Предмет и задачи статистики
advertisement
Введение. Предмет и задачи статистки. Основные формы и виды статистической отчетности. Статистика- это наука, которая изучает величину, размер, количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их социально-экономическим содержанием. Статистика это наука методологическая. Статистика изучает любые экономические явления, которые могут быть представлены, как статистическая совокупность. Таким образом, предметом статистического изучения выступает совокупность множества одно качественных или варьирующих явлений. Исходя из этого определения, можно выделить три основные черты статистической совокупности: 1. множество явлений. 2. множество явлений, объединенных общим качеством, представляющих собой проявления одной и той же закономерности 3. множество варьирующих явлений, отличающихся по своим характеристикам. Если бы единицы статистической совокупности были бы полностью тождественны друг другу, то не было бы потребности обращаться к множеству единиц, достаточно было бы изучить лишь одну единицу, чтобы знать все обо всех явлениях этого вида. Однако статистический подход можно применять и к исследованию единичного явления, если рассматривать множество его состояний в отдельные моменты времени. Все единицы совокупности обладают определенными свойствами. Эти свойства называются признаками (признак предприятия – его организационно-правовая форма, отраслевая принадлежность, численность и т.д.) Поэтому статистика изучает все экономические явления через их признаки. Признаки различаются способами их измерения и другими особенностями, которые влияют на их статистическое изучение. По уровню их измерения, они делятся на количественные и неколичественные. Например: завод выпустил количество автомобилей (количественный признак), марка, цвет и т.д. (неколичественный признак). Неколичественные признаки показывают принадлежность единицы совокупности к какой-либо категории. Неколичественные признаки делятся на альтернативные и номинальные. Альтернативные- это признаки, которые могут принимать лишь два значения (пол мужской, женский, город, село и т.д.) Номинальные- это признаки, которые указывают принадлежность единицы к определенной категории (машина красная) Неколичественные признаки по которым можно упорядочить единицы совокупности, называются порядковыми. Они характеризуют качество явлений, интенсивность которых характеризуются по разному. (например способность к учебе это бальные оценки, отношение к труду шкала Ликерта: + 1 – работа нравится + 0,5 – скорее нравится, чем не нравится 0 – работа безразлична - 0,5 - работа скорее не нравится, чем нравится - 1 - работа не нравится Количественные признаки, преобладают в статистике и они всегда выражаются числами (объемы, фонды, количество и т.д.) Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные это признаки, которые отличаются не менее, чем на единицу измерения признака (количество служащих банка, количество выданных кредитов и т.д.) Непрерывные признаки это признаки, которые у разных единиц совокупности могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину (метраж квартиры, рост вес человека, заработная плата и т.д.) По отношению к единицы совокупности признаки делятся на первичные и вторичные. Первичные признаки характеризуют единицу совокупности в целом. Это абсолютные величины и они могут быть подсчитаны, взвешены и существуют сами по себе независимо от статистического изучения (площадь пашни, мощность двигателя, численность населения города и т.д.) Вторичные (расчетные) признаки не измеряются, а рассчитываются. Они являются результатом человеческого познания изучаемого объекта. (рентабельность, производительность, ставка кредитования и т.д.) Вторичные признаки представляют собой соотношение первичных признаков. Группируются признаки и по отношению их ко времени. Если значение признака зависит от интервала времени, к которому он относится, то признак называется интервальным (объем выданных, полученных кредитов за месяц, квартал), поэтому в определение такого признака входит время и следовательно, значение такого признака будет зависеть от интервала времени к которому он относится. Значение этих признаков может суммироваться. Если значение признака может быть определено по состоянию на любой момент времени, такой признак называется моментным или признаком состояния ( стоимость основных средств, численность работников на 1 число и т.д.) После обобщения значений признаков по единицам совокупности получаем показатели, которые характеризуют либо всю совокупность, либо отдельные группы совокупности. (например конкретный признак это заработная плата работника, а для всех работников – средняя заработная плата работника ). Основными организационными формами статистического наблюдения является статистическая отчетность. Статистическая отчетность это предусмотренная действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций. Органы статистики получают информацию в виде установленных отчетных форм статистической отчетности. Такая отчетность устанавливается для юридических лиц. Для такой отчетности характерна обязательность (обязательные формы отчетности, строго установленные сроки ее предоставления в статистические органы). Каждый отчет содержит обязательные реквизиты: - номер или индекс фирмы - название отчета - дата на которую составляется данный отчет - название предприятия, организации - административно-территориальная единица, где расположено предприятие - срок предоставления отчета - подписи ответственных лиц. Все организации несут ответственность за достоверность данных отчетности, а органам государственной статистики дано право применять к руководителям и должностным лицам предприятий всех форм собственности, административные взыскания и налагать штрафы за нарушение порядка предоставления государственной статистической отчетности. Формы государственной статистической отчетности разрабатываются и утверждаются Статистическим агентством РФ. Отдельные формы стат. Отчетности, которые характеризуют финансовые результаты и финансовое состояние предприятия утверждаются МФ РФ. Раздел 1. Методы и методика статистики в обслуживании расчетных операций с использованием различных видов пластиковых карт Тема 1.1. Понятие статистического наблюдения банковской деятельности. Сводка и группировка данных по расчетным операциям банка Сама специфика предмета статистики предполагает и специфику статистического метода. Статистический метод включает: 1. сбор данных (статистическое наблюдение) 2. обобщение статистических данных 3. представление статистических данных 4. анализ и интерпретация. Получение исходных данных для статистического исследования наиболее сложная задача в статистике. Их источником могут быть либо публикация, либо сбор информации по каждой единицы изучаемой совокупности. Требования, предъявляемые к исходным данным: 1.Полнота данных. Означает полноту охвата наблюдаемого объекта, полноту и точность регистрации данных по каждой единице наблюдения а также полноту охвата во времени. 2.Достоверность. Означает соответствие данных тому, что есть на самом деле. Сама методика, организация и техника проведения статистического наблюдения должны быть нацелены на обеспечение достоверных данных поскольку на основе статистических данных будут приниматься управленческие решения. Основным условием достоверности является полнота данных. 