ром УМоо ~Reoo D 75, позволяющая определять расстояние

УЧЕНЫЕ
т о ом
удк
ЗАПИСКИ
V/I
ЦАГИ
оМЗ
1976
532.526.048.3.011.6
ПЕРЕСТРОЙКА ТЕЧЕНИЯ МЕЖДУ ПАРОЙ ТЕЛ,
ОДНО ИЗ КОТОРЫХ РАСПОЛОЖЕНО В СЛЕДЕ ДРУГОГО,
ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ
В. С. Хлебнuков
Экспериментальным путем
ческим
расстоянием
получена
перестройки
-*
l кр
зависимость между крити-
И
корреляционным
парамет-
ром УМ оо ~Reoo D 75, позволяющая определять расстояние между
двумя любыми телами, на котором происходит перестройка течения,
при их совместном сверхзвуковом обтекании.
При сверхзвуковом осесимметричном обтекании двух тел, одно из которых
расположено в следе другого (фиг. 1), в зависимости от расстояния между телами
1 реализуются две схемы течения. Если l
[кр, то наблюдается схема отрывного
<
течения,
которая
с
увеличением
расстояния
<:траивается. После перестройки течения
между
(l> [кр)
телами
разрушается
и
пере­
перед задним телом образуется
головной скачок уплотнения [I-4J. Фотографии картины обтекания пары сфера­
круглый торец при М ы =3 представлены на фиг. 2. Значения величин D и {, при­
веденные на фигуре, представляют собой соответственно отношения диаметра
миделевого
сечения
заднего
тела
и
расстояния
между
телами
к
диаметру
миде­
левого сечения переднего тела d (здесь и в дальнейшем изложении безразмерные
лараметры будем обозначать без черты), а число Рейнольдса Reao подсчитано по
лараметрам невозмущенного потока и длине, равной п.
Перестройка течения между парой тел при их совместном сверхзвуковом
{)бтекании рассматривалась в ряде работ. Так, в работе [1 J предложен расчетный
метод определения величины /кр, при которой происходит разрушение единой
отрывной зоны и перестройка течения по мере удаления заднего тела от перед­
него. На основе определенного механизма перестройsи течения проведены рас­
четы критического расстояния /кр при различных числах Мао И отношениях
диаметров тел D, результаты которых удовлетворительно согласуются с акспери­
ментальными данными, полученными при продувках в аародинамической трубе.
Отмечается, что обратная перестройка течения (при сближении тел) связана
с другим механизмом и наступает при расстоянии, меньшем [кр при прямой пере­
етроЙке. В работе [5] с использОванием того же механизма перестройки тече­
ния, что принят в [1], проведен расчет критического расстояния [К!> в зависимости
{)т отношения диаметров переднего и заднего тел D при числах Мсо = 2 и 3. Из
расчета следует, что с возрастанием числа МЫ внешнего потока значение [кр
увеличивается. В работах
[3, 4]
акспериментально установлено, что, кроме пере­
численных выше величин, на перестройку течения влияют также форма переднего
и заднего тел и число Рейнольдса
Re=.
При расстояниях, близких к критическому,
133
._.-t-.
I
"
"t:;!
I
I~
!
I
т
~i
!
I
l
,
j-
Фиг.
]34
3
Фиг.
1
Фиг.
2
Фиг.
4
но превышающих его, наблюдались значительные пики теплового потока на по­
верхности заднего тела, которые при увеличении расстояния 1 между телами на
1-2 калибра переднего тела существенно уменьшаются. Возникновение пиков
теплового потока связано с нестационарностью течения и наличием пульсаций
скачка сразу после перестройки, что подтверждают фотографии течения.
Как указывалось выше, критическое расстояние перестройки течения lкр за­
висит от того, происходит сближение тел или удаление. На практике гораздо
чаще приходится иметь дело с удалением одного тела от другого. Однако опре­
деленный интерес представляет и обратная перестройка течения. На фиг. 3 при­
ведены кривые, описывающие прямую и обратную перестройку течения между
= 3.
парой тел при числе М СО
мой перестройке течения.
