ФОРМУЛЫ ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ

ФОРМУЛЫ ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ
Экономика в виде секторов:
1. Д/Х + фирмы = 2-х секторная частная модель
2. Д/Х + фирмы + государство = 3-х секторная закрытая модель
3. Все 4 агента = 4-х секторная открытая модель
Номинальный показатель = реальный показатель * индекс (уровень) цен
H = P* I
(все в индексах, включая 100%)
Госбюджет
Сальдо (итог) государственного бюджета = доходы – расходы
Дефицит госбюджета (G – T)
(T – G)
*G (госрасходы) = G (госзакупки) + Tr (трансферты) + % по госдолгу
* Т (налоговые поступления) = Так + t*M
Госдолг (D) = сумма дефицитов – сумма профицитов за период
Бремя госдолга – это отношение долга к ВВП
d = D/Y
Расходы на обслуживание госдолга = сумме процентных выплат по долгу
Налоги
Налоговые ставки
t ср = Т/М
Налоговая функция
t пр = дельта Т/ дельта М
Т = Т ак + t*М
1. прогрессивный налог: ( пример – подоходный налог)
• с большего дохода ставка больше (М ↑ → t ↑)
2. пропорциональный налог: (пример – налог на прибыль)
• независимо от дохода, ставка равна const (М ↑ или ↓ → t = const)
3. регрессивный налог: (пример – все налоги, включенные в цену)
• с большего дохода ставка меньше (М ↑ → t ↓)
Деньги
Ценность денег или покупательная способность денег
Рм = 1 / I
Потери покупательной способности денег равны
1-1/I
Уравнение количественной теории денег
MV = PY
При изменениях до 10% умножение заменяем на сложение в %:
Дельта M% + дельта V% = дельта P% + дельта Y%
1
Банки
Mult = 1 / rr
Rфак = Rоб + Rиз
Rоб = D*rr
Kmax = D - Rоб
Кфак = D – Rфак
( или 100% / rr % )
Формулы для мультипликатора и нормы резервирования из депозитов:
Mult = D / Rоб
rr = Rоб / D
М – количество денег в обращении, предложение денег
М = D* mult
Дельта М – изменение предложения денег, сумма всех выданных кредитов, новые
депозиты, созданные банковской системой деньги
дельта М = К* mult
Фактическое изменение:
Денежная база H = C + R
дельта М = Кфак * mult
Денежная масса М = Н* mult ден.
Денежный мультипликатор mult ден. = cr + 1 / cr + rr
Норма депонирования cr = C / D
(отношение наличных к депозитам)
Монетарная политика
Формула:
Дельта М = М ЦБ * mult (М ЦБ – сумма покупки/продажи ценных бумаг)
Инфляция
Измерение инфляции
инфляция, темп инфляции
уровень инфляции
inf, π
inf = Pt / Po – 1 (%)
inf = I*100% - 100%
индекс инфляции
индекс – дефлятор
I
I = Pt / Po
I = 100% + - inf %
100%
=
стало
было
Формулы общего (за несколько периодов) и среднего (за период) индексов:
I общ = I1 *I 2 *…*In
I ср = корень степени n из I общ
Ценность денег рассчитывается по формуле
!!! Все расчеты делаем по формуле:
Н=Р*I
Рм = 1 / I
потери = 1 - 1/I
(все показатели в индексах!!!)
2
1. Изменение номинальных доходов М Н = М Р * I
При изменениях до 10% раскладываем формулу на слагаемые в %
дельта М Н % = дельта М Р % + inf %
2. Изменение номинальной банковской ставки
Эффект Фишера: изменение номинальной ставки определяется темпом ожидаемой
инфляции
i Н = i Р * I - при изменениях выше 10% (все в ИНДЕКСАХ!!!)