3.Сопоставимость. означает, что данные статистического исследования должны быть сравнимы т.е. сопоставимы друг с другом, а значит собираться по единой методике. Должна быть обеспечена сопоставимость данных с прошлыми периодами для того, чтобы увидеть как именно изменяется изучаемое явление. 4.Сравнимость. Она достигается в тех случаях, если использовались одни и те же единицы наблюдения, одна и та же регистрация первичных признаков и одна и та же методика расчета вторичных признаков. Важным условием сравнимости является сохранение времени проведения статистического наблюдения и периода или момента времени, к которым относятся регистрируемые данные. (сезонность) 5.Оперативность. Означает, что даже достоверная полная информация, но запоздавшая может оказаться абсолютно бесполезной, ненужной. Оперативность будет зависеть от техники сбора, передачи, обработки и хранении информации. Обобщение собранных данных включает группировку (разбивка общей совокупности на группы однородных единиц), и сводку (обобщение значений признаков в сводные статистические показатели для характеристики каждой частной совокупности, группы и совокупности в целом). Чтобы обобщить и наглядно использовать исходные данные, их сводят в таблицы или графики. Каждый следующий этап статистического исследования, зависит от предыдущего, и в то же время завершающий этап обобщения будет непосредственно влиять на статистическое наблюдение. Основой для расчета сводных показателей, анализа и вариации связей служит классификация или группировка данных по однородности. Такой этап называется выделение типов (частных совокупностей). Анализ данных статистического наблюдения в первую очередь изучает их динамику. Чтобы оценить перспективы развития любого экономического явления, необходимо иметь информацию о его состоянии в предшествующие периоды. Исследование завершается интерпретацией полученных результатов, но интерпретация данных ограничена исходным материалом. Таким образом, статистика позволяет выявить все полезное, что содержится в исходных данных и определить, что и как можно использовать для принятия управленческих решений. Статистическое наблюдение, организационные формы. Количество форм федерального государственного наблюдения, централизованных в органах государственной статистики на сегодняшний день составляет более 250. Обобщение информационных ресурсов этих форм статистической отчетности позволяет получить информацию общегосударственного значения об основных социально-экономических процессах в обществе. Кроме этого еще около 300 форм отчетности, которые не централизованы в органах государственной статистики и отражают ведомственную специфику деятельности отдельных отраслей тоже осуществляет государственное статистическое наблюдение. В Госкомстат представляются сводные итоги министерствами и ведомствами. В России внедрен Единый государственный регистр предприятий и организаций разработаны унифицированные формы статистической отчетности, которые введены с 1998 года. В этих формах отчетности нет отраслевой специфики, они содержат сведения, которые собираются по всем предприятиям, организациям независимо от форм собственности и видов деятельности. Унифицированная отчетность включает следующие формы: - форма №1 «Основные сведения о деятельности предприятия» - форма №П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг» - форма №П-2 «Сведения об инвестициях» - форма №П-3 «Сведения о финансовом состоянии предприятия» - форма №П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников». Действующие формы статистической отчетности регулярно пересматриваются с учетом международных стандартов и меняющимися потребностями пользователей статистической отчетности. Наряду с отчетностью все большее распространение получает специально организованное статистическое наблюдение. На практике очень часто предприятию недостаточно использовать данные статистической отчетности для решения своих задач. Необходима дополнительная информация для более глубокого исследования отдельных состоявшихся и новых экономических явлений и процессов. Для этих целей используется специально организованное статистическое наблюдение, которое может быть единовременным (разовым), периодическим, текущим (постоянным). Статистическое наблюдение делится: - по времени наблюдения - по охвату единиц наблюдения По времени регистрации различают непрерывное (текущее), периодическое и единовременное наблюдение. Непрерывное (текущее) наблюдение ведется постоянно систематически по мере возникновения явления. Периодическое наблюдение это когда регистрация проводится через определенные одинаковые промежутки времени. Единовременное наблюдение проводится один раз для решения какойлибо задачи или повторяется через неопределенные промежутки времени по мере надобности. Выбирается тот или иной вид наблюдения в зависимости от решаемой в статистическом исследовании задачи. По охвату единиц совокупности различается сплошное и несплошное наблюдение При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности (перепись населения, данные о деятельности предприятия и т.д.) Несплошное наблюдение в свою очередь делится на: - способ основного массива, когда обследованию подвергаются основной массив, т.е. та часть единиц, которая вносит наибольший вклад в изучаемое явление. Это связано с тем, что крупные единицы (при исключении мелких) будут практически определять интересующие нас статистические показатели. - цензовый метод применяется в тех случаях, когда при применении метода основного массива требуется установление ценза т.е. значение признака, который ограничит объект наблюдения, например обследованию подлежат предприятия с численностью работников не более 100 человек (малые предприятия). - выборочное наблюдение. Это наблюдение, когда обследованию подвергается отобранная в определенном порядке часть единиц совокупности, а результаты обследования распространяются на всю совокупность. Здесь реализуется основная идея несплошного наблюдения: изучив часть совокупности, получить информация о всей совокупности. Этот метод особенно часто привлекается при оценку качества продукции. -монографическое наблюдение. При таком наблюдении подробно описываются отдельные единицы совокупности в целях их углубленного изучения, которое не может быть столь ж детальным при массовом наблюдении. (слияние отдельно взятого предприятия в холдинг и т.д.) Главное внимание при таком обследовании будет уделяться на качественную сторону изучаемого явления, его поведение, ориентация, перспективы развития и т.д. При любом обследовании источниками получения первичных данных может быть: - непосредственное наблюдение - документ - опрос Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации изучаемых единиц совокупности и их признаков путем непосредственного осмотра, подсчета, взвешивания, снятия показаний приборов и т.