Кривая 1 взята из работы [5] и соответствует пря­
Кривые II и ПI получены приближенным методом
соответственно для пар сфера-круглый торец и сфера-сфера. В основе метода
лежит построение зависимости (1
А) от расстояния между передним телом
и головным скачком
оси
симметрии
следа
1.
Здесь А
от
+
отношение к
-
заднего
d расстояния отхода скачка на
тела.
+
Построение зависимости (1
А) осуществлялось следующим образом: на рас­
стоянии 1 определялось значение числа М О на оси следа, а по нему и отход скачка
А от тела диаметром D. При !lTOM предполагалось, что отход скачка от тела на
оси следа такой же, как и отход скачка при обтекании этого тела равномерным
потоком с тем же значением числа М о . Распределение чисел М О на оси следа за
сферой взято из работы [6], а для определения отхода скачка А использовался
график зависимости А от числа Мсо для сферы и круглого торца, приведенный
в [7]. За критическое расстояние перестройки I кр бралось минимальное значение
+
А)miп (фиг. 4), так как
ром заднее тело диаметром
(1
это минимально возможн'ое расстояние, при кото­
обтекается со скачком.
D
На фиг. 3 нанесены также экспериментальные данные, полученные в аэро­
динамической трубе для прямой перестройки, при тех же параметрах в набегаю­
щем потоке, что и в приближенном расчете. (Изменение расстояния между телами
осуществлялось во время пуска.) Здесь же приведены две экспериментальные
точки из работы [1]. Из экспериментальных данных для прямой перестройки и
расчетных для обратной (см. фиг.
3)
следует, что зависимость
lкр от формы тел
существенна и в расчетах ее необходимо учитывать. Гистерезис перестройки
течения при удалении и сближении тел зависит от отношения D и не обязательно
составляет 0,5-1,5 калибра тел, как указывалось в работе [1].
В ряде практических задач аэродинамики возникает неОбходимость быстро
найти значение критического расстояния l кр пары тел определенной конфигура­
ции при заданных числах МОО и Rew. Сделать это расчетным путем весьма за­
труднительно. В связи с этим важное значение приобретает установление какой­
либо универсальной зависимости между l кр , D, М ОО и Reco. С этой целью были
обработаны имеющиеся экспериментальные данные по перестройке течения для
различных пар моделей при числах Моо=3 и 5, Reoo:::: (1,8-+-5,3).106 и 1,6
D<:3,6.
Дополнительные экспериментальные данные при М оо = 2,5 и 3,5, Rew:::: (1,5 -+-3,8)· 106
<
и
0,55 <: D
<: 2,6
любезно предоставил в распоряжение автора
экспериментальные
данные
получены
в
испытаниях
при
В. А. Шилов.
следующих
Все
условиях:
запуск осуществлялся в присутствии пары моделей в рабочей части трубы
и расстояние между ними увеличивалось либо во время пуска, либо после оста­
новки трубы;
запуск осуществлялся в присутствии модели переднего тела в рабочей части
трубы, заднее тело вводилось в поток на нужном расстоянии после установления
режима течения в трубе.
При
обработке
зависимость
(почти
экспериментальных
линейная)
данных
значения
l:р
установлено,
что
существует
от корреляционного параметра
УМ со j!RecXJD Jj (фиг. 5). Здесь (р - отношение критического расстояния пере­
стройки от точки торможения переднего тела до миделевого сечения заднего тела
(см. фиг. 1) к диаметру миделевого сечения переднего тела d. Полученная зави­
симость позволяет быстро, зная параметры течения и D, определить критическое
расстояние нерестройки [:р между парой тел. При этом следует подчеркнуть, что
ReccD.
эта зависимость получена при больших числах
Чтобы расширить область,
в которой
получена
зависимость
критического
расстояния перестройки от корреляционного параметра УМ ОО VReoo D Jj в сто­
рону больших значений l: р ' не обязательно изменять Мсо, ReccD и D одновре­
менно, достаточно, например, зафиксировав
число
ReooD,
изменять
в
широком
135
~*
2
ooVHe....D'O·,0
I~
2
~
1-1->'"
Г'Jf"
..о ~ ~
~ iA"
о
1
2
s
.J
IМ..
