Искакова С.Ш., Исмагулова С.Д., Тажигалиева Т.ПРИНЯТИЕ

УДК 622.276.1(075.8)
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ГЕОЛОГО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ В РНМ
Искакова С.Ш., Исмагулова С.Д., Тажигалиева Т.
Ғылыми мақалада мұнай кен орындарын игеруде геологиялық-техникалық шараларды (ГТШ)
жоспарлау кезінде шешім қабылдау проблемалары зерттелген және шешімді талдаудың
статистикалық тәсілдері негізінде оларды шешу әдістемелері ұсынылған. ГТШ жоспарлау кезінде
шешім қабылдау алгоритмінің сипаттамасы берілген. ГТШ жоспарлау бойынша қойылған есебін
шешудің оптималды жолын табуға мүмкіндік беретін шешімдер диаграммасы құрылған. Акжар кен
орнының учаскесінде ұңғыларды гидравликалық тербелістер генераторымен – кавитациялық
технологиямен өңдеудің тиімділігін болжау үшін шешімді талдау мысалы келтірілген.
In clause the problems of acceptance of the decisions are investigated at planning geological - technical measures (GTM) in development of oil deposits and on the basis of a statistical method of the analysis of
the decisions the approaches to their decision are offered. The description of algorithm of acceptance of the
decisions is given at planning GTM. The diagrams of the decisions allowing to define(determine) an optimum way at the decision of a put task of planning GTM are constructed. The example of the analysis of the
decisions for the forecast success of realization of processing chink by generators of hydraulic fluctuations cavitations of technology of chinks of a site of a deposit Akjar is given.
Важное значение в обеспечении стабильной работы нефтедобывающих предприятий
имеет успешное проведение на скважинах различных геолого-технических мероприятий
(ГТМ). Несовершенство планирования ГТМ, как правило, является следствием неполноты
информации о состоянии ПЗС, использования при прогнозе успешности осредненных физико-геологических характеристик, неоднородности пласта, причем особенно сильно эти негативные явления проявляются при планировании новых мероприятий на основных объектах
разработки.
При планировании различных ГТМ на скважинах в этих условиях можно применить
статистический метод анализа решений, отличающийся простотой использования на практике [1].
Опишем алгоритм принятия решений (ПР). Анализ и решения задач принятия решений
в условиях неопределенности состоит из следующих шагов:
1. Составляется список доступных возможностей сбора информации, экспериментирования
и действия;
2. Составляется список событий, которые могут произойти;
3. Определяется последовательность совершения действий, которых возможно реализовать;
4. Сравнивается и определяется эффективность последствия различных доступных действий;
5. Оценивается шансы каждого конкретного события.
Вся информация аккумулируется в так называемой диаграмме (дереве) решений (рисунок 1,а). Построение диаграммы решений начинается с выбора «начала пути». Затем наносятся возможные «маршруты движения» в выбранной последовательности и рассчитываются
вероятности во всех ветвях дерева решений.
Рассмотрим элемент дерева решений (см. рисунок 1,б). Допустим по пути пришли к узлу 1, при выходе из которого могут произойти два события Q1 и Q2 вероятностями соответственно Р(Q1) и P(Q2). Идя по пути Q1, подходим к узлу 2, в котором возможно наступление
либо события Rс вероятностью Р(R1), либо события K с вероятностью P(К1). За событием Q2
в узле 3 может наступить также либо событие R с вероятностью Р(R2), либо событие К с вероятностью Р(К2). Диаграмма решений с нанесенными на ней значениями вероятностей наступления событий позволяет наметить наиболее вероятный путь при решении поставленной
задачи.
Допустим теперь, что события Q1 и Q2 - соответственно появление положительного и
отрицательного результатов наступления событий R и К, необходимо найти путь, который
бы привел к положительному результату с максимально возможной вероятностью. Тогда
диаграмма для решения данной задачи (см. рисунок 1,б) представляется неудобной. Преобразуем ее, воспользовавшись теоремой Байеса.
