Долматов А.В., Увайсов С.У., Увайсов Р.И., А.-Э.М. Алкадарский
advertisement
Долматов А.В., Увайсов С.У., Увайсов Р.И., А.-Э.М. Алкадарский СИНТЕЗ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДОПУСКОВ НА КОМПЛЕКТУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ В основе информационно-измерительных и диагностических комплексов лежит сравнение измеренных контролируемых параметров с некоторыми пороговыми значениями признаков дефектов. В практике контроля качества изделий электронной техники широко используются тепловые методы. Недостатком существующих методов является то, что в качестве эталона для сравнения с измеренными термограммами применяется «представитель» выборки «нормальных» натурных образцов. Предлагается метод формирования отбраковочных допусков на температуры электрорадиоэлементов (ЭРЭ) приборов на основе математического моделирования. Известны методы получения допусков с использованием метода моментов и метода наихудшего случая. Метод моментов требует вычисления функций чувствительности температуры, которые нелинейны при описании процессов теплопередачи конвекцией и излучением, в результате чего погрешность при расчете допусков может достигать 30 – 40 %. Поэтому этот метод применяется для изделий, где основным способом переноса тепла является кондукция. При расчете допусков по методу наихудшего случая не требуется вычисления функций чувствительности, однако, значения полей допусков на температуры ЭРЭ получаются настолько расширенными, что теряется смысл практического применения. Предлагаемый метод определения границ допусков на температуру элементов основан на статистическом моделировании электрических и тепловых процессов (рис. 1) с использованием метода Монте-Карло. На ЭВМ с помощью специальной программы создается генератор случайных чисел, который выдает случайные значения в соответствии с законами их распределения. При каждой реализации параметра, полученного от генератора, по модели электронного прибора (электрической или тепловой) рассчитываются значения выходных характеристик. И эта операция повторяется определенное количество раз, задаваемое пользователем, для различных сочетаний параметров. Затем определяются математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение выходных характеристик, которыми, в нашем случае, являются температуры элементов. Несомненное достоинство данного метода состоит в том, что он позволяет учесть различные факторы, влияющие на значения температур элементов (отклонения электрических параметров элементов, разброс теплофизических и геометрических параметров конструкции, разброс температуры окружающей среды). Точность метода определяется количеством испытаний и, как правило, составляет 5 — 10 %. Исходными данными для расчета температурных допусков являются: принципиальная электрическая схема электронного прибора и чертеж его конструкции; qэiном, qтjном , qгlном — номинальные значения соответственно i-го электрического, j-го теплофизического и l-го геометрического параметра изделия; qэi , qтj , qгl — значения относительных допусков соответственно на i-й электрический, jй теплофизический и l-й геометрический параметры изделия; Тосном — номинальное значение температуры окружающей среды; Тос — значение относительного допуска на температуру окружающей среды (определяется точностью средств измерения температуры). qэiном, qэi 2 Моделирование разбросов электрических параметров ЭРЭ 6 qэi Моделирование электрического режима работы Pn qтjном, qтj 3 1 Генерация k случайной величины Моделирование разбросов теплофизических параметров материалов qтj 8 7 qгlном, qгl 4 Моделирование qгl разбросов геометрических параметров конструкции Тосном, Тос 5 Моделирование разбросов температуры окружающей среды Моделирование теплового режима работы Tn Расчет допусков на тепловые режимы ЭРЭ Т nмин Т nмакс Тосi Рис. 1. Метод статистического моделирования для расчета допусков на температуры электрорадиоэлементов электронных изделий На первом этапе с помощью генератора случайных чисел в соответствие с заданным законом распределения выдаются значения случайной величины k (блок 1, рис. 1). Как правило, задается нормальный закон распределения на интервале (–1, 1) с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением = 0,33, т.е. создается усеченное нормальное распределение на интервале 3. Затем проводится многократный (K раз) анализ электрического режима схемы (блок 6, рис. 1). На каждой реализации значения электрических параметров элементов принимают случайные значения, определяемые по формуле (блок 2, рис. 1): qэi= qэiном(1+kqэi), где qэi — текущее значение i-го электрического параметра на k-й реализации, qэiном — номинальное значение i-го электрического параметра, k — случайная величина, qэi — относительный допуск на i-й электрический параметр. Труды международного симпозиума «Надежность и качество’2005», Пенза 1 Полученные на k-й реализации значения мощностей тепловыделения для каждого элемента схемы передаются в расчет теплового режима конструкции изделия (блок 7, рис. 1), который также проводится K раз с целью определения математического ожидания и среднеквадратического отклонения температуры элементов тепловыделения на каждом элементе по методу Монте-Карло. При этом на каждой реализации значения теплофизических и геометрических параметров конструкции изделия, а также температуры окружающей среды принимают случайные значения, определяемые по формулам (блоки 3, 4, 5, рис. 1): qтj= qтjном(1+kqтj), qгl= qгlном(1+kqгl), Тос= Тосном(1+kТос), где qтj, qгl — текущие значения соответственно j-го теплофизического и l-го геометрического параметра на k-й реализации, qтjном, qгlном — номинальные значения j-го теплофизического и l-го геометрического параметра, qтj, qгl — относительный допуск на j-й теплофизический и l-й геометрический параметр, Тос — текущее значение температуры окружающей среды на k-й реализации, Тосном — номинальное значение температуры окружающей среды, Тос — относительный допуск на температуру окружающей среды. Таким образом, проведя K расчетов теплового режима конструкции изделия, получаем K значений температур на каждом элементе. По этим значениям для каждого элемента определяется математическое ожидание m(Tn) и среднеквадратическое отклонение (Tn) его температуры (блок 8, рис. 1). Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение температуры n-го элемента рассчитывается по следующей формуле: K Tnk m(Tn) = k 1 K Tnk m(Tn ) K , (Tn) = k 1 K 1 2 , где Tnk — значение температуры n-го элемента на k-й реализации. Для того чтобы определить диапазон возможных значений температуры n-го элемента [ Т nмин , Т nмакс ], Т nмакс ), с которой фактическое необходимо задать доверительную вероятность = P ( Т nмин Tn значение температуры n-го элемента может лежать в этом диапазоне. Для выбранного значения определяется значение коэффициента . Величина показывает для нормального закона распределения число среднеквадратических отклонений, которое нужно отложить вправо и влево от математического ожидания для того, чтобы вероятность попадания в полученный участок была равна . Минимальное Т nмин и максимальное вероятности попадания фактического формулам (блок 8, рис. 1): Т nмакс значение значения температуры температуры в n-го этот элемента диапазон для заданной определяется по Т nмин = m(Tn) – (Tn), Т nмакс = m(Tn) + (Tn). Разработанный метод позволяет на основе моделирования разнородных физических процессов на ранних этапах проектирования сформировать поле допуска на температуры комплектующих элементов с учетом разброса электрических, геометрических и теплофизических параметров изделия. Использование данного метода в практике контроля и управления качеством приборов повышает эффективность и достоверность функционирования информационно-измерительных и диагностических комплексов. 2 Труды международного симпозиума «Надежность и качество’2005», Пенза