5 2/1
.!/ceqeHHblU
hohgc-сферtZ' 5 iz,*
nири тел
• СферlZ-ОВСН
о
t. Сфеj7tz-сфеj7tZ
v
Сфеj7tz-ОUСН
!lceqeHHbl!l
ф нонус-иис!('
.19CeqeHHblil
_ HOhgC-QUСК
c.'I!:IJtz-nолtzR
у nОЛ.!/l:феj7tZ
~ Сфеj7tz-!Juсн
5 ~5
5 iz,o
5 2,*
5 2,*
5 2,*
.] 2,*
d Сфеj7tz-!Juсн
.] ~б
tI
Сфеj7О'-!Juсн
s1
Сферtz-сфеj7tZ
3 3,2
.] 3,2
[] .!/ceqeHHbllL
KOHQC-QUCH
х !lceqeHHbllL
конус-Оиск
.] ~б
3
5
7
*
Jf
JJ
3 2,'f
!lсеqенн"ш
.]
hoh,f/c-сферtZ
~ Сферtz-сфеj7tZ
u;:,сное
.. !f:1J,'f,1g
nол~'!I!!!~1L
л
f- "'ifr.qeHHbllL
11 HOhgC-QUСН
•
-•
~
-
q
-•
Woo
gceqeH;;;1L
нонус-с 'l'PtZ
Нири тел
.о
HOHg~;;'OAtzR
nОЛнс ера
2,"-
3 2,If
.]
2,1f
3
3.2
2,05 2,56
2; 1.7
2; 1.0
f-O-- f-=2.5 0,5.5
~
f-O-- f-=НОН§СnОлtrR
ПОЛ§Сфl!j7lZ
~
!J.5 ~55
-'---!J.5 ~70
~
~
-
~ г--
.1,.5 2,5"
~
',*
Фиг.
5
диапазоне число Моо и отношение D. Осуществить это в аэродинамических тру­
бах гораздо проще, чем варьировать в широком диапазоне число ReooD.
Как видно из экспериментальной зависимости на фиг. 5, критическое рас-
стояние перестройки
*
lкр
увеличивается с увеличением отношения диаметров
D
и числа Моо и уменьшается с уменьшением числа RecoD. Эти результаты хорошо
согласуются с результатами, представленными в работах (1-5J.
ЛИТЕРАТУРА
1. К арп о в Ю. Л., с е м е н к е в и ч Ю. П., Ч е р к е з А. Я.
К расчету отрывного течения между двумя телами .• Изв. АН СССР.
МЖГ", 1968, N2 3.
2. К У д р я в Ц е в В. Н., Ч е р к е з А. Я., Ш и л о в В. А. Иссле­
дование сверхзвукового обтекания двух разделяющихся тел . • Изв.
АН СССР. МЖГ·, 1969, .N2 2.
3. Х л е б н и к о в В. С. Исследование течения перед сферой, по­
мещенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании . • Ученые за­
писки ЦАГИ", т. 2, N2 1, 1971.
4. Х л е б н и к о в В. С. Исследование течения перед диском, по­
мещенным в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. Труды ЦАГИ,
вып. 1419, 1972.
5. С е м е н к е в и ч Ю. П. О перестройке сверхзвукового отрыв­
ного течения между телами. Труды 1 республиканской конференции
по аэромеханике, теплообмену и массообмену. Киев, Из д-во Киев­
ского университета, 1969.
6. Х л е б н и к о в В. С. Об инженерном методе расчета давле·
ния и теплового потока по поверхности сферы, расположенной в следе
тела, при сверхзвуковом обтекании после перестройки течения. Тру­
дЫ ЦАГИ, вып. 1763, 1976.
7. Л и п м а н Г. В., Р о ш к о А. Элементы газовой динамики.
М., Изд. иностр. лит., 1960.
Рукопись поступила IбjVI
1975 г.