Отчет по лабораторной работе № 1

Нижегородский государственный
технический университет им. Р.Е. Алексеева
Кафедра «Физика и техника оптической связи»
Отчет по лабораторной работе № 1-21
«Механический удар»
(Рабочая тетрадь для студентов очной формы обучения)
Выполнил:
студент группы
___________________
___________________
Проверил:
___________________
___________________
г. Нижний Новгород
20___ г.
1. Цель работы:
2. Экспериментальная часть
Экспериментальная установка и основные рабочие формулы
Приборы и материалы:
Исходные данные и табличные величины:
mшарика =
lнити =
g = (9,810  0,005)м/с2.
кг,
м,
2
Таблица результатов измерений:
№
опыта
200
i , мкс
300
 2i 0
i , мкс
400
 2i 0
i , мкс
500
2i 0
i , мкс
600
2i 0
i , мкс
2i 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.1 Расчет величин
 ,  2 , V1 , V2 , F  , .
Для каждого значения угла α1 сделать расчеты заданных величин:
для угла α1 = 200:
i
, где N − число опытов
i 1 N
(результаты расчетов записать с точностью до 0,001 мкс):
N
Расчет средней длительности удара    
 =
Расчет среднего значения угла максимального отклонения нити  2 после
удара.
N 
 2    2i , где N − число опытов (результаты расчетов записать с
i 1 N
точностью до 0,01º):
2 =
3
Расчет скорости шарика до удара V1 и после удара − V2 (результаты расчетов
записать с точностью до 0,0001м/с).
2

V1  2 sin 1 gl ,
V2  2 sin
gl :
2
2
V1 =
V2 =
Расчет среднего значения силы удара F  (результаты расчетов записать с
точностью до 0,1Н):
m( V2  V1 )
F 
,
F =

Расчет коэффициента восстановления  (результаты расчетов записать с
точностью до 0,001):
V
V
=
  2n  2 ,
V1n
V1
для угла α1 =300:
 =
2 =
V1 =
V2 =
F =
=
для угла α1 = 400:
 =
2 =
V1 =
4
V2 =
F =
=
для угла α1 = 500:
 =
2 =
V1 =
V2 =
F =
=
для угла α1 = 600:
 =
2 =
V1 =
V2 =
F =
=
2.2 Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений
Погрешности рассчитываются только для одного значения угла α1,
заданного преподавателем. Все необходимые для расчетов коэффициенты: ,
коэффициенты Стьюдента tP,N и tP,∞ взять из таблиц 1 и 2 .в методическом
5
пособии «Методические указания по статистической обработке результатов
измерений в лабораториях физического практикума».
α1 =
2.2.1 Расчет погрешностей исходных данных и табличных величин (l, g, m)
l
 100 % =
l
g
g 
 100 % =
g
m
m 
 100 % =
m
l 
2.2.2 Расчет погрешностей прямых измерений для времени удара 
Проверить результаты измерений времени удара  на промахи.
Если  i    S N , то результат i является промахом, где коэффициент
α=
, SN 
1 N
  i  
N  1 i 1
2
– выборочное среднее квадратичное
отклонение
SN 
,
S N 
 min   
 max   
Проанализировать полученные результаты:
Если промахи не обнаружены, то среднее квадратичное отклонение можно
S
вычислить по формуле S   N :
N
S =
При наличии промахов, вычислить новое среднее значение длительности удара
N

    i , где N  − число измерений с исключенными промахами.
i 1 N 
 =
6
Вычислить среднее квадратичное отклонение S  
N
1
 i  
N ( N   1) i 1

2
.
S 
2
Определить абсолютную погрешность   t p, N S   2   t p,  пр  , где
1
3

Р = 95 %; N =
; tP,N =
; t p, 
; δτпр =
Полученный результат  округлить по правилам округления погрешностей:
 
Вычислить относительную погрешность   
 

 100 %:

Записать окончательный результат в виде:
τ=(
) мкс ;
Р=
%;
 
