Document 2719482

2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
Серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники
№123
УДК 629.735.03
О НЕОБХОДИМЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ПРОЦЕДУРЫ ПОЛУЧЕНИЯ
РЕПЕРНЫХ ТОЧЕК ПРИ МНОГОПОЛЕТНОМ АНАЛИЗЕ
ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ТИПА ПС-90А
К.А. СОРОКИН
Статья представлена доктором технических наук, профессором Чичковым Б.А.
Статья посвящена рассмотрению изменений в методе получения выборок для расчета реперных точек при
многополетном анализе технического состояния. Показывается, что предложенные мероприятия позволяют повысить качество выборок по ряду статистических критериев (критерий Фишера, критерий серий, критерий инверсий).
В настоящее время многополетный анализ технического состояния двигателя проводится
на установившихся режимах работы двигателях [1], [6]. Для ПС – 90А это: малый газ после запуска, взлет, набор высоты, начало крейсерского режима, конец крейсерского режима, малый
газ после посадки. При этом в полетной копии выбираются соответствующие каждому участку
режимы с обязательным условием сохранения стабильных значений параметров «Положение
РУД»(Аруд) и «Частота вращения ротора КВД»(Nквд). Затем, значения исследуемых параметров осредняются, формируя, таким образом, реперную точку [1].
Рассмотрим наиболее нагруженный режим работы двигателя – взлетный. Условием выявления установившегося режима работы двигателя является [1]:
Àðóä ≥ 58.5 ãðàä,
Nêâä ≥ 80.0%
Àðóäi − Àðóä1 ≤ 1.5 ãðàä,
(1),
Nêâäi − Nêâä1 ≤ 1.0%,
где i – номер кадра.
Данное условие должно выполняться в 54 кадрах. В качестве выборки для осреднения выбираются последние 24 точки полученного участка [1].
Однако такой метод снижает достоверность получаемых результатов, так как получаемая
выборка не оценивается статистическими критериями.
Для повышения статистического качества выборки [6], [3] предлагается в полученном участке искать эффективную длину ряда наблюдений по алгоритму, аналогичному[5], используя в
качестве критериев оценки критерий Фишера и комплексный Т-критерий с доверительной вероятностью 0.05 [2]:
2
F
=
S ,
S
i
2
(2),
где Si – дисперсия в рассматриваемой выборке изменяемой длины;
S – дисперсия исходной выборки [4].
1, Ai = 1, As = 0 − ò ðåí ä ô ëóêò óàöèî í í û é ,
2, Ai = 0, As = 1 − ì î í î ò î í í û é ò ðåí ä,

T =
,
3,
Ai
=
0,
As
=
0
−
ò
ðåí
ä
,

0, Ai = 1, As = 1 − ò ðåí ä î ò ñóò ñò âóåò .
(3)
К.А. Сорокин
144
где Ai - результат оценки по критерию инверсий [2],
Аs – результат оценки по критерию серий [2].
При этом оптимальная будет та выборка, в которой значения F- и Т – критериев будут оптимальны для параметров Nквд и Аруд, т.е.:
 Sâû á → min,
 F → min,