д. Документальный способ наблюдения основан на использовании в качестве источников статистических сведений различных первичных документов предприятий и организаций. Этот способ наблюдения называется отчетным. (переоценка основных средств) Эти два способа наблюдения наиболее достоверны при сборе статистических данных. При опросе источником данных являются опрашиваемые лица. В этом случае не требуется документального подтверждения получаемых данных. Этот способ имеет следующие разновидности: Экспедиционный способ заключается в том, что специально подготовленные регистраторы на основе опроса заполняют переписные формуляры, одновременно контролируя правильность получаемых ответов. Этот способ дорогостоящий, поэтому в РФ он используется при переписи населения. Корреспондентский способ заключается в том, что статистические или другие организации рассылают специально разработанные бланки и инструкции к их заполнению отдельным предприятиям и организациям или отдельным физическим лицам. Преимуществом этого способа является его дешевизна, но результаты такого опроса могут быть искажены хотя бы в силу непонимаемости поставленных вопросов. Саморегистрация или самоисчисление характеризуется тем, что работники организации, которая проводит опрос, раздают опросные листы или анкеты опрашиваемым лицам, инструктируют их по заполнению, а затем собирают заполненные формуляры. В современных условиях получило еще одно современное и популярное специально организованное статистическое наблюдение – мониторинг. Первыми были мониторинги окружающей среды (прогнозы погоды и т.д.) Правильно организованный мониторинг в банке, будет очень важным источником статистической информации. Чтобы провести статистическое наблюдение, формулируется его цель, основные гипотезы, которые должны быть проверены данным статистическим наблюдением. Эта стадия статистического наблюдения определит и все последующие. На этой стадии работы даются определения: - объект наблюдения (включает определение единицы наблюдения, территории и времени наблюдения) - единица наблюдения то явление, признаки которого подлежат регистрации. Совокупность таких единиц наблюдения составит объект наблюдения. - территория проведения наблюдения охватывает все места нахождения единиц наблюдения - время наблюдения - это то время, к которому относятся собираемые данные. Время регистрации для всех единиц устанавливается единое. Для предупреждения двойного счета или для предупреждения неполного учета, а также для сопоставимости данных. Если изучается объект наблюдения, который находится в постоянном изменении, то устанавливается критическая дата , по состоянию на которую собираются все сведения. Первый принцип составления программы наблюдения – никаких сведений не относящихся к данному наблюдении. (на всякий случай). Второй принцип при составлении программы наблюдения – не включать в программу наблюдения вопросы, которые могут показаться людям подозрительными, что исказит достоверность ответов. Третий принцип при составлении программы наблюдения – она должна содержат вопросы, которые прямо связаны с целью исследования (контрольные вопросы) т.е. опознавательные признаки. Инструментарий статистического наблюдения включает формуляры и инструкции по их заполнению. Формуляры наблюдения – это бланки, опросные листы, анкеты и т.д., где отпечатаны вопросы программы наблюдения и куда потом заносятся собираемые сведения. В формуляре должно быть предусмотрено место для ответа. Как бы тщательно не был составлена программа и разработан формуляр, для его правильного заполнения необходима инструкция с подробными объяснениями и практическими примерами. Инструкция может быть представлена либо отдельной брошюрой, либо дается в подсказках на самом формуляре наблюдения. Ошибки статистического наблюдения. Собранные в результате статистического наблюдения данные могут содержать ошибки: 1. преднамеренные 2. непреднамеренные Преднамеренные ошибки возникают в результате преднамеренных или умышленных действий, в результате которых завышаются или занижаются значения показателей с целью, например сокрытия прибыли от налогообложения. За преднамеренные ошибки предусмотрена уголовная и административная ответственность. Непреднамеренные ошибки делятся: - случайные - систематические - репрезентативности (представительности) Случайные ошибки, как правило, связаны с небрежным заполнением документов, неточностью измерения приборов. Систематические ошибки возникают при округлении признака в большую или меньшую сторону Ошибки представительности возникают при проведении выборочного наблюдения. Ошибки статистического наблюдения выявляются с помощью счетного или логического контроля. Счетный контроль проверяет итоги и расчет показателей и четко устанавливает наличие ошибки, а логический контроль проводится путем сопоставления полученных данных с другими известными признаками или показателями, в результате которого, выявляются неправдоподобные ситуации, т.е. логический контроль выявляет возможность ошибки. Статистическая сводка и группировка. Основной задачей статистического наблюдения является их определенная обработка и сведение разрозненных данных воедино. Сводка это характеристика отдельных групп единиц совокупности или совокупности в целом с помощью статистических показателей. Целью сводки является получение на основе сведения обобщающих статистических показателей характеристики и сущности социальноэкономических явлений и процессов а также выявление определенных статистических закономерностей. Этапы сводки включают: - перечень характеристик изучаемого объекта, который подлежит статистическому измерению - разработка системы статистических показателей - построение макетов таблиц - осуществление расчетов изучаемой системы показателей - оформление результатов и написание аналитической записки. Основным инструментом сводки является статистический показатель. Далее необходимо выбрать форму представления статистических данных. Если их немного, то они могут быть просто включены в текст, однако их большое количество перегрузит текст, поэтому более эффективно и наглядно представление статистических данных в таблице или графики. Статистическая таблица представляет собой полную информацию об изучаемом экономическом явлении, а следовательно ее можно назвать статистическим предложением, которое имеет и подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы – это объект изучения (как, правило располагается в левой части таблицы. Сказуемое – это то, что рассказывается о подлежащем, его характеристика с помощью системы показателей (располагается в верхней части таблицы в виде названия граф) С точки зрения построения подлежащего, таблицы могут быть: - простые - групповые - комбинационные Простой называется таблица, в которой объект исследования не подразделяется на группы. Простая таблица может быть в двух вариантах: 1.таблица содержит данные по совокупности в целом 2.