В9 (2014)

В9 (2014)
1) Прямая
параллельна касательной к
графику функции
точки касания.
. Найдите абсциссу
2) На рисунке
изображен
график функции
,
определенной на
интервале
.
Определите
количество целых точек, в которых производная функции
положительна.
3) На рисунке изображен
график функции
,
определенной на
интервале
.
Определите количество
целых точек, в которых
производная функции
отрицательна.
4) На рисунке изображен график функции
,
определенной на интервале
. Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна прямой
или совпадает с ней.
5). На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
точке отрезка
. В какой
принимает наибольшее
значение.
11). На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
. Найдите
на отрезке
количество точек экстремума функции
.
6).Прямая
функции
касания
является касательной к графику
. Найдите абсциссу точки
7) На рисунке изображен
график функции
,
определенной на
интервале
.
Найдите сумму точек
экстремума функции
.
8) На рисунке изображен
график производной
функции
,
определенной на интервале
. В какой точке
отрезка
принимает наибольшее
значение.
9). На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
. В какой
принимает наименьшее значение.
точке отрезка
10). На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
количество точек максимума функции
. Найдите
на отрезке
.
12). На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
промежутки возрастания функции
сумму целых точек, входящих в эти
промежутки.
. Найдите
. В ответе укажите
13). На рисунке изображен график производной
функции
, определенной на интервале
. Найдите промежутки убывания функции
.В
ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти
промежутки.
14). На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
промежутки возрастания функции
. Найдите
. В ответе укажите
15). На рисунке изображен график производной
, определенной на интервале
.
19). На рисунке изображён график функции
касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции
. Найдите значение производной функции
точке
.
16). На рисунке изображен график производной функции
промежутки убывания функции
длину наибольшего из
. Найдите
. В ответе укажите
них.
17) На рисунке изображен график производной функции
, определенной на интервале
. Найдите
количество точек, в которых касательная к графику
функции
параллельна прямой
или совпадает с
в
.
21). На рисунке изображён график функции
касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции
и
в точке
.
22) На рисунке изображён график функции
и
касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции
.
ней.
в точке
и касательная к нему в точке с абсциссой
.
Найдите количество точек минимума функции
на отрезке
, определенной на интервале
и
.
20). На рисунке изображён график функции
длину наибольшего из них.
функции
18). На рисунке изображен график производной
функции
, определенной на интервале
.
Найдите точку экстремума функции
на отрезке
в точке
23). На рисунке изображен график функции
. Прямая, проходящая через начало
координат, касается графика этой функции в точке с
абсциссой 8. Найдите
27). Прямая
графику функции
является касательной к
. Найдите a
28). Прямая
является касательной к
. Найдите b,
графику функции
учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
.
29). Прямая
является касательной к
графику функции
. Найдите c
30). Материальная точка движется прямолинейно по
закону
(где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). Найдите ее
с
скорость (в м/с) в момент времени
24). На рисунке
изображен график
производной функции
. Найдите
абсциссу точки, в
которой касательная к
графику
параллельна прямой
или
совпадает с ней.
25). На рисунке
изображен график
производной функции
. Найдите
абсциссу точки, в
которой касательная к
графику
параллельна оси
абсцисс или
,
определенной на интервале
. Найдите
количество точек, в которых производная функции
равна 0.
33). Материальная точка движется прямолинейно по
закону
(где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
34). Материальная точка движется прямолинейно по
закону
(где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
совпадает с ней.
26). На рисунке изображен график функции
31). Материальная точка движется прямолинейно по
закону
(где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). Найдите ее
с
скорость (в м/с) в момент времени
32). Материальная точка движется прямолинейно по
закону
(где x — расстояние
от точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения). Найдите ее
с
скорость (в м/с) в момент времени
35). На рисунке изображён график функции
,
и восемь точек на оси абсцисс:
. В скольких из этих точек
,
производная функции
,
,
положительна?
38). На рисунке изображён график
36). На рисунке изображён график функции
,
,
и двенадцать точек на оси абсцисс:
,
,
. В скольких из этих точек
производная функции
производной функции
оси абсцисс:
,
,
из этих точек функция
,
и восемь точек на
,
. В скольких
убывает?
отрицательна?
37). На рисунке изображён график
производной функции
оси абсцисс:
,
,
из этих точек функция
,
и восемь точек на
,
. В скольких
возрастает?
39). На рисунке изображен график функции
и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В
какой из этих точек значение производной
наибольшее? В ответе укажите эту точку.
40). На рисунке изображен график функции
и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В
какой из этих точек значение производной
наименьшее? В ответе укажите эту точку.
43). На рисунке изображён график некоторой
функции
.
Функция
—
одна из первообразных функции
площадь закрашенной фигуры.
. Найдите
41). На рисунке изображён график функции
— одной из первообразных
некоторой функции
, определённой на
интервале
. Пользуясь рисунком,
определите количество решений уравнения
на отрезке
.
44). На рисунке изображён график некоторой
функции
.
Функция
одна из первообразных функции
площадь закрашенной фигуры.
42). На рисунке изображён график некоторой
(два луча с общей
функции
начальной точкой). Пользуясь рисунком,
вычислите
первообразных функции
, где
— одна из
.
—
. Найдите
Ответы В8
1)
19)
37)
2)
20)
39)
3)
21)
40)
4)
22)
41)
5)
23)
42)
6)
24)
43)
7)
25)
44)
8)
26)
45)
9)
27)
46)
10)
28)
11)
29)
12)
30)
13)
31)
14)
32)
15)
33)
16)
34)
17)
35)
18)
36)