Лабораторная работа № 2 «Исследование электромагнитного поля элементарных излучателей» Разработал: Денисов Д.В. 1. Цель работы: 1.1 Исследование диаграммы направленности элементарных излучателей в Е- и Нплоскостях. 1.2 Исследование зависимости электромагнитного поля в волновой зоне от расстояния до точки наблюдения. 2. Литература: 2.1 Б.А. Панченко. Электромагнитные поля и волны: Учебное пособие / Сост. Б.А. Панченко, Е.А. Субботин. Екатеринбург: УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ», 2004, 102 с. 2.2 Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцев. Техническая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000, 538 с. 2.3 С.И. Баскаков. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высш. шк., 1992, 416 с. 2.4 А.Ю. Гринев, Е.В. Ильин. Основы электродинамики с MATLAB: учеб пособие – М.: Логос, 2013. – 176 с.; 2.5 Ю.В. Пименов. Линейная макроскопическая электродинамика. Вводный курс для радиофизикой и инженеров: Учебное пособие. – Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2008. – 536 с.; 2.6 А.Д. Григорьев. Электродинамика и микроволновая техника. Учебник. 2-е изд., доп. – СПб.: Издательство «Лань», 2007. – 704 с.О.С. Литвинов, В.С. Горелик. Электромагнитные волны и оптика: Учеб. Пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 448 с. 3. Оборудование: 3.1 Персональный компьютер с операционной системой Windows; 3.2 Программный пакет MATLAB. 4. Задания для допуска к работе: 4.1 Что такое элементарный электрический излучатель? 4.2 Какая реальная антенна близка по своим свойствам к элементарному электрическому излучателю? 4.3 Какие составляющие векторов E и H характеризуют электромагнитное поле элементарного электрического излучателя в волновой зоне? Изобразите эти составляющие в сферической системе координат. 4.4 Каковы характерные особенности электромагнитного поля в волновой зоне? 4.5 Как зависит амплитуда поля в волновой зоне от расстояния точки наблюдения до излучателя? 4.6 Дайте определение диаграммы направленности (ДН) излучателя? 1 5. Задание: 5.1 Ознакомьтесь с главой № 1 (см. приложение). В ней идет речь об элементарном электрическом облучателе. Необходимо определить модули полных векторов напряженности электрического и магнитного полей элементарного электрического излучателя в точке пространства с координатами: r = 1000 м, 𝜃 = 45°, 𝜑 = 60°. Излучатель ориентирован вдоль оси Х (рисунок 1а), либо оси Y (рисунок 1б). Амплитуда тока, возбуждающего излучатель, частота, длина излучателя и его ориентация указаны в таблице №1 (выбирается по номеру в журнале). Таблица № 1 - Параметры элементарного излучателя. Вариант 1 2 3 4 5 6 Амплитуда тока, возбуждающего излучатель, Ампер 1 2 3 4 5 2 Частота f , МГц Длина излучателя, см Излучатель расположен вдоль оси 200 250 300 350 400 250 OX OY OX OY OX OY 8 10 12 14 16 9 Рисунок 1 - векторы напряженности электрического поля в сферической системе координат. Указания к решению задачи: 2 5.1.1 Векторы составляющих напряженности электрического поля необходимо найти в точке М (рисунок 1). 5.1.2 Модуль полного вектора напряженности электрического поля определяется по формуле 1.11 (см. приложение). 5.1.3 Модули составляющих под знаком корня E , E находятся по формулам 1.9 (см. приложение), если излучатель расположен вдоль оси OX, и 1.10 если вдоль OY. 5.1.4 Коэффициент А, который не зависит от угловых координат выражается следующим образом: A W0 I эl 2r (1) где: I э - амплитуда тока в излучателе (А); l - длина излучателя (м); r - расстояние от излучателя до точки наблюдения (м); c - длина волны (м); c - скорость света, f -частота тока возбуждения; f W0 0 120 377, Ом 0 - характеристическое сопротивление свободного пространства; 5.1.5 После несложных математических преобразований вы сможете получить выражение для расчета модуля вектора напряженности электрического поля Em 5.1.6 Расчет модуля полного вектора напряженности магнитного поля не представляет труда есть учесть, что: W0 Em Hm Запишите формулу для расчета модуля вектора напряженности магнитного поля. 5.2 В программном пакете MATLAB создайте новый скрипт-файл. Напишите код для построения диаграммы направленности полного вектора напряженности электрического поля элементарного электрического излучателя по полученной формуле. Для этого: Откройте программный пакет MATLAB; Создайте новый Script-файл, выбрав File – New – Script (рисунок 2); 3 Рисунок 2 – Расположение «File – New – Script» В этом файле пишется исполняемая программа. В данном случае задачей исполняемой программы будет построение заданной поверхности. По ходу написания кода программы необходимо прокомментировать каждую строчку программы. Содержание m-файла принято начинать со следующих строк кода: Clear; % Очистка памяти от переменных Clf; % Очистка фигуры Для построения амплитудной диаграммы направленности в MATLAB необходимо задать пределы изменения углов полярных координат координат , и teta=0.1:0.01:2*pi; %Тета от 0, с шагом 0.01 до 2*pi phi=pi/4; %Угол Фи равен 45 градусам В пункте 5.1.5 вы получили выражение для элементарного электрического излучателя: Em задайте ее в MATLAB: E = … %Здесь необходимо задать полученную формулу для поля Постройте диаграмму направленности облучателя в полярной и декартовой системах координат. Построение графика в полярной системе координат производится при помощь функции polar, в декартовой – при помощи функции plot. Ниже приведен пример кода в MATLAB для построения графиков в полярной и декартовой системе координат: subplot (2,2,1); %Выводит график в левом верхнем углу экрана plot(teta,E); %Построение функции в декартовой системе hold on; %Позволяет выводить несколько графиков в одном окне 4 subplot (2,2,2); %Выводит график в правом верхнем углу polar(teta,E); % Построение функции в полярной системе 5.3 Занесите полученные графики в отчет. 5.4 В исходных данных измените значение угла 45 , на угол 0 . В этом случае плоскость X 0 (рисунок 1) совпадет с плоскостью X 0Z , которая является одной из главных плоскостей излучателя ( E - плоскостью). Диаграмма должна в точности соответствовать диаграмме, приведенной на рисунке 1.3а и 1.4а (см. приложение) в полярной и прямоугольной системах координат соответственно. 5.5 Измените значение угла 90 , В этом случае плоскость X 0 (рисунок 1) совпадет с плоскостью Y 0Z , X 0Z , которая является одной из главных плоскостей излучателя ( H - плоскостью). Диаграмма должна в точности соответствовать диаграмме, приведенной на рисунке 1.3б и 1.4б (см. приложение). Добавьте диаграммы в отчет, прокомментируйте их. 5.6 Ознакомьтесь с главой № 2 (см. приложение). В ней идет речь об элементарном магнитном облучателе. Аналогично предыдущим пунктам (5.1 – 5.5) исследуйте электрическое поле элементарного магнитного излучателя, используя формулы параграфа 2.2 (ф-лы: 2.10–2.12) (см. приложение). Магнитный облучатель считать: 1) Расположенным вдоль оси OX (если вы считали электрический облучатель, расположенный вдоль оси OY); 1) Расположенным вдоль оси OY (если вы считали электрический облучатель, расположенный вдоль оси OX); 5.7 Ознакомьтесь с главой № 3 (см. приложение). В ней идет речь об элементе Гюйгенса. Получите расчетные формулы для исследования электрического поля Элемента Гюйгенса. Элемент Гюйгенса представляет собой сумму электрических и магнитных полей: 1) Элементарного электрического вибратора (ЭЭВ), расположенного вдоль оси OX, и элементарного магнитного вибратора (ЭМВ), расположенного вдоль оси ОY; Либо: 2) ЭЭВ расположенного вдоль оси ОХ, и ЭМВ расположенного вдоль оси ОY. При этом необходимо помнить, что электромагнитные поля – векторные. А каждый элементарный излучатель создает в пространстве по две составляющие напряженности электрического поля E , E и магнитного H , H . Поэтому при определении результирующего поля элемента Гюйгенса, эти составляющие должны соответствующим образом суммироваться, например E - компонента ЭЭВ, и E компонента ЭМВ. 6. Контрольные вопросы и задания: 6.1 Почему поле элементарного электрического излучателя не зависит от азимутального угла? 6.2 Как ориентированы в пространстве главные плоскости векторов E и H – элементарного электрического излучателя; 5 – элементарной излучающей щели; – элементарной электрической рамки; – элемента Гюйгенса? 6.3 Назовите и нарисуйте геометрические фигуры, которые соответствуют пространственным (объемным) амплитудным диаграммам направленности в дальней (волновой) зоне: – элементарного электрического излучателя; – элементарной излучающей щели; – элементарной электрической рамки; – элемента Гюйгенса. 6.4 Что такое коэффициент направленного действия излучателя. 6.14 Какими критериями определяются границы ближней и дальней (волновой) зоны элементарных излучателей? 6