBB] - Эпоха, первые 2-е цифры год, следующие 3-и цифры день
этого года, далее следует время этого дня.
[.CCCCCCCC] – Параметр торможения, после точки содержит значение,
характеризующее торможение, за день делѐнное на 2. Одна вторая первой
производной среднего перемещения. Этот параметр используется вычислительной
моделью SGP.
[DDDDD-D] – Параметр торможения, содержит значение, характеризующее
двойное торможение за 3 дня делѐнное на 6. Одна шестая второй производной
среднего перемещения. – D обозначает 10 в степени – D (10 – D). Этот параметр
используется вычислительной моделью SGP.
[EEEEE-E] – Bstar, параметр торможения (1/ Радиус Земли).
Псевдобаллистический коэффициент . – E обозначает 10 в степени – E (10 – E).
Этот параметр используется вычислительной моделью SGP.
[F] - Эфемеридный тип, одна целая цифра (Значение ноль используют модели SGP
или SGP4 как предусмотрено в стандарте "Project Spacetrack").
[GGGG] - Номер набора, чем он больше, тем более новыми Кеплерами Вы
располагаете. (Количество цифр до 4-х, возможное значение от 1, до 9999, при
достижении значения 9999 снова используется 1, подобно тому, как сбрасываются
значения электрощѐтчика.)
[HHH.HHHH] - Наклонение орбиты (От 0 до 180 градусов).
[III.IIII] - Прямое Восхождение Восходящего Узла орбиты (От 0 до 360 Градусов).
[JJJJJJJ] - Эксцентриситет орбиты - подразумевает наличие плавающей
децимальной точки (Между 0.0 и 1.0)
[KKK.KKKK] - Аргумент Перигея (От 0 до 360 градусов).
[MMM.MMMM] - Средняя Аномалия (От 0 до 360 градусов).
[NN.NNNNNNNN] - Средне Перемещение (Количество оборотов в день).
[RRRRR] - Номер Витка (До 5-и цифр от 1 до 99999) По достижении значения
99999, число возвращается к 1.
[Z] - Контрольная Сумма (Целое число содержащее одну цифру). Обе линии
(строки) имеют контрольную сумму вычисленную как интегральная сумма всех
целых чисел параметров этой линии, плюс 1(Еденица) для параметра имеющего
отрицательное значение (-). Контрольная сумма, модуль 10 (Или одна цифра) плюс
одна, или несколько 1(Единиц) характеризующих отрицательные значения
параметров в этой линии.
Орбитальные Элементы и их спецификация.
a - Большая Полуось (Метры), постоянная определяющая размер орбиты.
E0 - Эксцентриситет: постоянная определяющая форму орбиты (0 = круговая,
больше 0, но меньше 1 = эллиптическая).
I0 - Наклонение (Градусы): Это угол между экватором и плоскостью орбиты.
O0 - Прямое Восхождение Восходящего Узла орбиты (Градусы): Это угол между
Весенним Равноденствием и точкой где орбита пересекает экваториальную
плоскость (Идѐт в направлении на север).
W0 - Аргумент Перигея (Градусы): Это угол между Восходящим Узлом и точкой
орбиты максимально приближенной к Земле (Перигеем).
M0 - Средняя Аномалия (Градусы): Это угол между перигеем и спутником (В
плоскости орбиты).
Apogee - (Апогей) Точка орбиты, где расстояние между спутником и Землѐй
максимально.
Perigee - (Перигей) Точка орбиты, где расстояние между спутником и Землѐй
минимально.
Ra - Расстояние от центра Земли до точки Апогея.
Line of Nodes - Линия Узлов, точка, где спутник пересекает экватор.
Программы слежения за спутниками
1. Nova
Nova отображает перемещение спутников в ‘View’. Просмотр содержит карту,
текстовую информацию в столбцах или то и другое одновременно. Одновременно
отображаться могут сразу несколько спутников. Каждое отображение спутника
независимо друг от друга. Разные отображения могут содержать разные спутники,
наблюдателей и время. Одновременно обычно могут работать три отображения
Отображение
спутника
Траетория
спутника
Текстовая
информация
В текстовой части отображается текущее положение выбранного спутника и
координаты его в следующей позиции. Количество строк данных зависит от
количества наблюдателей. Чем больше наблюдателей тем меньше информации и
наоборот.
Nova содержит четыре типа карт:
-прямоугольные
-просмотр из космоса
-стереографическая проекция полушарий
-небесного шума
Для вывода информации о спутнике необходимо лишь нажать правой кнопкой
мыши на проекции данного спутника, после чего появиться информационное
окно, объявляющее все его координаты
2. Satscape
Satscape использует чистую математику, чтобы обрабатывать положение спутника
в данный момент и в любой из последующих, с помощью ‘Кеплеровских
элементов’, чисел, которые описывают математически, где спутник находится в
определенный момент времени, его курс и скорость, и использует его в качестве
точки отсчета для расчета того, где он будет в последующий момент времени.