таблица содержит данные о каждой единицы совокупности. Такая таблица целесообразна только в том случае, если количество единиц совокупности невелико. Если совокупность содержит множество единиц, то их целесообразно группировать. Групповой называется таблица в которой подлежащее (объект исследования) подразделяется на группы по какому-либо признаку. Пример. Любая статистическая закономерность проявляется в обобщенных данных, а методами обобщения являются группировка и расчет сводных показателей по совокупности в целом и по выделенным группам. Группировка - это выделение единиц однородных в заданном смысле. Она должна отвечать поставленной задаче. Основание, по которому проводится группировка, называется группировочным признаком. В зависимости от целей группировки они могут быть: - типологическая группировка (решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов 9частных подсосокупностей) - структурная группировка делается для описания составных частей совокупности - аналитическая (факторная) группировка делается для выявления связей между взаимодействующими признаками. Если группировка делается по одному признаку, она называется простой, если группировка делается по нескольким признакам она называется сложной. Сложная группировка может быть комбинационной. При использовании комбинационной группировки, группы выделяются по одному из признаков, затем подразделяются на группы по другому признаку, а эти подгруппы могут дальше делится еще по какому-то другому признаку. Комбинационной называется таблица, в которой подлежащее разделено на группы по двум и более признакам. Группировки могут проводится либо по количественному признаку (объем продаж), либо по качественному признаку (пол, занятость). Если группировка проводится по качественному признаку, то число групп будет соответствовать числу вариантов этого признака (два пола – две группы). Если группировка проводится по количественному признаку, то возможно два варианта: 1. каждая варианта признака представляет собой отдельную группу 2. если признак является непрерывной переменной (стаж работы, дебиторская задолженность и т.д.), то делается интервальная группировка. Различают следующие интервалы группировочного признака: - открытый интервал имеет только верхнюю или нижнюю границу - закрытый интервал имеют и верхнюю и нижнюю границу. Закрытые интервалы могут быть равные и неравные. Для равных интервалов, их величина определяется по формуле: (максимальное значение признака – минимальное значение признака) : число групп. Основные правила оформления статистических таблиц: - должна иметь заголовок, в котором должны быть указаны объект, территория, время к которому относятся данные таблицы. - единицы измерения - заголовки граф - графы сказуемого нумеруются цифрами - графы подлежащего нумеруются буквами - в графах может быть приведен порядок расчета показателей - должна быть итоговая строка, она может быть либо в первой строке, либо в последней - к таблице может быть приложение с расшифровкой расчетов. Графическое представление статистических данных. С точки зрения восприятия самой эффективной формой представления статистических данных являются статистические графики, которые представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт. По способу построения графики делятся: - диаграммы - картограммы - картодиаграммы. Диаграммы делятся: - линейные, плоскостные, точечные, объемные, радиальные, фигуральные. Картограмма применяется в тех случаях, когда надо показать территориальное распределение какого-либо статистического признака между районами. Картодиаграмма это сочетание диаграммы с географической картой. Контрольные вопросы: 1. Дайте определение предмета статистики и составляющих его категорий. 2. Назовите совокупности, в которые входит житель Москвы, работающий, в гараже Сбербанка 3. Дайте определение и приведите примеры частных совокупностей при изучении занятости в городе А. 4. В чем состоит сущность статистического метода? 5. Назовите последовательные стадии статистического исследования. 6. Какие виды статистического наблюдения известны, назовите их особенности? 7. Что входит в инструментарий статистического наблюдения? 8. Как строится программа статистического наблюдения? 9. Какова структура органов государственной статистики в России? 1.Что такое статистическая сводка 2.Дайте определение статистического показателя 3.Какие виды статистических показателей Вы знаете 4.Перечислите основные правила оформления статистических таблиц и графиков 5.Определите сущность метода группировки 6.Какие виды группировок Вы знаете 7.Что такое группировочный признак и как он выбирается 8.Какие виды интервалов используются для группировки 9.Какими показателями измеряется структура совокупности и ее динамика Тема 1.2. Статистические показатели в обработке расчетных банковских операций. Статистический показатель это обобщающая характеристика какого-либо свойства группы единиц совокупности или совокупности в целом в конкретных границах времени и места. Обобщающие статистические показатели могут быть абсолютными и относительными. Абсолютные статистические показатели отражают исследуемую совокупность всегда именованными числами и характеризуются следующими измерителями: - натуральные измерители характеризуют экономическое явление в присущей ему натуральной форме. Натуральные измерители могут быть простыми (штука автомобиля) и сложными (составными), которые отражают сочетание двух различных сторон явлений (например при учете объемов работы транспорта учитывается не только длительность перевозок, но и объем перевозимых грузов (людей). Кроме того существует понятие условно-натуральные измерители. Они применяются в тех случаях, когда надо измерить группу продуктов, которые имеют общее основное потребительское свойство, а насыщенность им у разных продуктов разная. В этих случаях одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующих коэффициентов пересчета. - трудовые измерители используются для учета и анализа трудовых ресурсов предприятия Относительные статистические показатели- это показатели, которые получаются путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве, во времени или между собой. В соответствии с задачами и направлениями сопоставления все относительные показатели делятся на группы: - относительные величины структуры - относительные величины динамики - относительные величины координации - относительные величины взаимосвязи - относительные величины интенсивности - относительные величины сравнения Относительные величины структуры характеризуют структуру изучаемого экономического явления через показатели доли (удельного веса). Они рассчитываются путем деления каждой единицы совокупности на сумму всех единиц совокупности. Структура это форма организации совокупности, которая состоит из отдельных элементов или групп единиц совокупности. Относительные величины координации характеризуют соотношение между двумя частями одного целого (численность мужчин и женщин, работающих и безработных и т.д.) Относительные показатели динамики характеризуют изменение изучаемого экономического явления во времени. Существует три вида динамики: - плановая динамика - выполнение плана - фактическая динамика Наиболее часто показатели динамики рассчитываются при помощи показателей темпа роста и темпа прироста, но к ним же относятся и индексные показатели динамики, коэффициенты колеблемости, сезонности и т.д. Относительные показатели взаимосвязи между признаками характеризуются коэффициентами эластичности, коэффициенты детерминации, коэффициенты регрессии, коэффициенты корреляции, аналитические индексы Относительные показатели интенсивности характеризуют соотношение разных признаков одного и того же объекта между собой. Они выражаются именованными числами с двойными единицами измерения (выработка на 1 работник, рентабельность продукции, урожайность и т.д.) Относительные показатели сравнения характеризуют соотношение разных объектов по одному признаку. Эти показатели применяются в межотраслевых, межрегиональных и т.