При изменениях до 10%
i Н % = i Р % + inf %
СНС
1. CНС в схеме
* ВНП – ЧФД
(или + ЧДИФ)
= * ВВП
-А
-А
-------------------* ЧНП
* ЧВП
- косвенные налоги на бизнес
------------------------------------------* НД
( равен рента + зарплата + % частного бизнеса + прибыль)
- налог на прибыль корпораций
- прибыль
- нераспределенная прибыль корпораций
+ дивиденды
- взносы на социальное страхование
+ трансферты
+ % по государственному долгу
----------------------------------------------* ЛД
- индивидуальные налоги
-----------------------------------------------* РД
РД = С + S
2.
Общая формула – схема (по расходам)
Y
↓
ВНП,
ВВП
=
C
+
Ig
+
↓
↓
текущее
здания
+
+
длительное
оборудование
+
+
услуги
дельта запасов
+
жилье
(Ig = In + A)
G
↓
товары
+
услуги
+
инвестиции
+
Xn
↓
экспорт
импорт
3
3. Расчет по доходам:
Y = зарплата + рента + процентный доход от частного бизнеса + прибыль
+ косвенные налоги на бизнес
+ А (стоимость потребленного капитала)
*Pr = доход собственников + Pr корпораций
* Pr корпораций = T Pr + нераспред. Pr + дивиденды
4. ДС = выручка (Р*Q) – затраты на покупные материалы (сырье)
5. Номинальный и реальный ВВП:
Н=Р* I
Yн = ∑ Pt Qt
Yн = Yр * I
Yр = ∑ Po Qt
Базовый год: Yн = Yр
6. Ценовые индексы
∑ Pt*Qo
ИПЦ = --------------∑ Po*Qo
индексдефлятор
∑ Pt* Qt
I = --------------∑ Po* Qt
Yн
= -------Yр
Индекс Фишера рассчитывается как среднее геометрическое для ИПЦ и
индекса-дефлятора
7. Макроэкономическое тождество I + G + Ex = S + T + Im
где Т –чистые налоги: (Tx – Tr)
(T – G) – профицит госбюджета
(G – T) – дефицит госбюджета
(Ex – Im) – профицит тогового баланса, чистый экспорт
(Im – Ex) – дефицит торгового баланса
8. Располагаемый доход Yd:
9. Сбережения
Yd = Y – Tx + Tr
Yd = Y – T
Yd = C + S
Сбережения домохозяйств = РД - С
Сбережения фирм = А + нераспределенная прибыль корпораций
Сбережения государства = Т – G
4
Платежный баланс и валютный курс
Структура платежного баланса
Счет текущих операций
счет движения капитала
счет официальных (валютных) резервов
↓
↓
↓
Экспорт и импорт товаров
Ценные бумаги
Иностранная валюта
Экспорт и импорт услуг
Недвижимость
Золото
Факторные доходы (проценты,
Прямые инвестиции
Международные
дивиденды, зарплата)
Текущие счета
расчетные средства
Трансферты (помощь, подарки,
Займы
гранты, пенсии…)
Сальдо: Ex – Im = Xn
Xn > 0 – профицит
Xn < 0 – дефицит
Сальдо : I – Sn = CF
Где Sn = Sp + Sg
CF > 0 – приток капитала
CF < 0 – отток капитала
дельта R
изменение обеспечивает
равновесие платежного баланса
(деньги в страну: знак +, из страны: знак - )
Сальдо платежного баланса:
BP = Ex – Im + I – Sn
Национальные сбережения
Sn – национальные сбережения: сумма сбережений государства и частных сбережений
Sn = (T – G) + Sp
Sp – частные сбережения: сумма сбережений д/х (личных) и сбережений фирм (бизнеса)
Sp = S + (А + нераспределенная прибыль корпораций)
В модели кругооборота предполагается, что платежный баланс сбалансирован, тогда
Ех - Im = Хn = - (I - Sn)
Реальный
↓
С поправкой на инфляцию в
обеих странах
и
номинальный валютный курс
↓
Цена в другой валюте
Р
(уровень цен в этой стране)
e р = e н ------РF
(уровень цен в другой стране)
eн
При изменениях до 10% формулу раскладываем:
Дельта e р % = дельта e н % + (inf – inf F )