Рисунок 1 - Диаграмма решений: а - первоначальный; б - преобразованный;
в - «вывернутый наизнанку» варианты
Теорема Байеса гласит, что если А и В - два любых события, то
P( A / B) = P( A и B) / P( B );
(1)
P( A) = P( A и B) + P( A и (не B)),
(2)
где Р(А/В) - вероятность наступления события А при условии наступления события B; Р(А и
В) - вероятности одновременного наступления двух событий А и В; Р(А), Р(В) - вероятности
наступления событий А и В соответственно; Р(А и (не В)} - вероятность одновременного наступления событий А и (не В).
Подходящий для анализа поставленной задачи вид диаграммы решений получим «выворачиванием наизнанку» первоначальной диаграммы (см. рис. 3.1,б,в). Требуется определить, какие вероятности необходимо приписать всем ветвям диаграммы (см. рисунок 1,б,в),
чтобы она соответствовала первоначальной диаграмме (см.рисунок 1,а).
Для этого, воспользовавшись уравнением (1), определим условную вероятность пути
Q1R:
P(Q1 / R) = P(Q1 ) P( R)1 .
Поскольку очевидно, что траектории Q1R и RQ1 - это одна и та же траектория, то их условные вероятности будут равны: Р(Q1R)=P(RQl). По аналогии получим P(Q1K)=P(KQ1),
P(Q2R)=P(RQ2), P(Q2K)=P(KQ2). Воспользовавшись уравнением (3.2), определим безусловные вероятности наступления событий R и К: P(R)=P(RQ1)+P(RQ2); P(K)=P(KQ1)+P(KQ2).
Отсюда вероятности появления положительного Q1 и отрицательного Q2 результатов по
формуле (1) будут равны:
• для события R: P(R+) = P(RQ1)/P(R); P(R-) = P(RQ2)/P(R);
• для события К: P(K+) = P(KQ1)/P(K), P(K-) = P(KQ2)/P(K).
Рисунок 2 - Диаграмма решений для дебита нефти
Нанесем эти значения на соответствующие ветви новой диаграммы решения и максимальное значение вероятности появления положительного результата примем за решение
задачи.
Этот подход к решению задачи планирования ГТМ применяется следующим образом.
На основе опыта проведения небольшого числа ГТМ определенного вида выявляются параметры, влияющие на успешность ГТМ. Далее области изменения всех параметров делятся на
интервалы и определяется частота появления положительных и отрицательных исходов ГТМ
в каждом интервале каждого параметра. После этого составляются диаграммы решений и
делаются вероятностные оценки появления положительных и отрицательных результатов
сначала для одного наиболее влияющего параметра, затем для двух, трех и т. д., до тех пор,
пока не будет построена вся диаграмма решений составленной задачи. Далее проводится
анализ решений и по максимальной вероятности появления успешного результата определяются соответствующие интервалы изменения параметров скважин и виды воздействия, которые принимаются при планировании ГТМ.
В качестве примера анализа решений рассмотрим расчет прогноза успешности проведения обработки скважинными генераторами гидравлических колебаний – кавитационной
технологии (СГГК-КТ) [2,3] скважин участка месторождения Акжар. После проведения нескольких обработок СГГК-КТ была выполнена проверка параметров скважин и обработка на
информативность, для рассмотрения выбраны следующие параметры (приведены в порядке
значимости влияния на успешность обработок): 0н - дебит нефти до обработок, м3/с; q удельный расход жидкости на 1м нефтенасыщенной мощности пласта, м3/с; Pпл - пластовое
давление на момент обработки, МПа; H - мощность, м; Hн - нефтенасыщенная мощность, м;
В - обводненность продукции, %.
Пусть каждый из параметров принимает только два значения, т.е. диапазон изменения
каждого параметра разделили на два интервала. В таблице 1 и 2 приведено число положительных QП и отрицательных Qо, исходов, соответствующих каждому из уровней параметров.
Таблица 1 - Зависимость распределения исходов проведения СГГК-КТ от дебита скважин Qн
Исход
Qп
Qо
Qн ≤ 15 т/сут
Частота
Вероятность
4
0.68
2
0.32
Qн > 15 т/сут
Частота
Вероятность
3
0,5
3
0,5
По данным таблицы 1 составим диаграмму решений для дебита нефти до обработки
(см. рисунок 2). Наиболее успешным здесь является действие lQп.