д. сравнениях. Расчет средних величин бухгалтерской отчетности в обработке расчетных операций банка. Чтобы выявить закономерности массовых явлений, необходимо обобщать однородные явления и давать обобщенную характеристику единицам явления(какова средняя заработная плата работника банка, какова средняя численность работников и т.д.) Для того, чтобы рассчитываемые средние величины давали правильную и обоснованную характеристику массового явления, необходимо учитывать факторы надежности средних величин, к которым относятся: - чем больше единиц совокупности, по которым рассчитывается средняя величина, тем она устойчивее, в средней величине индивидуальные особенности каждого признака взаимопогашаются т.е. осредняются. - чем более однородны единицы совокупности, тем надежнее и устойчивее средняя, тем более она типична - средние величины нужно рассматривать в их взаимозависимости (средний возраст со средним стажем работы, со средним образованием и т.д.) Средняя величина важнейший, обобщающий показатель. Расчет средней величины включает две операции: суммирование данных по всем единицам совокупности и деление на число единиц совокупности. Применяются средние величины двух видов – простые и взвешенные. Простая средняя величина рассчитывается по формуле: Хср.=(х1+х2+х3+х4+………хn) : n, где: Х - признак совокупности n - количество единиц совокупности Простая средняя арифметическая используется для осреднения первичных признаков по несгруппированным данным. Если варианты признака повторяются, то в этом случае применяется средняя взвешенная. Вариант признака умножается на частоты (как часто), которые называются весами признака. Средняя арифметическая взвешенная применяется в статистике для осреднения первичных признаков по сгруппированным данным и для осреднения вторичных признаков. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле: Хср.= ( X1f1 +x2f2 +x3f3 +x4f4 +…… xnfn) : ( f1+ f2+ f3 + f4+….. fn), где Х – признак совокупности f - веса (частоты) признака Весами средней взвешенной величины могут быть и относительные величины % или К. В тех случаях, когда из заданных статистических показателей, для расчета средней величины совокупности, необходимо предварительно рассчитать вторичный признак, применяется формула средней гармонической, которая является обратной средней арифметической взвешенной. При ее расчете веса необходимо не умножать, а делить. Формула расчета средней гармонической: Хср.= m : (m : x), где: x - значение признака m - веса признака Средняя величина является реальной величиной, т.к. она рассчитывается на основе реальных (фактически существующих) данных, но при этом это абстрактная величина т.к. она получена в результате расчетов. Например, 50% учеников имеют 3, а 50% имеют 5, средняя будет 4, хотя никто из учеников такой оценки не имел. Исходя из момента абстрактности средней величины, она может быть дробной, даже если она исчисляется из целочисленных значений. Вариацией называется различное значение признака у отдельных единиц изучаемой совокупности в один и тот же период или момент времени. От вариации необходимо отличать колебания (изменения) во времени, которые характеризуют различные значения признака у одной и той же единицы в разные периоды (моменты) времени. Значения признака у отдельных единиц совокупности варьируются, потому что они формируются в различных условиях и на их формирование влияют различные факторы и процессы. (например разный уровень рентабельности зависит от факторов прибыли и затрат). Изучение вариации начинается с построения вариационного ряда. Вариационный ряд это упорядоченное распределение единиц совокупности либо в порядке возрастания, либо в порядке убывания значения признака и подсчета числа единиц с тем или иным значением признака. Если число значений признака невелико, и они представляют собой целочисленные значения, то строится дискретный вариационный ряд. Вариационный ряд имеет три элемента: -варианты это значения, которые принимает исследуемый признак (число комнат) - частоты вариационного ряда это абсолютная численность отдельных групп с различными значениями признака (количество построенных квартир) - частости вариационного ряда удельные веса отдельных групп в общей совокупности. Варианты признака обозначают – х, а частоты и частости – f Если число значений признака большое или признак принимает непрерывные (целые или дробные) значения, строят интервальные вариационные ряды. Для построения интервального вариационного ряда необходимо определить число групп и установить длину (величину) интервала. Если число групп маленькое, то не проявится закономерность вариации, а если много, то группы могут быть незаполненными и скачки частот исказят форму распределения. Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду используются показатели: - средняя величина признака - мода - медиана Расчет средней величины признака осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной: При расчете средней величины признака в интервальном ряду в качестве варианта признака используют значение середина интервала. Формула расчета середины интервала: (начало интервала + конец интервала) : 2 Если интервал открытый, то принято считать, что в первой группе величина интервала равна интервалу второй группы, а в последней группе величина интервала равна предшествующей группе. Мода – это значение признака наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В дискретном ряду модой будет вариант признака с наибольшей частотой (частостью). В интервальном ряду мода рассчитывается по наибольшему модальному интервалу. Модальный интервал это интервал, который имеет наибольшую частоту или частость. Медиана это вариант признака, который расположен в середине упорядоченного вариационного ряда, он делит вариационный ряд на две равные части таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше медианы, а вторая половина больше медианы. Контрольные вопросы: 1. В чем особое значение средних величин при раскрытии статистических закономерностей? 2. При каких условиях расчеты по простой средней арифметической и средней взвешенной дадут один и тот же результат? 3. Приведите пример использования средней гармонической 4. Автомобиль с грузом от предприятия со склада ехал со скоростью 40 км.час, а обратно порожняком со скоростью 60 км.час. Какая средняя скорость за две поездки? 5. Перечислите условия применения метода средних величин 6. Что такое вариация и каковы этапы ее статистического анализа? 