Однако, использование этой точки отсчета может привести к неточностям, в связи
наличия ‘переменных’, которые не были учтены при расчетах. Для исключения
такой ошибки необходимо обновлять программу каждые 8 недель. Также
недостатком приводящим к некоторым неточностям приводит разбежность
времени на вашем компьютере и атомным временем, поэтому необходимо
стабильно обновлять часы
3. Orbitron
Orbitron - система слежения за спутниками, предназначенная для радиолюбителей
и любителей визуальных наблюдений. Программа показывает положения
спутников на любой заданный момент (как в реальном времени, так и в режиме
симуляции). Программа считается одной из самых простых в обращении, и
одновременно самых мощных программ слежения за спутниками.
Основные возможности:
-одновременно может быть загружено и рассчитано 2000 спутников
-полноэкранный режим, разные режимы представления
-мощная система поиска прохождений спутников и вспышек Иридиумов
-синхронизация часов компьютера через NTP
-обновление данных TLE (поддерживается архивация ZIP) через HTTP
-управление ротор/радио (использует встроенные или пользовательские
драйверы)
-есть модуль работы в качестве экранной заставки для Windows
4.Gpredict
Gpredict это программа слежения за спутниками в реальном времени времени и
предсказания его положения в последующий момент исходя из определенной
скорости и положения. Остальные параметры высчитываются математически
На рисунке 3 отображен функционал программы
Кеплеровский элемент
Размер и форма орбиты
Ориентация орбиты в
пространстве
Решить уравнение
движения Кеплеровского
элемента
+
Позиция спутника
помехи
Позиция спутника на
орбите
Рис.3
Время и дата когда
он
находился в той точке
Функционал программы
Элементарные
математические
слежениявычисления
за спутниками
Азимут и высота
спутника
относительно
наземной станции
Gpredict, как и любая слежащая программа имеет три вида входа:
Широта и долгота
1.Кеплеровские
элементы, описывающие
спутниковую орбиту, а также положение
Верное время и дата
и скорость в данный момент времени
2. Позицию наземной станции
3. Дату и время когда позиция была математичеcки рассчитана
С учетом данных выше, gpredict вычисляет положение и скорость любого
орбитального спутника с использованием NORAD SGP4/SDP4алгоритмов. Эти
алгоритмы решения уравнения Кеплера орбитального движения и применяют
различные корректировки, чтобы компенсировать эффекты, такие как
нерегулярные формы Земли и гравитационное воздействие со стороны других
небесных тел. Gpredict может несколькими способами представить расчетные
данные спутника пользователю. Он может показать положение, размеры (т.е. зоны
действия сети), отслеживать спутники на картах,
показать подробные
спутниковые данные в таблицах, а также может показать спутники в диапазоне в
полярных координат (радар экрана).
5.SatPC32
Самое неизощренное в графическом смысле ПО. SatPC32 – программа слежения
за спутниками. В отличие от перечисленных ранее программ учитывает смещение
Допплера и менее всего загружает CPU за что получила большое признание.
Программа показывает местоположение орбитальных спутников, время пролета
над вами, высоту спутника над землей, угол элевации (высоту над горизонтом),
автоматически оповещающую вас звуковым сигналом о радиовидимости
спутника, частоты борт-земля (downlink) и земля-борт (uplink) и прочую
информацию.
В программе настраивается поворот антенны на необходимый угол(для этого
необходимо подключить ARS (EA4TX)). Программа имеет удобный графический
интерфейс. На карте мира мы можем наглядно видеть месторасположения
исследуемого спутника. Данные о месторасположении, вычисленные заранее,
находятся в ‘кеплеровских файлах’, которые мы подключаем к программе и та, в
свою очередь, закладывает их в процесс и отображает спутник графически.
Наравне с SatPC32 работает Wisat, но эта программа выводит лишь строку с
координатами соответствующих подгруженных спутников. Она отображает
• название спутника, как он появляется в файле Кеп,
• азимут и высоту спутника.
• MA-значение спутника,
• Высота над землей в км,
• Широта и долгота точки стояния,
• Косой угол,
• Далее AOS и LOS время.
Задание
Ознакомиться с перечисленными программами. Разобрать структуру
кеплеровского файла, как основы данных для определения местоположения
спутника
Литература:
1. Руководство пользователя Nova
2. Руководство пользователя Satscape
3. Руководство пользователя Orbitron
4. Руководство пользователя Gpredict
5. Руководство пользователя SatPC32
6. http://rk3dxb.narod.ru/keps.html, http://extusur.net/content/2_radiosviaz/8.2.html