Таблица 2 - Зависимость распределения исходов проведения СГГК-КТ от уровня параметра
Уровень параметра
Исход
п
Qо
Q
q1 (q ≤ 0.45 м / м)
q 2 (q > 0.45 м 3 / м)
P1 ( Pпл ≤ 17 МПа)
P2 ( Pпл > 17 МПа)
H 1 ( H H / H ) ≤ 10
H 2 ( H H / H ) > 10
B1 ( B ≤ 45 %)
B2 ( B > 45 %)
3
Частота
4
3
4
3
4
3
4
3
Вероятность
0.57
0.43
0.57
0.43
0.57
0.43
0.57
0.43
Частота
2
3
2
3
2
3
2
3
Вероятность
0.40
0.60
0.40
0.60
0.40
0.60
0.40
0.60
Рассмотрим совместное влияние двух параметров - дебита нефти и удельного расхода
жидкости на 1м насыщенной мощности пласта. В таблице 3 приведены расчеты и значения
вероятностей для этих параметров, определенные по (1) и (2). На рисунке 3 построена диаграмма решений при планировании СГГК-КТ с учетом двух параметров. Очевидно, что такой вид диаграммы неудобен для анализа, поэтому, для удобного принятия решений, необходимо «вывернуть наизнанку» диаграмму после узлов 2 и 3, что позволяет легче определить
наилучший путем.
Аналогичные расчеты были выполнены для полной диаграммы решений (рисунок 3.4),
где видно, что при планировании СГГК-КТ по пути lQпq1P1H1B1 успех наиболее вероятен, а
по пути lQоq2P2H2B2 наименее вероятен.
Таким образом, можно утверждать, что проведение СГГК-КТ на этом участке будет
иметь успех с вероятностью Р=0,83 при значениях параметров на нижнем уровне (см. таблиц
1, 2).
Более точные границы области успешности и более точный прогноз можно получить
путем дополнения анализируемого материала новыми данными, полученными при проведении запланированных обработок, и разделения диапазонов изменения параметров на большее число интервалов.
Таблица 3 - Расчет вероятностей распределения исходов для ветвей Qq
Уровень
параметра
п
Q
q1
q2
Qо
q1
q2
Условная вероятность
исхода
Qп
0,68·0,57=0,3
8
0,68·0,43=0,2
9
0,50·0,57=0,2
8
0,50·0,43=0,2
1
Qо
0,32·0,40=0,1
2
0,32·0,60=0,1
9
0,50·0,40=0,2
0
0,50·0,60=0,3
0
Полная вероятность ветвей
диаграммы
Qq
0,38+0,12=0,50
0,29+0,19=0,48
0,28+0,20=0,48
0,21+0,30=0,51
Безусловная вероятность
исхода
Qп
0,38/0,50=0,7
6
0,29/0,48=0,6
0
0,28/0,48=0,5
8
0,21/0,51=0,4
1
Qо
0,12/0,50=0,2
4
0,19/0,48=0,4
0
0,20/0,48=0,4
2
0,30/0,51=0,5
9
Рисунок 3 - Диаграмма решений для параметров Qн и q.
Выводы: Рассмотрены проблемы принятия решений при планировании геологотехнических мероприятий в РНМ и на основе статистического метода анализа решений
предложены подходы к их решению. Дано описание алгоритма ПР при планировании ГТМ.
Построены диаграммы (дерево) решений, позволяющие определить оптимальный путь при
решении поставленной задачи планирования ГТМ. Приведен пример анализа решений для
прогноза успешности проведения обработки скважинными генераторами гидравлических
колебаний – кавитационной технологии скважин участка месторождения Акжар.
Литература
1. Аржанов Ф.Г., Муравенко В.И., Мирзаджанзаде А. X. и др. Разработка и эксплуатация
нефтяных месторождений Западной Сибири. -М.: Недра, 1980. -С. 150-170.
2. Омельянюк М.В. Разработка технологии гидродинамической кавитационной очистки
труб от отложений при ремонте скважин: Дис.…канд. техн. наук. - Краснодар, 2004. - 214
с.
3. Ибрагимов Л.Х., Мищенко И.Т., Челоянц Д.К. Интенсификация добычи нефти. - М.: Наука, 2000. - 414 с.