7. Как определить моду и медиану в дискретном ряду? Тема 2.1 Группировка банковских кредитов. Тема 2.1 Группировка банковских кредитов Особенностью кредитования юридических и физических лиц является договорной характер каждой сделки. Кредитный договор, заключенный между банком (кредитором) и заемщиком определяет правовые и экономические условия кредитной сделки. Правовой характер кредитного договора обусловлен соответствующими статьями ГК РФ(часть2), он является юридическим договором, а следовательно обязателен к исполнению всеми сторонами его заключившими. «По кредитному договору банк или иная кредитная организация (кредитор) обязуется предоставить денежные средства (кредит) заемщику в размере и на условиях, предусмотренных договором. Заемщик обязуется возвратить полученную денежную сумму и уплатить проценты на нее». В кредитном договоре фиксируется: -наименование сторон -период действия договора -предмет и условия кредитной сделки -правовые гарантии выполнения этих обязательств (юридическая форма заемщика и банка, способы обеспечения кредита, санкции предусмотренные за нарушение выполнения своих обязательств какой-либо стороной, случаи расторжения кредитного договора). Кредитный договор заключается в письменной форме, любая другая форма влечет за собой недействительность кредитного договора. Подписывается кредитный договор уполномоченными для подобных сделок лицами. При заключении договора сотрудники банка должны убедиться в правомочности этих лиц подписывать кредитный договор. Правильное юридическое оформление кредитного договора обусловлено активным участием в его составлении юристов как со стороны банка так и со стороны клиента. Кредитный договор в правовом обеспечении имеет ряд особенностей: -реальные обязанности клиента по возврату ссуды возникают лишь после получения ссуды, хотя подписание договора осуществляется раньше. Если в этот промежуток времени банк выявляет новые обстоятельства, которые свидетельствуют о финансовой несостоятельности клиента, то банк разрывает кредитный договор. - кредитные операции банка носят лично доверительный характер, которые базируются на изучении кредитоспособности потенциальных заемщиков. К наиболее распространенным способам защиты от кредитного риска относятся: - установление повышенной платы за кредит - использование гарантов для возврата кредитов (обеспеченность ссуд) - организация текущего и последующего контроля за текущим и последующим контролем за финансовым состоянием заемщика и заложенным имуществом. По содержанию и форме каждый кредитный договор базируется на 4 основных принципах: - правовая основа - добровольность вступления в сделку - взаимная заинтересованность каждой из сторон друг в друге - согласованность условий сделки 1. В зависимости от целей кредит может быть направлен на удовлетворение: - текущих производственных потребностей - торгово- посреднических услуг - инвестиционных нужд - потребительских нужд 2. В зависимости от экономического содержания объектами кредитования являются: - недостаток средств платежей - формирование ТМЦ - приобретение ценных бумаг - производственные затраты - приобретение недвижимости - другие потребности 3. В зависимости от концентрации объекта кредит может быть: - укрупненный - совокупный - отдельная потребность в кредите. Сумма кредита отражает количественную сторону кредитной сделки. Источники погашения ссуд делятся на первичные и вторичные. Первичным источником является выручка от реализации или доход физического лица. Поэтому при изучении кредитной заявки в первую очередь изучаются денежные потоки клиента. Вторичные источники погашения ссуд необходимы в тех случаях, когда складывается ситуация, что своевременное поступление выручки связана с риском. Такая ситуация возможна из- за снижения конкурентноспособности выпускаемой продукции, работ, услуг или неудовлетворительное состояние расчетов с покупателями, сезонные колебания и т.д. Некоторые особенности в использовании залога имеются при выдаче ипотечных ссуд, т.е. ссуды под залог имущества, которые называются ипотечные ссуды. Объектом ипотеки могут быть здания, сооружения, оборудование, земельные участки, жилые дома, квартиры, дачи, садовые участки, гаражи и другие строения потребительского назначения. Формой обеспечения возвратности кредита являются также гарантии и поручительства. К эффективности кредитных вложений = Ссудные активы : Активы Положительная кредитная политика банка если значение К больше 80% Индекс роста ссудных активов = Ср. остатки ссудных активов отчетного Периода -----------------------------------------------------Ср. остатки ссудных активов предшествующего периода. К опережения = Инд. Роста ссудных активов : Инд. Роста активов банка Если К больше 1 то кредитная политика банка активная. Вновь выданные кредиты : остаток ссудной задолженности К погашения кредитов = Сумма погашенных кредитов : сумма выданных кредитов К оборота по ссудным счетам = вновь выданные кредиты : погашенные кредиты. Тема 2.2. Проверка соответствия фактического погашения кредитной задолженности, запланированному погашению. Индекс- это показатель сравнения двух уровней одного и того же явления во времени (отчетный, текущий период с предшествующим) в пространстве (банк с банком, предприятие с предприятием, отрасль с отраслью и т.д.) Сравниваемые уровни явления могут быть отчетными (сравниваемыми) (1) ) и базисными ( 0 ). Индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные). Индекс, который рассчитывается по отдельным единицам изучаемой совокупности называется индивидуальный индекс. Индекс, который отражает изменение всей изучаемой совокупности называется сводный (общий) индекс. Если индекс охватывает не все элементы совокупности, а только их часть, он называется групповой или субиндекс. Рассмотрим виды индексов. Индивидуальные индексы. Оценивают изменение данных по какому-то отдельному элементу (изменение цен, изменение физического объема и т.д.) К индивидуальным индексам относятся: Индивидуальный индекс цен(jp) = p1: pо Индивидуальный индекс физического объема(jg) =g1: gо Индивидуальный индекс товарооборота(jw) = (g1* p1) : ( gо*pо) Между этими индексами существует своя зависимость: (jw) = (jp) * (jg) А следовательно, зная два значения из трех, всегда можно высчитать неизвестный индекс. Агрегатные индексы. Для оценки изменения всей изучаемой совокупности (если она состоит из несоизмеримых элементов) рассчитываются общие (сводные) индексы в числителе и знаменателе, которых находятся агрегаты абсолютных величин. Невозможно высчитать общий индекс физического товарооборота, т.к единицы измерения всех товаров различны, невозможно также высчитать и общий индекс цен, т.к. нельзя сложить цену кг. Мяса и телевизора. Необходима сопоставимость, которая характеризуется стоимостным, денежным товарооборотом. Для такой характеристики рассчитывается общий индекс стоимости. Общий индекс стоимости(Jст.) = S(g1* p1) : S( gо*pо) Для того, чтобы выявить влияние отдельно цен и физического товарооборота на стоимостной оборот рассчитываются средневзвешенные стоимостные индексы цен и физического товарооборота. Весами средневзвешенного индекса цен будет физический товарооборот отчетного (текущего) периода, а весами средневзвешенного индекса физического товарооборота будет товарооборот базисного периода. Средневзвешенный индекс цен = S(g1* p1) / } S( g1*p1): (jp)} Средневзвешенный индекс физического оборота = S (jg) (gо* pо) : S( gо*pо) Для того, чтобы рассчитать изменение стоимостных оборотов в абсолютном выражении из числителя указанных индексов вычитается знаменатель. Раздел 3. Приемы статистики в оценке кредитоспособности клиентов банка Тема 3.1. Приемы статистики для группировки клиентов банка по уровню их платежеспособности К видам по краткосрочному кредитованию относятся: - бланковый (доверительный) кредит - овердрафт - контокоррентный кредит - вексельный кредит - кредит под поручительство 3 лиц - кредит под банковскую гарантию - кредит на выплату заработной платы - кредит под залог ценных бумаг Каждый из перечисленных видов кредита имеет свои особенности при заключении кредитного договора и при заключении договора о залоге. Формой обеспечения возвратности кредита являются также гарантии и поручительства. Они имеют другую исходную базу. Имущественную ответственность в этом случае