%.
2.2.3 Расчет погрешностей прямых измерений для угла отклонения шарика
после удара α2
Проверить результаты измерений угла отклонения шарика после удара α2
на промахи. Если 2i  2  S N , то результат α2i является промахом, где
коэффициент α =
,
N
1
2i  2 2 – выборочное среднее квадратичное отклонение.
SN 

N  1 i 1
SN 
,
S N 
2 min  2 
2 max  2 
Проанализировать полученные результаты:
Если промахи не обнаружены, то среднее квадратичное отклонение можно
S
вычислить по формуле S 2  N :
N
7
S 2 =
При наличии промахов, вычислить новое среднее значение угла максимального
N

отклонения нити после удара  2    2 i , где N  − число измерений с
i 1 N 
исключенными промахами.
2 =
N
1
 2i  2
N ( N   1) i 1
Вычислить среднее квадратичное отклонение S 2 

2
:
S 2 
2
1
Определить абсолютную погрешность  2   t p, N S 2    t p,  пр  , где
2

N

3

Р = 95 %; N =
; tP,N =
; t p, 
; δαпр =
Полученный результат Δα2 округлить по правилам округления погрешностей:
Δα2 =
Вычислить относительную погрешность 2 
 2 
2
 100 %:
 2 
Записать окончательный результат в виде:
α2 =
%; 2 
;Р=
%.
2.2.4. Расчет погрешностей косвенных измерений скоростей шарика до V1 и
после удара V2
Рассчитать относительную погрешность скорости шарика до удара V1 по
2

1 2


формуле V 
 g   l2   ctg 1 1  , где абсолютная погрешность угла
2
2


1 выражена в радианах:
1
V 
1
8
Рассчитать абсолютную погрешность V1  V1V1 и полученный результат ΔV1
округлить по правилам округления погрешностей:
ΔV1 =
Записать окончательный результат для скорости V1 в виде:
V 
) м/с,
V1 = (
1
%;
Рассчитать относительную погрешность скорости шарика после удара V2 :
2



1 2
V2 
 g  l2   ctg 2 2  , где абсолютная погрешность угла
2
2


выражена в радианах:
2
V 
2
Рассчитать абсолютную погрешность V2  V2V2 и полученный результат ΔV2
округлить по правилам округления погрешностей:
ΔV2=
Записать окончательный результат для скорости V2 :
) м/с,
V2 = (
V 
1
%;
2.2.5 Расчет погрешностей косвенных измерений константы удара ε
V
Рассчитать относительную погрешность константы удара   2 :
V1
   V2  V2 ,  
1
2
Рассчитать абсолютную погрешность константы удара Δε и полученный
результат округлить по правилам округления погрешностей:
 
    ,
Записать окончательный результат
ε=
,
 
%;
9
2.2.6 Расчет погрешностей косвенных измерений средней силы удара F 
Вычислить относительную погрешность средней силы удара F  по формуле:
 F   2m  2  2V1V2   , где εm и   уже найдены выше,

2
V1  V2  

2 V1  V2
2 V1  V2
V 
=
1

2
V2
,
2 V1  V2   V1   V2  .
2
2
2V1V2   =
 F  =
Рассчитать абсолютную погрешность средней силы удара  F  , полученный
результат округлить по правилам округления погрешностей:
 F    F  F ,
 F  =
,
Записать окончательный результат:
 F  =
) Н,
F=(
%.
Результаты измерений и расчетов погрешностей занести в итоговую таблицу.
2.3 Итоговая таблица результатов
1
0
2
0
 2
0
  ,
мкс
 
мкс
V1 ,
м/с
V1 ,
м/с
200
300
400
500
600
10
V2 ,
м/с
 V2
м/с
F 
Н
 F 
Н


3. Построение графиков
По полученным результатам построить графики зависимостей  F V1  ,
  V1  и  V1  . Все графики должны быть построены на миллиметровой
бумаге и вклеены.
График зависимости F  от V1 .
График зависимости   от V1 .
График зависимости  от V1 .
11
4. Выводы:
12