инфляция – в %
5
Совокупный спрос и совокупное предложение
1. Совокупный спрос AD
Формула AD:
Y = C + I + G + Xn
Изменение уровня цен влияет на величину совокупного спроса
!!!! AD не зависит от P
и
AD не зависит от AS
Сдвиги кривой AD
AD t = (a + дельта a) – bP
2. Разрывы ВВП =Yфакт – Y* (отклонения фактического ВВП от потенциального ВВП)
рецессионный разрыв
Yфакт < Yпотенц
инфляционный разрыв
Yфакт > Yпотенц
Экономический рост
1. Прирост ВВП за период
(характеризует экономический потенциал страны)
Дельта Y = Yt – Yo (в денеж.единицах)
2. Прирост ВВП на душу населения
дельтаY = Yt / Yo – 1 (%)
(в %)
(характеризует уровень жизни)
ВВП на душу населения = Yр / количество населения
3. Кумулятивный метод расчета экономического роста за несколько периодов
I общ = I1 * I 2 * I3 …*In
I ср = корень n из I общ
4. «Правило 70» Любая величина удваивается за количество периодов, равное
70
темп прироста в %
5.Отдача от масштаба = дельта выпуска / дельта факторов
возрастающая
>1
дельта Y > дельта F
неизменная
=1
дельта Y = дельта F
убывающая
<1
дельтаY < дельта F
Безработица
Структура населения по занятости
А) в модели треугольника (для решения задач)
Рабочая
L
сила
100%
E
Занятые
НАСЕЛЕНИЕ
Не включенные
в рабочую силу
N/L
U Безработные
6
В) подробно по категориям (для текстовых тестов)
НАСЕЛЕНИЕ
Трудоспособное
Нетрудоспособное
Рабочая сила L
Занятые E
Выбывшие из L
______________________________________
Безработные U
= N/L
Уровень безработицы - это отношение количества безработных к рабочей силе
Уровень безработицы
U
U
u = ------- = ------------L
E+U
Уровень занятости
E
E
е = ------- = -------------L
E+U
u + е = 100%
( u и Е в ↑↓ ) !!!!!
Виды безработицы
Фрикционная
Uфр
u ф = -----L
Структурная
Uст
u с = -----L
всегда > 0
всегда > 0
или
u факт = u ф + u с + u ц
Циклическая
Uцик
u ц = --------L
равна 0, если Yфак = Y*
> 0, если Yфак < Y*
< 0, если Yфак > Y*
u факт = u* + u ц
u* = u ф + u с
Закон Оукена
А) в статике (расчет величины показателя)
Yфакт – Y*
Y*
=
- β * u
цик
7
В) в динамике (изменения за год)
*если уровень безработицы не изменяется, то ВВП растет темпом 3% в год
*если уровень безработицы изменяется на 1%, то ВВП изменяется на 2% (↑↓)
Формула:
дельта Y = 3% - 2 * дельта u %
Фискальная политика
Совокупные расходы АЕ
АЕ – это расходы всех макроэкономических агентов
Потребление С
и
AE = C + I + G + Xn
Сбережения S
С = Са + МРС*Y
(РД = С + S)
S = - Ca + MPS*Y
Средняя и предельная склонность к потреблению и сбережению
MPC = дельта C / дельта Y
MPS = дельта S / дельта Y
APC = C / Y
APS = S / Y
APC + APS = 1
MPC + MPS = 1
Изменение ВВП
дельта Y = M* дельта AE
дельта Y = дельта G * M G
дельта Y = дельта T * M T
дельта Y = дельта Tr * M Tr
Семейство мультипликаторов
расходный
↓
Mc = 1 / MPS
госзакупок
↓
M G = 1 / MPS
трансфертов
↓
M Tr = MPC / MPS
налогов
↓
M T = - MPC / MPS
Мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1:
*если изменение госзакупок равно изменению налогов, то ВВП изменяется на ту же
величину (дельта ВВП = дельта госзакупок = дельта налогов)
* Если изменение налогов равно изменению трансфертов, то ВВП не изменится
Соотношение мультипликаторов:
M Tr = │M T │ = M G – 1
!!!!!!!
MPS ≤ 0,5
8