за заемщика несет 3 лицо. В качестве субъекта гарантированного обязательства могут выступать финансово-устойчивые предприятия, банки по международным правилам. В российской практике используются только банковские гарантии. Банковская гарантия выдается всегда только на определенный срок. Выдача банковской гарантии носит возмездный характер. Оплата услуг по выдаче гарантии может быть произведена как до выдачи гарантии так и после ее исполнения. Гарантия может быть в виде гарантийного письма или в виде договора гарантии, в котором обязательно оговариваются на какую сумму и на какие сроки выдается гарантия. Действие банковской гарантии прекращается при погашении обязательств перед кредитором. Поручительство применяется при взаимоотношениях банка как с юридическими так и с физическими лицами. Оформляется всегда письменным договором. В любой другой форме поручительство не действительно. Договор поручительство может быть заключен между банком- кредитором и поручителем без участия заемщика, а может и при участии заемщика. По договору поручительства возникает солидарная ответственность по обязательствам должника(заемщика) перед банком. Она означает что банк не может предъявить свои требования к поручителю до момента пока последний не обратиться за взысканием непосредственно к заемщику и не получит отказ погасить кредит. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им кредитного обязательства. Использование поручительства требует тщательного анализа кредитоспособности поручителя. Поручителями могут выступать как предприятия, организации, так и физические лица. Под организацией кредитного процесса в банке понимается техника и технология кредитования с целью соблюдения законодательных норм в банковской деятельности, снижения кредитного риска и получения максимальной прибыли от совершенной кредитной сделки. Процесс кредитования очень сложный. Для того чтобы определить степень надежности кредита, степень его прибыльности, для того чтобы определить связь всех отделов банка по выдаче кредита и управлению ими, процесс кредитования делится на 2 этапа: - 1. до выдачи кредита. На этом этапе проводится тщательный анализ платежеспособности финансовой устойчивости кредитоспособности потенциальных будущих заемщиков, выявляются слабые стороны их бизнеса и после этого производится выдача кредита. -2. после выдачи кредита. На этом этапе проводится последующий анализ финансового положения заемщиков с целью выявления проблемных ссуд на ранней стадии кредитования с тем чтобы своевременно принять соответствующие меры. Но для того чтобы кредитная политика банка была более обоснованной и состоятельной целесообразно разделить процесс кредитования на 5 этапов: 1 этап кредитного процесса – разработка стратегии кредитных операций. Программа развития кредитных отношений в каждом банке определяет его кредитную политику. Эта кредитная политика создает основу для всего процесса кредитования. Разработанная кредитная политика должна быть письменно зафиксирована. Этот документ, который называется меморандумом кредитной политики будет определять основу действий: - Совета директоров - Правления банка - Кредитного комитета Кроме того этот документ дает возможность внутренним и внешним аудиторам правильно оценить качество кредитного менеджмента в банке. Кредитная политика коммерческого банка базируется на 3 основных принципах: - возвратность - платность - срочность Любой коммерческий банк создается и работает с целью зарабатывания прибыли, но при этом нельзя потерять доверие вкладчиков и клиентов. Кроме того необходимо учитывать интересы акционеров банка. Все эти задачи могут быть решены только вследствие правильно выбранной кредитной политики банка. Чтобы добиться преимущества над конкурирующими банками необходимо определить целевые рынки, финансовые операции клиентов, отрасли промышленности и регионы на которые необходимо ориентироваться в своей деятельности. Для решения вопроса о предоставлении ссуды в банк предоставляется потенциальным заемщиком пакет документов: 1. подтверждающие правоспособность заемщика -копия Устава, зарегистрированного в установленном порядке -копия учредительных документов о создании предприятия -копия свидетельства о государственной регистрации предприятия -копия документов, подтверждающих полномочия первых должностных лиц предприятия-заемщика -карточка образцов подписей должностных лиц, имеющих право распоряжаться счетом в банке -оттиск печати предприятия -справки других банков, подтверждающих наличие у них открытого предприятию расчетного(текущего, валютного) счета. Эти документы изучает юридический отдел банка и дает заключение кредитному отделу банка. Для отклонения кредитной заявки предприятия достаточно обнаружить юридические погрешности в учредительных документах. 2. документы, характеризующие бизнес заемщика: -анкета заемщика -лицензия на занятие определенными видами деятельности -бизнес план предприятия на текущий и последующие 1-2 года К бизнес- плану банк может потребовать от потенциального заемщика анкету в которой должны быть подробно отражены данные об основных видах деятельности, продуктах, услугах, о положении предприятия на рынке, об эффективности хозяйственной деятельности. О сфере деятельности и бизнесе клиента- заемщика, о его взаимоотношениях с партнерами, о руководителях, реальном положении дел на предприятии по своим каналам кредитный отдел банка информирует служба безопасности банка. 3.характеризующие финансовое состояние предприятия: -аудиторское заключение по годовой бухгалтерской отчетности -ежеквартальные бухгалтерские балансы -расшифровка дебиторской и кредиторской задолженности -выписки оборотов по расчетным или текущим счетам за последние 3-6 месяцев. -4-справки о кредитах, которые получены или получались в других банках -документы, подтверждающие добросовестную кредитную историю в течение последних 3 месяцев. Расчет показателей финансовой устойчивости и денежных потоков. 4.обосновывающие объем испрашиваемого кредита и сроки его возврата. Основным источником погашения кредитов является выручка от реализации своей деятельности, а для обеспечения обязательств необходимы договора залога, поручительства, банковские гарантии. 5.предоставляемые заемщиком в обеспечение исполнения обязательств по кредитному договору: -проект договора залога имущества -опись предметов залога -документы, подтверждающие право собственности на предметы залога -документы, подтверждающие рыночную стоимость залога -договоры страхования закладываемого банку имущества -выписка из протокола заседания Совета директоров ОАО о решении предоставления имущества в залог, если залог 25%от валюты баланса, а если больше 50% от ВБ, то требуется выписка из протокола заседания собрания акционеров. -проект договора поручительства третьих лиц. В процессе контроля проверяется: - изменение финансового положения клиента - изменение объемов прибыли - состояние залога, гарантий, поручительств. В результате мониторинга выявляются проблемные кредиты. Мониторинг позволяет снизить кредитные риски, а следовательно повысить прибыль от ссудных операций. Показатели для характеристики кредитоспособности заемщика: Избыток (недостаток ) касса р / счет валютный счет сумма срочных платежей предприятия Кобеспечен ноти ден.