ПЕРСПЕКТИВА ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В

ПЕРСПЕКТИВА ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В
ПРЕДМЕТНОЙ ПЛОСКОСТИ
Перспектива плоской фигуры, лежащей в предметной плоскости,
строится по ее совмещенному изображению. Совмещенное изображение
получается при вращении предметной плоскости с расположенной в ней
фигурой вокруг основания картины до совмещения ее с картинной
плоскостью (рисунок 61).
В основе построения перспективы плоской фигуры положено понятие
геометрии о том, что точка – результат пересечения двух прямых. В качестве
этих прямых принято использовать такие, которые легко можно построить и
на предметной плоскости, и на плоскости картины, то есть в перспективе.
Рисунок 61. Совмещение предметной и картинной плоскостей
К нам относятся:
-
широтные прямые, которые
плоскости
картины
картины (рисунок 62);
на предметной плоскости и на
расположены
параллельно
основанию
Рисунок 62. Прямая широт
-
глубинные
прямые,
перпендикулярны
которые
основанию
на
предметной
картины,
а
в
плоскости
перспективе
направлены в главную точку картины SК (рисунок 63);
Рисунок 63. Прямая глубин
-
дистанционные прямые, которые на предметной плоскости
расположены под углом 45 к основанию картины, а в
перспективе направлены в дистанционную точку D(рисунок 64).
Рисунок 64. Дистанционная прямая
В качестве пояснения вышеизложенного решим следующие задачи.
Задача 1. По совмещенному изображению построить перспективу
треугольника (рисунок 65).
Рисунок 65. Построение перспективы треугольника по совмещенному изображению
Проведем через точку А глубинную и дистанционную прямые. Точка
пересечения этих прямых в перспективе даст возможность зафиксировать
перспективу точки АК. Проведем глубинную прямую через точку В.
Поскольку отрезок АВ является прямой широт и известно, что на картине
широтная прямая параллельна основанию картины,
то для определения
точки ВК достаточно провести прямую параллельную основанию картины из
точки АК до пересечения с глубинной прямой, проведенной из точки В.
Отрезок АС является линией глубинной, следовательно, для определения
точки СК достаточно провести из точки С дистанционную прямую и
зафиксировать ее точку пересечения с глубинной прямой, на которой
расположена точка АК. Соединив полученные точки, получаем перспективу
треугольника.
Задача
2.
Определить
натуральную
величину
фигуры
перспективному изображению (рисунок 66).
Рисунок 66. Определение натуральной величины плоской фигуры
по
ее
Для того чтобы определить натуральную величину фигуры, необходимо
построить ее совмещенное изображение.
Поскольку точка АК лежит на основании картины, то она совпадает с
самой точкой А. Для определения точки В необходимо провести через точку
ВК глубинную и дистанционную прямые и на совмещенной предметной
плоскости зафиксировать их точку пересечения. Точно так же строим точку
Е. Поскольку стороны четырехугольника АВ и СЕ параллельны, так как они
имеют общую предельную точку F, то для нахождения точки С достаточно
провести через СК глубинную прямую, а из точки Е – прямую, параллельную
АВ и зафиксировать точку пересечения этих прямых.
Вопросы для самопроверки
1.
Каким образом достигается совмещение предметной и картинной
плоскостей?
2.
Какие прямые используются для построения перспективы
плоской фигуры, лежащей в предметной плоскости, и почему?
Задачи для самоподготовки
1. Построить перспективу плоской фигуры по совмещенному с
плоскостью картины изображению (рисунок 67).
Рисунок 67. Задача
2. Определить натуральную величину треугольника, принадлежащего
предметной плоскости (рисунок 68).
Рисунок 68. Задача