правила построения и свойства эпюр внутренних усилий

ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ И СВОЙСТВА ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ
ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ И СВОЙСТВА ЭПЮР ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ
ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ (М) в сечении численно равен алгебраической сумме
моментов всех сил, действующих с одной стороны от рассматриваемого сечения.
Эпюра моментов откладывается со стороны растянутых волокон.
Знак «плюс» ставится со стороны произвольно поставленного пунктира.
На незагруженном участке изгибающий момент меняется по линейному закону, на участке,
загруженном равномерно распределенной нагрузкой, - по закону квадратной параболы
(выпуклостью в сторону действия нагрузки).
В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре моментов должен иметься излом,
направленный в сторону действия этой силы. В точке приложения сосредоточенного
момента на эпюре моментов должен иметься скачок на величину этого момента.
ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩАЯ СИЛА (Q) в сечении численно равна алгебраической сумме
проекций всех сил, действующих с одной стороны от рассматриваемого сечения, на ось,
перпендикулярную оси стержня в этом сечении.
На незагруженном участке перерезывающее усилие имеет постоянное значение,
определяемое по формуле:
M  МН ,
Q К
L
ИЗГИБАЮЩИЙ МОМЕНТ (М) в сечении численно равен алгебраической сумме
моментов всех сил, действующих с одной стороны от рассматриваемого сечения.
Эпюра моментов откладывается со стороны растянутых волокон.
Знак «плюс» ставится со стороны произвольно поставленного пунктира.
На незагруженном участке изгибающий момент меняется по линейному закону, на участке,
загруженном равномерно распределенной нагрузкой, - по закону квадратной параболы
(выпуклостью в сторону действия нагрузки).
В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре моментов должен иметься излом,
направленный в сторону действия этой силы. В точке приложения сосредоточенного
момента на эпюре моментов должен иметься скачок на величину этого момента.
ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩАЯ СИЛА (Q) в сечении численно равна алгебраической сумме
проекций всех сил, действующих с одной стороны от рассматриваемого сечения, на ось,
перпендикулярную оси стержня в этом сечении.
На незагруженном участке перерезывающее усилие имеет постоянное значение,
определяемое по формуле:
M  МН ,
Q К
L
где L – длина участка,
MH
и
MK
- соответственно изгибающие моменты в начале и в
где L – длина участка,
MH
и
MK
- соответственно изгибающие моменты в начале и в
конце участка.
На участке, загруженном равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q,
перерезывающие усилия меняются по линейному закону, причем их значения в начале и в
конце участка определяются по формуле:
конце участка.
На участке, загруженном равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q,
перерезывающие усилия меняются по линейному закону, причем их значения в начале и в
конце участка определяются по формуле:
QH 
QH 
K
M К  М Н qL

L
2
Перерезывающая сила положительна, если при движении вдоль оси стержня в
положительном направлении (таком, что пунктир оказывается справа) изгибающий момент
растет.
Положительные ординаты на эпюре перерезывающего усилия откладываются со стороны,
обратной пунктиру.
В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре перерезывающего усилия должен
иметься скачок на величину этой силы.
В сечении, в котором на эпюре изгибающего момента имеется экстремум, значение
перерезывающего усилия должно равняться нулю.
ПРОДОЛЬНОЕ УСИЛИЕ (N) в сечении численно равно алгебраической сумме проекций
всех сил, действующих с одной стороны от рассматриваемого сечения, на ось стержня в
этом сечении.
Продольное усилие считается положительным, если стержень испытывает растяжение, и
отрицательным, если стержень сжат.
Положительные ординаты на эпюре продольного усилия откладываются со стороны,
обратной пунктиру.
Величина и направление продольного усилия определяются путем рассмотрения
равновесия узлов системы с использованием правила тупого угла.
На участке, не загруженным нагрузкой, направленной вдоль оси стержня, продольное
усилие имеет постоянное значение. На участке, загруженном равномерно распределенной
нагрузкой, направленной вдоль оси стержня, величина продольного усилия меняется по
линейному закону.
В точке приложения сосредоточенной силы, направленной вдоль оси стержня, на эпюре
продольного усилия должен иметься скачок на величину этой силы.
K
M К  М Н qL

L
2
Перерезывающая сила положительна, если при движении вдоль оси стержня в
положительном направлении (таком, что пунктир оказывается справа) изгибающий момент
растет.
Положительные ординаты на эпюре перерезывающего усилия откладываются со стороны,
обратной пунктиру.
В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре перерезывающего усилия должен
иметься скачок на величину этой силы.
В сечении, в котором на эпюре изгибающего момента имеется экстремум, значение
перерезывающего усилия должно равняться нулю.
ПРОДОЛЬНОЕ УСИЛИЕ (N) в сечении численно равно алгебраической сумме проекций
всех сил, действующих с одной стороны от рассматриваемого сечения, на ось стержня в
этом сечении.
Продольное усилие считается положительным, если стержень испытывает растяжение, и
отрицательным, если стержень сжат.
Положительные ординаты на эпюре продольного усилия откладываются со стороны,
обратной пунктиру.
Величина и направление продольного усилия определяются путем рассмотрения
равновесия узлов системы с использованием правила тупого угла.
На участке, не загруженным нагрузкой, направленной вдоль оси стержня, продольное
усилие имеет постоянное значение. На участке, загруженном равномерно распределенной
нагрузкой, направленной вдоль оси стержня, величина продольного усилия меняется по
линейному закону.
В точке приложения сосредоточенной силы, направленной вдоль оси стержня, на эпюре
продольного усилия должен иметься скачок на величину этой силы.