наличностью Кавтономии касса р / счет валютный счет сумма срочных платежей собственны е источники совокупные пассивы Кфинансовой устойчивос ти ПК СП где ПК перманентный капитал СП совокупные пассивы КТЛ фактическая стоимость об.средств (ОС) КЗО где КТЛ коэффициент текущей ликвидности ОС оборотные средства организации Кзо краткосрочные заемные обязательства Тема 3.2. Приемы статистики, для определения среднего уровня кредитоспособности клиентов банка. Все социально-экономические явления находятся в постоянном развитии (изменении), а прогнозирование это оценка будущего на основе глубокого анализа тенденций развития социально-экономических явлений и их взаимосвязей. Первоначальный этап прогнозирования в экономике всегда связан с анализом временных рядов (рядов динамики). По характеру отображения динамики временные ряды делятся на моментные и интервальные (периодические). Если статистический показатель характеризует экономическое явление на какой-то момент времени, то он называется моментным, и ряд динамики таких показателей будет называться моментным рядом динамики. Если статистический показатель характеризует экономическое явление за определенные промежутки времени (интервалы), то такой ряд динамики будет называться периодическим или интервальным. Каждый показатель ряда динамики называется уровнем (первый показатель – это начальный уровень, а последний показатель – конечный уровень ряда.) Если уровни интервального ряда абсолютные величины, то их можно суммировать, переходя таким образом от динамики с малыми интервалами к динамики с более крупными интервалами. Кроме того, суммируя уровни интервальных рядов из абсолютных величин, можно строить ряд динамики нарастающим итогом и при этом сумма уровней интервального ряда за каждый период будет равна нарастающему итогу за весь период интервального ряда. Суммировать уровни моментного ряда нельзя, т.к. их сумма не имеет экономического смысла. Это связано с тем, что каждый уровень моментного ряда полностью или частично поглощает предшествующий. В отличии, от интервального (периодического) ряда динамики, укрупнение интервалов времени (например не на 1 число месяца, а на 1 число квартала), сами уровни на начало квартала останутся теми же. Если информация представлена в виде одного ряда динамики, то ее основная задача – выявление тенденции в изменении уровней ряда в последующих периодах. Это называется экстраполяцией, т.е. когда по данным ряда динамики фактически состоявшихся экономических явлений, определяются его неизвестные значения в будущем. Период, на который дается оценка будущего периода, называется периодом упреждения. По времени упреждения прогнозы классифицируются : - оперативные (до 1 месяца) - краткосрочные (до 1 года) - среднесрочные (1-5 лет) - долгосрочные (свыше 5лет) Для обобщения данных по рядам динамики рассчитывается средний уровень ряда динамики. Для периодического (интервального) ряда динамики из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень ряда динамики определяется по средней арифметической. Для периодического (интервального) ряда динамики из относительных и средних величин средний уровень ряда динамики определяется по средней взвешенной. Для моментного ряда динамики рассчитывается средний уровень ряда динамики по формуле средней хронологической, если интервалы ряда динамики равные: Хср.=(х1/2+х2+х3+х4+………хn/2) : n-1 где: Х- значения уровня ряда динамики n - количество показателей (дат) в ряду динамики Если интервалы ряда динамики неравные, то применяется средняя взвешенная, весами которой будут временные интервалы. Раздел 4. Методы статистики в формировании и регулировании резервов на возможные потери по кредитам Тема 4.1. Методы статистики в формировании резервов на возможные потери по кредитам Уровни временного ряда могут изменяться в самых разных направлениях: возрастать или убывать, повторять раннее достигнутый уровень. Интенсивность их изменения бывает различной. Для характеристики развития экономического явления во времени рассчитываются следующие производные показатели: - абсолютный прирост (снижение) х2-х1 - темпы роста (коэффициенты роста) х 2 х1 100 х1 - темпы прироста (снижения) Рассчитывается, как разница между значением темпа роста – 100% - абсолютное значение 1% прироста = абсолютный прирост : темп прироста, этот показатель целесообразно рассчитывать только по цепному методу. - относительное ускорение рассчитывается в тех случаях, когда наблюдается систематический рост цепных темпов роста. Относительное ускорение рассчитывается как разность следующих друг за другом темпов роста или прироста. Относительное ускорение можно рассчитать и при помощи коэффициента опережения, который рассчитывается отношением последующего темпа роста к предыдущему. Все эти расчетные показатели могут быть цепными или базисными. Цепные производные показатели характеризуют изменение каждого показателя в ряду динамики с предшествующим показателем. Базисные производные показатели характеризуют изменение каждого показателя ряда динамики, с каким-то одним, принятом за базу. Между цепными и базисными показателями существует определенная зависимость: Сумма цепных производных абсолютных приростов показывает значение последнего базисного абсолютного прироста. Произведение цепных производных темпов роста показывает значение последнего базисного темпа роста. Средние показатели по рядам динамики: - средний абсолютный прирост - средний темп роста и прироста Средний абсолютный прирост можно определить двумя способами: 1 способ – определяется, как, средняя арифметическая простая из цепных приростов. 2 способ исходит из правила, что сумма абсолютных цепных приростов равна дельте базисных уровней. Средний темп (коэффициент) роста рассчитывается по средней арифметической простой. Тема 4.2. Методы статистики в регулировании резервов на возможные потери по кредитам Если информационная база не дает возможности рассчитать агрегатные индексы, то можно высчитать средние индексы из индивидуальных индексов. Если известны индивидуальные индексы цен, то высчитывается средний гармонический индекс цен, весами которого будет физический товарооборот отчетного (текущего) периода. Средний гармонический индекс цен == S(g1* p1) / } S( g1*p1): (jp)} Если известны индивидуальные индексы физического товарооборота, то рассчитывается средний арифметический индекс физического товарооборота, весами которого будет стоимостной оборот базисного периода. Средний арифметический индекс физического товарооборота = S (jg) (gо* pо) : S( gо*pо) Для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на их динамику, рассчитываются индексы постоянного и переменного состава. Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах. Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает изолированное действие фактора, стоится как отношение средних взвешенных величин с одними и теми же весами. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака. Кроме того, индексы могут быть цепными или базисными. Индивидуальные цепные индексы: (jg) =g2: g1 (jg) =g3: g2 (jg) =g4: g3 (jg) =g5: g4 Индивидуальные базисные индексы (jp) = p1: pо (jp) = p2: pо (jp) = p3: pо (jp) = p4: pо Групповые цепные индексы: (Jст.) = S(g2* p2) : S( g1*p1) (Jст.) = S(g3* p3) : S( g2*p2) (Jст.) = S(g4* p4) : S( g3*p3) Групповые базисные индексы: (Jст.) = S(g1* p1) : S( gо*pо) (Jст.) = S(g2* p2) : S( gо*pо) (Jст.) = S(g3* p3) : S( gо*pо)