T → 2.
(4)
S, F
При этом варьирование объема выборки должно проходить как от начала участка, так и от
конца участка, при этом объем выборки не должен быть меньше 24 значений. На рис. 1 показаны возможные варианты изменения выборки, если варьировать начало отсчета выборок по
24 значения в каждой. Аруд_Д и Аруд_F – дисперсия и F- критерий Аруд, Nквд_Д и Nквд_F дисперсия и F- критерий Nквд.
1
0,8
0,6
Lэф=28
0,4
0,2
0
0
Аруд_Д
10
20
Nквд_Д
30
40
Аруд_F
50
60
70
Номер выборки от начала
Nквд_F
Рис. 1. Изменение F – и S – критериев при варьировании начала отсчета
для выборок с размером 24
На рис. 2 представлено изменение статистических критериев исследуемых параметров при
варьировании объема выборки от конца к началу общей выборки. На рис. 3 представлено изменение статистических критериев исследуемых параметров при варьировании объема выборки
от начала к концу общей выборки. На рис. 4 представлено изменение статистических критериев
исследуемых параметров при варьировании объема выборки от 24-й точки выборки к концу
общей выборки.
На всех исследуемых выборках Т-критерий принимал значение 3, т.е. был выявлен тренд
параметра, но его характер с помощью этого критерия выявить невозможно. Подобное поведение Т – критерия говорит о том, что все выборки сохраняют условие установившегося режима
работы двигателя. Проанализировав все варианты, возможно выделить по рис. 1 выборку 28, по
рис. 2 – 58, по рис. 3 – 34, а по рис. 4 – 43. Сравнив значения дисперсий и F – критерия, получим оптимальную выборку по рис. 4 под номером 43, с объемом выборки 49 значений, в которой средние значения параметров будут: Аруд = 77.0123 град., а Nквд = 93.172 %. По действующей методике получены значения Аруд = 77 град., а Nквд = 92.99 %.
S, F
О необходимых изменениях процедуры получения реперных точек…
145
4
3,5
Lэф=58
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
10
20
30
40
Nквд_Д
Аруд_Д
50
60
70
Номер выборки от конца
Nквд_F
Аруд_F
S, F
Рис. 2. Изменение F – и S – критериев при варьировании объема выборки
от конечной точки к начальной
1,2
1
0,8
0,6
Lэф=34
0,4
0,2
0
0
10
20
30
Nквд_Д
Аруд_Д
40
50
60
70
Номер выборки от начала
Nквд_F
Аруд_F
S, F
Рис. 3. Изменение F – и S – критериев при варьировании объема выборки
от начальной точки к конечной
0,25
Lэф=43
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
5
Аруд_Д
10
15
20
Nквд_Д
25
30
35
40
45
50
Ном ер выборки
Аруд_F
Nквд
Рис. 4. Изменение F – и S – критериев при варьировании объема выборки
от 24-й точки к конечной
К.А. Сорокин
146
Наиболее существенное отклонение наблюдается у параметра Nквд. Так как этот параметр
участвует в приведении к исследуемому режиму большинства исследуемых параметров, любое
отклонение в его значении будет существенно влиять на дальнейшие результаты исследования,
например, построение линейной регрессионной модели изменения параметра со временем.
Предлагаемый метод позволяет получить наиболее статистически качественную выборку, что
позволяет получать более достоверные данные для дальнейшего анализа. Рекомендуется применять метод поиска эффективной длины выборки параметров при определении реперной точки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Двигатель ПС – 90А. Формирование выборок параметров на установившихся режимах работы двигателя.
Методика 94-00-807ПМ195. Пермь, 2003.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных; Пер. с англ. В.Е. Привальского и
А.И. Кочубинского; Под ред. акад. И.Н. Коваленко. – М: Мир, 1989.
3. Чичков Б.А. Модели и параметрическая диагностика авиационных двигателей. Часть 1: Учебное пособие. М.: МГТУ ГА, 2005.
4. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.- М.: Мир, 1973.
5. Сорокин К..А. Магистерская диссертация. Совершенствование системы параметрического диагностирования ТРДД типа ПС-90А. Выполнена в МГТУ ГА, 2007.
6. Чичков Б.А. Методология оптимизации статистических диагностических моделей авиационных ГТД для
установившихся режимов работы. - М.: МГТУ ГА, 2001.
ABOUT ESSENTIAL ALTERATION OF FIDUCIAL POINT ESTIMATION IN MULTIFLIGHT ENGINE
TREND MONITORING LIKE PS - 90A
Sorokin K.A.
This article devotes the new methods of alteration fiducial points estimation in multiflight engine trend monitoring.
Shows the possibility of rows length and results reliability extension keeping the steady engine work regime.
Сведения об авторе
Сорокин Кирилл Алексеевич, 1984 г.р., окончил МГТУ ГА (2007), магистр, область научных интересов – диагностирование авиационных ГТД по регистрируемым параметрам.